Part.1、引言

人類感知客觀世界的信息，有90%來源于視覺，而光學成像技術的發展則大大擴展了人類的視覺能力，使之能上觀百億光年之外的天體運行、下察比頭發絲直徑還小萬倍的分子結構。事實上，只要大家看看自己的智能手機，就能意識到光學成像技術與我們工作生活相關的密切程度。計算光學成像是光學成像與最優化算法、人工智能、信息論等多學科交叉研究方向，吸引著越來越多學術和工業界人員的興趣。但我們在與同行交流的過程中，也發現有不少人認為這是數字圖像處理技術。為了澄清這些誤解，本文將簡單介紹計算光學成像技術的基本概念、內涵和優勢。

Part.2、計算光學成像

計算光學成像，顧名思義，是把“計算”融入到光學圖像形成過程中任何一個或者多個環節的一類新型的成像技術或系統。光學圖像的形成與場景/物體的照明模式、系統的光學傳遞函數、像感器的采樣三個因素息息相關。計算通常以編碼的形式體現在這三個環節當中，對系統的物面、光瞳面和像面（或其共軛面）上的光場進行編碼調制，形成編碼照明、編碼孔徑、編碼像感（圖1）。

圖1. 傳統光學成像(a)與計算光學成像(b)的對比示意圖

在硬件上，這些編碼通常可以專門制作編碼板（如微透鏡陣列、微偏振片陣列）或者更靈活的可編程控制的空間光調制器（如DMD、LCOS、MEMS、LED陣列），甚至利用光波本身的物理屬性（如衍射、相干疊加）來實現；在功能上，編碼調制可以作用于光場的光強、相位、偏振、光譜等要素。顯然，這些編碼器件和函數的引入會導致幾何光學意義下光學成像系統“點到點”物像關系不再滿足。也即是說，在像感器上所成的像并非“所見即所得”的幾何光學像，而是經過“編碼”后的光強分布，因而需要用適當的數學算法來“計算重建”場景/物體的圖像。因此，計算光學成像系統的設計需要根據具體的成像任務在光學和算法兩方面進行聯合優化。而數字圖像處理技術僅對傳統光學成像系統獲取到的圖像進行后處理（如去噪、像素超分、背景虛化）以獲得更好的視覺效果。

Part.3、計算光學成像的技術優勢

通過光學與算法的聯合優化設計，計算光學成像技術的優勢是全方位的（圖2）。根據具體的成像任務,計算光學成像技術能擴展成像要素，對光場的相位/傳播方向、相空間、偏振態、光譜、時間等參量進行成像；也能提升成像性能，可實現分辨率、視場、景深和動態范圍的提升；也能通過去除透鏡等方式簡化成像系統；甚至在低光照、強散射、存在遮擋物等傳統光學成像技術難以應對的環境里，都能獲得出色的表現。

圖2. 計算光學成像技術的優勢列表

Part.4、計算光學成像中的逆問題及算法

如前所述，因為編碼的引入，像感器探測的結果往往不是“所見即所得”的，因而要使用算法從編碼探測光強計算重建出物體的圖像。實際上，編碼探測過程即正向過程可以簡單描述為：

其中，x表示待測物體，H(?)表示整個成像系統的編碼探測過程（包含各類噪聲），y為實際探測結果。使用算法重構圖像即通過逆向過程實現的推理，這是一個典型的逆問題。

由于探測過程不可避免的存在信息丟失，上述逆問題往往是病態的，這將導致解的不唯一性，即直接根據y無法唯一確定一個x。

常見的逆問題求解算法可分為以下四類：

1、基于模型的方法

當成像的模型已知時，可以用這類算法來求解。其核心思路是：通過迭代優化的方式，尋找同時滿足探測信號約束和物體先驗約束的結果。其數學表達式為：

由于逆問題的病態性，滿足探測信號約束

（也稱為數據擬合項）的結果有很多，通過手動設計正則項引入諸如稀疏、平滑、支持域等先驗約束，可以從眾多可行解中挑選“最優解”[2]。最小二乘法、壓縮感知算法等都屬于此類方法。

2、數據驅動方法

當成像的模型難以建立時，可以利用多層神經網絡Rθ從大量數據中學習豐富的隱式先驗信息，然后利用所得參數模型完成y到x的映射，即。該方法能夠解決傳統優化算法無法解決的一些極端環境成像問題（如強散射、極弱光），而且這種方法還是非迭代的，能夠實現實時成像[3]。但是，該方法也面臨數據獲取困難、泛化性及可解釋性差等問題。

3、數據和模型聯合驅動的方法

當成像的模型已知時，可將其融入深度學習算法中，從而聯合使用物理先驗和數據先驗。一些聯合驅動方法將數據預訓練網絡作為模型驅動優化算法的正則項，包括基于生成網絡引入數據分布先驗（僅在該分布下迭代尋優）、基于去噪網絡對迭代搜索結果進行約束等；也可直接使用模型對數據預訓練網絡進行微調，此時網絡可快速輸出重構結果，若其中出現偽影，再通過模型驅動的方式微調網絡參數，兼顧數據驅動方法的時效性和模型驅動優化算法的普適性[4]。這類方法通過協同使用模型與數據，有望解決傳統模型驅動與數據驅動方法的瓶頸問題，從而促進計算光學成像技術的實際應用。

4、光學神經網絡方法

此前介紹的重構算法都是對數字信號進行處理，而基于光學重構的方法可直接處理模擬信號。該方法首先通過數字計算獲得用于處理模擬信號的光學模型（如光神經網絡），然后定制加工實體，再將其置于成像系統中處理光信號，從而獲得成像結果。這種基于先數字設計再光學處理的方法將圖像重構速度提升至光速，且在重構過程不需要使用計算機，具有低功耗的特點[5]。

Part.5、若干典型的計算光學成像技術

下面，我們將列舉若干典型的計算光學成像技術。

1、透過散射介質成像

傳統成像利用透鏡將物點發出的光再次匯聚為像點，然而當成像路徑上存在云、霧、煙、塵、霾、生物組織等隨機散射介質時，由于光波前因散射而擾亂，傳統的光學成像方法難以應對。計算光學成像技術為解決這一難題提供了若干新思路，可以通過波前編碼、數字全息、散斑的記憶效應、深度學習等方法實現透過散射介質成像（圖3）。

圖3.透過散射介質成像的若干典型方法[6]

2、三維成像

我們生活在三維世界中，而傳統成像會將場景中不同深度的圖像耦合到一幅二維平面圖像中，丟失了物體距離觀測面的距離即深度信息（圖4）。三維成像技術通過設計主動（如結構光照明、激光雷達等）或被動（如雙目視覺、編碼孔徑）的編碼方式，使得位于不同深度的物體具有不同的強度響應，從而實現深度信息的獲取。該技術在自動駕駛、遙感等領域具有廣泛的應用前景。

3、多光譜成像

物質在不同波段下的響應能夠很好的表征其屬性，就像指紋一樣。傳統彩色相機只能獲得幾個譜段耦合的圖像，因而無法準確獲得物質的光譜特征。傳統光譜儀需要進行逐點掃描，其信息獲取效率受到了極大地限制。光譜成像技術通過棱鏡分光和孔徑編碼，對不同波段的信息進行編碼，然后利用重構算法解算不同光譜通道的結構信息，能夠通過單次曝光就能實現多譜段圖像重建。

圖5. RGB圖像與多光譜圖像[8]

4、無透鏡成像

透鏡是傳統成像系統中的基本元件，是導致單反相機笨重且昂貴、手機攝像頭凸起的“罪魁禍首”。無透鏡成像技術通過使用非常規“透鏡”（也可直接空間自由傳播），如菲涅爾波帶片、優化設計的透明薄片等，結合重構算法，實現（逼近）復雜透鏡組方能實現的成像效果。該技術能夠大幅減少系統的空間體積和重量，對于實現商業產品的輕薄化具有重要意義。

5、單像素成像

傳統成像使用千萬像素的面陣像感器對光場強度進行采樣，此時攜帶物體信息的光被分到眾多像素單元，為保證成像質量，往往需要保證較高的光照度。此外，由于工藝的限制，在一些特殊波段如X-ray、THz，人們難以制備高像素分辨的面陣像感器。單像素成像通過使用DMD、SLM、LED、旋轉的毛玻璃等調制器件實現多次二維空間圖像信息編碼，并使用僅具有單個像素的探測器獲得一維時序光強漲落信號，然后利用算法重構獲得二維圖像。由于所有光子都被一個像素收集且單個像素的探測器容易制備，單像素成像具有探測靈敏度高、適用于特殊波段成像的優勢。

圖7. 面陣探測與單像素探測[10]

Part.6、結束語

計算光學成像新機制、新算法、新問題不斷涌現，已然成為光學工程領域的一個熱門研究方向。國內外從事相關研究的科研工作者越來越多，也正是在整個領域的推動下，該方向正在逐步邁入實用化、智能化的發展階段。本文僅能如蜻蜓點水般交代其基本概念和內涵，感興趣的讀者可以閱讀最近出版的一些中外文獻[3, 11,12]，以獲得對具體的專題更深入的了解。我們也相信在不久的將來，計算光學成像技術將在光信息感知問題中廣泛應用，并為科研、醫療、安防、工業、交通等領域帶來新的機遇。

審核編輯：郭婷