01 什么是趨膚效應

由于導體內部的感抗對交流電的阻礙作用比表面更大，交流電通過導體時,各部分的電流密度不均勻,導體表面電流密度大（減少了截面積，增大了損耗）,這種現象稱為趨膚效應。 交流電的頻率越高,趨膚效應越顯著,頻率高到一定程度,可以認為電流完全從導體表面流過。

實際應用：空心導線代替實心導線，節約材料；在高頻電路中使用多股相互絕緣細導線編織成束來削弱趨膚效應。

02 直流電流的分布

在直流電路中，導線的全部橫截面積全部用來傳輸電流，電流均勻分布在整個橫截面的。

J 0 =I/s(其中J0為直流電流密度，I為直流電流的大小，s為導線的橫截面積)。對于一個半徑為a的圓柱形導體，其直流電阻R DC =L/πa^2^σ(其中L為圓柱形導體的長度，a為圓柱形導體的半徑，σ為圓柱形導體的電導率)。

03 交流電流的分布

由于交變的帶電粒子流形成了一個交變磁場，該磁場會激發一個電場（根據法拉第電磁感應定律），與此電場相伴的電流和初始電流的方向相反。對于圓形導線，這種效應在導線的中心部位最強，造成中心部位的電阻增加，電流趨向于導體的表面。

其中z方向的電流密度Jz幅值可以近似可以用下列公式表示：

。

其中a為半徑，I為導體中的總電流，p ^2^ =-jωμσ，δ為趨膚深度。

δ滿足下列公式。

它表示的是電流密度作為頻率f、磁導率μ和電導率σ的函數在空間的衰弱。

在高頻條件下(f≧500MHz)的歸一化電阻和電抗可以表示如下：

R/R DC ≈a/(2δ);

(ωL)/R DC ≈a/(2δ)。

成立條件：δ≤a。

通常情況下，導體的相對磁導率等于1（μ=1），由于趨膚深度δ反比于頻率的平方根，所以在低頻時趨膚深度很大，而隨著頻率的提高則迅速減小。

審核編輯：劉清