一、問題的提出

下圖1為一個25MHz 時鐘信號的測試結果截圖：

圖1使用一個1G帶寬、10GS/S的示波器測試一個25M的時鐘信號的頻率、上升時間等測試結果

測得上升時間為485ps，時鐘頻率為25MHz左右。從這個測試結果圖上我們并不能看出什么問題來，時鐘頻率的偏差也很小。對于時鐘信號，我們通常是使用其上升沿或者下降沿的中間電平位置來采樣數(shù)據(jù)，因此時鐘信號上升沿或者下降沿的單調性就顯得非常重要。下圖2為該時鐘上升沿的細節(jié)，從該圖上我們可以清楚地看到示波器對該信號的采樣點位置及采樣點個數(shù)。

圖2使用一個1G帶寬、10GS/S的示波器測試一個25M的時鐘上升沿的測試結果

從圖2上我們可以看到波形上升沿比較平滑，單調性很好。

那么如果我們用一個更高帶寬、更高采樣率的示波器來測這個時鐘會有什么樣的變化呢？下圖3為用一個6G帶寬的示波器，20GS/s采樣率去測量該時鐘信號，我們發(fā)現(xiàn)在該時鐘信號的上升沿的中點位置處明顯有一個回溝，說明事實上該時鐘信號的上升沿是非完全單調的！

圖3使用一個6G帶寬、20GS/S的示波器測試一個25M的時鐘上升沿的測試結果

那么到底是由于示波器帶寬的原因還是由于示波器采樣率的原因導致該時鐘信號在1G帶寬的示波器上和6G帶寬的示波器上測試結果的差異呢？下圖4為用一個6G帶寬的示波器，10GS/s采樣率去測量該時鐘信號的測試結果圖：

圖4使用一個6G帶寬、10GS/S的示波器測試一個25M的時鐘上升沿的測試結果

從圖4中我們可以看到，波形的回溝已經(jīng)變得很不明顯，和1G帶寬，10GS/s采樣率的示波器測得的結果很類似，另外我們還將6GHz帶寬的示波器帶寬限制到了1GHz ,當使用10Gs/s的采樣率的時候，上升沿上看不到回溝；當使用20Gs/s的采樣率的時候，能夠看到回溝，通過分析比較我們應該可以認為該時鐘信號的非單調邊沿未能準確測試主要原因應該是示波器采樣率不足，示波器帶寬也可能有一定的影響，但是影響應該很小。談到這里我們可能會有幾個較難理解的問題：

（1）1G帶寬的示波器測量一個頻率為25MHz的時鐘是否足夠？因為通常來講示波器的帶寬是被測信號帶寬的5倍左右就能非常精確的測試這個信號。

（2）對于特定帶寬的示波器，比如說1GHz，最大采樣率為10GS/s是否足夠，采樣率是不是越大越好，我們通常會認為對于一定的帶寬的示波器，采樣率做的特別高沒有太大的意義，因為示波器的帶寬是一定的。帶著這些問題我們先來簡單了解一下高速信號和高頻信號的概念。

二、高速電路和高速信號的基本概念

信號上升時間與傳輸時間

通常認為當信號的傳輸延時小于其上升時間（或者下降時間）的1/6的時候，該電路會呈現(xiàn)出分布系統(tǒng)的特性，也將該電路稱高速電路，相關的信號叫做高速信號。

即使一個信號頻率很低，如只有25MHz，也可能因為它的上升時間很陡而將其歸入高速信號的范疇，應以處理高速信號的方法去處理它們。在高速設計中上升時間是衡量高速信號的一個很重要的特性。

三、信號上升時間與信號功率譜的關系

Howard Johnson的《High-Speed Digital Design》這篇經(jīng)典之作的第一章對該問題進行了闡述和分析，給出了轉折頻率的概念以及其與信號上升時間的關系。

圖5一個隨機數(shù)字波形及其功率譜

上圖5中信號的上升時間Tr為時鐘周期的1/100。從功率譜圖中我們看到，當頻率高于轉折頻率（Fknee）后，信號能量以遠高于20dB/decade的速度下降，該頻點后的能量在信號總能量中占有比例很小。

Howard給出了這個轉折頻率與信號上升時間的關系：Fknee=0.5/Tr（注：有的文獻中也會按照0.35/Tr或者0.4/Tr來計算），從該式中我們可以看出該轉折頻率只與信號的上升時間有關。因此說，信號的上升時間對信號的能量分布范圍起到很關鍵的作用，上升時間越小（信號沿越陡），信號主要能量集中的范圍越寬，如果要更加準確的測量信號，則需要示波器的帶寬也越寬；反之，上升時間越大（信號沿越緩），信號主要能量集中的范圍越窄，帶寬較窄的示波器也能比較準確地測量信號。

四、上述25MHZ時鐘測試問題的解釋

從上面的測試結果截圖中我們可以看到，測量得到的時鐘信號的上升時間約為600ps左右，除去示波器和探頭的影響，信號本身的實際上升時間大約為500ps左右。那么代入公式Fknee=0.5/Tr可以得到該信號的功率譜的轉折頻率約為1GHz；也就是說，用1GHz帶寬的示波器去測試該信號應該可以得到很好的精度，然而實際情況是用1GHz的示波器測試該時鐘信號時上升沿處的回溝并沒有完全被體現(xiàn)出來；因此根據(jù)上述分析可以初步認為示波器帶寬對該回溝的影響不應該是主要因素。采樣率過低也可能導致回溝問題的一個主要原因。

我們仔細分析在20Gs/s采樣率下測得的信號，發(fā)現(xiàn)回溝時間恰好為100ps左右；而當采樣率為10Gs/s時，兩個采樣點之間的時間間隔也正好為100ps左右，因此示波器在采樣時很有可能不能正確地采集到回溝處的點，從而使得信號沿的回溝不能正確得到顯示。為了很準確的測量信號的沿，需要有相對應的采樣率，下圖描述了信號上升沿與采樣點間隔的關系，當采樣率固定的情況下，信號上升沿越陡，兩個采樣點之間的盲區(qū)就越大，該盲區(qū)的細節(jié)就會得不到正確的顯示。

圖6信號上升沿與示波器采樣點間隔的關系

五、合理選擇測量示波器的建議

1、首先，需要仔細分析需要測量的信號，不僅僅是頻率，還應該關注信號的上升時間；因為一個基本的信號是由數(shù)個頻率不同的正弦信號構成，信號沿越陡，信號中包含的高頻正弦信號分離就越多，如果我們需要準確的測量信號則首先必須準確的測量這些高頻正弦分量，這些正弦高頻分量通常比信號本身的頻率要高，具體有多高，則可以根據(jù)上升時間去估測。

所以，該測試過程中，雖然第一次測試1GHz的帶寬滿足了系統(tǒng)的要求，但是采樣率并不滿足，但是由于1GHz帶寬的示波器，一般采樣率也有限，我們必須選用更高采樣能力的示波器進行采樣（只有選用更高帶寬的示波器）。

2、要明確需要關注的信號的細節(jié)的程度，即信號在多大的時間間隔內出現(xiàn)不穩(wěn)定因素如單調性、過沖等可能會給系統(tǒng)帶來問題，然后再結合信號的上升時間來選取測試示波器的采樣率。

也就是在這個測試過程中出現(xiàn)的回溝是否需要解決，應該是分析后續(xù)邏輯電路的，采樣電平，包括響應速度，這個回溝是否會導致誤碼，數(shù)字信號錯誤等情況，來決定是否需要解決。