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求一種得物極光藍(lán)紙箱尺寸設(shè)計方案

OSC開源社區(qū) ? 來源:得物技術(shù) ? 作者:醬油 ? 2022-11-15 10:21 ? 次閱讀

一、背景

極光藍(lán)包裝盒成潮流標(biāo)識,得物App成年輕潮人精神歸屬,特殊的包裝材料已經(jīng)在消費(fèi)者之間形成了強(qiáng)大的心智,極光藍(lán)等于得物。

但是由于早期箱型尺寸數(shù)據(jù)由人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)計,出現(xiàn)包裝箱尺寸和商品尺寸匹配度不高的問題,一般會造成以下影響:

不合理的紙箱尺寸導(dǎo)致部分商品使用了較大的紙箱,造成了紙箱采購成本的浪費(fèi)。

較大紙箱會造成運(yùn)輸成本的增加。

商品和紙箱之間的空隙過大,可能在運(yùn)輸過程中造成商品的損壞。

二、確定方案

考慮到紙箱招標(biāo)節(jié)奏以及還需要留給倉內(nèi)打樣試裝,試發(fā)貨的時間,所以需要用比較快的速度完成建模和計算。

在這件事上,業(yè)務(wù)方也無法給出一些特別明確的準(zhǔn)則,例如具體要算的綜合目標(biāo)中是包含運(yùn)輸成本的,這之中包含承運(yùn)商的分配算法規(guī)則和他們的運(yùn)費(fèi)模板,將這些因素直接納入到箱型建模之中基本是不可能的,再如箱子的數(shù)量是影響采購招標(biāo)談判的成本以及倉內(nèi)的人效的,這里很難量化,也無法直接定義箱型數(shù)量值的評判標(biāo)準(zhǔn)。因此首先要和業(yè)務(wù)方產(chǎn)品分析現(xiàn)狀定義目標(biāo),將問題全部量化,同時去簡化問題。

2.1 問題分析

sku數(shù)據(jù):過去一年的發(fā)貨sku主數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的銷量,再排除規(guī)則之外(只考慮用紙箱包裝發(fā)貨的商品、排除異性箱包裝商品)和異常值(如sku尺寸異常)。

紙箱尺寸參數(shù)約束:考慮面單尺寸(紙箱尺寸下限定義)和便于倉內(nèi)人員打包等合理性(紙箱尺寸上限定義),我們確定了紙箱上下限,形成數(shù)百萬組合的空間。

箱型數(shù)約束:排除異型箱,需綜合考慮裝箱率、采購成本和倉內(nèi)效率,一般來說單倉的箱型數(shù)量不宜超過15個。

覆蓋率約束:在已經(jīng)篩選出紙盒外包裝打包的sku的前提下,接受部分異形、大件物品不可被箱型組覆蓋,要求覆蓋發(fā)貨訂單率>=99%。

基于以上對問題的分析可以看出,如果有了一組解K個箱型,去計算裝箱率,這個問題的復(fù)雜度還好。但是如果正面去計算,則需對符合條件的sku去遍歷箱型組合,這個基本上是無法在有效時間內(nèi)算出結(jié)果的。

2.2 問題簡化

2.2.1 箱型數(shù)約束

排除異型箱,基于得物當(dāng)前的倉內(nèi)實(shí)際情況,本次預(yù)計新設(shè)計的箱子數(shù)在8~15個,需綜合考慮裝箱率、采購成本和倉內(nèi)效率,當(dāng)箱型數(shù)量增加時,裝箱率會提高,采購成本也會提高,倉內(nèi)效率會降低。

由于這里并不能量化它,例如給出具體綜合指數(shù),因此此處決定給出多個版本,供業(yè)務(wù)方抉擇,而不作為建模的約束或目標(biāo),這里相當(dāng)于直接簡化為把M組箱型的M * 固定一種箱型的復(fù)雜度,在實(shí)際中開發(fā)中,只需要用M個容器同時執(zhí)行一次計算即可。

2.2.2 覆蓋率約束

覆蓋率約束是個不等式約束,且當(dāng)前問題,不可覆蓋的sku部分的分布是非常顯而易見的,集中在長寬高中一個或多個值超過倉內(nèi)操控方便程度上限值,因此,這里將箱型上限值和接受不覆蓋的部分,再建模之前先確定下來。

2.2.3 目標(biāo)函數(shù)定義

對于采購成本來說,這不必說,一定和紙箱的用紙情況有關(guān),紙箱用紙越小(紙箱展開面積越小)則成本越低;

對于運(yùn)輸成本來說,基本上3pl都是用MAX(拋重,實(shí)重)的方法來計算,那么這和紙箱展開面積的優(yōu)化方向也是正的;

如果把各3pl運(yùn)費(fèi)模板加入到建模中,同時也需要考慮承運(yùn)商分配的算法設(shè)計,那么問題會過于復(fù)雜,計算量也是很大。現(xiàn)在很顯然,我們只要優(yōu)化單均用紙面積,如果某單優(yōu)化后的紙箱包裝未觸及運(yùn)費(fèi)模板的變動范圍,則運(yùn)費(fèi)不變,若觸及則運(yùn)費(fèi)成本必然會降低。

綜上,最終考慮用裝箱率這個間接指標(biāo)作為目標(biāo),裝箱率指的是測試的(數(shù)據(jù)集sku總體積 / 數(shù)據(jù)集發(fā)貨箱子總體積),這個也是產(chǎn)品和業(yè)務(wù)方很熟悉且一直在關(guān)注的指標(biāo)。

2.2.4 問題建模

經(jīng)過上述簡化,這里將目標(biāo)函數(shù)定義成了裝箱率,并且發(fā)貨訂單覆蓋率、箱型數(shù)約束值放在了建模問題之外。


9d6e0598-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

其中,S_i表示Sku_i的銷量,R_i表示Sku_i的推薦箱型結(jié)果裝箱率 推薦箱型應(yīng)滿足內(nèi)部間隙大于最低要求,在箱型組中選擇最小箱型,即

9d807da4-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

9db782a4-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

9dcd8554-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png9deac394-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

箱子的大小,應(yīng)滿足至少可以貼運(yùn)單,也不能過大影響倉內(nèi)人員打包效率

9e0606f4-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

9e1da25a-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

9e3851d6-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

同時我們對sku進(jìn)行長>寬>高的排序清洗,同時定義紙箱長>寬>高

9e503c24-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png ?

最后,我們要求箱子的長寬高數(shù)據(jù)均為整數(shù),即

9e6b622e-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png9e863c98-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png9e9ebdd6-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png


三、優(yōu)化算法

3.1 一般求解方法概述

對于這個優(yōu)化問題,通常主要包括精確解算法和啟發(fā)式算法:

精確方法主要是用單純形法(線性規(guī)劃)或者一些迭代的方法(非線性規(guī)劃)再結(jié)合分枝定界法找到我們要的整數(shù)解。精確方法如果是線性規(guī)劃問題能通過單純形法在可行域的頂點(diǎn)中找到全局最優(yōu)解,非線性規(guī)劃也是通過微分學(xué)方法或者有限次的迭代找到接近于最優(yōu)解的,由于不是多項式時間的求解方法,故而往往在大規(guī)模實(shí)例上不可行。

啟發(fā)算法如遺傳算法、蟻群算法、進(jìn)化算法、智能算法針對普遍的問題。可以將它當(dāng)作一個黑箱子對幾乎任何問題適用。啟發(fā)式算法,說白了就是有方向的窮舉法,在計算資源有限的情況下,需要根據(jù)問題場景和模型特點(diǎn),選擇合理的鄰域結(jié)構(gòu)或操作機(jī)制,在全局搜索能力和局部搜索能力之間做權(quán)衡。啟發(fā)算法通常需要給定初始解;另外,算法不能保證在多項式時間收斂,但常常可以控制算法迭代次數(shù)。

9eb6e082-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

3.2 精確解求法

線性規(guī)劃

對于線性規(guī)劃問題,它的可行解構(gòu)成的集合為凸集或者無界域,基可行解對應(yīng)凸集的頂點(diǎn),通過凸集的性質(zhì)得出最優(yōu)解會在凸集的頂點(diǎn)上,然后通過遍歷再排序的方法可以得出最優(yōu)解,但是當(dāng)頂點(diǎn)過多的時候,則需要用單純形法找到線性規(guī)劃的最優(yōu)解。

非線性規(guī)劃

如果目標(biāo)函數(shù)或者約束條件中含有非線性函數(shù),例如當(dāng)前的問題中目標(biāo)函數(shù)裝箱率中具有非線性因素,這種規(guī)劃問題為非線性規(guī)劃問題。一般來說,解非線性規(guī)劃問題要比解規(guī)劃問題困難的多,它不像求解線性規(guī)劃有單純形法這一種通用方法,非線性規(guī)劃目前還沒有適用于各種問題的一般算法,各個方法都有自己特定的適用范圍。

整數(shù)規(guī)劃

因?yàn)橐筝敵龅慕Y(jié)果是整數(shù),所以需要用分支定界法來求解。

分支定界法的核心思想就是分枝和剪枝。當(dāng)不考慮所求解必須是整數(shù)這個條件時,用單純形法可求出最優(yōu)解,但是這個解往往不全是整數(shù),因此采用剪枝的方式一點(diǎn)一點(diǎn)縮小范圍,直到所求解為整數(shù)解。

從圖中可以看到,初始化階段,需要給定輸出的全局的上界和下界,如果能有一些啟發(fā)式的方法獲得稍微好點(diǎn)的上下界作為初始解導(dǎo)入那是最好的不過的了。如果沒有的話可以先設(shè)置為正負(fù)無窮大。

接著進(jìn)入到主循環(huán)中,通過求解整數(shù)規(guī)劃的連續(xù)松弛問題(線性規(guī)劃)來得到該子問題的上界;分解問題可以幫助對整數(shù)規(guī)劃問題進(jìn)行拆分,同時也可以幫助我們得到下界。

9ed6f5ac-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

3.3 元啟發(fā)式方法

以遺傳算法為代表的這類算法,適合以下場景:

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)優(yōu)化

一部分結(jié)構(gòu)和特性固定的組合優(yōu)化問題

一部分機(jī)理模型難以建立的黑箱優(yōu)化問題

多目標(biāo)優(yōu)化問題

3.3.1 遺傳算法

基本概念

基因:可行解的元素 染色體:一條染色體為一個可行解 交叉:多條染色體切斷拼接成新的染色體 變異:將染色體的部分基因進(jìn)行修改 復(fù)制:完全遺傳復(fù)制上一條染色體

執(zhí)行流程

9ef9e4a4-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

1)在算法初始階段,它會隨機(jī)生成一組可行解,也就是第一代染色體。

2)然后采用適應(yīng)度函數(shù)分別計算每一條染色體的適應(yīng)程度,并根據(jù)適應(yīng)程度計算每一條染色體在下一次進(jìn)化中被選中的概率。

3)通過“交叉”,生成N-M條染色體。

4)再對交叉后生成的N-M條染色體進(jìn)行“變異”操作。

5)然后使用“復(fù)制”的方式生成M條染色體;

6)重復(fù)2~5。

四、具體建模

4.1 數(shù)據(jù)分析

首先粗略看下近一年得物發(fā)貨的sku的長、寬、高主數(shù)據(jù)及其銷量分布,這是我們設(shè)計箱型的依據(jù)數(shù)據(jù)。同時綜合考慮倉內(nèi)實(shí)際作業(yè)時候的效率以及采購的成本,因此箱子的種類數(shù)量也不可太多,否則會增加倉內(nèi)打包人員取箱子的難度,采購成本也會相應(yīng)提高。

在這一步,考慮到首先要準(zhǔn)確和當(dāng)前箱型 A/B ,同時8~15種這個數(shù)量加入到建模參數(shù)中也增加了計算復(fù)雜度,所以決定固定這個箱型數(shù)量的值,首先假設(shè)固定N種箱型,每個箱型長寬高三個數(shù),即輸出3 * N個參數(shù)。 接下來我們定義一下商品sku和箱型的 長>寬>高,首先對近一年的數(shù)據(jù)進(jìn)行長寬高排序、異常值等清洗,例如固定了12種箱型,我們就將sku和箱型在長寬高維度用k-means聚類成12組。

9f18fe02-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png ? ?

做這個聚類分析,一方面,根據(jù)實(shí)際情況,例如結(jié)合面單尺寸定義箱型下限,再結(jié)合箱型覆蓋率下限值,定義箱型上限尺寸;

另一方面,每個聚類的最大值可以作為箱型的初始化值(實(shí)際需要加上5mm作為縫隙)。

4.2 約束和目標(biāo)

業(yè)務(wù)上約束來說,只需要將商品裝入箱子,留下縫隙即可,且由于確定箱子的種類數(shù)量,這里還需要確定的是每組箱子的長>寬>高,即

constraint_ueq = (


    # 單個箱子長>寬>高
    lambda x: x[1] - x[0],
    lambda x: x[2] - x[1],


    lambda x: x[4] - x[3],
    lambda x: x[5] - x[4],


    ...   
 )
目標(biāo)則是max 裝箱率,即
def cal_avg_r_cached(p):
    '''The objective function. input routine, return total distance.
    cal_total_distance(np.arange(num_points))
    '''
    total_r = 0
    for row in npd:
        r = [-1] * box_num
        for i in range(box_num):
            if (row[0] <= p[3 * i]) and (row[1] <= p[3 * i + 1]) and (row[2] <= p[3 * i + 2]):
                r[i] = row[4] / (p[3 * i] * p[3 * i + 1] * p[3 * i + 2])
        total_r += max(r) * row[3]
    print(total_r)
    return -total_r / sum_cnt

4.3 結(jié)論

最終并行跑了幾個版本,裝箱率均有不等的提升,單均用紙面積有顯著下降; 最終選擇的1203方案作為工程側(cè)的輸出,裝箱率提升5.49%,單均用紙面積節(jié)約7.6%,單均運(yùn)費(fèi)降低0.06元。

9f2f5210-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

五、彩蛋 -- 使用遺傳算法繪制NONO

在寫這篇文章查相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)的挺有腦洞的內(nèi)容,用數(shù)個帶有顏色的三角形,組裝成圖像。 這里試著用60個三角形繪制了下NONO。

效果大致如下:

9f4a2644-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.jpg ?

在優(yōu)化算法中,介紹了遺傳算法的大致流程,那么繪制這個NONO和箱型設(shè)計有啥區(qū)別呢?

在箱型設(shè)計中,需要基于裝箱率指標(biāo)去計算箱子尺寸,因此,在定義適應(yīng)度函數(shù)的時候,只要取Maximize裝箱率這個指標(biāo)即可,那么到了此處,只要將目標(biāo)函數(shù)定義為不同顏色尺寸的透明三角形組裝結(jié)果與目標(biāo)圖片的相似度即可。

5.1 適應(yīng)度函數(shù)

首先需要找到能夠量化透明三角形組成的圖和目標(biāo)NONO圖的差異或者相似度的方法,那么如何定義相似度呢?圖像的相似度即在某個顏色空間(例如RGB、HSV)下的值向量的相似度,每個點(diǎn)的差異值總和最小則越接近想要的目標(biāo)圖案,常用的評估函數(shù)例如MSE、RMSE、PSNR、ERGAS、SAM等。

下圖是對于一些圖像噪聲方法,各種相似度評估方法對應(yīng)的相似度結(jié)果。其中“Original”一欄顯示的是原始圖像與自身比較后的分?jǐn)?shù)。 這里選擇ERGAS來作為我們的適應(yīng)度函數(shù)的依據(jù)。

9f6129ac-6421-11ed-8abf-dac502259ad0.png

5.2 選擇

這里用不一定完全用輪盤賭方法來做選擇,95%概率選擇適應(yīng)度函數(shù)靠前的解,5%的概率從其他解里面隨機(jī)選擇。

if random.random() < 0.95:
    '''選擇基因的來源父母,95%幾率從最優(yōu)的祖先中隨機(jī)'''
    poly_a = random.choice(polygons[:1])
    poly_b = random.choice(polygons[1:5])
else:
    '''選擇基因的來源父母,5%從所有的祖先中隨機(jī)'''
    poly_a = random.choice(polygons)
    poly_b = random.choice(polygons)

5.3 交叉和變異

這里也一樣用隨機(jī)數(shù),大概率隨機(jī)從父類中繼承賦值基因,小概率修改基因值,坐標(biāo)交叉變異大致如下,顏色交叉變異同理。

temp = random.random()
    if temp < 1 / polygon_num:
        '''設(shè)定一定幾率坐標(biāo)變異'''
        rnd_temp_coord = poly_a.coord_list[i][:]
        rnd_temp_coord[random.randint(0, vertices - 1)] = random.randint(0, img_width), random.randint(0, img_height)
        temp_coords.append(rnd_temp_coord)
    elif temp < 0.5:
        '''隨機(jī)繼承父母中的一個基因'''
        temp_coords.append(poly_b.coord_list[i])
    else:
        temp_coords.append(poly_a.coord_list[i])
    temp = random.random()




審核編輯:劉清

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原文標(biāo)題:得物極光藍(lán)紙箱尺寸設(shè)計實(shí)踐

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    的頭像 發(fā)表于 03-21 14:42 ?972次閱讀
    <b class='flag-5'>求</b><b class='flag-5'>一種</b>基于PLC的鍋爐爐膛吹灰控制系統(tǒng)<b class='flag-5'>設(shè)計方案</b>

    一種基于WTR096-28SS芯片方案的寵物喂食器設(shè)計方案

    方案寵物喂食器采用了WTR096-28SS芯片方案來實(shí)現(xiàn)智能化的喂食功能。該方案結(jié)合了先進(jìn)的技術(shù)和設(shè)計理念,提供了便捷、智能和個性化的寵物喂食解決方案
    的頭像 發(fā)表于 03-12 10:38 ?490次閱讀
    <b class='flag-5'>求</b><b class='flag-5'>一種</b>基于WTR096-28SS芯片<b class='flag-5'>方案</b>的寵物喂食器<b class='flag-5'>設(shè)計方案</b>

    一種基于聯(lián)網(wǎng)的無人智慧藥房系統(tǒng)設(shè)計方案

    近年來,在新冠病毒傳播的背景下,減少人群接觸和聚集成為減緩疫情蔓延的有效手段之。當(dāng)前,傳統(tǒng)藥房在貨架藥品存儲管理、減少人們購藥過程中交叉接觸、夜間售藥服務(wù)等方面還有提升空間。
    的頭像 發(fā)表于 03-07 14:15 ?818次閱讀
    <b class='flag-5'>求</b><b class='flag-5'>一種</b>基于<b class='flag-5'>物</b>聯(lián)網(wǎng)的無人智慧藥房系統(tǒng)<b class='flag-5'>設(shè)計方案</b>

    一種減法器的設(shè)計方案

    半減器(Half Subtractor,HS),二輸入、二輸出變量函數(shù)模塊。
    的頭像 發(fā)表于 02-19 11:05 ?4580次閱讀
    <b class='flag-5'>求</b><b class='flag-5'>一種</b>減法器的<b class='flag-5'>設(shè)計方案</b>

    一種降壓-升壓轉(zhuǎn)換器電路的設(shè)計方案

    降壓-升壓轉(zhuǎn)換器是一種DC-DC轉(zhuǎn)換器,使用降壓和升壓轉(zhuǎn)換器的相同原理,采用簡化的組合電路。
    的頭像 發(fā)表于 02-01 14:51 ?1158次閱讀
    <b class='flag-5'>求</b><b class='flag-5'>一種</b>降壓-升壓轉(zhuǎn)換器電路的<b class='flag-5'>設(shè)計方案</b>

    紙箱印刷機(jī)PLC數(shù)據(jù)采集監(jiān)控運(yùn)維系統(tǒng)解決方案

    隨著科技技術(shù)的飛速發(fā)展,工業(yè)生產(chǎn)中的智能化、自動化已經(jīng)成為了一種重要趨勢。在可編程邏輯控制器PLC的幫助下,紙箱印刷機(jī)可以實(shí)現(xiàn)自動化工作,為紙箱生產(chǎn)行業(yè)帶來了革命性的變革,能夠有效降低人工成本,提高
    的頭像 發(fā)表于 01-20 14:07 ?792次閱讀
    <b class='flag-5'>紙箱</b>印刷機(jī)PLC數(shù)據(jù)采集監(jiān)控運(yùn)維系統(tǒng)解決<b class='flag-5'>方案</b>

    一種FPC、CCS測試完整解決方案

    柔性電路板(Flexible Printed Circuit 簡稱FPC)又稱軟性電路板、撓性電路板,是以聚酰亞胺或聚酯薄膜為基材制成的一種具有高度可靠性、絕佳的可撓性印刷電路板
    的頭像 發(fā)表于 01-03 16:37 ?851次閱讀
    <b class='flag-5'>求</b><b class='flag-5'>一種</b>FPC、CCS測試完整解決<b class='flag-5'>方案</b>

    一種CAN總線波特率的自適應(yīng)算法設(shè)計方案

    CAN 總線是目前應(yīng)用十分廣泛的現(xiàn)場總線,其僅通過對差分信號線即可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間的互聯(lián)和信息交互
    的頭像 發(fā)表于 12-26 11:12 ?1382次閱讀
    <b class='flag-5'>求</b><b class='flag-5'>一種</b>CAN總線波特率的自適應(yīng)算法<b class='flag-5'>設(shè)計方案</b>
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