01 引言

近年來(lái)，具有原子尺度厚度材料的發(fā)現(xiàn)和研究為設(shè)計(jì)各種二維異質(zhì)結(jié)構(gòu)提供了新的可能性。通過(guò)調(diào)控異質(zhì)結(jié)的結(jié)構(gòu)構(gòu)型和組成異質(zhì)結(jié)的材料間的帶階匹配， 能夠使異質(zhì)結(jié)的電子性質(zhì)得到極大的改變，甚至能夠得到與其組分性質(zhì)完全不同的新的電子性質(zhì)。因此，對(duì)于二維材料異質(zhì)結(jié)的研究變得尤為重要。根據(jù)其物理結(jié)構(gòu)，二維材料異質(zhì)結(jié)可以分為縱向堆疊形成的縱向異質(zhì)結(jié)和橫向拼接形成的橫向異質(zhì)結(jié)。與縱向異質(zhì)結(jié)相比，橫向異質(zhì)結(jié)具有清晰的表/界面，并且其晶格生長(zhǎng)方向可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)參數(shù)很好地控制，這使得有橫向異質(zhì)結(jié)構(gòu)成的電子及光電器件具有更加優(yōu)異的性能。目前，包括 h-BN/石墨烯，TMDs/石墨烯和 TMDs/TMDs 等在內(nèi)的多種二維橫向異質(zhì)結(jié)（Two-dimensional lateral heterostructure，2DLH） 已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)上被成功的合成，并被證明在 FET、諧振器及邏輯電路等方面具有極高的應(yīng)用潛力。其中，由 MoS2/石墨烯橫向異質(zhì)結(jié)構(gòu)構(gòu)建的 FET 具有極低的固有延遲，接近 109 的開(kāi)關(guān)頻率和高達(dá) 6 μs 的最大跨導(dǎo)率［192］；采用光刻法制備的石墨烯/h-BN 異質(zhì)結(jié)構(gòu)的載流子遷移率可高達(dá) 2000 cm2 v?1 s?1。由于具有易于剝離并被轉(zhuǎn)移到其他基板上的優(yōu)點(diǎn)，它十分有利于作為諧振器，并被用作邏輯電路中的濾波器。

本研究通過(guò)第一性原理計(jì)算，使用了三種不同的方法對(duì) GANR 的電子性質(zhì)進(jìn)行了調(diào)制，并研究了由其所構(gòu)造的二維材料異質(zhì)結(jié)的輸運(yùn)性質(zhì)。通過(guò)有效地調(diào)控納米孔的形狀、納米帶的寬度和雜質(zhì)的摻雜位點(diǎn)及濃度，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)具有 I 型和 II 型帶階匹配的二維材料異質(zhì)結(jié)。本研究分別計(jì)算了兩種典型的 I 型和 II 型二維材料異質(zhì)結(jié)的輸運(yùn)特性。結(jié)果表明，2DLH 的 I-V 特性與基于帶階匹配的結(jié)果非常一致。我們的研究結(jié)果提出了一種基于單一材料的新型維材料異質(zhì)結(jié)的替代方法，在高性能電子器件中具有極高的應(yīng)用潛力。

02 成果簡(jiǎn)介

在計(jì)算過(guò)程中，我們使用了基于 Monkhorst-Pack 方法撒點(diǎn)的 1×1×11 的格子。截?cái)鄤?dòng)能設(shè)置為 500 eV。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中，原子位置得以完全弛豫直到他們之間的最大能量小于 10-5eV，最大力小于 0.01 eV ?-1為止。我們使用了 GGA 交換關(guān)聯(lián)泛函和基于 PBE 的贗勢(shì)。所有的結(jié)構(gòu)在 z 方向都設(shè)置了 20 ? 的真空層從而防止面與面之間發(fā)生相互作用。所有在邊緣的碳（C）原子的懸掛鍵都被氫（H） 原子鈍化，從而防止引入額外的自旋。對(duì)于所有的體系，其導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)奈恢镁ㄟ^(guò)將真空能級(jí)設(shè)為 0 eV 來(lái)匹配。在電子和熱輸運(yùn)特性的計(jì)算中，本研究使用了基于 NEGF-DFT 理論的 Nanodcal 軟件，并采用了雙 ξ 極化原子軌道基組來(lái)擴(kuò)展所有的物理量。K 點(diǎn)的撒點(diǎn)密度為 20×1×1。

03 圖文導(dǎo)讀

本研究選取了具有 I 型和 II 型帶階匹配的異質(zhì)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)并構(gòu)建器件模型，研究了其輸運(yùn)性質(zhì)。基于 GANR 所構(gòu)建的具有 I 型和 II 型帶階匹配的異質(zhì)結(jié)構(gòu)器件示意圖如圖 1 所示。器件由三部分構(gòu)成：左右電極，中心區(qū)以及緩沖層。其中， 中心區(qū)為異質(zhì)結(jié)的主要結(jié)構(gòu)，包括由 15-GANR-I/13-GANR-I 構(gòu)成的具有 I 型帶階匹配的異質(zhì)結(jié)和 11-GANR-I/13-GANR-I1B-1 構(gòu)成的具有 II 型帶階匹配的異質(zhì)結(jié)器件，分別如圖 1 （a， b）所示。而電極材料則選取了隨不同寬度變化均保持金屬性的 ZGNR，如圖 1 中藍(lán)色和橙色方塊所示。所有位于邊緣處的 C 懸掛鍵均被H 原子鈍化，從而防止額外磁性的引入。電極的寬度選取為和與之相連的中心區(qū)的 GANR 相同的數(shù)值。此外，在左右電極和中心區(qū)之間均連接了 2 個(gè)周期的Zigzag 石墨烯納米帶（Zigzag Graphene Nanoribbon，ZGNR）作為緩沖層以保證中心區(qū)和電極處電勢(shì)變化的連續(xù)性及計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖 1 基于 GANR 所構(gòu)建的具有 I 型和 II 型帶階匹配的異質(zhì)結(jié)構(gòu)器件示意圖。（a）15-GANR-I/13-GANR-I；（b）11-GANR-I/13-GANR-I1B-1

由于異質(zhì)結(jié)構(gòu)的能帶排列通常對(duì)傳輸特性起著至關(guān)重要的作用，因此本研究對(duì)于 15-AGANR-I/13-AGANR-I 和 11-AGANR-I/13-AGANR-I1B-1 在真實(shí)空間中的局部態(tài)密度（LDOS）進(jìn)行了研究，如圖 2 所示。因此，2DLH 的能帶邊緣清楚地分別針對(duì)上述兩種異質(zhì)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了 I 型和 II 型帶階匹配。圖 2 所示的構(gòu)成材料的帶隙與帶階匹配的結(jié)果一致。對(duì)于 II 型異質(zhì)結(jié)，空間電荷區(qū)遠(yuǎn)長(zhǎng)于 I 型異質(zhì)結(jié)構(gòu)，然而，中心散射區(qū)仍然足夠長(zhǎng)，可以實(shí)現(xiàn)空穴弛豫。

圖 2 15-AGANR-I/13-AGANR-I 和 11-AGANR-I/13-AGANR-I1B-1 在實(shí)空間中的局部態(tài)密度

圖 3 給出了兩種異質(zhì)結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu)示意圖和相應(yīng)的電流-電壓曲線。在二維材料異質(zhì)結(jié)界面處由于費(fèi)密能級(jí)的不同，電子和空穴將在濃度差的驅(qū)動(dòng)下形成擴(kuò)散作用直到達(dá)到熱平衡，此時(shí)兩半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí) EF1和 EF2 在界面處拉平， 合并為一個(gè)相同的的費(fèi)米能級(jí)，如式（1-1）：

15-GANR-I/13-GANR-I 的能帶結(jié)構(gòu)示意圖如圖 3（a）所示。由于 15-GANR-I 具有較高的費(fèi)米能級(jí)，因此電子會(huì)從 15-GANR-I 擴(kuò)散到 13-GANR-I。與此同時(shí)， 在 15-GANR-I 和 13-GANR-I 的界面處會(huì)分別形成正的和負(fù)的空間電荷區(qū)，該空間電荷區(qū)會(huì)形成內(nèi)建電場(chǎng)阻止電荷的進(jìn)一步擴(kuò)散。最終，二者達(dá)到平衡。由于內(nèi)建電場(chǎng)的存在，使得 15-GANR-I 和 13-GANR-I 的能帶在界面處在附加電勢(shì)的作用下分別向上和向下彎曲。能帶彎曲的總能量差可通過(guò)如公式（1-2）計(jì)算得到：

式中，VD 是接觸電位差；VD1 和 VD2 分別是接觸的兩半導(dǎo)體的內(nèi)建電場(chǎng)大小。經(jīng)過(guò)計(jì)算，15-GANR-I/13-GANR-I 的能帶彎曲值為 0.464 eV。

圖 3 二維材料異質(zhì)結(jié)接觸面處的能帶結(jié)構(gòu)示意圖及器件輸運(yùn)計(jì)算得到的電流-電壓曲線。（a， b）15-GANR-I/13-GANR-I；（c， d）11-GANR-I/13-GANR-I1B-1

計(jì)算得到電流-電壓曲線及相應(yīng)的電壓下的整流比分別如圖 3。對(duì)于 15- GANR-I/13-GANR-I，如圖 3（b）所示。當(dāng)對(duì)體系施加正向偏置電壓時(shí)，左側(cè)電極電勢(shì)變低，右側(cè)電極電勢(shì)變高，二者之間的差值即為所加電壓的數(shù)值。當(dāng)偏置電壓較小時(shí)，器件右側(cè)，即 13-GANR-I 中導(dǎo)帶的電子由于在左側(cè)的 15-GANR-I 中

沒(méi)有空的未占據(jù)態(tài)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)隧穿形成電流，因此其電流大小基本保持為 0。直到偏置電壓大于 EC1 和 EV2 之差，即 EC1?EV2=1.492 eV 之后，15-GANR-I 才有空帶提供電子占據(jù)。此時(shí)，電子才可以從右側(cè)隧穿到左側(cè)形成電流，其隧穿通道如圖 3（a）中藍(lán)色虛線箭頭所示。同樣的，當(dāng)對(duì)體系施加反向偏置電壓時(shí)，EC2 和 EV1 的差為 EC2?EV1 =1.355 eV，相應(yīng)的電子隧穿路徑如圖 3（a）中橙色虛線箭頭所示。從圖 3（b）中可以清楚地看到，15-GANR-I/13-GANR-I 異質(zhì)結(jié)器件的正向開(kāi)啟電壓和負(fù)向開(kāi)啟電壓分別為 1.6 V 和 1.4 V，與帶階匹配的結(jié)果一致。

同樣，對(duì)于如圖 3（c）所示的 11-GANR-I/13-GANR-I1B-1，由于 11-GANR-I 的費(fèi)米能級(jí)高于 13-GANR-I1B-1，電子會(huì)從左側(cè)擴(kuò)散到右側(cè)，形成一個(gè)空間電荷區(qū)域。由于 B 原子的摻雜使得 13-GANR-I1B-1 的費(fèi)米能級(jí)低于價(jià)帶，因此在價(jià)帶頂附近有額外的空帶允許電子占據(jù)。因此，在正負(fù)偏置電壓下均能產(chǎn)生一個(gè)較小的電流，如圖 3（d）所示。當(dāng)施加負(fù)電壓時(shí)，電場(chǎng)與空間電荷區(qū)域相反。隨著偏置電壓繼續(xù)增加，盡管應(yīng)用電場(chǎng)可以克服空間電荷區(qū)域的電場(chǎng)，然而右邊的材料沒(méi)有其他空帶供電子占據(jù)，所以電流的變化是可以忽略的。直到所加偏置電壓能夠使電子從左側(cè)的價(jià)帶隧穿到右側(cè)材料的導(dǎo)帶，即 qV》EC2?EV1=1.6 eV 之后，電流才會(huì)呈指數(shù)形式上升。這種單側(cè)導(dǎo)電特性與 II 型帶階匹配一致，可廣泛應(yīng)用于 p-n 結(jié)。

為了進(jìn)一步研究造成其開(kāi)啟電壓的原因，本研究計(jì)算了 I 型和 II 型 2DLH 在不同偏置電壓下的電子透射光譜，分別如圖 4 和圖 6 所示。對(duì)于 15-AGANR-I/13- AGANR-I，其積分區(qū)間的電子透射譜值保持為 0，直到負(fù)偏壓大于-1.4 V。之后， 積分區(qū)間的電子透射峰面積繼續(xù)增加，對(duì)應(yīng)于圖 3 中電流呈指數(shù)增長(zhǎng)。當(dāng)向系統(tǒng)施加正電壓時(shí)也會(huì)發(fā)生類似的現(xiàn)象，其積分區(qū)間內(nèi)的電子透射譜值保持為 0，直到正偏壓大于 1.6 V。對(duì)于 11-GANR-I/13-GANR-I1B-1，其透射譜也清楚地顯示了負(fù)導(dǎo)通電壓為-1.6 V。同時(shí)，在正偏壓下，透射譜中有一個(gè)小峰，這對(duì)應(yīng)于其較小的電流。透射譜的這種演變也證實(shí)了 2DLH 的帶階匹配決定了器件在有限偏置下的傳輸特性。

圖 4 15-AGANR-I/13-AGANR-I 在不同偏壓下的電子透射譜。（a）-1.2 V； （b）1.2 V；（c）-1.4 V；（d）1.4V；（e）-1.6 V；（f）1.6 V；（g）-1.8 V；（h）1.8 V

圖 5 11-GANR-I/13-GANR-I1B-1 在不同偏壓下的電子透射譜。（a）-1.2 V； （b）1.2 V；（c）-1.4 V；（d）1.4V；（e）-1.6 V；（f）1.6 V；（g）-1.8 V；（h）1.8 V

圖 6 兩種二維橫向異質(zhì)結(jié)整流比隨偏置電壓的變化曲線

此外，作為數(shù)字電路重要的性能指標(biāo)之一，我們還研究了其整流特性。其定義為 IV/I-V，式中 IV 和 I-V 分別為在偏置電壓 V 和-V 下的電流值。值得注意的是，

通過(guò)調(diào)制的 GANR 異質(zhì)結(jié)的整流比最高可達(dá) 15，大于由寬度調(diào)制的 GNR（20- GNR/17-GNR）的 7，如圖 6 所示。這兩種異質(zhì)結(jié)構(gòu)的電壓-電流曲線與帶階匹配的結(jié)果都吻合較好。因此，我們可以通過(guò)使用不同的調(diào)制方法，有效地調(diào)節(jié)二維材料異質(zhì)結(jié)的輸運(yùn)性質(zhì)。04 小結(jié)

本研究使用三種不同的方法對(duì) GANR 的電子性質(zhì)進(jìn)行了調(diào)制，I 型和 II 型異質(zhì)結(jié)都可以通過(guò)納米孔的形狀、納米帶的寬度和摻雜位點(diǎn)及濃度的調(diào)控來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于輸運(yùn)性質(zhì)，兩種典型的 I 型和 II 型二維材料異質(zhì)結(jié)的的電流-電壓特性與基于帶階匹配的結(jié)果高度相符。進(jìn)一步的，本研究通過(guò)鴻之微Nanodcal 計(jì)算了器件的電子透射譜對(duì)其 I-V 特性進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。所構(gòu)建的 I 型和 II 型二維材料異 質(zhì)結(jié)的電子透射譜均表現(xiàn)出了特征峰隨著所加偏壓的規(guī)律性演變。其積分區(qū)間內(nèi) 的面積變化反映了電流大小的變化趨勢(shì)，合理解釋了電流的變化規(guī)律。本研究證 明了基于納米孔的形狀、納米帶的寬度和摻雜位點(diǎn)及濃度的多種調(diào)制方法能夠有 效的實(shí)現(xiàn)二維材料異質(zhì)結(jié)器件組分的篩選及性能調(diào)控，由同種材料形成的二維橫 向異質(zhì)結(jié)在電子器件中的應(yīng)用中具有不可估量的潛力。