作者：Petre Minciunescu, Ph.D. and Gabriel Antonesei

隨著智能電表、智能電網和分布式發電的廣泛部署，電能質量監測變得越來越重要。電流和電壓信號的諧波分析使電表能夠表征關鍵的電能質量指標，包括負載或電源的狀態，從而實現預測性維護或系統優化。

諧波的存在是能源供應商和消費者越來越關注的問題，因為過多的諧波電流會導致電力變壓器、無功補償器和中性導體過熱，并可能導致保護繼電器誤跳閘。諧波電壓和電流也會干擾在大型諧波發生器附近運行的敏感設備。

為了執行諧波分析，開發人員傳統上使用數字信號處理器 （DSP） 來實現某種版本的傅里葉算法或帶通濾波。本文介紹了一種新的方法，即自適應實時監控（ARTM），并將其與FFT算法和帶通濾波進行了比較。ARTM將出現在ADI公司的下一代能源應用產品中。

基于傅里葉的方法

在電能計量或電能質量監測系統中執行諧波分析時，會同時對相電流和電壓進行采樣。接下來，對它們進行處理以計算基波和諧波分量的電能質量，包括：有功、無功和視在功率、均方根值、功率因數和諧波失真。快速傅里葉變換 （FFT） 分析立即浮現在腦海中。如圖 1 所示，過程如下：

確定基本分量的周期。這種耗時的過程通常是通過對相電壓進行低通濾波以隔離基波，然后測量連續過零之間的時間來實現的。確定周期的任何誤差都會傳播到諧波幅度和相位的誤差。

修改采樣頻率得到2N每個周期的樣本數。這意味著使用允許可變采樣頻率的模數轉換器。

獲取 2N對應于一個或多個周期的樣本。

執行FFT算法。跨多個周期采集的樣本提高了計算的準確性，但給DSP帶來了更重的負擔，并且整體響應更慢。

圖1.實現FFT算法所需的步驟。

修改采樣頻率作為基波周期的函數會影響通常在電能表中執行的其他計算。能量計算包括許多濾波器，其系數計算為采樣頻率的函數。通過采用Goertzel算法，可以避免通過動態調整此類系數來實現整個計量程序。此方法不要求每個周期的樣本數等于 2N，從而允許與基波周期無關的恒定采樣頻率。實現此算法的步驟如下，如圖 2 所示：

確定FFT實現中基本組件的周期。

采樣頻率現在是恒定的，每個周期采集一定數量的樣本。

根據每個周期的樣本數計算 Goertzel 算法中使用的系數。

執行傅里葉變換。

圖2.實現Goertzel算法的步驟。

基于帶通濾波器的方法

也許最簡單的諧波分析方法是使用帶通濾波器：獲取相電流和電壓，并在一個諧波周圍應用窄帶濾波器。如果并行實施多個濾波器，則可以同時分析多個諧波。實現此方法的步驟如下所示，如圖 3 所示：

像以前一樣確定基本面的周期。由于在較高諧波下存在錯過目標諧波頻率的風險，因此需要大幅提高該測量的精度。這意味著必須分配更多時間來過濾連續零交叉之間的時間段。

根據基周期計算濾波系數。

相電流和電壓在所需的諧波下濾波，并計算相應的均方根值。這種方法的一個缺點是只保留諧波的幅度，并且丟失任何相位信息。因此，無法計算諧波功率、功率因數和諧波失真。

圖3.實現帶通濾波器的步驟。

自適應實時監控 （ARTM）

由于電網的基頻會隨著時間的推移而漂移，因此諧波分析儀具有很大的優勢，它可以自動跟蹤這些頻率變化，而無需用戶干預。ARTM連續估計基頻的可能值，并將其與電壓線路上的實際頻率進行比較。此比較產生的任何誤差都用作增加或減少估計頻率值的反饋因子。這基本上是ARTM的自適應元素。

根據估計頻率或其整數倍對所選相位的電壓和電流執行提取頻譜分量的實時程序。此操作將創建一組值，這些值與估計頻率或其倍數下存在的能量成比例。進一步的信號處理可以提供基波頻率（實際上是諧波）的基波或整數倍的實時功率和均方根值。

對于多相系統，每個相電壓都有獨立的頻率估計器專用于此。因此，即使一相電壓下降，用戶也可以選擇剩余的相之一來估計電網的頻率，并將其用于ARTM程序。

整數乘法因子以靈活的方式確定將監控哪個諧波。這樣做的好處是將所有DSP計算資源專用于僅監視感興趣的諧波。相比之下，FFT方法將同時計算頻譜多個頻率的值，但會消耗更多資源。為了達到相同的性能水平，與所提出的實時方法相比，存儲FFT算法使用的樣本所需的內存量明顯更高。

如果同時監測基本值，監測某個諧波將變得更加強大和重要：這樣就可以計算電流和電壓均方根分量的諧波失真（HD）比，這個指標有時比絕對值更有意義。事實上，從純粹的理論DSP的角度來看，這是一種廣泛且公認的以標準化方式呈現數據的方法。在進一步的步驟中，對某些諧波指數范圍的HD值進行掃描，可以通過將獲得的值相加來計算總諧波失真（THD）。

除了頻率范圍內的幅度響應外，經典且完整的諧波分析儀還應提供有關某些頻率下的相位響應的信息。ARTM 根據計算的功率因數提供相位信息，即有功功率與視在功率之比。ARTM 計算對應于基頻（稱為位移功率因數）和各種諧波頻率的功率因數。實時獲得這些值作為電能質量的全局指標非常有用，但對于試圖實現旨在將功率因數保持在給定邊界內的控制環路的系統也是如此。

圖4.實施自適應實時監控的步驟。

實時計算有功、無功和視在功率的另一個好處是，基波或諧波的能量值可以通過累積獲得。這允許用戶分析總能耗如何在基波和諧波分量之間分布。

在三相系統中，人們對零線電流的諧波分析和相電流的總和進一步感興趣，特別是在存在由各種非線性負載產生的三次諧波（三次諧波的奇數倍）的情況下。由于三次諧波的凈效應是累加的，中性導體最終可能會承載比設計更多的電流，從而導致過熱和可能的火災。三聯體還可能導致三相三角形變壓器出現問題，因為循環電流會使繞組過熱。能夠監測零線電流上的諧波分量以及相電流的總和也有助于指示這些潛在的不平衡問題。

總之，可以說ARTM具有與執行實時監視或控制的系統相關的所有優點。而且，由于 ARTM 將大部分 DSP 資源集中在僅監測目標諧波上，因此可提供更高的效率和更好的性能。

可以對頻率進行掃描，以獲得諧波頻譜的全貌。

表1提供了本文中討論的各種方法的比較摘要。帶通濾波和ARTM可用于實時監測基波和諧波分量。如果電源線的基頻發生變化，ARTM方法被證明可以立即以足夠的精度做出響應。對于FFT（因為需要樣本存儲），最終實現占用的內存非常大，而在其它方法的情況下，占用的內存非常小。結果的準確性對于ARTM非常高，對于Goertzel算法和帶通濾波器是中等的，對于FFT來說則很低。

審核編輯：郭婷