我們曾經在一起來學802.11物理層測試標準（DSSS-EVM）中學習過EVM的基本概念、11b DSSS的EVM計算，以及EVM的dB表示和%表示的換算。5G NR的EVM雖說本質相同，但計算方法和要求相對復雜，分類也較多，我們要分幾期來學習。

01、單載波EVM的測試要求

我們先來看一下單載波EVM的測試要求，分為以下幾種情況：

PUSCH EVM（推導過程附錄E.4.2）和PUSCH EVMDMRS（推導過程附錄E.4.6.2）都不應該超出下表6.4.2.1.5-1的要求，并且測量EVM時的UE輸出功率需滿足大于等于表6.3.1.3-1（最小發射功率）的要求，這里標準中有一個筆誤，就是對于256QAM調制而言，UE輸出功率需滿足最小發射功率+10dB的要求，紅框中的Table 6.3.1-1應改為6.3.1.3-1，同上面一行。這里跟基站又不太一樣，基站測量EVM的要求，大都是在額定功率情況下，帶功率回退或不帶功率回退。

其中TT的要求需滿足下表6.4.2.1.5-2，只有在256QAM情況下，不同上行功率對應有不同的TT要求，其他調制方式的EVM TT均為0.

2. PUCCH EVM（推導過程附錄E.5.9.2）與QPSK相同，不應超過17.5%。

3. PRACH EVM （推導過程附錄E.6.9.2）與QPSK相同，不應超過17.5%。

02、PUSCH EVM結果的推導

在R17 h61的最新版本中，EVM的推導又給出了更多的信息。我們曾在一起來學5G終端射頻標準（什么是傳輸信號質量）中介紹過的傳輸信號質量的測量點圖示，就與之前有了些許不同，增加了DFT-s-OFDM-DMRS Type2的測量點信息。如下圖所示：

我們再把上圖中整體的計算過程走一遍：①在計算EVM之前，測量波形要先經過RF Correction：采樣時間偏移和射頻頻率偏移的校正。這樣在計算EVM之前，將從測量波形中去除載波泄漏。②測量的波形將使用信道估計值進一步均衡，并符合規定的EVM均衡器頻譜平坦度要求。③對于DFT-s-OFDM波形，在前端FFT和IDFT之后，EVM結果被定義為平均誤差矢量功率與平均參考功率之比的平方根，以%表示。④對于CP-OFDM波形，EVM結果在前端FFT之后被定義為平均誤差矢量功率與平均參考功率之比的平方根，以%表示。

時域的基本EVM測量間隔是PRACH的一個前導序列和PUCCH/PUSCH信道的持續時間，如果時域中的PUCCH和PUSCH啟用跳頻，則為一跳。

在一起來學5G終端射頻標準（什么是傳輸信號質量）中也曾經提到，對于EVM計算和非EVM計算，以及不同的CP長度，取窗的位置和樣本數是有所不同的。

簡單介紹一下CP：

CP：Cyclic Prefix循環前綴，插入CP的目的是為了減少ICI（Inter-Channel Interference），由于ICI的存在，OFDM系統中子載波的正交性被破壞，進而影響了接收端的解調。復制有效載荷的末端并作為循環前綴傳輸，確保了傳輸信號和信道響應之間有一個 "循環 "卷積。這使得接收器可以應用一個簡單的乘法來捕獲所有延遲成分的能量。保證了子載波的正交性。

例如下圖所示，給出了SCS=15kHz和30kHz時，0.5ms內的symbol數和CP數。可以看出，每個symbol前均有CP，CP的長度是根據SCS有所不同，隨著SCS增加，CP的長度在減小；不同symbol的CP長度也不完全相同。

在一個理想的信號中，FFT可以在循環前綴的任何瞬間開始，而不會造成錯誤。然而，TX濾波器會縮小窗口，即減少樣本數。EVM的要求應滿足W，-W/2和+W/2。

測量信號由于進行了delay spreading，因此，OFDM符號之間以及數據和CP之間的明顯分界線也會被擴散，而且時間也不明顯。但參考信號的時間是已知的。參考信號與測量信號之間做相關運算，就會出來一個自相關的脈沖峰。這樣測量信號的時間就知道了。

標準中規定：對于所有的傳輸信號質量中非EVM的計算，z0(ν)中的樣本數量減少到14個樣本塊，包括4096個樣本（FFT寬度），從每個OFDM符號中開始，包括解調參考信號。

對于EVM計算，被測輸出信號被減少到28個樣本塊，包括4096個樣本（FFT寬度），從包括解調參考信號的每個OFDM符號中的-W/2和+W/2開始。FDD，正常CP長度的一個slot內不同CP長度的中心時間是怎樣的呢？這里需要注意，根據上面講的，CP長度會根據symbol而不同，以下例舉了在100MHz信道帶寬和SCS=30kHz的情況下的兩種CP：
1. 除0和14（=7?2^μ）symbol外的OFDM符號中，其中符號0是每個子幀的第一個符號，在Tf=144（=CP/2）位置；

2.在OFDM符號0和14（=7?2^μ），其中符號0是每個子幀的第一個符號，在長度為352個FFT樣本的CP中，在Tf=208（=352-144）位置。

EVM的計算公式如下：其實EVM也仍然是離不開5G最基本的時頻資源，仍然是通過統計每個時間和頻域上的最小單元去做的計算。

其中，

t：涵蓋了在測量周期內所考慮的調制方案的解調符號數，（例如：每個時隙中的符號0、1、3、4、5、6、8、9、10、12、13，則|T|=11)；

g：包括在分配的帶寬內，所考慮的調制方案有效的解調符號的數量。(|G|=12*，為分配的RB數)；

：是為EVM評估的信號的樣本；

：是由測量設備重建的理想信號；

P0是理想信號的平均功率。

從獲得的樣本中可以得出2n個EVM值，-W/2中有n個值，+W/2中又有n個值，n值的定義具體可以參考一起來學5G終端射頻標準（什么是傳輸信號質量）中。

接下來對兩套n個值分別進行平均運算：

在-W/2和+W/2中分別得到和，然后取兩者較大者為最終EVM結果，與測試要求中的限值進行比對：

最后再補充一下PUSCH EVM測量的配置條件：

審核編輯：郭婷