噪聲是模擬電路設(shè)計(jì)中的一個(gè)中心主題，直接影響從測(cè)量中提取多少信息以及獲得所需信息的經(jīng)濟(jì)性。不幸的是，存在大量關(guān)于噪聲的混淆和錯(cuò)誤信息，這可能導(dǎo)致性能不佳、代價(jià)高昂的過度設(shè)計(jì)或資源使用效率低下。本文探討了模擬設(shè)計(jì)中噪聲分析的11個(gè)最持久的誤區(qū)。

1. 降低電路中的電阻值始終可以提高噪聲性能

眾所周知，根據(jù)約翰遜噪聲方程，噪聲電壓隨電阻值的增加而增加，這是一個(gè)眾所周知的關(guān)系，e有效值= √4kTRB，其中 e有效值是均方根電壓噪聲，k是玻爾茲曼常數(shù)，T是以開爾文為單位的溫度，R是電阻，B是帶寬。這導(dǎo)致許多工程師得出結(jié)論，為了降低噪聲，應(yīng)該減小電阻值。雖然這通常是正確的，但不能假設(shè)，因?yàn)橛幸恍┨囟ǖ睦颖砻鬏^大的電阻可以改善噪聲性能。例如，在大多數(shù)情況下，電流是通過電阻器通過并測(cè)量產(chǎn)生的電壓來測(cè)量的。根據(jù)歐姆定律，產(chǎn)生的電壓與電阻值成正比，V = I × R，但如上所示，電阻的約翰遜噪聲與電阻值的平方根成正比。由于這種關(guān)系，電阻值每加倍，信噪比就會(huì)提高3 dB。這種趨勢(shì)一直持續(xù)到產(chǎn)生的電壓過大或功耗過高。

2.所有噪聲源的噪聲譜密度可以相加，計(jì)算結(jié)束時(shí)可以考慮帶寬

將多個(gè)噪聲源的噪聲頻譜密度（nV/√Hz）組合在一起（電壓噪聲源組合為平方根和）可以節(jié)省時(shí)間，而不是單獨(dú)計(jì)算每個(gè)噪聲源的均方根噪聲，但這種簡(jiǎn)化僅適用于每個(gè)噪聲源看到的帶寬相同的情況。如果每個(gè)噪聲源看到的帶寬不同，它就會(huì)成為一個(gè)危險(xiǎn)的陷阱。圖1顯示了過采樣系統(tǒng)的含義。從噪聲頻譜密度來看，增益放大器將主導(dǎo)系統(tǒng)的總噪聲，但一旦考慮帶寬，每級(jí)貢獻(xiàn)的均方根噪聲非常相似。

圖1.使用均方根噪聲而不是頻譜密度進(jìn)行噪聲計(jì)算的理由。

3. 在手動(dòng)計(jì)算中包括每個(gè)噪聲源非常重要

在設(shè)計(jì)中考慮每個(gè)噪聲源可能很誘人，但設(shè)計(jì)人員的時(shí)間是寶貴的，這在大型設(shè)計(jì)中可能非常耗時(shí)。全面的噪聲計(jì)算最好留給仿真軟件。但是，設(shè)計(jì)人員如何簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過程中所需的手噪計(jì)算呢？忽略低于特定閾值的次要噪聲源。如果噪聲源1/5e有效值主要噪聲源（或參考同一點(diǎn)的任何其他噪聲源）的值，它對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)小于2%，可以合理地忽略。設(shè)計(jì)師爭(zhēng)論在哪里繪制閾值，低于該閾值就沒有必要考慮噪聲源，而是該水平是否1/3,1/5或1/10（分別增加了總噪聲的5%、2%和0.5%），在設(shè)計(jì)足夠固定以完全仿真或計(jì)算之前，不值得擔(dān)心比這更小的噪聲源。

4. 選擇噪聲僅為ADC噪聲1/10的ADC驅(qū)動(dòng)器

模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）數(shù)據(jù)手冊(cè)可能建議使用低噪聲ADC驅(qū)動(dòng)放大器驅(qū)動(dòng)模擬輸入，該放大器具有類似1/10ADC的噪聲。但是，這并不總是最佳選擇。在系統(tǒng)中，通常值得從系統(tǒng)級(jí)考慮ADC驅(qū)動(dòng)器噪聲的權(quán)衡。

首先，如果ADC驅(qū)動(dòng)器之前的系統(tǒng)中的噪聲源遠(yuǎn)大于ADC驅(qū)動(dòng)器噪聲，則選擇噪聲極低的ADC驅(qū)動(dòng)器不會(huì)帶來任何系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)。換言之，ADC驅(qū)動(dòng)器噪聲應(yīng)與系統(tǒng)其余部分相稱。

其次，即使在只有一個(gè)ADC和一個(gè)放大器驅(qū)動(dòng)它的簡(jiǎn)單情況下，檢查噪聲權(quán)衡并確定對(duì)系統(tǒng)的影響仍然可能是有利的。其原因可以通過數(shù)值示例更清楚地說明。考慮一個(gè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用16位ADC，SNR值相當(dāng)于100 μV rms噪聲，以及10 μV rms噪聲的放大器作為ADC驅(qū)動(dòng)器。將這些源組合為平方根和時(shí)，總噪聲為100.5 μV rms，非常接近ADC的單獨(dú)噪聲。可以考慮以下兩個(gè)使放大器和ADC更接近平衡的選項(xiàng)，以及對(duì)系統(tǒng)性能的影響。如果將16位ADC替換為類似的18位ADC，其SNR相當(dāng)于40 μV rms噪聲，則總噪聲將變?yōu)?1 μV rms。或者，如果保留16位ADC，但將驅(qū)動(dòng)器替換為功耗較低的放大器，該放大器產(chǎn)生30 μV rms噪聲，則總噪聲將為104 μV rms。與原始組合相比，這些權(quán)衡之一可能是更好的系統(tǒng)性能選擇。這只是評(píng)估權(quán)衡及其對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響的問題。

5. 在直流耦合電路中必須始終考慮1/f噪聲

1/f噪聲對(duì)極低頻電路構(gòu)成威脅，因?yàn)樗鼰o視許多常見的噪聲抑制技術(shù)，如低通濾波、平均和長(zhǎng)積分。然而，許多直流電路以白噪聲源為主，以至于計(jì)算1/f噪聲沒有用，因?yàn)樗粫?huì)增加總噪聲。要看到這種效果，請(qǐng)考慮具有1/f噪聲轉(zhuǎn)折點(diǎn)f的放大器。數(shù)控，在 10 Hz 和 10 nV/√Hz 的寬帶噪聲下。計(jì)算10秒采集中的噪聲，用于計(jì)算具有和不使用1/f噪聲的各種帶寬，以確定將其排除在外的影響。在這種情況下，當(dāng)帶寬為100倍f時(shí)，寬帶噪聲開始占主導(dǎo)地位數(shù)控，當(dāng)帶寬超過1000倍f時(shí)，1/f噪聲不顯著數(shù)控.良好的現(xiàn)代雙極性放大器的噪聲角可能遠(yuǎn)低于10 Hz，而零漂移放大器幾乎完全消除了1/f噪聲。

6. 由于1/f噪聲在較低頻率下增加，因此直流電路具有無限噪聲

盡管直流是電路分析的有用概念，但事實(shí)是，如果認(rèn)為直流在0 Hz下工作，那么實(shí)際上沒有這樣的事情。隨著頻率越來越低，接近0 Hz，周期變得越來越長(zhǎng)，接近無窮大。這意味著即使在理論上響應(yīng)直流的電路中，也可以看到最小頻率。該最小頻率取決于采集的長(zhǎng)度或孔徑時(shí)間，即監(jiān)視設(shè)備輸出的時(shí)間。如果工程師打開設(shè)備并觀察輸出 100 秒，他們可以觀察到的最低頻率偽影將是 0.01 Hz。這也意味著在這種情況下可以觀察到的最低頻率噪聲也是0.01 Hz。

為了通過數(shù)值示例進(jìn)行擴(kuò)展，請(qǐng)考慮一個(gè)直流至1 kHz電路，其中輸出受到連續(xù)監(jiān)控。如果在電路的前100秒內(nèi)觀察到一定量的1/f噪聲，從0.01 Hz到1 kHz（5個(gè)十倍頻程的頻率），那么30年內(nèi)觀察到的噪聲量，即大約1 nHz（12個(gè)十倍頻程），可以計(jì)算為√12/5 = 1.55，或比前100秒觀察到的噪聲多55%。這種有點(diǎn)平庸的增加甚至假設(shè)了最壞的情況：1/f噪聲繼續(xù)增加到1 nHz，到目前為止，還沒有測(cè)量到的證據(jù)。理論上，當(dāng)孔徑時(shí)間定義不明確時(shí)，1/f噪聲可以計(jì)算到在電路使用壽命期間等于1的頻率。實(shí)際上，這些很長(zhǎng)的時(shí)間線變化主要是由老化效應(yīng)和長(zhǎng)期漂移而不是1/f噪聲主導(dǎo)的。許多工程師為直流電路中的噪聲計(jì)算設(shè)置了最小頻率，例如0.01 Hz或1 mHz，以保持計(jì)算的實(shí)用性。

7. 噪聲等效帶寬是噪聲的乘數(shù)

噪聲等效帶寬（NEB）是噪聲計(jì)算的有用簡(jiǎn)化。來自電路帶寬之外的一些噪聲能夠進(jìn)入電路，因?yàn)楦哂诮刂诡l率的增益不為零。NEB是計(jì)算出的理想磚墻濾波器的截止頻率，該濾波器將允許與實(shí)際電路相同的噪聲量。NEB大于–3 dB帶寬，并且已針對(duì)常見濾波器類型和階數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，例如，它比1極點(diǎn)低通濾波器或方程形式的NEB的–3 dB帶寬大1.57×1 極= 1.57 ×帶寬3分貝.然而，對(duì)于在噪聲方程中放置乘法因子的位置，似乎一直存在混淆。請(qǐng)記住，NEB 是對(duì)帶寬的調(diào)整，而不是噪聲的調(diào)整，因此它位于平方根之下，如下所示：

8.電壓噪聲最低的放大器是最佳選擇

選擇運(yùn)算放大器時(shí)，電壓噪聲通常是設(shè)計(jì)人員考慮的唯一噪聲規(guī)格。重要的是不要忽視當(dāng)前的噪聲。除輸入偏置電流補(bǔ)償?shù)忍厥馇闆r外，電流噪聲通常是輸入偏置電流的散粒噪聲：我n= √2 × q × 我B.電流噪聲通過源電阻轉(zhuǎn)換為電壓，因此當(dāng)放大器輸入前面有一個(gè)大電阻時(shí)，電流噪聲可能比電壓噪聲貢獻(xiàn)更大。電流噪聲成為問題的典型情況是，當(dāng)?shù)驮肼曔\(yùn)算放大器與輸入串聯(lián)時(shí)具有大電阻。例如，考慮低噪聲運(yùn)算放大器ADA4898-1，其10 kΩ電阻與輸入串聯(lián)。ADA4898-1的電壓噪聲為0.9 nV/√Hz，10 kΩ電阻的電壓噪聲為12.8 nV/√Hz，2.4 pA/√Hz電流噪聲乘以10 kΩ電阻為24 nV/√Hz，是系統(tǒng)中最大的噪聲源。在這種情況下，電流噪聲占主導(dǎo)地位，通常可以找到電流噪聲較低的器件，從而降低系統(tǒng)的噪聲。對(duì)于精密放大器尤其如此，但也有高速FET輸入運(yùn)算放大器可以幫助高速電路。例如，與其選擇ADA4898-1，也不想獲得0.9 nV/√Hz電壓噪聲的優(yōu)勢(shì)，不如選擇JFET輸入放大器，如AD8033或ADA4817-1。

9. 在第一級(jí)獲得大量增益可實(shí)現(xiàn)最佳噪聲性能

通常建議在第一級(jí)采用增益以獲得更好的噪聲性能，這是正確的，因?yàn)榕c后續(xù)級(jí)的噪聲相比，信號(hào)會(huì)更大。但是，獲取增益的缺點(diǎn)是它減少了系統(tǒng)可以容納的最大信號(hào)。在某些情況下，與其在第一級(jí)獲得大量增益，這提高了測(cè)量的靈敏度，但限制了動(dòng)態(tài)范圍，不如限制第一級(jí)的增益量并以高分辨率進(jìn)行數(shù)字化，以最大限度地提高靈敏度和動(dòng)態(tài)范圍。

10. 對(duì)于給定電阻，所有電阻類型都具有相同的噪聲

電阻器的約翰遜噪聲是基本噪聲，從而產(chǎn)生特定電阻器在特定溫度下的噪聲的簡(jiǎn)單方程。然而，約翰遜噪聲是電阻器中可以觀察到的最少的噪聲量，這并不意味著所有電阻類型都與噪聲相同。此外，還存在過多的噪聲，這是電阻器中1/f噪聲的來源，與電阻器類型高度相關(guān)。過量噪聲，有點(diǎn)令人困惑，也稱為電流噪聲，與電流在不連續(xù)介質(zhì)中的流動(dòng)方式有關(guān)。它被指定為噪聲指數(shù) （NI），以 dB 為單位，以 1 μV rms/V 表示直流每十年。這意味著如果有 1 V直流在NI為0 dB的電阻上，給定頻率十進(jìn)制內(nèi)的多余噪聲為1 μV rms。碳和厚膜電阻具有一些最高的NI，范圍高達(dá)大約+10 dB，最好避免在信號(hào)路徑的噪聲敏感部分使用它們。薄膜電阻器通常在–20 dB左右要好得多，而金屬箔和繞線電阻器可以低于–40 dB。

11. 如果采集足夠多，平均可以無限期地降低噪聲

平均被認(rèn)為是一種通過平均值數(shù)的平方根來減少噪聲的方法。當(dāng) NSD 持平時(shí)，這是有條件的。但是，這種關(guān)系在 1/f 范圍和其他一些情況下中斷。考慮在恒定頻率f下采樣的系統(tǒng)平均情況s，使得 n 個(gè)樣本被 n 取平均值和抽取，并返回一些數(shù)字 m 抽取的樣本。取 n 個(gè)平均值會(huì)將抽取后的有效采樣率移動(dòng)到 fs/n，將系統(tǒng)看到的有效最大頻率降低 n 倍，并將白噪聲降低 √n。但是，獲得m個(gè)樣本也需要n倍的時(shí)間，因此系統(tǒng)可以看到的最低頻率也降低了n倍（請(qǐng)記住，沒有0 Hz這樣的東西）。取的平均值越多，這些最大和最小頻率在頻帶上的移動(dòng)就越低。一旦最大和最小頻率都在1/f范圍內(nèi)，總噪聲僅取決于這些頻率的比值，因此增加平均值的數(shù)量不會(huì)對(duì)噪聲產(chǎn)生進(jìn)一步的好處。對(duì)于多斜率等積分ADC，相同的邏輯也適用于較長(zhǎng)的積分時(shí)間。除了這個(gè)數(shù)學(xué)練習(xí)之外，還有其他實(shí)際限制。例如，如果量化噪聲是主要噪聲源，使得具有直流輸入電壓的ADC的輸出是沒有閃爍的恒定代碼，則任意數(shù)量的平均值都將返回相同的代碼。

審核編輯：郭婷