算術運算

基本算術運算符：+(加)、-(減)、*(乘)、/(右除)、(左除)、^(乘方)。

• MATLAB的運算是在矩陣意義下運行的。

• 單個數據的算術運算只是矩陣運算的一種特例。
  1.基本算術運算
  (1)加減運算
  若兩矩陣同型，則運算時兩矩陣的相應元素相加減。
  若兩矩陣不同型，則MATLAB將給出錯誤信息。
  一個標量也可以和矩陣進行加減運算，這時把標量和矩陣的每一個元素進行加減運算。
  (2)乘法運算
  矩陣A和B進行乘法運算，要求A的列數與B的行數相等，此時則稱A、B矩陣是可乘的，或稱A和B兩矩陣維數和大小相容。
  如果兩者的維數或大小不相容，則將給出錯誤信息，提示用戶兩個矩陣是不可乘的。
  (3)除法運算
  在MATLAB中， 有兩種矩陣除法運算：右除/和左除＼。
  如果A矩陣是非奇異方陣，則B/A等效于B*in v(A) ， A＼B等效于inv(A) *B。
  對于矩陣來說，右除和左除表示兩種不同的除數矩陣和被除數矩陣關系。
  先定義兩個矩陣a和矩陣b。
  /：右除。a/b表示矩陣a乘以矩陣b的逆。
  

  ：左除。a表示矩陣a的逆乘以b。
  

  對于含有標量的運算，兩種除法的結果如下。
  

  若為向量，兩種除法如下的。
  
  (4)乘方運算
  一個矩陣的乘方運算可以表示成A^x，要求A為方陣，x為標量。
  

點運算

• 點運算符：.*、./、.和.^。
  兩矩陣進行點運算是指它們的對應元素進行相關運算，要求兩矩陣同型。
  

關系運算

• 關系運算符：<(小于)、<=(小于等于)、>(大于)、>=(大于等于)、==(等于)、~=(不等于)。
  當兩個比較量是標量時，直接比較兩數的大小。若成立，關系表達式結果為1.否則為0。
  

當參與比較的量是兩個同型的矩陣時，比較是對兩矩陣相同位置的元素按標量關系運算規則逐個進行，最終的的結果是一個與原矩陣同型的矩陣，它的元素由0或1組成。

當參與比較的一個是標量，而另一個是矩陣時，則把標量與矩陣的每一個元素按標量關系運算規則逐個比較，最終關系運算的結果是一個與原矩陣同型的矩陣，它的元素由0或1組成。

邏輯運算

• 邏輯運算符：&(與)、|(或)和~(非)。
• 設參與邏輯運算的兩個標量a和b，那么運算規則為：
  a&b：a、b全為非零時，運算結果為1，否則為0。
  a|b：a、b中只要有一個非零時，運算結果為1。
  ~a 當a為零時，運算結果為1；當a為非零時，運算結果為0。
  

在算術運算、關系運算和邏輯運算中，算術運算的優先級最高，邏輯運算優先級最低，單邏輯非運算是單目運算，它的優先級比雙目運算要高。

若參與邏輯運算的是兩個同型矩陣，那么將對矩陣相同位置上的元素按標量規則逐個進行運算，最終運算結果是一個與原矩陣同型的矩陣，其元素由1或0組成。

若參與邏輯運算的一個是標量，一個是矩陣，那么將在標量與矩陣中的每個元素之間按標量規則逐個進行運算，最終運算結果是一個與原矩陣同型的矩陣，其元素由1或0組成。

審核編輯：湯梓紅