我們使用各種工具進(jìn)行Fluent仿真的前處理工作,目的是獲得適合于流體計(jì)算的有限元網(wǎng)格。
對于不同的網(wǎng)格,他們的數(shù)量、類型、分布、形狀……等特點(diǎn)都不盡相同,但是對于絕大多數(shù)的體網(wǎng)格來說,都還是能夠在Fluent中進(jìn)行仿真計(jì)算的。
這個時候,F(xiàn)luent就好像一個成熟穩(wěn)重的“成年人“,而這些形形色色的網(wǎng)格則好比一群”孩子“一樣。Fluent需要接納這些”孩子“并進(jìn)行計(jì)算,但是也會對孩子的情況進(jìn)行反饋和評判。本文就簡單的探討一下,哪些網(wǎng)格才能成為Fluent眼中的”好孩子“呢?
圖1 ANSYS官方教材中優(yōu)質(zhì)網(wǎng)格應(yīng)具備的條件
在流體仿真的工業(yè)應(yīng)用中,網(wǎng)格的要求主要包括以下三個方面:準(zhǔn)確、高效、易于生成。但需要注意的是,F(xiàn)luent軟件本身對網(wǎng)格的要求并沒有那么高。
比如在17.0版本之后,對于高扭曲度的網(wǎng)格,F(xiàn)uent還提供了一種包裹的方法進(jìn)行修正,以避免非物理解的存在。從這個角度來講,F(xiàn)luent可以認(rèn)為是一個很寬容上進(jìn)的“成年人”,不斷的在改進(jìn)自身的能力和素質(zhì),以適應(yīng)不同類型“孩子們“的需求,而且持續(xù)的在降低進(jìn)屋的門檻。
圖2 高扭曲度網(wǎng)格的包裹修正,實(shí)際上是降低了對網(wǎng)格的要求
就像我們都喜歡有教養(yǎng)、懂禮貌、活潑、可愛的孩子一樣,F(xiàn)luent對于網(wǎng)格的偏好也是有明確的量化指標(biāo)的。但是對于一個網(wǎng)格來講,他的特點(diǎn)是包含很多方面的,究竟哪些特性是能夠吸引Fluent,或者說哪些是主要被Fluent這個成年人所關(guān)注的呢?
是六面體么,還是Cutcell或Polyhedral?是通過Gambit生成的網(wǎng)格、還是表面圖案整齊一致的網(wǎng)格呢?
★ 名詞的釋義
網(wǎng)格的好壞(優(yōu)劣),一般情況下都被大家等同于網(wǎng)格質(zhì)量,這個概念從廣義上理解是沒有錯的。畢竟質(zhì)量好,就證明是優(yōu)秀的;質(zhì)量差,也就可以認(rèn)為是劣質(zhì)的。
但需要注意的是,我們有限元仿真的網(wǎng)格中有一個專有名詞,就叫做“網(wǎng)格質(zhì)量”(Mesh Quality)這是一個定量的描述,就好像和“網(wǎng)格數(shù)量“的概念是一樣的。“網(wǎng)格質(zhì)量”雖然有多種衡量方式,但是每一種標(biāo)準(zhǔn)都是一個數(shù)值;可大、可小,可以定量計(jì)算,也可以統(tǒng)計(jì)分布。
因此,為了避免概念上的混淆,在本文中,我們就用“網(wǎng)格扭曲度”這個詞來代表“網(wǎng)格質(zhì)量”的專有概念。同時,也會盡量的避免出現(xiàn)“質(zhì)量”這兩個字。
但是網(wǎng)格的特征實(shí)在是太多了,比如他的數(shù)量、類型、分布、形狀等等因此我們可能需要借助一些方法來看這個問題。唯物辯證法中關(guān)于事物的特點(diǎn),有一個重要的概念叫“重點(diǎn)論”:簡單的理解就是在不同的情境下,應(yīng)該抓住事物的主要矛盾。
流體仿真需要的網(wǎng)格有很多的特點(diǎn),從辯證法的角度,我們可以認(rèn)為這些特點(diǎn)都是一個一個的矛盾。那么既然要抓住主要矛盾,就必須要知道哪些因素是優(yōu)先考慮的。
對于Fluent仿真來講,主要矛盾只有兩個:一是網(wǎng)格的效率與準(zhǔn)確性;二是網(wǎng)格的扭曲度。
圖4 ANSYS官方培訓(xùn)教材中,也將“效率與準(zhǔn)確性”和“扭曲度”列為網(wǎng)格最重要的特征
因此,只要能夠滿足這兩條“矛盾“的網(wǎng)格,F(xiàn)luent認(rèn)為都是好的網(wǎng)格;至于其他的因素,比如網(wǎng)格的類型、是否包含Interface交界面、生成網(wǎng)格使用的軟件、網(wǎng)格是否整齊、外觀是否好看等,都是次要矛盾。這些次要矛盾并不會影響Fluent對該網(wǎng)格的”看法“,簡單的講,就是不會對仿真結(jié)果有過多的影響。
但是網(wǎng)格的效率、準(zhǔn)確性和扭曲度,卻會對Fluent仿真的求解造成決定性的影響。
★ 網(wǎng)格的效率與準(zhǔn)確性
首先我們來分解這個概念。
● 效率:就是網(wǎng)格的數(shù)量不能太多,因?yàn)檫@樣會導(dǎo)致總體的仿真時間過長,從而降低效率。
● 準(zhǔn)確性:就是計(jì)算的結(jié)果要合理,各個位置變量的值(和梯度)要能夠準(zhǔn)確的體現(xiàn)出來。
因此,如果我們希望網(wǎng)格滿足效率與準(zhǔn)確性的要求,就必須要做到:該密的地方密,其他的地方稀疏。哪些地方的網(wǎng)格該密呢?主要有兩個區(qū)域:
※ 幾何具備精細(xì)細(xì)節(jié)的位置
幾何細(xì)節(jié)的精細(xì)程度通常是在以下兩種情形中體現(xiàn)出來的:一是有弧(曲面)的地方;另一個則是有狹縫的地方。如果我們不加密曲率大的幾何區(qū)域,那么曲面將變形失真;如果狹縫的區(qū)域不進(jìn)行加密,則會出現(xiàn)網(wǎng)格的尖角。
圖5 曲率和狹縫使幾何細(xì)節(jié)加密中最為常見的特征
※ 變量存在大梯度的位置
很顯然,如果一個變量在較小的區(qū)域發(fā)生了較大的改變,那么如果網(wǎng)格數(shù)量不夠的話,則是不能準(zhǔn)確描述這種梯度變化的。畢竟我們的仿真采用的是離散的方法,一個網(wǎng)格只能代表一個值,所以當(dāng)梯度大的時候,必須要用多個網(wǎng)格才能準(zhǔn)確描述。
圖6 當(dāng)網(wǎng)格不能捕捉大梯度變量時,計(jì)算結(jié)果往往是不正確的
圖7 當(dāng)網(wǎng)格能夠捕捉大梯度變量時,計(jì)算結(jié)果才能得到保證
通常,如果我們不首先進(jìn)行仿真計(jì)算的話,是很難確定哪些區(qū)域存在大梯度變量的。當(dāng)然,對于成熟的流體工程師,經(jīng)驗(yàn)可能會給我們以指導(dǎo)。為此,我們需要在網(wǎng)格劃分之前就能夠粗略的判斷,可能出現(xiàn)的大梯度變量的位置。對于這些位置,我們可以通過影響體的方法進(jìn)行局部的網(wǎng)格加密。
圖8 經(jīng)驗(yàn)告訴我們,應(yīng)該在障礙物的下游方向加密網(wǎng)格
對于其他的、無法預(yù)判的大梯度變量區(qū)域,我們只能依賴Fluent中的網(wǎng)格自適應(yīng)功能,在求解之后進(jìn)行局部加密,當(dāng)然,這個也是已經(jīng)非常成熟的方法了。
除了影響體(或球)的方法局部加密以外,邊界層網(wǎng)格也是一個自動加密大梯度變量的有效途徑。所以,F(xiàn)luent會非常喜歡有邊界層的網(wǎng)格,因?yàn)樗麄兗礈?zhǔn)確又高效。
圖9 Fluent最喜歡有邊界層的網(wǎng)格
如果所有的位置網(wǎng)格都很稀疏,那么將無法有效捕捉變量的大梯度、也無法準(zhǔn)確描述幾何的實(shí)際特征,計(jì)算可能會出現(xiàn)大的錯誤;如果所有位置的網(wǎng)格都很密,那么計(jì)算量會過大,而且在梯度小的區(qū)域,過多的網(wǎng)格沒有任何的意義,這不滿足效率優(yōu)先的要求,實(shí)際上也造成了資源的浪費(fèi)。
★ 網(wǎng)格的扭曲度
對于自動生成的體網(wǎng)格(非六面體),網(wǎng)格的扭曲度基本上就可以定量的衡量“網(wǎng)格的質(zhì)量“這一專有概念了,因?yàn)閟kewness和長寬比、過渡等屬性評判的標(biāo)準(zhǔn)都是類似與統(tǒng)一的。對于六面體而言,網(wǎng)格的扭曲度恐怕不能完全的覆蓋所有的評判標(biāo)準(zhǔn),還需要長寬比、網(wǎng)格間過渡等指標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合判別。
圖10 網(wǎng)格扭曲度的判別標(biāo)準(zhǔn)
圖11 六面體網(wǎng)格的額外判別標(biāo)準(zhǔn)
以上兩個概念(效率與準(zhǔn)確性、扭曲度)都是Fluent眼中優(yōu)質(zhì)網(wǎng)格必備的特點(diǎn),但是他們兩個的定位還有所區(qū)別。
效率與準(zhǔn)確性可以認(rèn)為是決定性的因素,他是所有網(wǎng)格必須優(yōu)先考慮、并依照該要求進(jìn)行布局和生成的標(biāo)準(zhǔn)。相反,網(wǎng)格的扭曲度可以認(rèn)為是一個“一票否決權(quán)”;他平時并不出現(xiàn),也不干涉網(wǎng)格構(gòu)建的流程,只是在網(wǎng)格完工之后出現(xiàn),更像是一個監(jiān)管的部門;它的工作就好比工程中的驗(yàn)收一樣,沒有問題最好;如果有問題了,就必須要處理一下。
根據(jù)我們的調(diào)查顯示,絕大部分的工程師在構(gòu)建流體網(wǎng)格的時候,通常是忽略了效率與準(zhǔn)確性的要求,而僅僅是判斷一下網(wǎng)格扭曲度就做結(jié)論了,這是不合理的,也是不負(fù)責(zé)任的。舉一個例子,假如一個流體網(wǎng)格不能夠在大梯度變量存在的區(qū)域有足夠多的網(wǎng)格,那么就會出現(xiàn)我們非常常見的流體仿真問題:殘差不收斂、粘性比超標(biāo)、計(jì)算發(fā)散……
最后總結(jié)一下,在Fluent這個寬容的“成年人“眼里,好孩子(網(wǎng)格)的標(biāo)準(zhǔn)只有這些:有禮貌(效率)、有教養(yǎng)(準(zhǔn)確性)、活潑可愛(扭曲度)。
因此,喜歡一個孩子(網(wǎng)格),不會在乎他是男孩(六面體)還是女孩(四面體)、也不會在乎他是高還是矮(是否包含Interface交界面),是什么出身背景(用哪種軟件生成的)、相貌如何(網(wǎng)格是否整齊)、性格外向(cutcell網(wǎng)格)還是內(nèi)斂(Poly網(wǎng)格)。
好了,哪些網(wǎng)格才能成為Fluent眼中的”好孩子“呢?文章寫完了,大家自行判斷!當(dāng)然網(wǎng)格劃分只是軟件操作其中重要的一步,但是只會軟件操作是不夠的。
對于想要從事流體仿真工程師崗位的高校學(xué)生和轉(zhuǎn)行工程師來說,僅僅是掌握了軟件的操作方法,并不等于會做仿真。
仿真是一整套體系,仿真工程師的成長也是一整套體系。
審核編輯 :李倩
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原文標(biāo)題:哪些網(wǎng)格才能成為Fluent眼中的”好孩子“呢?
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