前言：

在2020年8月，我曾經發過基于SOGI二階積分器原理的的鎖相環的實現和仿真模型，可見：《一種應用于三相電網的雙SOGI鎖相環實現方法和仿真》。但是基于SOGI的特性還可以實現鎖頻環，可以自動的適應電網頻率變化，大大的提升了基于SOGI原理的鎖相環的性能。

SOGI僅在諧振頻率中心才能是0dB增益，這意味著當電網頻率改變，SOGI濾波器的諧振中心頻率沒有改變時，會導致SOGI輸出的正交波形與輸入波形相比會失真，導致鎖相不準確。因此為了解決這問題，就需要獲取電網的頻率變化信息，然后同步的調整SOGI濾波器的諧振中心頻率，來實現最佳的鎖相性能。

（SOGI的頻率響應）

觀察二階SOGI正交信號發生器，要使它能自動調節頻率wn，首先就是分析誤差信號e，并研究如何利用該誤差信號來自動調節SOGI的諧振中心頻率。

（SOGI）

從輸入信號v到誤差信號e的傳遞函數為：

（誤差信號傳遞函數）

這個誤差的傳遞函數其實是一個二階陷波濾波器，在其諧振中心頻率出的增益為零。而且該傳遞函數還有個有趣的特征，當輸入信號的頻率w從比SOGI諧振中心頻率wn低變為高時，輸出信號的相角會發生180°跳變，下面將用這個特性來比較兩個頻率的值。

為了研究e(s)和qu(s)之間的關系，下圖把他們放在一起進行分析。可以看出當輸入頻率比SOGI的諧振中心頻率wn低時，信號e和qu是同相的，反之，當輸入頻率高于SOGI的諧振中心頻率wn時，信號e和qu是反相的。

（誤差信號傳遞函數的頻率響應）

因此，頻率誤差變量ef可以定義為qu和e的乘積，正如上圖看到的信息。當輸入頻率低于wn時，ef的平均值大于零，兩者相等時等于零，當輸入頻率高于wn時，該誤差小于零。所以利用這特性可以設計一個非常簡單的鎖頻環，可見下圖：

（SOGI FLL結構）

在這個環路中，利用負向增益r的積分再加上電網頻率的前饋使SOGI的諧振中心頻率與輸入頻率一致，使ef的直流分量控制到零，實現鎖頻。因此可以將SOGI PLL和FLL結合起來，實現對電網頻率擾動的自動補償和跟蹤，同步調整SOGI的諧振中心頻率wn，提升鎖相的可靠性，可見仿真模型：

（SOGI FLL仿真模型）

運行測試，隨意改變電網頻率和幅值，鎖相環都能快速鎖相：

（SOGI FLL在理想AC輸入情況下仿真）

（SOGI FLL在理想AC輸入情況下仿真）

為了測試SOGI鎖頻環在電網高次諧波注入下的性能，我特別搭建了多次諧波注入的模型，可見，1~10次隨意改變：

（諧波生成方法）

運行測試：即使在高次諧波注入情況下，SOGI鎖頻環依然能很好穩定的鎖相，性能確實不錯：

（SOGI FLL在非理想AC輸入情況下仿真）

（SOGI FLL在非理想AC輸入情況下仿真）

小結：參考書中SOGI鎖頻環的實現方法，搭建了單相SOGI FLL模型，并模擬電網存在高次諧波干擾下的鎖頻環性能，均達到了令人滿意的效果。