無線電接收器如何進(jìn)行遠(yuǎn)距離通信？這是對(duì)所使用的基本機(jī)制的描述。接收器的原理是一樣的，不管你用什么方式交流；無線電波、聲波、光通信......當(dāng)接收器接收到的信號(hào)非常微弱或需要非常高的可靠性時(shí)使用。

1.介紹

假設(shè)我有一個(gè)能夠發(fā)出嗶聲的小設(shè)備。它只是一個(gè)小盒子，帶有一個(gè)揚(yáng)聲器和一個(gè)開/關(guān)開關(guān)。打開開關(guān)時(shí)，設(shè)備會(huì)發(fā)出連續(xù)的嗶聲。當(dāng)您關(guān)閉開關(guān)時(shí)，設(shè)備會(huì)靜音。這個(gè)設(shè)備是一個(gè)發(fā)射器。

其次，假設(shè)我有另一個(gè)能夠聽到嗶聲的小設(shè)備。它也是一個(gè)小盒子，有麥克風(fēng)和臺(tái)燈。當(dāng)麥克風(fēng)聽到嗶聲時(shí)，燈會(huì)亮起。當(dāng)麥克風(fēng)沒有聽到嗶聲時(shí)，燈保持黑暗。這個(gè)設(shè)備是一個(gè)接收器。

您可以隨心所欲地使用這兩個(gè)小設(shè)備：

當(dāng)您打開發(fā)射器開關(guān)時(shí)，接收器的燈開始發(fā)光。當(dāng)您關(guān)閉發(fā)射器的開關(guān)時(shí)，接收器的燈變暗。等等。

如果接收器已經(jīng)建立了一個(gè)基本的方式，那么通信工作的距離將是幾米或幾十米：

如果你把接收器放在離發(fā)射器50米的地方，那么就沒有更多了溝通。當(dāng)您打開發(fā)射器的開關(guān)時(shí)，接收器的燈不會(huì)開始發(fā)光。它將保持黑暗。

但是，如果你構(gòu)建一個(gè)長(zhǎng)距離接收器，那么距離可能會(huì)超過 50 米：

假設(shè)你在一個(gè)嘈雜的城市。你把發(fā)射器放在某個(gè)地方，然后走開。在幾十米的距離，你的耳朵再也聽不到發(fā)射器的聲音了。但是，在走開 1 公里后，遠(yuǎn)距離接收器仍能聽到發(fā)射器的聲音。令人驚訝的是，通訊工作：當(dāng)發(fā)射器的開關(guān)被推到打開時(shí)；接收器的燈開始發(fā)光。并且當(dāng)發(fā)射器的開關(guān)被拉到關(guān)閉時(shí)，接收器的燈變暗。距離1公里！那是魔法。

只有一個(gè)缺點(diǎn)：通信現(xiàn)在相當(dāng)慢。當(dāng)發(fā)射器的開關(guān)被拉到打開時(shí)，您必須等待 1 分鐘，直到接收器的燈開始發(fā)光。并且當(dāng)您將發(fā)射器的開關(guān)推到關(guān)閉時(shí)，您必須再次等待1分鐘，直到接收器的燈變暗。

多虧了這項(xiàng)技術(shù)，才能與太陽系外的太空探測(cè)器進(jìn)行通信。

因此，我們現(xiàn)在的目的是解釋這個(gè)小奇跡是如何運(yùn)作的。

2. 信噪比

假設(shè)我們拿一個(gè)麥克風(fēng)并將它連接到一個(gè)適當(dāng)調(diào)諧的示波器上。（如果手邊沒有示波器，可以使用帶有聲卡和錄音程序的 PC）。

發(fā)射器距離麥克風(fēng)幾厘米。

當(dāng)發(fā)射器關(guān)閉時(shí)，示波器將顯示一條直線，無信號(hào)：

當(dāng)發(fā)射器打開時(shí)，示波器將顯示一個(gè)正弦波：

因此，聾人將能夠分辨發(fā)射器是打開還是關(guān)閉。只需查看示波器的屏幕即可。

假設(shè)現(xiàn)在我們將發(fā)射器放置在距離麥克風(fēng)兩倍遠(yuǎn)的地方。

當(dāng)發(fā)射器打開時(shí)，示波器顯示的信號(hào)會(huì)弱兩倍：

因此，為了仍然清晰地看到信號(hào)，我們將增加示波器的放大倍數(shù)，使其再次以正確的大小顯示正弦波：

沒問題。我們將發(fā)射器放在離麥克風(fēng)越遠(yuǎn)的地方，我們就越要求示波器放大信號(hào)。這樣，無論距離多遠(yuǎn)，信號(hào)都清晰可見。

好吧，事實(shí)上這不是真的。一旦我們將發(fā)射器放置在距離麥克風(fēng) 5 米處并且放大變得相對(duì)重要時(shí)，我們會(huì)看到出現(xiàn)噪音：

這是發(fā)射器關(guān)閉時(shí)示波器顯示的內(nèi)容：

這是發(fā)射器打開時(shí)顯示的內(nèi)容：

發(fā)射器可以打開或關(guān)閉，這沒有區(qū)別。噪音保持不變。當(dāng)發(fā)射器打開時(shí)，正弦波只是將s 本身添加到噪聲中。

噪音是你無法避免的。無論你測(cè)量什么，如果你放大它，你總是會(huì)得到一個(gè)噪音。事實(shí)上，它從一開始就在那里，但它是如此微弱，以至于我們沒有注意到它。一旦我們將其放大到足夠的程度，它就會(huì)變得可見。

讓我們?cè)侔寻l(fā)射器再放兩次。我們必須增加兩倍的放大率。現(xiàn)在噪聲具有與正弦波相同的幅度：

從現(xiàn)在開始，當(dāng)我們將發(fā)射器放得更遠(yuǎn)時(shí)，我們將不再增加放大倍數(shù)。因?yàn)樵肼暢錆M了示波器的屏幕。放大的任何增加都是無用的：它只會(huì)使噪聲超出示波器屏幕的邊界。

這是我們將發(fā)射器放在 10 米外時(shí)出現(xiàn)的情況：

這是我們將發(fā)射器放在 20 米外時(shí)出現(xiàn)的情況：

當(dāng)我們將發(fā)射器放在 40 米外時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)這種情況：

我們不再能夠看到正弦波。（你可能會(huì)有看到正弦波的印象，但這只是一種錯(cuò)覺。）

發(fā)射器可能打開或關(guān)閉，示波器會(huì)顯示完全相同的東西：噪音。

因此，在 40 米的距離內(nèi)，我們的系統(tǒng)不再工作。聾人不能再使用示波器來判斷發(fā)射器是打開還是關(guān)閉。

關(guān)鍵是信號(hào)的強(qiáng)度與噪聲的強(qiáng)度。這就是我們使用信噪比概念的原因。

信噪比是一個(gè)數(shù)字。您可以通過將信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量值的數(shù)量除以噪聲強(qiáng)度測(cè)量值的數(shù)量來獲得此數(shù)字。

例子：

當(dāng)發(fā)射器距離 5 米時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度為 1，噪聲強(qiáng)度為 0.5。因此信噪比為 2。

當(dāng)發(fā)射器距離 10 米時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度為 1，噪聲強(qiáng)度為 1。因此信噪比為 1。

當(dāng)發(fā)射器在距離 40 米，信號(hào)強(qiáng)度為 0.25，噪聲強(qiáng)度為 1。因此信噪比為 0.25。

當(dāng)發(fā)射器非常靠近麥克風(fēng)時(shí)，信號(hào)的強(qiáng)度為 1，噪聲的強(qiáng)度肯定小于 0.01。因此信噪比大于 100。

我們可以這樣說：

當(dāng)信噪比為 1 時(shí)，信號(hào)明顯受到噪聲干擾，但仍可見。

當(dāng)信噪比遠(yuǎn)大于1時(shí)，信號(hào)非常清晰，幾乎沒有噪音。

當(dāng)信噪比遠(yuǎn)小于 1 時(shí)，信號(hào)完全被噪聲所掩蓋。

3. 積分

因此，問題是：當(dāng)信噪比遠(yuǎn)小于 1 時(shí)，確定信號(hào)存在的技巧是什么？

答：您必須將收到的東西切成精確的部分，然后將這些部分相加。

像這樣：

讓我們使用我們?cè)谛旁氡葹?1 時(shí)收到的信號(hào)。我們有 4 個(gè)周期的正弦波。

我們將這 4 個(gè)時(shí)期彼此分開：

然后我們把它們放在一個(gè)上面，然后求和：

最后，我們將該總和的結(jié)果除以四（只是為了縮放它）：

如您所見，噪音現(xiàn)在減弱了兩倍。（與我們相加的四個(gè)周期中的任何一個(gè)進(jìn)行比較。）

我們將信噪比提高了兩倍！

怎么會(huì)？

解釋如下：

當(dāng)您將四個(gè)正弦周期相加時(shí)，結(jié)果是正弦周期大四倍。

那是因?yàn)楫?dāng)你對(duì) n 個(gè)精確數(shù)字求和時(shí)，你得到的結(jié)果正好是 n 倍。

7 + 7 + 7 + 7 = 28 

-5 + -5 + -5 + -5 = -20

當(dāng)您將四個(gè)噪聲“周期”相加時(shí)，結(jié)果僅大兩倍。

那是因?yàn)樵胍粲袝r(shí)是正面的，有時(shí)是負(fù)面的，隨機(jī)的。當(dāng)您將隨機(jī)的正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，它們會(huì)互相“吃掉”。

8 + 3 + -5 + -10 = -6 
1 + -5 + 11 + -8 = -1

幅度為a的n個(gè)正弦周期的和是幅度為n的正弦周期。振幅為 a 的 n 個(gè)噪聲“周期”之和是振幅為 n 的噪聲“周期”。

因此，當(dāng)我們將四個(gè)周期相加時(shí)，正弦波增長(zhǎng)了四倍，但噪聲僅增長(zhǎng)了兩倍。信噪比因此增加了兩倍。

當(dāng)我們對(duì)n個(gè)周期求和時(shí)，信噪比增加了n倍。

周期的總和是一個(gè)非常重要的對(duì)象。因?yàn)樗嬖V我們正弦波是否存在或不存在。例如，這使我們能夠傳輸莫爾斯電碼。以下是接收器計(jì)算的 27 個(gè)連續(xù)結(jié)果的總和結(jié)果：

不存在 不存在 不存在 存在 不存在 不

存在

這是 SOS 的莫爾斯電碼 以同樣的方式，您可以傳輸現(xiàn)代數(shù)字代碼。

伽利略號(hào)太空探測(cè)器目前正在環(huán)繞木星的軌道上運(yùn)行。我們從探測(cè)器收到的無線電信號(hào)每十分之一秒被切割成十億個(gè)周期。所有這些周期都經(jīng)過仔細(xì)地求和，以生成每秒 10 位的信息流。這使得每秒一個(gè)文本字符。一個(gè)字一個(gè)字，一個(gè)字一個(gè)字，一個(gè)句子又一個(gè)句子，探測(cè)器傳輸了它所看到或測(cè)量的內(nèi)容的描述。

更精細(xì)的系統(tǒng)確實(shí)可以測(cè)量強(qiáng)度的正弦波。每次計(jì)算總和時(shí)，都會(huì)測(cè)量正弦波的大小，并將該測(cè)量值傳輸?shù)饺魏涡枰牡胤健Ｄ梢栽谌魏紊痰暝僖?AM 長(zhǎng)波和短波接收器以這種方式工作。通過每秒計(jì)算數(shù)千個(gè)和并將結(jié)果傳輸?shù)綋P(yáng)聲器，他們使揚(yáng)聲器再現(xiàn)特定的聲音、聲音或音樂。

如果您愿意，您現(xiàn)在可以停止閱讀本文，其余部分是技術(shù)細(xì)節(jié)。4. 時(shí)鐘的精度當(dāng)信號(hào)中出現(xiàn)正弦波時(shí)，不難知道在哪里切割信號(hào)以獲得連續(xù)的周期。

一些周期甚至可能被噪音隱藏，您仍然可以通過查看附近其他周期的位置來知道在哪里剪切。（這就是 PLL 的作用。）

但是如果正弦波完全被噪聲隱藏了怎么辦？我們應(yīng)該在哪里剪？

只有一個(gè)解決方案：依靠時(shí)鐘。

如果我們知道一個(gè)周期需要一百萬分之一秒，我們可以讓時(shí)鐘每百萬分之一秒發(fā)出一個(gè)滴答聲。每次我們聽到滴答聲，我們都會(huì)盲目地從接收到的信號(hào)中剪掉一個(gè)周期。當(dāng)我們積累了足夠多的周期時(shí)，它們的總和將告訴我們?cè)肼曋惺欠耠[藏著正弦波。

好的。但是那個(gè)時(shí)鐘必須有一定的準(zhǔn)確性。讓我們以下面的信號(hào)為例：

如果時(shí)鐘運(yùn)行正常，我們將得到以下十六個(gè)整潔的部分：

但是，如果時(shí)鐘運(yùn)行速度過快 5%，并且周期因此每次提前 5% 縮短，我們會(huì)得到：

比較第一期和第十期。他們是彼此的對(duì)立面。如果將它們相加，則結(jié)果為零。事實(shí)上，所有周期的總和可能不會(huì)完全為零，但無論如何都很少。我們不會(huì)看到一個(gè)美麗的正弦周期出現(xiàn)。

我們想要切割和求和的周期越多，時(shí)鐘就必須越準(zhǔn)確。

如果我們想對(duì)一百個(gè)周期求和，我們需要一個(gè)精度優(yōu)于百分之一的時(shí)鐘。（這意味著在 100 秒之后，它會(huì)偏離不到一秒。）

注意：我們已經(jīng)談到了接收機(jī)使用的時(shí)鐘的精度。發(fā)射器的時(shí)鐘必須具有相同的精度。如果發(fā)射器發(fā)送的信號(hào)不可靠，接收器在周期內(nèi)準(zhǔn)確地切割信號(hào)將無濟(jì)于事。兩個(gè)時(shí)鐘都必須準(zhǔn)確。5. 帶寬假設(shè)我們有一個(gè)接收器，它產(chǎn)生 1000 個(gè)周期的總和。他聽到的無線電頻率是 10,000,000 赫茲（10 兆赫）。這使得每秒計(jì)算 10,000 個(gè)總和。它將完美地聽到以 10,000,000 Hz 發(fā)射的發(fā)射器。當(dāng)然。它還將聽到以 10,002,000 Hz 發(fā)射的發(fā)射器。幾乎完美。

但是我不會(huì)聽到以 10,500,000 Hz 發(fā)射的發(fā)射器。出于第 4 章中給出的顯而易見的原因。（事實(shí)上，如果它發(fā)出非常強(qiáng)大的信號(hào)，它可能會(huì)聽到它，但我們不要考慮這一點(diǎn)。）

因此，10,500,000 Hz 的發(fā)射器不會(huì)干擾我們工作在 10,000,000 Hz 的接收器。

因此，我們可以使用第二個(gè)接收器，以 10,500,000 Hz 接收，以 10,500,000 Hz 聽到該發(fā)射器。

10,500,000 Hz 的接收器不會(huì)受到 10,000,000 Hz 的發(fā)射器的干擾。

那好極了。每個(gè)發(fā)射器接收由使用相同頻率的發(fā)射器發(fā)射的信號(hào)，但不受使用另一個(gè)頻率的另一個(gè)發(fā)射器的干擾。

如果接收器可以調(diào)諧它將能夠選擇它聽哪個(gè)發(fā)射器。它可以被調(diào)諧以聆聽以 10,000,000 Hz 發(fā)射的發(fā)射器或以 10,500,000 Hz 發(fā)射的發(fā)射器。或任何其他頻率。這只是時(shí)鐘頻率的問題。

我們以大約 10 MHz 的頻率工作，每秒進(jìn)行 10,000 次求和。我們有能力同時(shí)使用多個(gè)頻率，讓不同的發(fā)射器和接收器在同一個(gè)地方工作而不會(huì)相互干擾。但是，如果我們使用 9 MHz 和 11 MHz 之間的頻率，有多少不同的接收器和發(fā)射器對(duì)能夠同時(shí)工作？

答案取決于幾件事。通常采用傳輸速率十倍的頻率差。我們每秒傳輸 10,000 條信息，因此我們將依賴于每個(gè)發(fā)射器-接收器對(duì)之間 100,000 Hz 的差異。因此：9,000,000 Hz, 9,100,000 Hz, 9,200,000 Hz... 直到 11,000,000 Hz，這使得 20 對(duì)發(fā)射器和接收器同時(shí)相互通話而不會(huì)相互干擾。

10,000 是帶寬。它是每秒傳輸?shù)幕拘畔⒃氐臄?shù)量。也就是說，每秒計(jì)算接收周期總和的次數(shù)。

帶寬越寬，

您每秒傳輸?shù)幕拘畔⒃蕉唷?br />

信息傳輸?shù)木嚯x越遠(yuǎn)。因?yàn)槟阌酶俚臅r(shí)間來賺一筆。

較少的發(fā)射器可以在某個(gè)頻率窗口內(nèi)一起工作。

時(shí)鐘必須在發(fā)射器和接收器內(nèi)部的精度越低。（這似乎是一個(gè)悖論，但 VHF 電視調(diào)制器比 FM 音頻調(diào)制器更容易制造。一個(gè)電視圖像需要 2000 萬個(gè)基本信息才能傳輸（一個(gè)圖像由 480,000 個(gè)像素（600 行 x 800 列）組成，25 個(gè)圖像必須每秒傳輸）。相反，音頻信號(hào)每秒只需要傳輸 4 萬個(gè)基本信息。音頻信號(hào)每秒需要的信息要少得多！因此，在給定的頻率窗口上放置更多的音頻通道比電視頻道，因此需要更精確的音頻信號(hào)時(shí)鐘。）

這種允許多個(gè)發(fā)射器同時(shí)發(fā)射的方法稱為“頻率復(fù)用”。它不是唯一的。另一個(gè)是“時(shí)間復(fù)用”：所有發(fā)射器使用相同的頻率（或根本不使用任何頻率），但發(fā)射時(shí)間在它們之間共享。每次輪到他。這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)于給定的應(yīng)用選擇哪一種是工程上的選擇。6. 累加器衰減 上面對(duì)接收器的描述很好，但有點(diǎn)理論化。實(shí)際上，普通接收器的工作方式并非完全如此。我們描述的方法可以這樣概括：

在一系列周期的開始，累加器設(shè)置為空。然后，將接收到的每個(gè)周期添加到累加器中。已接收并添加了一個(gè) n 個(gè)周期，查看累加器的內(nèi)容。如果它畫出一個(gè)正弦周期，我們就說明信號(hào)打開了。如果它產(chǎn)生純?cè)肼暎覀兟暶鳑]有信號(hào)。（或者我們測(cè)量正弦的大小。）

最常用的方法是這個(gè)：

累加器永遠(yuǎn)不會(huì)設(shè)置為空。收到的每個(gè)周期都被添加到其中，然后累加器的內(nèi)容會(huì)縮小一點(diǎn)（例如，它乘以 0.999）。累加器的內(nèi)容被連續(xù)查看。如果它繪制一個(gè)正弦周期，我們就說明信號(hào)開啟。如果它產(chǎn)生純?cè)肼暎蛘哒抑芷谔。覀兙驼f沒有信號(hào)。（或者我們測(cè)量正弦的大小。）

第二種方法在數(shù)學(xué)上不太正確，但在物理上更真實(shí)、更平滑且更易于使用。

第一種方法有三個(gè)實(shí)際缺點(diǎn)：

第一種方法的特點(diǎn)是周期數(shù) n 相加。一切都取決于數(shù)字 n。您可能想知道第二種方法的特點(diǎn)是什么。答：每加一個(gè)句號(hào)，累加器的內(nèi)容乘以多少。在我們上面的例子中是 0.999。

現(xiàn)在讓我們看一下第二種方法的一些實(shí)際方面：

使用基本 LC 電路作為核心的簡(jiǎn)單電子接收器自然地以這種方式工作。LC 電路（一個(gè)電容器和一個(gè)自鎖在一起）用作諧振器：如果它接收到純?cè)肼暎粫?huì)在低幅度下振蕩一點(diǎn)。但是，如果噪聲包含與電路諧振頻率相同頻率的信號(hào)，則電路將開始諧振，從而以越來越高的幅度振蕩。一旦幅度達(dá)到給定閾值，就會(huì)觸發(fā)晶體管并“使燈發(fā)光”。LC 電路充當(dāng)對(duì)振蕩求和的存儲(chǔ)器。

機(jī)械接收器也以同樣的方式工作。早期的無線電指令設(shè)備使用小的音叉來確定是否接收到給定的嗶聲：如果存在嗶聲，則適當(dāng)?shù)囊舨鏁?huì)開始振動(dòng)，其末端會(huì)接觸到電觸點(diǎn)。

如果您想構(gòu)建一些機(jī)械設(shè)備來可視化正在發(fā)生的事情，這里有兩個(gè)建議。我沒有嘗試過，所以如果你這樣做，請(qǐng)將你的評(píng)論和建議寄給我。

使用帶有金屬弦的吉他（或?qū)⒁恍┘?xì)電線繞在弦的中間幾圈）。將一些針鎖在非常靠近繩子中間的地方。使用更多的電線、電池和燈在繩子和針之間建立一個(gè)完整的電回路。當(dāng)你稍微推動(dòng)繩子時(shí)，它會(huì)碰到針，燈開始發(fā)光。然后瞄準(zhǔn)吉他任何與吉他弦產(chǎn)生相同音符的音樂源：另一種樂器或電子可調(diào)諧聲音發(fā)生器。琴弦會(huì)開始共振，會(huì)做大范圍的運(yùn)動(dòng)，因此會(huì)碰到針，因此燈會(huì)開始發(fā)光……如果你用另一個(gè)頻率的信號(hào)或任何噪音瞄準(zhǔn)吉他，那么什么都不會(huì)發(fā)生。如果你瞄準(zhǔn)任何噪音和正確頻率的混合物，那么燈就會(huì)發(fā)光......你也可以在所有吉他弦上放一根針和燈，并確定什么頻率會(huì)使每個(gè)燈發(fā)光。這樣您就可以通過發(fā)射正確的頻率來選擇哪盞燈會(huì)發(fā)光。您可以通過為每個(gè)選定的燈同時(shí)發(fā)射正確的頻率來使多個(gè)燈同時(shí)發(fā)光。

制作兩個(gè)相同的擺錘（特別是它們的繩索長(zhǎng)度必須完全相同）。將第一個(gè)擺錘的末端鎖在任何重物上并使其擺動(dòng)。用手指夾住第二個(gè)擺的末端。查看第一個(gè)鐘擺，讓您的手指以完全相同的速度前后擺動(dòng)，但幅度很小。手指的移動(dòng)應(yīng)該幾乎不明顯。你手指間的鐘擺會(huì)開始擺動(dòng)，并做出越來越大的動(dòng)作。它的運(yùn)動(dòng)幅度將變得非常重要，肯定比手指運(yùn)動(dòng)的幅度重要得多......現(xiàn)在再做一次，但通過使其繩索更長(zhǎng)或更短來改變第一個(gè)或第二個(gè)鐘擺的頻率。這一次，當(dāng)您用手指移動(dòng)第二個(gè)鐘擺時(shí)，什么也沒有發(fā)生。它與你的手指一起移動(dòng)一點(diǎn)，但僅此而已。你也可以嘗試用任何隨機(jī)的小動(dòng)作來移動(dòng)第二個(gè)鐘擺，除非這些隨機(jī)運(yùn)動(dòng)包含第一個(gè)鐘擺的一點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（與第二個(gè)鐘擺的繩長(zhǎng)相同）......你也可以鎖住兩個(gè)鐘擺并用一根細(xì)的彈性繩子將它們連接起來。如果你讓第一個(gè)擺動(dòng)，彈性繩索會(huì)將擺動(dòng)傳遞給第二個(gè)擺錘，第二個(gè)擺錘也將開始擺動(dòng)并進(jìn)行越來越廣泛的運(yùn)動(dòng)……前提是兩個(gè)擺錘繩索的長(zhǎng)度相同。你甚至可以使用幾個(gè)“發(fā)射器”和“

7.超外差接收機(jī)超外差

接收機(jī)是最普遍的無線電接收機(jī)類型。它適用于一個(gè)數(shù)學(xué)技巧：

當(dāng)你一個(gè)正弦波與一個(gè)頻率略有不同的正弦波相乘時(shí)，你會(huì)得到一個(gè)結(jié)果，它是另外兩個(gè)正弦波的總和：

結(jié)果中的兩個(gè)正弦波的頻率高于和低于已相乘的正弦波的頻率。

最低頻率等于兩個(gè)初始正弦波的頻率之差。如果第一個(gè)頻率為 1,000,000 Hz，第二個(gè)頻率為 999,000 Hz，則正弦波的頻率為 1,000 Hz。

頻率最低的正弦波就是我們要使用的正弦波。頻率最高的正弦波被濾掉。

低頻有什么用？很多東西：

假設(shè)您接收到一個(gè)信號(hào)，該信號(hào)是兩個(gè)頻率之和。比如說 10,000,000 赫茲和 10,010,000 赫茲。但您只想測(cè)量 10,000,000 Hz 信號(hào)的強(qiáng)度。問題是這兩個(gè)頻率彼此接近：它們之間只有 0.1% 的差異。因此，很難濾除 10,010,000 Hz 并保留 10,000,000 Hz。解決方案是將接收到的信號(hào)乘以 9,999,000 Hz 的頻率。10,000,000 Hz 的頻率將產(chǎn)生 1,000 Hz 的低頻，10,010,000 Hz 的頻率將產(chǎn)生 11,000 Hz 的低頻。在這兩個(gè)低頻之間，您現(xiàn)在有 1,000% 的差異！過濾掉 11,000 Hz 并保留 1,000 Hz 非常容易，即使有一個(gè)基本的過濾器。通過測(cè)量 1,000 Hz 信號(hào)的強(qiáng)度，您可以獲得 10,000,000 Hz 信號(hào)的強(qiáng)度。

良好的濾波和放大系統(tǒng)構(gòu)建起來很微妙。如果除此之外它們必須針對(duì)不同的頻率進(jìn)行調(diào)諧，這將成為一項(xiàng)不可能完成的任務(wù)。使用超外差系統(tǒng)，您可以獲得一個(gè)簡(jiǎn)單的解決方案：您為一個(gè)頻率（例如 100,000 Hz）構(gòu)建濾波系統(tǒng)，然后將接收到的信號(hào)乘以一個(gè)可調(diào)頻率，然后再將其發(fā)送到該濾波器。想要接收 100,000,000 Hz 的信號(hào)？將來自天線的信號(hào)乘以 99,900,000 Hz 的正弦波......想要接收 98,000,000 Hz 的信號(hào)嗎？將來自天線的信號(hào)乘以 97,900,000 Hz 的正弦波......等等。濾波系統(tǒng)必須始終處理 100,000 Hz 的信號(hào)。

假設(shè)你想使用頻率調(diào)制，F(xiàn)M。首先，您不能像第 3 章中提到的那樣使用周期總和來使信號(hào)從噪聲中出現(xiàn)。這看起來不可能，因?yàn)轭l率必須穩(wěn)定。當(dāng)然，F(xiàn)M 不穩(wěn)定。解決方案是超外差系統(tǒng)。例如，如果您想接收在 100,100,000 赫茲和 99,900,000 赫茲之間變化的信號(hào)，只需將天線信號(hào)乘以 99,800,000 赫茲的穩(wěn)定正弦波，您將獲得 300,000 赫茲和 100,000 赫茲之間的低信號(hào)。如上所述，不需要的噪聲和信號(hào)將很容易被濾除，然后低信號(hào)的頻率將可以通過標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)量。

在這里，您有一個(gè) BASIC 的簡(jiǎn)短程序，它繪制兩個(gè)正弦波及其相乘的結(jié)果：

8. 增強(qiáng)通信的常用方法

8.1 發(fā)射器的方向性

在發(fā)射器上添加一個(gè)設(shè)備，以使信號(hào)盡可能多地流向接收器。所以在無用的方向上沒有浪費(fèi)。當(dāng)你想對(duì)遠(yuǎn)處的人或在嘈雜的環(huán)境中大喊大叫時(shí)，你就會(huì)把手放在嘴上。

最著名的設(shè)備是拋物面天線，但還有很多其他方法可以實(shí)現(xiàn)方向性。例如，通過精確計(jì)算長(zhǎng)度的線槽連接在一起的通用天線組。

天線越大，您獲得的方向性就越大。

您傳輸?shù)男盘?hào)波長(zhǎng)越大，實(shí)現(xiàn)相同方向性所需的天線就越大。


8.2 接收器的方向性

在接收器上加裝一個(gè)裝置，使他盡可能地只聽到來自發(fā)射器方向的信號(hào)。當(dāng)您將手放回耳朵以更好地聽到微弱的聲音時(shí)，您就是這樣做的。最著名的設(shè)備還是拋物面天線，但還有很多其他方法可以實(shí)現(xiàn)方向性。就像使用多個(gè)天線并添加它們的信號(hào)一樣。設(shè)備越大，您獲得的方向性就越大。

拋物面天線作用于無線電波，就像太陽能烤箱作用于陽光一樣，將接收到的東西集中在一個(gè)給定點(diǎn)上。

關(guān)于天線尺寸、方向性和波長(zhǎng)的考慮與上述第 8.1 點(diǎn)相同。


8.3 接收機(jī)內(nèi)部噪聲的降低

您可以肯定地想象，使接收機(jī)工作在嘈雜的環(huán)境中會(huì)降低其性能。但是接收器也會(huì)產(chǎn)生它自己的“內(nèi)部噪聲”：接收器內(nèi)的每個(gè)電子元件都會(huì)產(chǎn)生噪聲。這就是為什么必須仔細(xì)選擇或制造這些組件以產(chǎn)生盡可能少的噪音的原因。

金屬膜電阻器優(yōu)于碳電阻器，F(xiàn)ET 晶體管優(yōu)于雙極晶體管，等等。

為了進(jìn)一步減少剩余的噪聲量，并且在物理上無法以其他方式完成，必須冷卻接收器。它可以浸入液氮甚至液氦中。無論您使用哪種類型的通信系統(tǒng)，這都是正確的：無線電波、光、光通過光纖、聲音、通過電線的電信號(hào)，甚至星際引力波

......到在電阻器內(nèi)部移動(dòng)的電子。電阻器越熱，電子移動(dòng)得越快，因此噪聲就越大。阻抗越高，噪聲張力越高（這可以通過噪聲受更高阻抗限制的事實(shí)來補(bǔ)償）。

如果您想直接聽到這樣的聲音，只需將耳朵放在空玻璃杯中即可。或雙耳（在兩個(gè)單獨(dú)的玻璃杯內(nèi)，而不是在同一個(gè)玻璃杯內(nèi)）。


8.4 發(fā)射功率的增加

你喊得越響，人們聽到的越遠(yuǎn)……

這里是一些業(yè)余電子產(chǎn)品的數(shù)據(jù)。讓我們來談?wù)劵镜闹碧炀€。

您可以將天線視為連接到地面的簡(jiǎn)單電阻（下圖）。但它與普通電阻有兩個(gè)區(qū)別：

當(dāng)電流通過它時(shí)，電信號(hào)的能量不會(huì)轉(zhuǎn)化為熱量。相反，它會(huì)轉(zhuǎn)化為無線電波，然后傳播出去。就像揚(yáng)聲器產(chǎn)生聲波一樣。

天線的阻抗取決于它的長(zhǎng)度和通過它發(fā)送的信號(hào)的頻率。您可能會(huì)認(rèn)為，如果您在長(zhǎng)度為波長(zhǎng)的二分之一（波長(zhǎng) = 300,000,000 / 頻率）的厚金屬天線中間連接，它將呈現(xiàn) 75 的阻抗。（對(duì)于其他長(zhǎng)度，天線的阻抗將是“復(fù)雜的”；不像電阻那么簡(jiǎn)單。）
換句話說：將信號(hào)發(fā)送到天線與將其發(fā)送到 75 的電阻器相同。

因此，有兩種方法可以增加發(fā)射功率：

增加發(fā)送到天線的信號(hào)的電壓。就像 LED 燈會(huì)發(fā)光更多或揚(yáng)聲器會(huì)發(fā)出更響亮的聲音一樣，天線會(huì)廣播更強(qiáng)大的無線電波。

增加天線的長(zhǎng)度。這不是一件容易的事，因?yàn)闀?huì)有“干擾模式”，并且可能需要處理復(fù)雜的阻抗。

最后提醒：不要忘記，如果頻率發(fā)生器要放置在離天線一定距離的地方，您必須使用定義明確的電線將它們連接起來。同軸線或雙絞線。更重要的是，同軸線或雙絞線的理想阻抗應(yīng)該接近發(fā)生器的輸出阻抗和天線的阻抗。三個(gè)阻抗應(yīng)該是相同的（不要打擾太多，實(shí)際上它通常在阻抗相當(dāng)不同的情況下工作得很好）。這就是為什么當(dāng)您購買電視線時(shí)，上面寫著 75 歐姆。其他常見的阻抗有 50歐姆和 100歐姆. 同軸電纜的阻抗意味著，如果您通過無限長(zhǎng)的電纜發(fā)送任何頻率的信號(hào)，它對(duì)于您的發(fā)生器的行為就像該阻抗的電阻一樣。對(duì)稱的，如果信號(hào)通過同軸電纜或雙絞線傳輸，它就像通過該阻抗的電阻傳輸一樣。如果三個(gè)阻抗之一不同，那么您將得到鬼影和信號(hào)部分反彈。同軸電纜和雙絞線具有三個(gè)主要特性：它們不會(huì)扭曲信號(hào)（可能會(huì)減弱，但會(huì)保持相同的形狀），它們不會(huì)將無線電波溢出（這會(huì)污染周圍并削弱電纜內(nèi)部的信號(hào)）而且它們對(duì)外部噪音不敏感（即使您的電纜穿過帶有無線電發(fā)射器的房間，電火花或其他任何東西，信號(hào)保持清潔）。例如，您可以在數(shù)百米上傳輸 RS/232 信號(hào)甚至 VGA 屏幕信號(hào)，前提是您通過這些電線進(jìn)行傳輸。

?

8.5 增加接收功率

?接收器內(nèi)部的電子設(shè)備根據(jù)“助聽器”接收到的信號(hào)工作：麥克風(fēng)、天線、光檢測(cè)器或其他任何東西。現(xiàn)在，“助聽器”傳遞的信號(hào)功率越強(qiáng)，電子設(shè)備的工作就越容易。那是微不足道的。

“助聽器”的質(zhì)量很重要，但它的表面也很重要，有點(diǎn)像指向性。天線越大，它傳遞的信號(hào)就越強(qiáng)大。（在全向天線的情況下，噪聲和有用信號(hào)都增加了。）

接收信號(hào)應(yīng)盡可能強(qiáng)的最嚴(yán)重原因是使其比接收器電子設(shè)備產(chǎn)生的內(nèi)部噪聲更強(qiáng)。

沒有必要試圖使接收功率盡可能大。你只需要讓它比電子設(shè)備的內(nèi)部噪音更響亮。

在基本直天線的情況下，您可以通過延長(zhǎng)天線來增加接收功率。您可能會(huì)認(rèn)為，長(zhǎng)度為接收頻率波長(zhǎng)二分之一的厚金屬天線的阻抗為 75 歐姆 （波長(zhǎng) = 300,000,000 / 頻率）。這就是說你可能認(rèn)為信號(hào)正在通過 75 的阻力位 歐姆 . 如果將天線長(zhǎng)度加倍，則電阻減半，從而獲得兩倍的功率。（信號(hào)的電壓將保持不變，但您將能夠依靠更強(qiáng)的電流。）但是，一旦天線長(zhǎng)度超過一半波長(zhǎng)，您就會(huì)得到干涉圖案和波瓣。并且計(jì)算不好的天線將具有復(fù)阻抗。

接收天線將無線電波轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，就像麥克風(fēng)將聲波轉(zhuǎn)換為電信號(hào)一樣。?

?

9.一個(gè)實(shí)用的軟件示例

以下程序模擬發(fā)射器和接收器的功能。一個(gè)信號(hào)被發(fā)射，它到達(dá)接收器被削弱并且添加了很多噪聲，但接收器設(shè)法顯示是否有發(fā)射信號(hào)。

在程序運(yùn)行時(shí)，按鍵盤上的 0 或 1 鍵來打開或關(guān)閉發(fā)射的信號(hào)。然后查看屏幕底部出現(xiàn)的求和結(jié)果（等待）。如果信號(hào)打開，將繪制一個(gè)正弦波周期。如果它關(guān)閉，只會(huì)產(chǎn)生微弱的噪音。

為了運(yùn)行這個(gè)程序，您需要一臺(tái)運(yùn)行（或模擬）DOS 或 Windows 的 PC。它們包含一個(gè)強(qiáng)大的 BASIC 語言解釋器，能夠運(yùn)行這個(gè)程序。只需用鼠標(biāo)選擇程序，復(fù)制它，將其粘貼到一個(gè)簡(jiǎn)單的文本編輯器中，然后以您想要的名稱保存它（使用 .BAS 擴(kuò)展名）。啟動(dòng) BASIC 解釋器 (QBASIC.EXE)，加載程序并運(yùn)行它。

SCREEN 1 'switch to 320 x 200 graphical output screen LOCATE 1, 1: PRINT "Signal emitted (press 0 or 1):" LOCATE 8, 1: PRINT "Signal weakened, noise added:" LOCATE 15, 1: PRINT "Result of last sum of 1000 periods:" t = 0 'time x = 0 'horizontal display position on screen i = 0 'sweep inside receiver memory p = 0 'number of periods received s = 0 'signal to transmit DIM r(16) 'receiver memory: 16 registers DO i$ = INKEY$ 'key pressed? IF i$ = "0" THEN s = 0 'signal to transmit IF i$ = "1" THEN s = 1 m = s * SIN(t * 2 * 3.1415627# / 16) 'modulated signal LINE (x, 20)-(x, 40), 0 'erase old pixel PSET (x, m * 10 + 30) 'display modulated signal t = t + 1 n = RND - RND 'noise r = n * .9 + m * .1 'received signal LINE (x, 80)-(x, 100), 0 'erase old pixel PSET (x, r * 10 + 90) 'display received signal x = x + 1: IF x = 320 THEN x = 0 'display sweep r(i) = r(i) + r 'add to register i = i + 1: IF i = 17 THEN i = 1: p = p + 1 'registers sweep IF p = 1000 THEN '1000 periods FOR a = 1 TO 16 LINE (a + 140, 135)-(a + 140, 165), 0 'erase old pixel PSET (a + 140, r(a) / 10 + 150) 'display register value r(a) = 0 'reset register NEXT a BEEP 'beep sound p = 0 'start new 1000 periods END IF LOOP

以下程序要簡(jiǎn)單得多。它的工作方式與我在微控制器中實(shí)現(xiàn)的算法相同。您可以將它與上面的程序進(jìn)行比較，以清楚地了解它是如何工作的。注意只使用了兩個(gè)寄存器，并且只使用了信號(hào)的符號(hào)。

CLS

LOCATE 1, 1: PRINT "Signal emitted (press 0 or 1): no"
LOCATE 15, 1: PRINT "Result of last sum of 1000 periods: nothing"

t = 0           'time
i = 0           'sweep inside receiver memory
p = 0           'number of periods received
s = 0           'signal to transmit

DIM r(2)        'receiver memory: 2 registers

DO

    i$ = INKEY$                                 'key pressed?
    IF i$ = "0" THEN                            'signal to transmit
       s = 0
       LOCATE 1, 1: PRINT "Signal emitted (press 0 or 1): no "
    END IF
    IF i$ = "1" THEN
       s = 1
       LOCATE 1, 1: PRINT "Signal emitted (press 0 or 1): yes"
    END IF

    m = s * SIN(t * 2 * 3.1415627# / 16)        'modulated signal
    t = t + 1
   
    n = RND - RND                               'noise

    r = n * .9 + m * .1                         'received signal

    IF i = 1 OR i = 2 OR i = 3 OR i = 4 THEN r(1) = r(1) + SGN(r)
    IF i = 5 OR i = 6 OR i = 7 OR i = 8 THEN r(2) = r(2) + SGN(r)
    IF i = 9 OR i = 10 OR i = 11 OR i = 12 THEN r(1) = r(1) - SGN(r)
    IF i = 13 OR i = 14 OR i = 15 OR i = 16 THEN r(2) = r(2) - SGN(r)

    i = i + 1
    IF i = 17 THEN
       i = 1
       p = p + 1
    END IF

    IF p = 1000 THEN                            '1000 periods
       result = r(1) * r(1) + r(2) * r(2)
       IF result > 100000 THEN
  LOCATE 15, 1: PRINT "Result of last sum of 1000 periods: signal!"
       ELSE
  LOCATE 15, 1: PRINT "Result of last sum of 1000 periods: nothing "
       END IF
       BEEP                                     'beep sound
       p = 0                                    'start new 1000 periods
       r(1) = 0
       r(2) = 0
    END IF

LOOP

請(qǐng)注意關(guān)于第二個(gè)程序的兩點(diǎn)：

在實(shí)際情況下，接收信號(hào)和接收器時(shí)鐘之間總是存在給定的相位差。程序使用的接收器算法不受該事實(shí)的干擾。這要?dú)w功于寄存器的平方被求和。

有時(shí)這個(gè)程序可能會(huì)告訴你它收到了一個(gè)信號(hào)，盡管沒有發(fā)出信號(hào)。只要讓它運(yùn)行足夠長(zhǎng)的時(shí)間，就會(huì)出現(xiàn)這種奇怪的現(xiàn)象。其實(shí)接收器承擔(dān)了這個(gè)障礙。這只是概率問題。一切都取決于程序中的那個(gè)數(shù)字 10,000。如果您使用較小的數(shù)字，接收器將能夠檢測(cè)到較弱的信號(hào)，但在根本沒有信號(hào)時(shí)它會(huì)更常說有信號(hào)。如果您使用更大的數(shù)字，接收器會(huì)犯更少的錯(cuò)誤，但可惜它只會(huì)檢測(cè)到強(qiáng)信號(hào)。您可以在接收器靈敏度和可靠性之間進(jìn)行選擇。如果你想增加兩者，那么你將不得不建造一個(gè)“更昂貴”的接收器。（原子彈的行為也是如此：軍方不會(huì)假裝這些炸彈不會(huì)自發(fā)爆炸。