本文介紹了什么是1/f噪聲，以及如何在精密測量應用中降低或消除1/f噪聲。1/f噪聲無法濾除，可能是在精密測量應用中實現最佳性能的限制。

什么是 1/f 噪聲？

1/f噪聲是低頻噪聲，其噪聲功率與頻率成反比。1/f噪聲不僅在電子學中觀察到，而且在音樂，生物學甚至經濟學中也觀察到。11/f噪聲的來源仍存在廣泛爭議，該領域仍在進行大量研究。2

查看圖1所示運算放大器ADA4622-2的電壓噪聲頻譜密度，可以看到圖中有兩個不同的區域。在圖1的左側，我們可以看到1/f噪聲區域，在圖1的右側，我們可以看到寬帶噪聲區域。1/f噪聲和寬帶噪聲之間的交越點稱為1/f拐角。

圖1.ADA4622-2電壓噪聲頻譜密度。

我們如何測量和指定1/f噪聲？

在比較多個運算放大器的噪聲密度圖后，可以明顯看出每個產品的1/f轉折可能有所不同。為了輕松比較組件，我們需要在測量每個組件的噪聲時使用相同的帶寬。對于低頻電壓噪聲，標準規格為0.1 Hz至10 Hz峰峰值噪聲。對于運算放大器，可以使用圖2所示電路測量0.1 Hz至10 Hz噪聲。

圖2.低頻噪聲測量。

運算放大器增益設置為100，同相輸入接地。運算放大器由分離電源供電，允許輸入和輸出位于地。

有源濾波器模塊限制被測噪聲的帶寬，同時為運算放大器的噪聲提供10，000增益。這確保了被測器件的噪聲是主要的噪聲源。運算放大器的失調并不重要，因為濾波器的輸入是交流耦合的。

濾波器的輸出連接到示波器，并測量峰峰值電壓10秒，以確保我們捕獲完整的0.1 Hz至10 Hz帶寬（1/10秒= 0.1 Hz）。然后將示波器上顯示的結果除以增益1，000，000，以計算0.1 Hz至10 Hz噪聲。圖3顯示了ADA4622-2的0.1 Hz至10 Hz噪聲。ADA4622-2具有極低的0.1 Hz至10 Hz噪聲，典型值僅為0.75 μV p-p。

圖3.0.1 Hz 至 10 Hz 噪聲，VSY= ±15 V， G = 1，000，000。

1/f噪聲對我的電路有什么影響？

系統中的總噪聲是系統中每個組件的1/f噪聲和寬帶噪聲的總和。無源元件具有1/f噪聲，電流噪聲也具有1/f噪聲分量。然而，對于低電阻，1/f噪聲和電流噪聲通常太小而無法考慮。本文將僅關注電壓噪聲。

為了計算系統總噪聲，我們計算1/f噪聲和寬帶噪聲，然后將它們組合在一起。如果我們使用 0.1 Hz 至 10 Hz 噪聲規格來計算 1/f 噪聲，則假設 1/f 轉折低于 10 Hz。如果 1/f 轉折高于 10 Hz，那么我們可以使用以下公式估算 1/f 噪聲3:

哪里：

en1赫茲是 1 Hz 時的噪聲密度，

fh是1/f噪聲轉折頻率，

fl為 1/光圈時間。

例如，如果我們想估算ADA4622-2的1/f噪聲，則fh約為 60 Hz。我們設定fl 等于1/光圈時間。孔徑時間是總測量時間。如果我們將孔徑時間或測量時間設置為 10 秒，則fl為 0.1 赫茲。1 Hz 時的噪聲密度，en1Hz，約為 55 nV√Hz。這為我們提供了0.1 Hz和60 Hz之間的139 nV rms結果。為了將其轉換為峰峰值，我們應該乘以6.6，這將得到大約0.92 μV p-p。4這比 0.1 Hz 至 10 Hz 規格高出約 23%。

寬帶噪聲可以使用以下公式計算：

哪里：

en是 1 kHz 時的噪聲密度，

NEBW是噪聲等效帶寬。

噪聲等效帶寬考慮了濾波器截止頻率之外由于濾波器逐漸滾降而產生的額外噪聲。噪聲等效帶寬取決于濾波器中的極點數和濾波器類型。對于簡單的單極低通巴特沃茲濾波器，NEBW為1.57×濾波器截止。

ADA4622-2的寬帶噪聲密度在1 kHz時僅為12 nV/√Hz。在輸出端使用截止頻率為1 kHz的簡單RC濾波器，寬帶均方根噪聲約為475.5 nV rms，計算方法如下：

請注意，簡單的低通RC濾波器與單極點低通巴特沃茲濾波器具有相同的傳遞函數。

為了得到總噪聲，我們必須將1 / f噪聲和寬帶噪聲相加。為此，我們可以使用和平方根方法，因為噪聲源是不相關的。

利用這個公式，我們可以計算出ADA4622-2的總均方根噪聲，輸出端使用簡單的1 kHz低通RC濾波器，總均方根噪聲為495.4 nV rms。這比單獨的寬帶噪聲高出4%多一點。從這個例子中可以清楚地看出，1/f噪聲僅影響從直流到極低帶寬測量的系統。一旦超過1/f角大約十年或更長時間，1/f噪聲對總噪聲的貢獻幾乎變得太小而無法擔心。

由于噪聲加在一起為和方根，我們可以決定忽略較小的噪聲源，如果它低于約1/5千較大的噪聲源，因為低于 1/5 的比率千噪聲貢獻比總噪聲增加約1%。5

我們如何消除或減輕 1/f 噪音？

斬波穩定或斬波是一種降低放大器失調電壓的技術。但是，由于1/f噪聲接近直流低頻噪聲，因此該技術也可以有效降低。斬波穩定的工作原理是在輸入級交替或斬波輸入信號，然后在輸出級再次斬波信號。這相當于使用方波進行調制。

圖4.ADA4522架構框圖

參考圖4所示的ADA4522-2架構框圖，輸入信號在CHOP處調制至斬波頻率在階段。在齋節外級，輸入信號同步解調回其原始頻率，同時放大器輸入級的失調和1/f噪聲被調制至斬波頻率。除了降低初始失調電壓外，失調與共模電壓的變化也減少了，從而獲得了非常好的直流線性度和高共模抑制比（CMRR）。斬波還可以降低失調電壓隨溫度的變化。因此，使用斬波的放大器通常被稱為零漂移放大器。需要注意的一個關鍵事項是，零漂移放大器只能消除放大器的1/f噪聲。來自其他來源（如傳感器）的任何 1/f 噪聲都將不受影響地通過。

使用斬波的代價是，它會在輸出中引入開關偽像，并增加輸入偏置電流。在示波器上觀察時，放大器輸出端可見毛刺和紋波，使用頻譜分析儀觀察時，噪聲頻譜密度中可見噪聲尖峰。ADI公司最新的零漂移放大器（如ADA4522 55 V零漂移放大器系列）采用獲得專利的失調和紋波校正環路電路，以最大限度地減少開關偽像6.

圖5.時域中的輸出電壓噪聲。6

斬波也可以應用于儀表放大器和ADC。AD8237真軌到軌零漂移儀表放大器、新型低噪聲低功耗24位Σ-Δ型ADC和最近發布的超低噪聲、32位Σ-Δ型ADC等產品使用斬波來消除1/f噪聲，并最大限度地減小漂移與溫度的關系。

使用方波調制的一個缺點是方波包含許多諧波。每個諧波的噪聲將被解調回直流。如果使用正弦波調制，那么這種方法對噪聲的影響要小得多，并且可以在存在大噪聲或干擾的情況下恢復非常小的信號。這是鎖相放大器使用的方法。7

圖6.使用鎖相放大器測量表面污染。7

在圖6所示的示例中，傳感器輸出通過使用正弦波來控制光源進行調制。光電探測器電路用于檢測信號。一旦信號通過信號調理級，就可以解調。相同的正弦波用于調制和解調信號。解調將傳感器輸出返回到直流，但也將信號調理級的1/f噪聲偏移到調制頻率。解調可以在ADC轉換后的模擬域或數字域中完成。使用非常窄的低通濾波器（例如0.01 Hz）來抑制高于直流的噪聲，我們只剩下噪聲極低的原始傳感器輸出。這依賴于傳感器輸出完全處于直流，因此正弦波的精度和保真度非常重要。這種方法消除了信號調理電路的1/f噪聲，但不能消除傳感器的1/f噪聲。

如果傳感器需要激勵信號，則可以使用交流激勵來消除傳感器的1/f噪聲。交流激勵的工作原理是交替傳感器激勵源以產生來自傳感器的方波輸出，然后從激勵的每個相位減去輸出。這種方法不僅可以消除傳感器的1/f噪聲，還可以消除傳感器中的失調漂移，并消除不必要的寄生熱電偶效應。8

圖7.橋式傳感器的交流激勵。8

交流勵磁可以使用分立開關完成，并通過微控制器進行控制。AD7195是一款低噪聲、低漂移、24位Σ-Δ型ADC，內置PGA內置驅動器，可實現傳感器的交流激勵。ADC通過將傳感器激勵與ADC轉換同步來透明地管理交流激勵，從而使交流激勵更易于使用。

圖8.CN-0155—采用24位Σ-Δ型ADC的精密電子秤設計，具有內部PGA和交流激勵。

實現

使用零漂移放大器和零漂移ADC時，了解每個元件的斬波頻率以及發生互調失真（IMD）的可能性非常重要。當兩個信號組合時，生成的波形將包含原始的兩個信號，以及這兩個信號的總和和差。

例如，如果我們考慮使用零漂移放大器ADA4522-2和Σ-Δ型ADC的簡單電路，則每個器件的斬波頻率將混合并產生求和和差信號。ADA4522-2的開關頻率為800 kHz，而AD7177-2的開關頻率為250 kHz。這兩個開關頻率的混合將導致550 kHz和1050 kHz處的額外開關偽影。在這種情況下，AD7177-2數字濾波器的最大轉折頻率為2.6 kHz，遠低于最低偽影，將消除所有這些IMD偽影。但是，如果串聯使用兩個相同的零漂移放大器，則產生的IMD將是器件內部時鐘頻率的差異。這種差異可能很小，因此，IMD看起來更接近直流，并且更有可能落在感興趣的帶寬內。

在任何情況下，在設計使用零漂移或斬波部件的系統時，考慮IMD都很重要。需要注意的是，大多數零漂移放大器的開關頻率比ADA4522-2低得多。事實上，在設計精密信號鏈時，高開關頻率是使用ADA4522系列的關鍵優勢。

結論

1/f噪聲會限制任何精密直流信號鏈的性能。但是，可以使用斬波和交流激勵等技術將其去除。使用這些技術需要權衡取舍，但現代放大器和Σ-Δ轉換器已經解決了這些問題，使零漂移產品更容易在更廣泛的終端應用中使用。

審核編輯：郭婷