Q值又叫品質因數，是衡量一個諧振回路或線圈的品質的重要參數。因為是個比值，所以是個不名數，只有數值，沒有單位。

如何計算？對諧振回路而言，Q值等于這個諧振回路線圈的電感量（亨利，H），除以：電容器電容量（法拉，F）乘以回路電阻（歐姆，Ω）的乘積。也就是說，諧振回路的線圈電感量越大、電阻和電容越小，諧振回路的Q值越高。
對線圈而言，Q值等于這個線圈的電感量，除以這個線圈的電阻值。也就是說，線圈要想提高Q值，可以換粗線繞（低頻）、或使用多股線繞（中頻中波段）、或蜂房繞法（減小分布電容）、或用鍍銀線間繞（高頻短波段）、或加磁芯（用長磁棒），都可以提高Q值。

提高Q值有何好處呢？因為線圈是諧振回路的一個組成部分，所以我們不用談線圈，只談諧振回路就可以了。Q值高了，諧振回路的選頻能力就強，收信機的靈敏度就高（可收到原來聽不到的遠地電臺），選擇性就好（不串音），性能就提高了。

可諧振回路的Q值也不是越高越好，因為Q值高，選頻的峰雖然高了，但通帶卻變窄了，同時穩定性變差，調好的電臺一松手就跑了。通帶變窄對中波短波以聽新聞語言為主的電臺當然無所謂了，這些電臺的頻寬只有9千赫（原來是10千赫，1978年改為中波段國際標準9千赫，短波段仍然保持10千赫）；但對聽音樂為主的調頻電臺和電視臺就不行了，調頻電臺的帶寬250千赫，電視臺信號帶寬8000千赫，再使用原來的電路就不行了，增加帶寬的辦法有兩個：較好的方法是，使用多個不同頻率的調諧回路共同組成一個寬頻帶，這個方法在保證靈敏度和選擇性不變的前提下可以增加帶寬，缺點是線路復雜，要使用多級放大，簡單的方法是，向諧振回路上并聯一個電阻，并聯的這個電阻阻值越小，帶寬增加的越多，這個方法的優點是：簡單。缺點是：放大量顯著變小，靈敏度和選擇性明顯變劣。

關于諧振回路Q值的討論：線圈的Q值較好理解，同樣的電感量，電阻越小，震蕩起來損耗就越小，Q值肯定要高啦。但是對于諧振回路，為什么又把電容量弄到分母上，電容量越大反而Q值越低呀？電容也儲存電能呀，真是令人費解。

真實的情況是這樣的：諧振回路對某一頻率的交流電諧振是有條件的，就是線圈的電感量與電容器的電容量的乘積必須為一個固定值，當線圈對這個交流電的感抗與電容器對這個交流電的容抗一樣大時，因為二者方向相反，可以互抵，這個諧振回路就對這個頻率的交流電諧振了。有兩種方案可做比較：大電感配小電容，或小電感配大電容（因為要乘積為固定值）。第一種方案電路中電壓高，電流小，因為電感量大，所以同樣的電流能感應出高電壓，但電容量小存電量小形不成大電流，屬于高壓小電流方案；第二種方案電路中電壓低，電流大，因為電感量小所以同樣的電流只能感應出不高的電壓，但電容量大存電量多可以形成大電流，屬于低壓大電流方案。這樣就很清楚了，震蕩是電流在線圈與電容器之間來回跑，與高壓輸電原理相同，高壓小電流方案損耗必然小，Q值肯定高啦。

從理論上分析，Q值等于諧振回路的電抗的絕對值與電阻的比值。電抗越大、電阻越小諧振回路的Q值越高。線圈的感抗是和電感量成正比的，而電容器的容抗卻是和電容量成反比的，使用大電感量與小電容量組合成的諧振回路，可形成較大的電抗，是大感抗對大容抗互抵，從而形成高Q值。而使用小電感量與大電容量組合成的諧振回路，卻無法形成較大的電抗，是小感抗對小容抗互抵，從而Q值很低。

引言

寄生電感這個字眼就經常出現，特別是引線電感。我們解釋一些問題的時候都是直接套用的，默認它的存在。可實際上是，我在很長一段時間內并不理解它到底是怎么來的，因為我印象中電感都是線圈，而直導線并不是。直到之前不久我才思索了一番，算是有一些了解，也寫了下面一篇文章。

寄生電感怎么來的

最近一直在看電感和磁珠的內容，也有看LC濾波器，自然會有LC諧振的問題。LC串聯諧振，單獨拿出來說的話，可能會覺得太簡單了，這有啥好說的。自然是因為實際應用中會出現各種各樣的場景，盡管都是諧振，但是表現各不相同。

先來思考下這么幾個問題：

電路中不必要的LC串聯諧振要絕對杜絕嗎？

MOS管G極經常串聯一個小電阻，說是可以抑制振蕩，啥原理呢？這個電阻阻值怎么取呢？

電源上面加上磁珠，結果紋波變大了，只能換0Ω電阻來解決嗎？有沒有其它的解決方法？

這幾個問題，如果你明白了LC串聯諧振的分析方法，那么自然都不在話下了。

LC串聯諧振電路

盡管LC串聯諧振電路非常簡單，我們還是來看下，這樣一步一步深入會更好的理解。

一個電感和一個電容串聯，在某個特定的頻率，就會發生諧振，這個頻率就是諧振頻率。串聯諧振電路有如下特點：

諧振時整個電路阻抗呈電阻性，阻抗最小，電流達到最大；

諧振時電感和電容兩端的電壓達到最大。

上面這些理論都是非常基礎的，就不贅述。實際電路的場景要遠比這個要復雜，搞清楚那些才是我們的目的。那么我們下面就來結合具體的場景。

LC濾波器

LC濾波器經常用，但有一個比較坑的問題就是，有時候使用LC濾波器之后，效果反而更差了，還不如不用。

原因我們當然可以說是在噪聲在此處諧振啦，噪聲被放大了之類的。曾經的我也會這么說原因，不過并不是真的明白，對于這種會起反效果的東西，我會懼怕，會擔心它出問題。這種懼怕，來源于對未知的恐懼，因為沒有懂。現在下面來具體分析下

首先，我們需要明白，噪聲是如何被放大的？也就是說輸出比輸入幅度要大？

先來看最簡單的模型，也就是理想器件模型的情況。

我們列出輸出與輸入的比值，也就是增益，如果增益大于1，那么說明被放大了。很容易列出增益的公式，我們畫下這個曲線。

上圖的曲線，是1uH電感，1uF電容的增益。可以看到，在低頻時，增益基本就是1，也就是不放大不衰減。而在諧振頻率處，有一個非常高的尖峰，因為這里設定的器件為理想器件，所理論上尖峰為窮大，諧振頻率旁邊的增益也是非常高的，而在頻率比較高的時候，隨著頻率的升高，增益下降，也就是衰減了輸入信號。

如果我們能把諧振頻率處的增益降到0．707左右，那就是完美的低通濾波器了。很顯然，電感和電容都是非耗能器件，沒有電阻器件的引入，在諧振頻率處，增益總是等于無窮大的。我們從增益Av的公式就可以得出來，因為諧振頻率時的分母為0。

幸運的是，我們的濾波電路總是要接負載的，我們把信號濾波之后總是要給負載用的，接入了負載，那增益又不一樣了。

不同負載的LC濾波器

現實中的電路各種各樣，負載的阻抗也就差別很大了，下面是加入負載的模型。

我們看看負載是1Ω，10Ω，100Ω的增益曲線，如下圖：

我們可以看到，負載電阻越小，諧振處的增益越小，諧振引起的噪聲變大越不會發生。當然了，實際電路中的負載各種各樣，有低阻的，有高阻的。相對來說，低阻負載的更不容易發生加入濾波器效果更差的事情。因此，如果你發現同樣的LC濾波器，加入不同的電路，有的效果好，有的效果變差，很有可能就是因為負載的不同。

所以說，負載阻抗越低，越不容易產生尖峰，也就是說不容易惡化。

噪聲源內阻的影響

除了負載阻抗的影響，還有噪聲源內阻的影響，實際的噪聲信號肯定是有一定的內阻的。根據內阻的不同，我們構建下面的模型，加入內阻的參量。

分別畫出Rs＝0．1Ω，Rs＝1Ω，Rs＝10Ω的情況，為了排除負載電阻的影響，寧其為高阻態，統一RL＝1MΩ。

可以看到，內阻越大，越不容易產生尖峰，也就是說不容易惡化，反之，內阻越小，越容易惡化。

L、C的值的影響

除了內阻和負載大小，電感和電容值的大小有沒有影響呢？

電容變化：電容分別為1uF，10uF，100uF，內阻，負載，電感都為Rs＝0．1，RL＝1MΩ，L＝1uH。

可以看到，電容增大，尖峰變小，也就是說，在遇到諧振引起噪聲增大的情況，可以嘗試增大電容是可以降低噪聲。不過需要注意，尖峰變小，只是說最高點變小了，但是引起了諧振頻率降低，新的諧振點可能還是要比原來的增益更高，也就是說如果噪聲正好是這個頻率段，那么改變之后效果變更差了。當然了，如果我們加更大的電容，即使是諧振點都沒有放大作用，比如如果電容加到100uF，整個頻段基本都沒有放大作用了。

實際電路具體加到多大的電容，完全不會出現尖峰呢？這個跟信號源內阻Rs，負載阻抗RL，電感值L都有關系。實際上，如果內阻Rs從0．1提升到1，電容不用增大到100uF，即使是原來的1uf也不會有尖峰，曲線就不畫了。

電感變化：電感分別為0．01uH，0．1uH，1uH，內阻，負載，電容都為Rs＝0．1，RL＝1MΩ，C＝1uF

可以看到，減小電感，可以降低尖峰的高度。我們如果繼續減小電感到0．01uH，尖峰也會消失。同樣的，電感變化會造成諧振頻率移動，具體是使噪聲變大還是變小也是要依情況而定，與內阻，負載，電容都有關系。

總的來說，大部分電路增大電容，或者減小電感，都可以降低尖峰。如果LC濾波器用于電源濾波發生噪聲變大，可以增大電容，或者減少電感。

這里之所以說大部分電路，是因為如果滿足一定的Rs，RL的條件，可能結果是相反的，這個可以自己修改Matlab代碼（后文分享出來）里面的參量，執行下就知道了。

MOS管G極串聯電阻如何抑制諧振

有了以上的基礎，我們來看實際的問題：MOS管G極串聯電阻如何抑制諧振？

這個問題，我們首先要明白，問題是如何產生的，即為什么會振蕩？其實通過前面的鋪墊，也就很明白了。

這個是典型的MOS管驅動電路，串聯了10Ω電阻。

盡管從電路圖上看去，上面既沒有電感，也沒有電容。但實際上是，我們PCB總要將線從驅動芯片拉到MOS管，我查了一下，線寬12mil，長度10mm的走線寄生電感是9．17nH。實際電路中10mm走線太正常了，所以寄生電感肯定是存在的。

電感有了，電容呢？功率MOS管都有輸入電容存在，并且還不小，小的幾百pF，大點的幾nF。我們只是為了說明道理，那取電容1nF吧。

一般來說，左邊驅動管子發出開關信號，它的內阻一般不會很低，盡管現在不知道它到底是多大，那就按照比較惡劣的情況來看，就讓Rs＝0．1Ω。

那么負載電阻是多大呢？負載是MOS管，那阻抗就很大了，就取RL＝1MΩ。

看看現在的等效電路：

從前面內容知道，源內阻越小，負載阻抗越大，就越容易產生諧振尖峰。我們畫出此時曲線。

可以看到，諧振頻率52Mhz處增益達到了好幾十倍。而MOS管驅動信號可以看作是一個階躍信號，頻率分量非常豐富，肯定有52Mhz附近的頻率。

所以說確實會發生諧振。

現在分別串聯1Ω，10Ω，100Ω電阻，這個電阻可以等效到內阻里面去，相當于等效電路變成了Rs＝1．1Ω，Rs＝10．1Ω，Rs＝100．1Ω，其它參數不變。我們再看看曲線。

可以看到，串聯1Ω電阻，還是放大，最大到3倍，說明電阻稍小。而10Ω電阻就能完全消除振蕩了。100Ω電阻也能完全消除振蕩，但是其截止頻率更低，會造成驅動信號的高頻分量丟失，最終上升沿變緩，也就是MOS管開啟的時間變長。

相信到這里，對于這個串聯電阻的作用，已經怎么取值應該就比較清楚了。G極走線越長，寄生電感越大，越容易引起問題，電阻就要選得更大些。

審核編輯 ：李倩