一方面，有限元分析應用面很廣，涉及行業眾多，各行業關注的具體問題包羅萬象；另一方面，從事計算工作的人當中，有資深的計算分析專家，也有日常從事產品性能驗證的工程師，還有入行不久想了解和學習仿真技術的，當然還有更多對仿真分析感興趣的、還未走向工作崗位的在校研究生和本科生同學。

思之再三，我覺得還是從學習和應用有限元分析技術的“初心”再出發，圍繞仿真分析的工程思維這個主題，跟各位探討如下的三個問題，即：怎么看有限元仿真？怎么學有限元仿真？怎么做有限元仿真？

一、怎么看有限元分析

理工科專業的朋友大多對有限元技術有所了解，但是真正日常在用并能夠用好這一技術的人卻不多。在大家眼中的有限元技術到底是什么？能解決什么問題或起到什么樣的作用？這個問題似乎也是眾說紛紜，沒有統一的意見。比如說企業里的朋友：

有人認為有限元仿真技術是不可或缺的產品研發手段；

有人則認為，有限元技術對人員的要求過高，并不是所有企業都能夠掌握；

也有人認為，在目前制造業利潤率很低的大背景下，企業不具備搞好仿真的內在環境和條件。

還有人認為，實際工程問題十分復雜，有限元分析無法有效考慮實際情況，計算結果的可信度不高，與指導工程設計有一定距離；

甚至有人認為，仿真分析是錦上添花，就是一種可有可無的“裝飾”。

那么，到底應當如何正確看待有限元技術的作用呢？

有限元技術在很多企業的成功應用，有效地提升了企業的產品性能和研發能力，由此可見有限元技術肯定是有用的。另一方面，有限元分析對人的要求是比較高的，其能夠發揮作用的前提是要能夠應用得當。

仿真技術要發揮作用，應當循序漸進，由簡單問題到復雜問題，由單一零件到裝配體，由常規的設計驗證到設計優化，由線性分析到非線性分析，由靜力學分析到動力學分析，由單學科到多學科。

需要指出的是，對仿真分析的作用要客觀理性的看待。現階段很多單位的研發部門負責人或設計人員并不充分了解仿真技術，平時也不怎么接觸計算軟件，有時會對分析工程師提出一些不切實際的要求，比如安排復雜的非線性分析任務，不理解仿真分析中的必要簡化手段，或者在不可能完成的時間內就急于得到分析結果，這些都不是對仿真分析的正確看法。

有限元分析作為一種計算手段，在工業產品研發中也不可能包治百病，其重要作用主要體現在設計的驗證和減少實物測試等方面。

從仿真分析工程師的角度來看，也不能為了仿真而仿真，更不能脫離力學概念、設計思想和工程思維。把所有問題都通過仿真計算來解決是不切實際的，仿真工程師應當找準個人在單位研發體系中的位置，主動為設計服務，提供有價值的仿真驗證和設計優化建議。

二、怎么學有限元分析 對于有興趣學習和了解有限元仿真的朋友，應當如何學習和掌握這一技術呢？我們認為，學習分析技術不僅僅是學軟件的操作方法，建議可以從理論基礎、軟件操作和工程知識三個方面去著手。

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理論基礎方面，主要就是力學、傳熱學和有限元方法這些課程。力學和傳熱學的基本概念和原理可以為分析工程師提供建模、計算以及結果分析方面的理論指導。

現在理工科專業本科階段一般都開設了彈性力學、數理方程這類的基礎課，建議學習過程中重點把握基本概念、一些常見問題的理論結果等內容，而無需把側重點放在解析求解的過程上，因為實際工程問題大多是通過數值方法求解的。

比如：彈性力學的圣維南原理，可以為荷載的施加方式提供理論指導；開圓孔方板的應力解答闡釋了應力集中的概念，可以為有限元分析網格劃分提供依據等。

如果分析桿系結構，應當掌握桿件截面特性，了解節點連接方式、梁的截面定位等概念。如果分析實體或板殼結構，需要了解應力（變）狀態、主應力（變）、平面問題、軸對稱問題以及3D問題的基本方程和邊界條件、薄板彎曲理論等，了解典型問題的理論解答。

對于熱分析和熱應力分析，需要了解傅里葉定律、導熱系數、熱膨脹系數等概念，了解固體熱傳導方程及其邊界條件，了解熱應力分析基礎知識。

對于振動分析，需要了解質量、剛度、阻尼等基本概念，了解結構動力學方程、自由振動和受迫振動、模態疊加等概念。

對于結構穩定性分析，需要了解壓桿穩定、板件的受壓穩定性等概念。 相信有了這些基礎知識，再結合計算軟件的操作和對結果的概念分析，在應用過程中就不會出現嚴重的偏差。

此外，有限元方法和軟件的理論手冊，也建議進行閱讀和學習。通過學習有限元方法的理論基礎，就不難理解剛度矩陣、位移、支反力、應變、應力等的數值計算過程和剪切鎖定、體積鎖定、沙漏模式等有關的概念。了解這些以后，做有限元分析心里會更加有底氣也會更加自信。

軟件操作方面，建議沒有軟件操作基礎的技術人員花一周左右的時間系統了解一下軟件的基本概念術語和基本操作方法。應當熟悉前處理、求解、后處理的任務，具備創建及編輯幾何模型的能力，掌握部件的連接關系定義方法，掌握網格劃分方法與控制選項，熟悉結構靜力分析、動力分析、特征值分析的求解組織過程和分析設置選項，掌握加載的方法，掌握常用后處理操作。

建議以軟件官方培訓課程為主進行學習，并學會使用軟件幫助文檔。

工程知識方面，應當熟悉工程問題的邊界條件和載荷工況、相關設計規范標準，并對大致的設計流程有所了解。

三、怎么做有限元分析

有限元分析所要求解的問題本質上都是力學問題。

如果分析者無法為分析的問題定性，那么仿真將是毫無意義的。計算軟件的各種分析模塊本質上都是根據特定力學問題編制的計算程序，只能計算具體的問題，更無法通過計算發現新的物理機制。

學了那么多力學，怎么還是不會做有限元分析？這是我先前寫的文章，我建議分析人員首先給要分析的問題定性，把實際工程問題抽象為一個完整描述的力學問題，包括分析問題的類型、求解域以及邊界條件、載荷工況等；在此基礎上，結合軟件的功能和應用，將力學問題轉化為軟件語言，即軟件可以數值求解的分析模型。

在以上的“二次映射”基礎上，即可著手實施具體的有限元分析過程了，這一過程可依照前處理、求解、后處理的順序依次進行。由于求解階段主要是計算機的工作，因此前、后處理才是仿真分析的關鍵。

1、前處理關鍵點解讀

前處理階段的目標是為求解器輸出一個計算模型。前處理階段的三個重要任務節點是：準備幾何模型、模型的裝配與連接以及網格劃分。

有限元分析的幾何模型，與三維CAD軟件中的幾何模型并不等同。比如：板殼結構的幾何模型是薄壁的中面而不是實體，即便是實體結構，其幾何模型也需要在原始模型的基礎上做必要的簡化處理，刪除一些不必要的特征，或者添加為加載而設置的印記等。

模型的裝配與連接，與三維CAD系統中的零件裝配也不是一個概念。這里所說的裝配是力學意義上的裝配而不是幾何位置的裝配。模型的裝配通常包含接觸面或其他必要的能夠有效傳遞荷載的力學連接方式。 網格劃分是形成有限元模型的必要環節。

對不同的結構類型選用合適的單元類型和階次，對不同的求解域選用不同的網格劃分方法和網格控制措施。對于實體結構，優先選用二次單元，不規則域可采用二次四面體單元。實體單元和板殼、梁等結構單元可混合使用。

2、求解計算關鍵點解讀

求解階段的主要任務節點包括：分析設置、加載以及求解。 分析設置選項包括分析類型、求解步控制、輸出選項等，對于非線性問題，還需定義非線性選項。在所有的分析選項中，求解步選項是最為關鍵的，根據所選擇的分析類型設置求解步，相當于對求解過程的組織和設計。

加載環節，需要根據規劃的求解步按步施加約束條件及對應載荷。對于多步分析，載荷歷程與加載步（求解步）要對應。要根據作用機理正確選用載荷和約束類型，載荷的數值可以是恒值、表格或函數。

3、后處理關鍵點解讀

求解結束后，在后處理階段的任務通常包括：結果正確性的驗證、結果的分析以及報告的撰寫等。 驗證結果的正確與否，可通過整體以及局部的平衡條件、與理論解答比較、與實測數據比較、與其他計算結果比較等方式實現。如果沒有可以比較的參照物，則可以基于力學概念去分析和驗證。比如，可以根據概念估計上下界限，然后看計算結果是否在此范圍中間。

分析和查看結構計算結果時，首先看位移結果，其次才是看應力結果。應力結果要注意區分單元應力和節點應力、角節點的應力和邊中點的應力等。查看和分析結果要注意選擇合適的坐標系。可以借助于切片、路徑、云圖、矢量圖、動畫、探針、圖表等后處理工具對結果進行全方位的數據挖掘。在后處理的過程中，要圍繞關鍵性的設計指標展開分析，注意計算結果是否反映了設計思想和意圖。

總而言之，有限元分析實質上就是一個解題的過程，要重視解題的方法，更需要重視題目的提出過程。這好比不僅要會“解方程”，更重要的是要會正確的“列方程”。“列方程”的依據不是別的，正是基于力學和物理學的基本原理。如果在有限元分析的各個環節中都能做到以力學概念和工程經驗為指導，必將能夠使得分析的過程事半功倍，并能夠更好地實現分析的正確性、有效性、經濟性。

四、關于結構仿真工程師的職業成長體系

正如上文所說，仿真不僅僅是軟件操作，而是一整套體系，仿真工程師的成長也是一整套體系。







審核編輯:劉清