01 導(dǎo)讀

近年來，具有高光譜純度的窄線寬激光器被廣泛應(yīng)用于前沿物理研究、精密探測(cè)、高速相干光通信等場(chǎng)景。線寬是判斷激光器性能的重要指標(biāo)，其大小受激光系統(tǒng)的各類噪聲影響，可用于表征激光頻率的穩(wěn)定度。如今，窄線寬激光器的快速發(fā)展對(duì)光源線寬測(cè)量技術(shù)提出了更高的期望，而傳統(tǒng)的線寬測(cè)量方法已經(jīng)無法滿足現(xiàn)階段人們對(duì)不同類型窄線寬光源的要求，因此線寬測(cè)量成為窄線寬激光器發(fā)展過程中不可或缺的關(guān)鍵技術(shù)。

近日，河北工業(yè)大學(xué)呂志偉教授團(tuán)隊(duì)提出了一種基于短光纖延時(shí)自外差結(jié)構(gòu)的窄線寬測(cè)量方案，分析短光纖延時(shí)下光電流譜密度的包絡(luò)，設(shè)計(jì)算法對(duì)包絡(luò)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，解決了窄線寬難以直接精確測(cè)量的問題。該文章(題為“Narrow laser-linewidth measurement using short delay self-heterodyne interferometry”)近期發(fā)表在光學(xué)期刊Optics Express上，河北工業(yè)大學(xué)碩士研究生趙眾安為論文的第一作者，白振旭教授為論文的通訊作者。

圖1 典型的延時(shí)自外差測(cè)量裝置

圖源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 1).

02 研究背景

延時(shí)自外差(DSHI)技術(shù)具有穩(wěn)定性好、便于搭建且測(cè)量精確度高等特性，可以輕易地測(cè)量從幾十kHz到百kHz量級(jí)的激光線寬，因此廣泛用于激光線寬的測(cè)量。為了保證所展示結(jié)果的直觀性，方案通常要求延時(shí)光纖的長度大于待測(cè)激光的相干長度的6倍。而隨著線寬壓縮技術(shù)的不斷發(fā)展成熟，kHz量級(jí)線寬的激光器變的很常見，甚至出現(xiàn)了百Hz和亞Hz量級(jí)線寬的激光器。傳統(tǒng)DSHI在測(cè)量這些較窄的線寬時(shí)暴露出一些問題：測(cè)量裝置需要接入很長的延時(shí)光纖，例如，1 kHz線寬的光源，相干長度達(dá)到了95.4 km，此時(shí)要求接入的光纖長度需達(dá)到600 km。長光纖會(huì)增大傳輸損耗，也引入了會(huì)導(dǎo)致實(shí)測(cè)譜展寬的1/f頻率噪聲，同時(shí)還容易激發(fā)非線性效應(yīng)，過長的光纖甚至?xí)斐稍陬l譜儀無法觀測(cè)到譜線的情況，給測(cè)量帶來較大的困難。本文研究了短光纖延時(shí)下的相干包絡(luò)譜，提出了一種針對(duì)相干包絡(luò)的線寬提取方案，避免了1/f頻率噪聲對(duì)窄線寬測(cè)量的影響，測(cè)量結(jié)果更加精確。

03 創(chuàng)新研究

3.1 相干包絡(luò)產(chǎn)生原因分析

本工作首先分析了延時(shí)自外差的光電流譜密度(PSD)，通過函數(shù)仿真研究不同參數(shù)對(duì)拍頻譜線的影響，得到的譜線如圖2(a)，展示了線寬為定值，PSD隨光纖延時(shí)的變化(對(duì)應(yīng)使用不同光纖測(cè)量同一臺(tái)激光器的場(chǎng)景)，光纖長度越短，PSD的包絡(luò)越大;圖2(b)展示了光纖延時(shí)為定值，PSD隨線寬值的變化(對(duì)應(yīng)使用同一光纖測(cè)量不同激光器的場(chǎng)景)，線寬越窄，PSD的包絡(luò)深度越明顯。光電流譜密度函數(shù)表示為S(f)=S1XS2+S3，其中S1為洛倫茲函數(shù)，其譜線形狀不受光纖長度影響。S3為沖激函數(shù)，中心頻率以外函數(shù)值均為0。造成譜線包絡(luò)差異的根源在于S2函數(shù)，如圖2(c)所示，S2為周期函數(shù)，其幅度和周期均受光纖長度影響，光纖長度越長，函數(shù)的幅度和周期越小(第一極小值點(diǎn)距離中心頻率越近)，當(dāng)光纖長度增到一定程度時(shí)，S2≈1，對(duì)PSD譜線形狀不再產(chǎn)生影響，PSD呈現(xiàn)洛倫茲線型，傳統(tǒng)方案則是利用了該特性，通過接入大量的光纖忽略S2的影響，消除相干包絡(luò)，使頻譜儀展示洛倫茲譜，讀取譜線寬度。在光纖長度確定的情況下，S2的周期不再發(fā)生變化，因此在圖2(b)中，即便線寬變化，也不會(huì)影響包絡(luò)的極值點(diǎn)位置。

圖2 (a)線寬為1 kHz，不同光纖長度下的PSD譜線;(b)光纖長度為3 km，不同激光線寬值下的PSD譜線;(c) 線寬為1 kHz，不同光纖延時(shí)下的S2函數(shù)譜

圖源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 2).

3.2 包絡(luò)差值計(jì)算方案提出

在實(shí)際的線寬測(cè)量中，待測(cè)激光器的線寬為未知的定值，根據(jù)上述仿真分析，測(cè)試裝置中光纖長度的變化表現(xiàn)為PSD相干包絡(luò)極值點(diǎn)頻率值的差異，通過計(jì)算分析，在延時(shí)與頻率兩參數(shù)已知的前提下，可得到PSD隨線寬變化的函數(shù)曲線，為方便計(jì)算忽略光功率的影響，取兩極值點(diǎn)處縱軸數(shù)值的差，該差值是一絕對(duì)值，單位為dB。構(gòu)建的計(jì)算關(guān)系如下：

其中，SH與SL為S(f)為包絡(luò)上兩個(gè)連續(xù)的極值點(diǎn)的取值，△S是實(shí)測(cè)PSD對(duì)應(yīng)兩極值點(diǎn)的差。根據(jù)函數(shù)S2的周期性可得到PSD極值點(diǎn)處的頻率值與中心頻率處的差值為：

其中，m為自然數(shù)，如圖3所示，距中心頻率最近極值點(diǎn)處m=0，距中心頻率最近的第二個(gè)極值點(diǎn)處 m=1，依此類推。

圖3. m值對(duì)應(yīng)頻譜極點(diǎn)的位置圖源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 3).

幅度差與激光線寬的函數(shù)關(guān)系為：

3.3 噪聲基底避免(誤差修正)

實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)光源選取RIO公司生產(chǎn)的窄線寬半導(dǎo)體激光器。激光器的測(cè)試報(bào)告顯示的激光線寬為5.1 kHz，該結(jié)果來自頻率噪聲的積分，由于該量級(jí)線寬難以直接測(cè)量，使用傳統(tǒng)長光纖方案的誤差又較大，因此往往采用間接測(cè)量的方式，測(cè)量噪聲并計(jì)算積分。我們首先取100 m的延時(shí)光纖接入測(cè)試裝置，得到的結(jié)果如4圖所示。10 MHz的掃頻范圍內(nèi)共有三階極點(diǎn)，取1、2階極點(diǎn)(m=1，k=0)的測(cè)量結(jié)果為7.68 kHz，與生產(chǎn)報(bào)告的頻率噪聲積分線寬5.1 kHz較為接近，考慮不同方案間的固有誤差，該結(jié)果處在合理的范圍內(nèi);而取2、3階極點(diǎn)(m=1，k=2)的結(jié)果為16.88 kHz，超出了合理的誤差范圍。距離中心頻率較遠(yuǎn)的位置，部分?jǐn)?shù)據(jù)被系統(tǒng)的底噪淹沒，實(shí)測(cè)的幅度差小于理想水平，導(dǎo)致求解的線寬偏大。噪聲基底的存在就對(duì)待測(cè)激光器的功率提出了更高的要求，但通常窄線寬和高功率是矛盾的，如本實(shí)驗(yàn)所使用的RIO半導(dǎo)體激光器限制了最大輸出功率為22 mW，雖然較短的光纖可以產(chǎn)生更為明顯的包絡(luò)，但光纖過短時(shí)引入的誤差也將明顯地影響到測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量精度。

圖4 100 m延時(shí)下的實(shí)測(cè)PSD及理想PSD

圖源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 4).

適當(dāng)調(diào)整光纖長度將有效避免系統(tǒng)底噪的影響，如圖5(a)，不同的延時(shí)導(dǎo)致了不同的測(cè)量結(jié)果，100 m延遲下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)受到噪聲基底的干擾，幅度差小于理想水平，線寬更大。3000 m及以上時(shí)，包絡(luò)的振幅和周期變得不明顯，PSD處于相干包絡(luò)和洛倫茲譜的過渡狀態(tài)不便取值計(jì)算，且存在一定的1/f噪聲。對(duì)于RIO激光器，1000 m延遲下的PSD不受底噪的影響，沒有1/f頻率噪聲，包絡(luò)明顯，幅度差大，測(cè)量更加接近實(shí)際水平。1000 m延遲下的數(shù)據(jù)如圖5(b)。

圖5 (a) 不同延時(shí)量下的測(cè)量結(jié)果;(2) 1000 m延時(shí)下的實(shí)測(cè)PSD圖源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 7).

本文研究工作與傳統(tǒng)DSHI長延時(shí)法進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)中將延遲長度增加到50 km，在ESA上捕獲到洛倫茲線型如圖6，測(cè)量到激光的半高全寬為14.05 kHz。結(jié)果表明，當(dāng)延遲光纖較長時(shí)，可以直接從洛倫茲形光譜中讀取激光線寬，然而，1/f噪聲展寬極大地影響了測(cè)量精度。

圖6 使用長延遲光纖長度為50 km的DSHI方法測(cè)試激光器的捕獲功率譜。圖源: Optics Express (2022).https://doi.org/10.1364/OE.455028 (Fig. 8). 04 應(yīng)用與展望

綜上，該研究基于短延遲自外差結(jié)構(gòu)提出了一種線寬測(cè)量方案，此方案適用于確定窄線寬激光器的線寬。仿真和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)驗(yàn)證了該方案的可行性。在實(shí)驗(yàn)中，成功地將該方法應(yīng)用于商業(yè)半導(dǎo)體激光器的線寬測(cè)量，獲得了與制造商標(biāo)稱值接近的結(jié)果，并遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于使用傳統(tǒng)延遲自外差干涉儀技術(shù)獲得的結(jié)果，該方案為窄線寬的精確測(cè)量提供了一種新的思路。

05 作者簡介

趙眾安(論文第一作者) 碩士研究生趙眾安，河北工業(yè)大學(xué)碩士研究生在讀，主要從事窄線寬激光器線寬測(cè)量技術(shù)研究，目前已發(fā)表SCI論文4篇、授權(quán)專利1項(xiàng)，主持河北省研究生創(chuàng)新資助項(xiàng)目1項(xiàng)，獲全國大學(xué)生光電設(shè)計(jì)競(jìng)賽華北賽區(qū)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)。

白振旭(論文通訊作者) 教授/博士生導(dǎo)師白振旭，教授，博士生導(dǎo)師，河北工業(yè)大學(xué)先進(jìn)激光技術(shù)研究中心副主任、河北省先進(jìn)激光技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室副主任，擔(dān)任中國光學(xué)光電子行業(yè)協(xié)會(huì)激光應(yīng)用分會(huì)青年委員、天津市激光技術(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事、北京光學(xué)學(xué)會(huì)青年工作委員會(huì)委員、《紅外與激光工程》青年編委、《光電技術(shù)應(yīng)用》青年編委。主要從事高功率激光技術(shù)及應(yīng)用研究，成果榮獲國際光學(xué)工程學(xué)會(huì)Teddi Laurin獎(jiǎng)、光學(xué)青年科學(xué)家競(jìng)賽Light“Rising Stars of Light”一等獎(jiǎng)、河北省技術(shù)發(fā)明二等獎(jiǎng)等學(xué)術(shù)和科技獎(jiǎng)勵(lì)。主持軍委裝發(fā)部預(yù)研基金、國家自然科學(xué)基金等10余項(xiàng)課題，在APL Photonics、Optics Letters等SCI期刊發(fā)表論文80余篇，授權(quán)專利20余項(xiàng)。

呂志偉(團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人) 教授/博士生導(dǎo)師呂志偉，“長江學(xué)者”特聘教授，河北工業(yè)大學(xué)學(xué)術(shù)委員會(huì)主任，先進(jìn)激光技術(shù)研究中心主任。現(xiàn)擔(dān)任中國光學(xué)學(xué)會(huì)激光專業(yè)委員會(huì)副主任、中國電子學(xué)會(huì)工業(yè)工程分會(huì)副主任、國家自然科學(xué)基金委員會(huì)評(píng)審專家、中國工程教育電子信息與電氣工程類專業(yè)認(rèn)證委員會(huì)副主任，國防科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)帶頭人、教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)帶頭人。曾任哈爾濱工業(yè)大學(xué)可調(diào)諧激光技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任、教育部高等學(xué)校電子信息類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)主任。主要從事高功率固體激光技術(shù)、非線性光學(xué)和激光光譜技術(shù)等領(lǐng)域的科研工作。主持國家重大專項(xiàng)項(xiàng)目、國家重大科技工程項(xiàng)目、國家863高技術(shù)項(xiàng)目、國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目和重大儀器專項(xiàng)等科研項(xiàng)目50余項(xiàng)。獲得軍隊(duì)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)2項(xiàng)、黑龍江省自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、航天工業(yè)總公司科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)等科技獎(jiǎng)勵(lì)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文400余篇，授權(quán)發(fā)明專利30余項(xiàng)。

審核編輯：湯梓紅