為了理解模態域，讓我們分析一個簡單的機械結構：音叉。如果直接敲打音叉，可以很容易地從發出的聲音中得出結論，因為其聲音主要是單頻。

在下圖中可以看到：用力敲打音叉（脈沖），由音叉前部變形引起的聲音的時域表現是一個幅值慢慢變小的正弦波。

其頻域的表現就是以一個單頻為主，后部有一些幅值很低的諧波聲音。

那么重點來了，上圖中那些不同頻率的聲音就是由音叉不同振動形式產生的。

其中主要的頻率就是由下圖中的振型1產生的，其余的諧波可能是由振型2產生的。這就是用模態域分析問題的雛形。

振型1

振型2

總結一點就是，任何結構的振動就是其所有振動模型的總和，所以在音叉這個模型中，只需要改變某個振動的幅值，就能改變該振動引起的聲音，從而改變整個振動。

不同位置振動產生的聲音

如上圖中在音叉不同位置采集的振動，如果需要減小振型1中3號位置的聲音，只要在3號位置添加阻尼使其振動減小即可。這就是用模態域分析并解決問題的過程。

時域、頻域和模態域的關系

接著上述實驗中測試音叉不同點的振動，如果需要確定音叉的所有模態振型，那么還需測量更多的點，如下圖a所示的振動頻率響應。

如果我們沿著距離軸查看此三維圖，如下圖b所示，得到的是對應頻率組合的頻率響應。每個共振具有一個峰值，對應該模式下的峰值位移。

如果我們沿著頻率軸查看該圖，如圖c所示，我們可以看到這個結構的模態振型。

上述三種域的轉變不會失去任何有用信息。每個振動模式的幅值和頻率，都可以從重構的頻域圖中獲取。但是，總結來說，這種關系的確沒有時域與頻域之間的等效性強。

總而言之，在研究有關物體的振動時，模態域的分析手段是時頻域分析方法的有效補充。

審核編輯：劉清