濾波器是一種使用信號通過而同時抑制無用頻率信號的電子裝置, 在信息處理、數據傳送和抑制干擾等自動控制、通信及其它電子系統中應用廣泛。

濾波一般可分為有源濾波和無源濾波, 有源濾波可以使幅頻特性比較陡峭, 而無源濾波設計簡單易行, 但幅頻特性不如濾波器, 而且體積較大。

從濾波器階數可分為一階和高階, 階數越高, 幅頻特性越陡峭。高階濾波器通常可由一階和二階濾波器級聯而成。采用集成運放構成的RC 有源濾波器具有輸入阻抗高,輸出阻抗低, 可提供一定增益, 截止頻率可調等特點 。壓控電壓源型二階低通濾波電路是有源濾波電路的重要一種, 適合作為多級放大器的級聯。

本文根據實際要求設計一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路, 采用E仿真軟件Mu ltisim10對壓控電壓源型二階有源低通濾波電路進行仿真分析、調試, 從而實現電路的優化設計。

1.電路結構

二階有源低通濾波器典型結構如下圖所示：

其中, Y1 ~ Y5 為導納, 考慮到Up = UN , 根據KCL 可得到如下：

Auf = 1+ RF /R 6。只要適當選擇Yi, 就可以構成低通、高通、帶通等有源濾波器。設Y1 = 1 /R 1, Y2 = sC1, Y3 = 0, Y4 = 1 /R 2, Y5 =
sC2, 將其代入式( 1)中, 得到壓控電壓源型二階有源低通濾波器的傳遞函數為：

這是二階低通濾波器傳遞函數的典型表達式。其中, Xn 為特征角頻率, Q 稱為等效品質因數。

2、設計步驟

具體設計時，根據對濾波器提出的特性要求，選擇適當的固有頻率ω0及阻尼系數ξ和通帶增益Kp。根據需要選擇電容比例系數m，其計算公式為：

設計步驟：
第一步，根據濾波器截止頻率，從表1中選擇電容器C1的電容值，由比例系數m計算C2的電容值。C2=mC1

第二步，計算電阻R1、R2

第三步，計算電阻R3和Rf。

3、設計實例

要求：設計一低通濾波器，要求kp＝10，fC＝l000Hz，計算無源元件的數值。
解：（1）確定電容值。

由于阻尼系數一般為

則截止頻率fc與固有頻率f0相等，則
fc=f0=1000Hz

根據f0由表1選C1＝0.01μF，并取m＝2

C1選0.01μF，C2選0.02μF（可以兩個0.01μF并聯）。

（2），計算電阻R1、R2：

查閱電阻系列表，R1選4.7k?，R2選27k?。

（3）計算Rf和R3，得

4、電路仿真

電路設計完成后，是否 滿足設計要求呢，通過Multisim軟件進行仿真測試，圖2和圖3為該濾波器的Ｍultisim電路圖和頻率特性測試截圖。

截止頻率fc=1000hz 放大倍數kp=10倍