這些技術基于測量接收到的射頻（RF）信號之間的相位差，并根據這些相位差對AoA或AoD進行數值計算。通過使用生成的角度讀數，開發人員可以構建跟蹤人員、移動設備和其他資產的系統，通常在室內環境中。這些新技術可以增強藍牙信標應用程序的實用性和功能。天線陣列和AoA算法在正常運行的實時定位系統（RTLS）中發揮著重要作用。

定位技術有許多有用的應用，例如在全球范圍內廣泛使用的GPS。不幸的是，GPS在室內不能很好地工作，因此確實需要更好的室內定位技術。目標是使用外部跟蹤系統跟蹤單個對象的位置（或角度），或者讓設備在室內環境中跟蹤其自身位置。這種定位系統可以跟蹤倉庫中的資產或購物中心中的人員。

藍牙 AoA 和 AoD 技術為室內定位建立了標準化框架。在這些技術中，定位的根本問題歸結為解決RF信號的到達和離開角度。讓我們來看看這些技術的基礎知識和估計到達方向的理論。目前藍牙 AoA/AoD 規范處于成熟狀態，但尚未公開。

考慮一個具有多天線線性陣列的設備用于接收器，一個具有一個天線的設備用于發射器。假設無線電波作為平面波前端而不是球面傳播，我們可以安全地從遠處觀察時假設。如果通過空氣發送正弦波的發射器位于垂直于陣列線的法線上，則陣列的每個天線（信道）都將看到同一相位的輸入信號（圖1）。如果發射器不在正常線路上，則接收天線將看到信道之間的相位差。該相位差信息可用于計算到達角。

1.您可以找到帶有多天線線性陣列的AoA用于接收器，以及帶有一個天線的設備用于發射器。

實際上，接收器設備將需要多個ADC通道，或者使用RF開關從每個通道獲取樣本。它們被稱為IQ樣本，因為同相和正交相位讀數的樣本對是從相同的輸入信號中獲取的。這些樣品在采樣中具有90度的相位差。當此對被視為復數值時，每個值都包含相位和振幅信息，并且可以作為到達角估計算法的輸入。

無線電波以光速（300，000公里/秒）傳播。當使用2.4 GHz左右的頻率時，相應的波長約為0.125 m。對于大多數估計算法，兩個相鄰天線之間的最大距離是半個波長。許多算法都需要這個;否則，我們會得到類似于混疊的效果。理論上沒有最小距離限制，但在實踐中，最小尺寸受到陣列的機械尺寸以及例如天線元件之間相互耦合的限制。

測量

測量AoD相位差的基本概念與AoA相同，但設備角色被交換。在AoD中，被跟蹤的設備僅使用一根天線，發射器設備使用多個天線（如圖2所示）。發射設備按順序切換發射天線，接收端知道天線陣列配置和切換順序。

2. AoD 可以用單天線線性陣列確定接收器，使用具有多天線的設備來確定發射器。

從應用角度考慮這一點時，我們可以看到這兩種技術之間的明顯區別。在AoD中，接收設備可以使用來自多個信標的角度及其位置（通過三角測量）計算自己在空間中的位置。在 AoA 中，接收設備跟蹤單個物體的到達角度。不過，請注意，可以執行這些技術的不同組合，因此它們不會限制在應用程序級別可以執行的操作。在藍牙 AoA 和 AoD 中，與 AoA/AoD 相關的控制數據都通過傳統的數據通道發送。通常，這些技術可以實現幾度的角度精度和大約0.5米的定位精度，但這些數字取決于定位系統的實現。

設計挑戰

最大且可能最明顯的挑戰之一是確定如何根據樣本數據計算角度估計值。僅僅我們能夠在理想環境中計算角度估計是不夠的;我們還必須能夠在信號高度相關或相干的具有非常重的多路徑的環境中計算它們。相干信號是其他信號的延遲和縮放版本。例如，當無線電波從墻壁反射時，情況就是如此。

其他挑戰包括信號極化。在大多數情況下，我們無法控制移動設備的極化，因此系統必須考慮這一點。此外，信號噪聲、時鐘抖動和信號傳播延遲也會給問題增加自己的變量。根據系統規模，嵌入式系統的RAM，尤其是CPU要求可能很高。許多性能良好的角度估計算法都需要 CPU 提供大量的處理能力。

當我們介紹一些關于天線陣列和到達角估計的理論時，請注意AoD可以從AoA理論中推導出來。

到達角理論

角度估計方法和天線陣列對于定位系統正常工作至關重要。測向理論的歷史可以追溯到100多年前，當時首次嘗試解決這個問題時使用定向天線和純模擬系統。許多年后，方法轉移到數字世界，但基本原則保持不變。這些測向方法已經用于許多應用，例如醫療設備以及安全和軍事設備。讓我們考慮一下典型天線陣列和估計算法的基礎知識。測向是指估計到達和離開角度的一般問題。

天線陣列

用于測向的天線陣列通常分為幾類。最常見的是均勻線性陣列（ULA），均勻矩形陣列（URA）和均勻圓形陣列（UCA）。線性陣列是一維的，這意味著陣列中的所有天線都位于一條線上，而矩形和圓形陣列是二維的，這意味著天線分布在二維（在平面上）。使用一維數組，假設跟蹤的設備在同一平面上一致地移動，則可以可靠地僅測量方位角。此外，使用二維陣列，可以可靠地測量3D半空間中的方位角和仰角。如果將陣列擴展到完整的3D陣列（天線分布在所有三個笛卡爾坐標上），我們可以測量完整的3D空間。

設計用于測向的天線陣列并非易事。當天線放置在陣列中時，它們開始影響彼此的響應;這稱為相互耦合。請記住，在大多數情況下，我們無法控制發射端的極化。這給設計師帶來了額外的挑戰。在物聯網應用中，這些設備通常被期望很小，甚至可以在非常高的頻段工作。估計算法通常需要數組中的某些屬性。例如，稱為 ESPRIT 的估計算法基于數學假設，即數組被劃分為兩個相同的子數組。

角度估計算法

讓我們看一下基于輸入 IQ 數據估計到達角度的數學/算法問題。問題定義本身很簡單——估計發射（窄帶）信號到達接收陣列的到達角度。雖然問題陳述聽起來微不足道，但針對此問題的強大而真實的解決方案并不容易，并且可能需要從硬件獲得很大的處理能力。

制作音樂

接下來，我將介紹一種解決此問題的方法，一種稱為多信號分類（MUSIC）的技術。雖然我不會檢查任何定理的證明或此方法工作的原因，但我會給出該算法的高級視圖，如圖 3 所示。

3.圖中所示為峰值為36.5度的八天線ULA的音樂偽光譜。

讓我們從均勻線性陣列的數學模型開始。我們得到了每個天線的IQ樣本數據向量，我們稱之為x。現在，每個天線（可以是0）看到相移加上一些噪聲，在測量中，所以可以寫成時間的函數：

x（t） = a（θ） s（t） + n（t） （1）

其中，信號通過空中發送，是天線陣列的轉向矢量：

a（θ） = ［1， ej2πdsin（θ）/λ， 。..， ej2π（m-1）dsin（θ）/λ（2）

其中相鄰天線之間的距離，是信號的波長;是天線陣列中元件的數量，代表到達角度。

轉向矢量（2）描述了由于與發射器的距離不同，每個天線上的信號是如何相移的。使用等式（1），我們可以近似于所謂的樣本協方差矩陣，R斷續器，通過計算

， （3）

其中 H 代表矩陣的埃爾米特轉置。

樣本協方差矩陣將用作估計算法的輸入。MUSIC到達方向估計算法也稱為子空間估計器。該算法在協方差矩陣上執行特征分解：

R斷續器= V AV-1（4）

其中 是包含特征值和包含 R 的相應特征向量的對角矩陣斷續器。

現在，假設我們試圖估計一個帶有天線線性陣列的發射器的到達角度。可以證明，任何一個的特征向量都屬于所謂的噪聲或信號子空間。如果特征值按升序排序，則相應的特征向量跨越噪聲子空間，該子空間與信號子空間正交。根據正交性信息，我們可以計算出偽譜：

P：P（θ） = 1/aH（θ）節Ha（θ）（5）

最后一步是遍歷 所需的值并找到 的最大峰值，該值對應于我們希望測量的到達角（參數）。

在理想情況下，MUSIC在良好的信噪比（SNR）環境中具有非常好的分辨率，并且非常準確。另一方面，當輸入信號高度相關時，它的性能不是很好。在室內環境中尤其如此。多徑效應會扭曲偽頻譜，導致其在錯誤位置具有最大值。

空間平滑

空間平滑是一種解決由多路徑引起的問題的方法（當存在相干信號時）。可以證明，通過使用原始協方差矩陣的子陣列計算平均協方差矩陣，可以“去相關”信號協方差矩陣。對于二維數組，可以按以下方式編寫：

（6）

其中 和 分別是 x 和 y 方向上的子數組數，代表 ：th 子數組協方差矩陣。

生成的協方差矩陣現在可以用作協方差矩陣的去相關版本，并饋送到 MUSIC 算法以產生正確的結果。空間平滑的缺點是它減小了協方差矩陣的大小，從而進一步降低了估計值的準確性。

請記住，藍牙 AoA 和基于相位的 AoD 測向系統需要天線陣列、RF 開關（或多通道 ADC）和足夠的處理能力來運行估計算法。設計適當的天線陣列和使用角度估計算法對于RTLS系統至關重要。RTLS設計人員還應該記住，高性能估計器算法通常對計算要求很高。

審核編輯：郭婷