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RC電路是什么?

汽車電子技術(shù) ? 來源:工控碼農(nóng) ? 作者:工控碼農(nóng) ? 2023-02-07 09:59 ? 次閱讀
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電路模型

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RC電路是將高頻信號(hào)經(jīng)過電容回流到電源地,而低頻信號(hào)不能經(jīng)過電容,從而濾除高頻信號(hào),通過低頻信號(hào)。

數(shù)學(xué)模型

電容的電流與電容電壓的關(guān)系:

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根據(jù)輸入電壓等于電阻電壓加電容電壓:

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將上述方程數(shù)字化:

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進(jìn)一步簡(jiǎn)化:

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T為采樣周期,上面的公式就是一階低通濾波的算法.

代碼實(shí)現(xiàn):

float a = 0.123;
//sampleVal 傳感器采樣數(shù)值(溫度 轉(zhuǎn)速 電流,電壓...)
float LPF_Filter(float sampleVal)
{ 
 static float lastVal = 0;
 float currentVal = a*sampleVal+(1-a)*lastVal;  //濾波后數(shù)值
 lastVal = CurrentVal;
 return CurrentVal;
}

頻率響應(yīng):

圖片

輸入信號(hào)Ui為正弦信號(hào)時(shí),兩邊拉普拉斯變換:

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求解結(jié)果:

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可以從公式知道:輸入信號(hào)的頻率越高,信號(hào)衰減的越厲害,時(shí)間常數(shù)越大也衰減的越厲害,結(jié)合數(shù)字低通濾波參數(shù)a:

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a與rc成反比,所以a越小,信號(hào)就衰減的越厲害.

當(dāng)時(shí)間常數(shù)為0.1,w為3.14時(shí):輸出波形:

圖片

基本沒有衰減,幅值和輸入信號(hào)的幅值接近1

加大頻率w=10*3.14時(shí):

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這時(shí)大約衰減了70%,

繼續(xù)加大頻率 w=1000*3.14,大約500HZ:

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這時(shí)就差不多一條直線,全部衰減過濾,高頻信號(hào)全部經(jīng)過電容流入到信號(hào)地.

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