今天主要給大家簡單介紹一下：非正弦信號的瞬態(tài)分析。

瞬態(tài)分析是確保 PCB 設(shè)計中信號完整性的關(guān)鍵方面之一，主要是弄清楚電路如何對驅(qū)動電壓/電流的變化做出反應(yīng)。

非正弦波在現(xiàn)在的應(yīng)用還是十分廣泛的。對具有非正弦波源的電路進行瞬態(tài)分析是設(shè)計高效高速電路板的前提。

下面主要從以下4個方面進行分析：

1、什么是瞬態(tài)分析?

2、RLC 中的瞬態(tài)分析

3、用仿真軟件對非正弦波進行瞬態(tài)分析

4、使用極點和零點進行瞬態(tài)分析

一、什么是瞬態(tài)分析?

電路一般由電壓源或者電流源驅(qū)動。電壓源連接到電路，需要一定的時間才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。換句話說：電壓或者電流需要一些時間才能達(dá)到所需要的值。這個過渡的時間或者瞬態(tài)時間在微秒到幾毫秒的范圍內(nèi)。在這個過渡時間內(nèi)對電路和電壓行為的研究稱為瞬態(tài)分析。

下圖為 RC電路的瞬態(tài)分析：

RC電路的瞬態(tài)分析

二、為什么要進行瞬態(tài)分析?

任何電路系統(tǒng)中的瞬態(tài)都描述了在兩個穩(wěn)態(tài)之間轉(zhuǎn)換期間電路的行為，進行瞬態(tài)分析對于了解傳輸線路中的振鈴起著重要作用。

振鈴是一種振蕩的電壓或者電流輸出。振蕩是對輸入信號突然變化的響應(yīng)，例如打開或者關(guān)閉。振蕩經(jīng)常將輸出信號頻率推到容差范圍之外。一定時間后，這種波紋會逐漸變平。輸出波落入可接受范圍所用的時間稱為穩(wěn)定時間。

三、分析 RLC 電路中的瞬態(tài)行為

串聯(lián)RLC電路

這里了解串聯(lián) RLC電路的瞬態(tài)響應(yīng)。在上面這個電路中，恒定直流電源上的電阻、電感和電容都是串聯(lián)連接。

將基爾霍夫電壓定律應(yīng)用于上述電路，可以得出下面的微分方程：

微分方程

對上式微分，我們得到上式的特征方程為

RLC 電路特征方程

上述微分方程的根為 D1 = K1 + K2 和 D2= K1 – K2;

K2 的值可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。

情況1：K2 為正，這會導(dǎo)致過阻尼響應(yīng)。

在這種情況下，根是實數(shù)且不相等的，這會導(dǎo)致過阻尼響應(yīng)。

瞬態(tài)分析期間的過阻尼響應(yīng)

情況 2 ：K2 為負(fù)，這會導(dǎo)致欠阻尼響應(yīng)。

瞬態(tài)分析期間的欠阻尼響應(yīng)

情況 3 ：K2 為 0 ，這會導(dǎo)致臨界阻尼響應(yīng)。

臨界阻尼響應(yīng)

與其他兩個響應(yīng)相比，臨界阻尼響應(yīng)中的振蕩非常小。所以在電路設(shè)計時必須以實現(xiàn)臨界阻尼響應(yīng)為目標(biāo)，這樣可以使你的設(shè)計高效。

下面顯示了欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼的時域圖。

瞬態(tài)分析響應(yīng)

四、使用 SPICE 仿真對非正弦波進行瞬態(tài)分析

上面講述的是使用傳統(tǒng)方法進行瞬態(tài)分析并且涉及復(fù)雜的微分過程，但這會非常耗時，為了加快設(shè)計的過程，大家可以使用仿真工具，例如：SPICE 仿真器。

使用 SPICE 仿真器進行瞬態(tài)分析

由一系列數(shù)字脈沖的串聯(lián) RLC 電路的瞬態(tài)響應(yīng)如上圖所示。該電路使用 5V 方波與 20 pF 電容串聯(lián)的100Ω電阻供電。

電路中的電流(偏橙色)表示當(dāng)驅(qū)動器在 ON和 OFF 狀態(tài)之間循環(huán)時，具有 2ns 時間常數(shù)的瞬態(tài)響應(yīng)。

可以使用瞬態(tài)分析來研究具有特定頻率的諧波交流電壓/電流驅(qū)動的任何電路中的電流的相位和幅度。

使用 SPICE 仿真器時，你可以將探針放置在電路中的特定位置以確定電流，還可以獲得跨特定電路組件的電壓降測量值，從而生產(chǎn)與上圖類似的時域圖。

五、使用極點和零點進行瞬態(tài)分析

瞬態(tài)分析中的振鈴

在高速 PCB 設(shè)計中，受控阻抗是需要考慮的重要因素之一。這是因為高速信號由于其快速切換特性而通常會經(jīng)歷反射，這可以在上圖中觀察到。

信號的這種瞬態(tài)響應(yīng)(反射)會在你的設(shè)計中引起信號完整性問題。阻抗匹配是避免此類反射的解決方案之一。然而，由于瞬態(tài)的存在，振鈴效應(yīng)仍可能發(fā)生在接收器端。因此，對高速設(shè)計進行瞬態(tài)分析變得至關(guān)重要。

極點和零點分析是了解設(shè)計瞬態(tài)行為的最快方法之一。該分析使你能夠了解你的設(shè)計是過阻尼還是欠阻尼，并進行必要的編輯以實現(xiàn)臨界阻尼響應(yīng)。

為了理解極點和零點，你必須熟悉拉普拉斯變換和傳遞函數(shù)。該分析是關(guān)于計算電路板的阻尼常數(shù)和振蕩頻率，極點和零點的數(shù)量隨著電路板復(fù)雜性的增加而增加。

例如，電荷的一階或二階導(dǎo)數(shù)可能有兩個可能的極點。對于航空航天和國防 PCB等復(fù)雜的高階電路，極點和零點的數(shù)量會增加。

如果手動計算的話就是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，因為它需要求解高階多項式。你可以使用零極點分析來加快速度。

零極點分析

上圖顯示了零極點分析的示例輸出，我們可以觀察到它有兩個極點和一個零點。

兩極的位置意味著兩件事：

極點的實部是阻尼常數(shù)(-315 rad/sec)

虛部表示振蕩頻率(1 kHz)

零點是指電路中產(chǎn)生零輸出的特定頻率。由于在此示例中零位于原點，因此直流驅(qū)動器不會使電流通過電路。如果零位于虛軸上的其他位置，則軸上的值將對應(yīng)于不會在電路中產(chǎn)生電流的頻率。

如果你發(fā)現(xiàn)你的電路有不希望的響應(yīng)(例如，阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)中的欠阻尼響應(yīng))，你可以迭代電路的各種組件值以找到產(chǎn)生所需響應(yīng)的組件值。

瞬態(tài)分析是電路板設(shè)計中必不可少的步驟，因為它可以幫助你了解設(shè)計在兩個穩(wěn)態(tài)之間的行為。

雖然實現(xiàn)臨界阻尼實際上是不可能的，但瞬態(tài)研究將幫助你了解需要合并到系統(tǒng)中以更接近臨界阻尼響應(yīng)所需的變化。

審核編輯：湯梓紅