卡扣連接器(也稱為緊固件或機(jī)構(gòu))用于將一個(gè)部件直接連接到另一個(gè)部件，在空間受限的環(huán)境中，它們通常用于組裝復(fù)雜的注塑成型零件。這種連接結(jié)構(gòu)由于連接方便、加工容易、成本低，被廣泛應(yīng)用于電機(jī)外殼連接鍵的設(shè)計(jì)中。

眾所周知，受擠壓機(jī)構(gòu)的彎曲特性會(huì)嚴(yán)重影響電機(jī)的性能。在研究這些特性時(shí)，直接使用目標(biāo)樣機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證是很耗費(fèi)資源的，可能會(huì)對(duì)樣機(jī)造成損壞并浪費(fèi)大量資金。但是，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，這些問(wèn)題都可以通過(guò) CAE 模擬的方法來(lái)解決[1]。有很多關(guān)于卡扣的設(shè)計(jì)研究，但是大部分的研究仍是針對(duì)傳統(tǒng)卡扣，并且多數(shù)集中在塑料卡扣的設(shè)計(jì)中。一些研究表明，傳統(tǒng)卡扣設(shè)計(jì)的工作原理獨(dú)立于制造過(guò)程，并提出了增材制造卡扣設(shè)計(jì)指南，很多先前的方法需要適應(yīng)新制造技術(shù)的制造方式[2-3]。

強(qiáng)度、約束、兼容性和穩(wěn)健性已被確定為卡扣設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要求，前三個(gè)在設(shè)計(jì)階段是必不可少的。通過(guò)遵循一般設(shè)計(jì)指南，可以較容易地滿足這些要求。穩(wěn)定性高是指尺寸變化的容忍度。堅(jiān)固性是不可預(yù)測(cè)的，尺寸會(huì)根據(jù)制造和材料特性的差異而變化。當(dāng)我們模擬模型時(shí)，假設(shè)材料是各向同性的，但材料很難完全各向同性。最關(guān)鍵的尺寸變化是刀具和粘合面之間的匹配角度。過(guò)盈量決定了配合力和預(yù)緊力的質(zhì)量。由于卡扣連接器的行為類似于懸臂，因此配合力會(huì)隨著干擾的增加而增加。過(guò)少的干涉會(huì)導(dǎo)致裝配松動(dòng)，過(guò)多的干涉會(huì)導(dǎo)致組裝困難或可能導(dǎo)致零件和連接器的永久變形，從而導(dǎo)致廢品率高而影響效益。

與恒力機(jī)構(gòu)一樣，卡扣連接器是一種封閉結(jié)構(gòu)，當(dāng)受到一定的輸入位移時(shí)，它會(huì)提供一定范圍的恒定反作用力。本研究的卡扣連接器是用于連接電機(jī)金屬部件，卡扣連接器的質(zhì)量可以很大程度影響電機(jī)的生產(chǎn)以及質(zhì)量。

大多數(shù)的研究主要集中在塑料材料上，很少有關(guān)于電機(jī)外殼金屬卡扣的研究。本文研究了刀具的形狀如何影響卡扣材料的變形，評(píng)估卡扣壓型的整個(gè)過(guò)程以獲得刀具的反作用力，從而調(diào)整模具進(jìn)行沖壓成型。

1 材料特性及典型的封裝結(jié)構(gòu)

1.1 材料特性

對(duì)于塑性材料，其變形過(guò)程有四個(gè)階段：彈性階段(O-a)、屈服階段(a-d)、應(yīng)變硬化階段(d-e)和頸縮階段(e-f)，分別表示在圖 1 中[14]。從O到a的階段定義為載荷隨應(yīng)變線性增加，當(dāng)載荷達(dá)到某個(gè)最大值a后，屈服階段開(kāi)始，應(yīng)力增加很小，但應(yīng)變?cè)黾雍艽蟆＝?jīng)過(guò)b后，應(yīng)力減小，應(yīng)變?cè)龃螅敝练€(wěn)定階段，在應(yīng)變?cè)龃筮^(guò)程中應(yīng)力保持相對(duì)穩(wěn)定，略有波動(dòng)。試樣一部分的直徑開(kāi)始減小，這種現(xiàn)象稱為頸縮(e-f)。頸縮開(kāi)始后，稍低的載荷足以使試樣進(jìn)一步伸長(zhǎng)，直到它最終破裂。這意味著無(wú)論負(fù)載是否存在，材料都會(huì)發(fā)生永久變形。

圖1 材料的拉伸曲線

為預(yù)測(cè)不同尺寸結(jié)構(gòu)的性能，采用有限元分析方法評(píng)估性能。本文使用ANSYS Workbench 用于壓縮模擬，而有些論文使用 Abaqus 進(jìn)行壓縮模擬，雖然軟件不同，但都是基于有限元方法對(duì)模型進(jìn)行離散化分析[15-17]。材料的力學(xué)性能如表1所示。多線性各向同性硬化參數(shù)如表2所示，本文使用表2數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表1 材料力學(xué)性能

表2 鍍鋅鋼板多線性各向同性硬化模型

1.2 典型的封裝結(jié)構(gòu)

圖 2 顯示了典型的電機(jī)卡扣結(jié)構(gòu)。四位槽對(duì)稱分布在一個(gè)空心圓柱體上，相鄰槽之間間隔90°。R1和R2分別是內(nèi)半徑和外半徑，H1和h1分別是圓柱和孔的高度，b1是刀具的寬度。L1為凹槽寬度，L2為最大夾鉗寬度，L3為刀具寬度，L4為夾鉗高度，L5為最大凹槽寬度。α是內(nèi)刀角，β是外刀角。四個(gè)孔對(duì)稱分布在一個(gè)空心圓柱體上，相鄰兩個(gè)孔之間的間距為110°。

圖2 電機(jī)外殼結(jié)構(gòu)示意圖

在刀具壓縮卡扣結(jié)構(gòu)過(guò)程中，壓縮位移S可以表示：

(1)

式中:V0是壓縮開(kāi)始時(shí)壓縮工具的速度；Fc是壓縮過(guò)程中的壓縮力；m是工具的質(zhì)量；t是壓縮時(shí)間。根據(jù)圖1的材料特性，初始階段不可避免地存在一個(gè)載荷階段a-c，其中受力大于穩(wěn)定階段。本研究認(rèn)為，當(dāng)穩(wěn)定階段的持續(xù)時(shí)間占?jí)嚎s持續(xù)時(shí)間的 70% 以上時(shí)，階段(a-c)可以忽略不計(jì)[18]。在這個(gè)假設(shè)下，壓縮力被認(rèn)為是恒定的，并且接近于穩(wěn)定階段的平均力。然后，假設(shè)壓縮結(jié)束時(shí)，速度下降到0，式(1)可簡(jiǎn)化：

(2)

式中：是壓縮過(guò)程中的平均力；S是總位移；t是壓縮過(guò)程的整個(gè)時(shí)間。通過(guò)推導(dǎo)可以得出，在壓縮過(guò)程中，可以按照位移約束的方式進(jìn)行載荷加載在ANSYS軟件中。

1.3 刀具角度的不同參數(shù)

刀具的穩(wěn)定位移是在壓縮過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的。在壓縮過(guò)程中，變形主要發(fā)生在卡扣鎖緊部分處，如圖 3 所示。

圖3 卡扣鎖緊部分凸起筋條

壓縮過(guò)程中鐵殼的變形主要受刀具角度的影響。刀具角度α?xí)绊憟D3中鎖緊部分的變形，影響電機(jī)外殼的預(yù)緊力。本研究確定了鎖緊部分和刀具的尺寸。本研究介紹了95°、100°、105°這三個(gè)不同的角度來(lái)尋找最合適的α角度，壓縮過(guò)程中的最大壓縮為1 mm，確保刀具能夠剛好碰到L4的底部并且不會(huì)破壞電機(jī)外殼。整個(gè)過(guò)程耗時(shí)為 1 s，包含20 個(gè)子步。

枚舉法通過(guò)枚舉問(wèn)題的所有可能答案，找到滿足給定條件的合理解。它通常計(jì)算量大、效率低，但是，當(dāng)用于小規(guī)模問(wèn)題時(shí)，它無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算和推導(dǎo)就能更快地達(dá)到解。本研究引入ANSYS Workbench 2021R1，比較不同刀具角度的性能。在 Mechanical Workbench 中，通過(guò) User Defined Result 獲取變形后的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)：LOC_DEFX、LOC_DEFY、LOC_DEFZ。通過(guò)坐標(biāo)計(jì)算，得到空間中兩個(gè)端點(diǎn)(圖3中紅色星狀標(biāo)識(shí))的距離。

刀具角度列于表3，唯一不同的是角度α，三個(gè)仿真模型的其他參數(shù)均相同。L1取值為5.2 mm，卡扣鎖緊部位的寬度為2 mm。使用式(3)計(jì)算表4中的數(shù)據(jù)，得到卡扣鎖緊后兩個(gè)端點(diǎn)的空間距離，從而對(duì)比差異。

兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間距離公式：

(3)

通過(guò)對(duì)比如表4所示的結(jié)果，可以得到在刀具作用的過(guò)程中，卡扣向內(nèi)變形，鎖緊端蓋，α=100°時(shí)變形后距離最小，變形效果最好。

表3 不同的刀具角度的模型參數(shù)

表4 不同刀具角度對(duì)應(yīng)的變形值

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

過(guò)多的網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量的增加，過(guò)少的網(wǎng)格也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算精度的降低，本文對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，以保證在滿足精度的前提下盡量縮小計(jì)算量。測(cè)試在DELL 工作站Precision 5820 Tower上測(cè)試，處理器Intel(R) Xeon(R) W-2275 CPU @ 3.30 GHz并帶有256 GB內(nèi)存，測(cè)試軟件平臺(tái)為Windows 10 專業(yè)工作站版，版本號(hào)20H2，測(cè)試仿真軟件平臺(tái)為ANSYS Workbench 2021R1 帶有8核HPC, 最大算力可以調(diào)用12個(gè)CPU物理內(nèi)核，所有軟件皆在正版授權(quán)軟件中進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試模型的刀具角度為95°，分別進(jìn)行三種單元密度網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證[19-22]，網(wǎng)格劃分方法為全局網(wǎng)格，采用1.5 mm網(wǎng)格尺寸，在卡扣部分采用局部加密方式進(jìn)行加密，加密網(wǎng)格尺寸及驗(yàn)證結(jié)果如表5所示。根據(jù)表5所示的數(shù)據(jù)，選擇網(wǎng)格尺寸為0.5 mm時(shí)的單元尺寸進(jìn)行計(jì)算。

表5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

1.5 邊界條件

為了獲得整個(gè)壓縮過(guò)程中殼體的變形情況，首先通過(guò)建模將刀具與電機(jī)殼體位置對(duì)應(yīng)，刀具內(nèi)側(cè)與殼體卡扣凸起部分相接觸，由于有潤(rùn)滑的存在，所以刀具與殼體部分的接觸設(shè)置為無(wú)摩擦接觸。在實(shí)際加工過(guò)程中，殼體固定在操作臺(tái)上，將殼體下表面進(jìn)行約束處理，約束6個(gè)方向自由度。刀具在下壓過(guò)程中，電機(jī)端蓋是蓋在電機(jī)殼體上的，并且沒(méi)有添加其他約束，端蓋只與電機(jī)卡扣凹槽部分進(jìn)行接觸，在電機(jī)殼體周向移動(dòng)，徑向無(wú)法移動(dòng)，設(shè)置好的邊界條件如圖4所示。端蓋釋放Z方向的自由度，約束X、Y兩個(gè)方向的平動(dòng)自由度，刀具運(yùn)動(dòng)方向如圖5所示。

圖4 電機(jī)殼體端蓋約束

圖5 刀具運(yùn)動(dòng)方向

1.6 不同刀具角度導(dǎo)致的殼體變形情況

刀具在下壓過(guò)程中共耗時(shí)1 s，分20個(gè)載荷步進(jìn)行施加，在進(jìn)行鎖緊工藝時(shí)，整體應(yīng)力開(kāi)始變大，材料產(chǎn)生塑性變形，圖6～圖14列出了100°刀具角度情況下殼體的塑性變形情況。本文的分析在滿足殼體平面度要求以及總體變形要求的情況下，盡可能地鎖緊端蓋，以免端蓋出現(xiàn)松動(dòng)。通過(guò)仿真分析可以直觀地看出，卡扣卡口部分已經(jīng)有明顯的變形，但是變形只在卡扣鎖緊部位，并未傳遞到電機(jī)殼體的其他部位，這正是加工生產(chǎn)所要的效果，符合預(yù)期的設(shè)計(jì)。這樣既可以保證卡扣卡位的精準(zhǔn)鎖緊，又不會(huì)影響電機(jī)殼體的其他部位的變形，從而影響電機(jī)的性能。

圖6 100°刀具加工殼體變形情況

圖7 100°刀具加工殼體局部變形情況

圖8 100°刀具加工殼體端蓋變形情況

圖9 95°刀具加工殼體變形情況

圖10 95°刀具加工殼體局部變形情況

圖11 95°刀具加工殼體端蓋變形情況

圖12 105°刀具加工殼體變形情況

圖13 105°刀具加工殼體局部變形情況

圖14 105°刀具加工殼體端蓋變形情況

1.7 不同刀具角度壓縮卡扣結(jié)構(gòu)的壓力

通過(guò)軟件計(jì)算，可以得到刀具在下壓卡扣的過(guò)程中需要多大的下壓力，才可以將卡扣鎖緊，用于指導(dǎo)實(shí)際加工生產(chǎn)中，相關(guān)工藝的下壓力完成裝配。本文對(duì)刀具的三個(gè)角度的模型進(jìn)行分析，并得出下壓力的精確值，如表6所示。不同刀具角度的下壓力是不同的，當(dāng)?shù)毒呓嵌葹?05°時(shí)，下壓力最大。較大的下壓力并不是生產(chǎn)中最理想的狀態(tài)，有可能導(dǎo)致殼體的其他部位變形。而較小的下壓力會(huì)有壓不到位的風(fēng)險(xiǎn)。100°的刀具角度是三種刀具中最優(yōu)的。

表6 不同刀具角度的下壓力

1.8 鎖緊結(jié)構(gòu)尺寸的影響

圖2中，L1的尺寸與端蓋配合，無(wú)法進(jìn)行更改；L2的尺寸為加工后的凹槽，可以通過(guò)更改L2的尺寸來(lái)調(diào)整鎖緊結(jié)構(gòu)的變形，從而影響鎖緊的效果。同時(shí)，調(diào)整L2的尺寸，也會(huì)影響刀具的壓力，較大的壓力會(huì)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形產(chǎn)生不穩(wěn)定的作用，壓力要盡可能控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)。在刀具角度為100°的情況下，L2的初始尺寸為9.2 mm，此時(shí)，L1的尺寸為5.2 mm，單個(gè)鎖緊結(jié)構(gòu)的寬度T為2 mm，寬度的計(jì)算公式如下：

T=(L2-L1)/2

(4)

不同的鎖緊寬度對(duì)壓力的影響如表7所示。通過(guò)整理表8數(shù)據(jù)，并根據(jù)式(4)計(jì)算得到在三種寬度分別為1.7 mm，2 mm，2.3 mm的情況下，相同的刀具角度，不同的寬度值T，卡扣鎖緊部位表現(xiàn)的性質(zhì)不同，當(dāng)寬度為2 mm時(shí)，鎖緊效果最好。

表7 不同的寬度對(duì)壓力的影響

表8 刀具角度100°對(duì)應(yīng)的變形值

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)仿真結(jié)果，確定刀具角度為100°，L2為9.2 mm時(shí)的殼體在所有模型中是最優(yōu)的，此時(shí)卡扣鎖緊部分的寬度T為2 mm。下面對(duì)此參數(shù)下的模型制作樣機(jī)，來(lái)驗(yàn)證仿真的精確性。

實(shí)驗(yàn)通過(guò)兩個(gè)測(cè)試來(lái)確定仿真方案是否可行，首先是壓力測(cè)試，而后是端蓋的平面度測(cè)試。

2.1 刀具鎖緊卡扣實(shí)驗(yàn)

卡扣鎖緊實(shí)驗(yàn)主要進(jìn)行壓力的評(píng)估，通過(guò)限定力學(xué)試驗(yàn)機(jī)的位移進(jìn)行，通過(guò)傳感器測(cè)量壓入過(guò)程中的壓力大小。實(shí)驗(yàn)中按照仿真數(shù)據(jù)，加工了五個(gè)樣件，每個(gè)樣件隨機(jī)編號(hào)，將樣件放到夾具上，放穩(wěn)并確定電機(jī)殼體沒(méi)有翹曲。

實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)如圖17所示。從圖17中可以得出，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，材料沒(méi)有表現(xiàn)出非線性變形，殼體在壓縮過(guò)程中表現(xiàn)出較為一致的線性，而仿真數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一定的非線性。刀具位移為1 mm時(shí)的仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果如表9所示，實(shí)驗(yàn)的壓力值分布范圍為3 215～4 783 N，實(shí)驗(yàn)分布范圍較大。用相同位移的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比顯然產(chǎn)生較大的誤差。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，將初始的非線性段刪除，取線性較好的一段數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，在Excel中可以得到擬合曲線的線性公式，并得出斜率，就是實(shí)際位移1 mm對(duì)應(yīng)的近似壓力值。取斜率的平均值，通過(guò)數(shù)據(jù)分析可以得出，實(shí)際殼體下壓1 mm，需要5 964.92 N的壓力。仿真與實(shí)驗(yàn)的誤差為8.5%。

圖17 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)

表9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)壓力對(duì)比

2.2 平面度測(cè)量

平面度測(cè)量用于檢測(cè)電機(jī)殼體在進(jìn)行端蓋鎖緊的過(guò)程中，是否發(fā)生了其他部位的變形，導(dǎo)致殼體扭曲或者端蓋軸心偏心，影響電機(jī)質(zhì)量。在實(shí)驗(yàn)樣本中，取三個(gè)樣本作為測(cè)量對(duì)象，通過(guò)對(duì)電機(jī)殼體進(jìn)行四個(gè)點(diǎn)的平面度測(cè)量，平面度測(cè)量位置如圖18，測(cè)試結(jié)果表10、表11所示。分析結(jié)果表明，鎖緊卡扣前后的平面度差值在0.02～0.10 mm之間。

圖18 殼體平面度測(cè)量位置

表10 實(shí)驗(yàn)前后殼體的平面度測(cè)量

表11 實(shí)驗(yàn)前后的殼體變形情況

2.3 端蓋推出力測(cè)量

在壓緊端蓋后，為了保證端蓋的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，對(duì)端蓋進(jìn)行推出力測(cè)試。通過(guò)推力計(jì)穿過(guò)電機(jī)殼體推出端蓋，從而測(cè)試卡扣結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。固定電機(jī)殼體，而后沿著殼體軸向施加載荷，端蓋和卡扣失效瞬間會(huì)伴隨“嘭”的一聲聲響，得到數(shù)據(jù)如表12所示。根據(jù)表12數(shù)據(jù)，可以直觀地看出，端蓋在鎖緊后較為堅(jiān)固。

表12 端蓋推出力測(cè)量

3 結(jié) 語(yǔ)

本文建立電機(jī)殼體鎖緊卡扣的仿真模型，通過(guò)ANSYS Workbench有限元軟件分析，確定了合適的刀具角度以及卡扣部分結(jié)構(gòu)的尺寸，闡明了電機(jī)殼體加工過(guò)程中的重要尺寸及其影響，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定合適的網(wǎng)格尺寸以及數(shù)量，用于快速計(jì)算求解結(jié)果，以適應(yīng)工程需要。

研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1)電機(jī)殼體封裝端蓋的過(guò)程中，刀具的角度以及卡扣的尺寸對(duì)鎖緊效果影響較大，材料在受到刀具壓縮后，開(kāi)始呈現(xiàn)出屈服硬化現(xiàn)象，并沿著設(shè)計(jì)好的方向進(jìn)行塑性變形。變形過(guò)程中，變形只出現(xiàn)在卡扣部位，未傳到電機(jī)殼體的其他部位，保證了加工的精確性。

2)雖然材料參數(shù)和實(shí)際使用鍍鋅鋼板材料一致，但是在實(shí)際的仿真和實(shí)驗(yàn)中，二者也表現(xiàn)出了不同的性質(zhì)。仿真中，材料表現(xiàn)出較為明顯的非線性性質(zhì)，并且曲線弧度較為平滑，與理想的材料力學(xué)拉伸實(shí)驗(yàn)曲線較為接近；實(shí)驗(yàn)中，材料隨著刀具的下落位移增加，表現(xiàn)出接近線性關(guān)系的性質(zhì)。且隨著位移的增大，仿真的壓力趨近于平緩，而實(shí)驗(yàn)的壓力趨勢(shì)仍然呈現(xiàn)原有線性性質(zhì)。二者在相同位移的情況下，實(shí)驗(yàn)與仿真誤差較大，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合后，誤差在可接受范圍內(nèi)。由于實(shí)驗(yàn)中很難確定凹槽部分的具體尺寸并保證一致性，在壓縮的過(guò)程中也存在其他因素干擾，無(wú)法達(dá)到仿真的理想情況。并且刀具的初始位置直接影響了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，按照仿真曲線所表現(xiàn)出來(lái)的趨勢(shì)，仿真1 mm的位移情況對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)的位移會(huì)在1.2 mm～1.6 mm位移之間。

3)根據(jù)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行樣件制作并實(shí)驗(yàn)，仿真中，殼體除卡扣部分外皆無(wú)變形情況；實(shí)際的實(shí)驗(yàn)中，在對(duì)殼體進(jìn)行端面平面度測(cè)量時(shí)，檢測(cè)的三個(gè)殼體均有少量變形，變形量非常小，最大只有0.1 mm，仿真和實(shí)驗(yàn)有一點(diǎn)差異，差異在可接受范圍內(nèi)。端蓋鎖緊后的強(qiáng)度較高，滿足生產(chǎn)要求。

審核編輯：郭婷