COT控制模式系列：

COT控制模式簡述part1

COT控制模式簡述part2

COT控制模式簡述part3

COT控制模式簡述part4

COT控制模式簡述part5

通過上幾期的介紹，對于基本COT控制模式應該有了比較全面的了解。

這一期，介紹一下參數設計的方法。

設定輸入電壓為常見的12V，輸出電壓為1V，輸出電流20A，額定功率穩態下開關頻率設計為650kHz，對應的Ton=128.3ns，最小關斷時間設定為Toff_min=200ns。

電感設計：

從電感開始設計一直是一個非常好的選擇，同樣地，在隔離型的開關電源設計中，幾乎也都是從變壓器設計開始。在《精通開關電源設計》書中，作者從體積大小和應力角度，推薦了最優的電感電流紋波率r=0.4；實際中一般選擇r在0.2~0.4之間。我們暫且選擇一個中間值r=0.25，則電感的設計值可以為:

并不存在282nH的定制成品電感，因此選擇一個常用的接近值300nH，校驗此時的電感電流紋波率r=0.235，并沒有脫離合理的范圍。還要計算峰值電流

根據選定的峰值電流，要選擇一個額定電流至少大于25A的成品電感。對于成品電感來說，供應商們一般都會提供兩類電流數據，即飽和電流、RMS電流或者最大DC電流。RMS電流和最大DC電流基本上可以認為是同一類參數，在典型應用下，電感電流的RMS值幾乎等于DC值，姑且把它們歸為一類。其定義為，從室溫溫度25℃開始，溫升為40℃~55℃下允許通過的直流電流。飽和電流被定義為，與零直流偏置下的電感值相比，當電感值下降10%、20%、30%時對應的直流電流。一般情況下，datasheet上的RMS電流值（最大DC電流）會小于飽和電流值。但也有極少數成品電感標稱的飽和電流值比RMS電流值要小。這就造成了相當大的困惑，該根據哪一個參數選擇呢？很簡單，根據兩者中最小的那個數值來選擇，設計出的峰值電感電流至少要滿足datasheet上的標稱的電流最小值。

另一個需要注意的時電感的自諧振頻率，開關頻率要遠遠小于電感的自諧振頻率。如今很多電感廠商為日漸高頻化的DC-DC變換器電感做了較大的優化，如降低電感帶來的磁損和銅損，減小DCR，更小的體積。

輸出電容：

在PWM控制模式中，輸出電容設計一般只需要滿足典型的±1%紋波要求即可，根據電容紋波和ESR紋波計算和迭代就可以選出合適輸出電容值。在低壓大電流場合中，不得不考慮的是瞬態電流響應時輸出電壓的undershoot和overshoot。而且相同的輸出電容情況下，COT控制響應比PWM控制模式要快，因此其輸出電容設計大部分都基于瞬態電流響應的考慮。

考慮overshoot時，由于反饋電壓vfb一定會大于參考電壓vref，驅動脈沖會一直關閉，電感電流將線性下降，其下降斜率為Vout/L。由此可見，動態響應的極限受到電感的限制，也解釋了為什么COT控制模式的響應速度如此之快。

圖25 overshoot

觀察上圖，陰影部分的面積即為流入輸出電容的電荷量，設負載電流下降斜率為SR=4A/us，則由Imax=20A下降到0A的時間為t1=5us。同樣地，電感電流下降斜率為Vout/L=3.33A/us，則由Ipeak=22.35A下降到0A的時間為t2=6.7us。由此可以計算出陰影部分的面積。根據電荷守恒，陰影部分的面積等于overshoot與輸出電容的乘積。

式子中n代表了overshoot占輸出電壓的百分比值，如果忽略電感電流峰值和輸出電流值之間的誤差，式子還可以進一步寫為

假設要求overshoot為5%，則可以得出輸出電容值至少為500uF。

當考慮undershoot時，同樣地的方法可以估算出輸出電容的最小值，但實際情況卻比overshoot時復雜。由于Toff_min的加入，此時需要考慮等效的斜率。

圖26 undershoot

當Ton結束時，對應的電感電流變化值為:

如果計算得出等效斜率大于設定的負載電流跳變斜率，則可以停止計算，直接選取上述的overshoot的電容值；否則，就將計算出兩個結果進行對比，選擇其中的較大值來滿足設計。此處，依照設定的參數計算出等效斜率是大于設定的負載電流跳變斜率的。因此，依照overshoot的參數選擇470uF+22uF*3+10uF=546uF。

當然如果有興趣，此時可以校驗一下，輸出紋波大小，并假設此時的ESR為1m。

輸入電容：

輸入電容的選擇根據輸入紋波的要求，輸入電壓紋波可由下式計算

其中前一部分為輸入電容充放電產生的容性紋波，后者為ESR產生的阻性紋波。當然，對于更復雜的輸入濾波器計算，這里稍微提及。在PWM控制模式中，不合適的輸入濾波器設計會產生負阻抗，進而影響系統的穩定性，而在COT控制模式中，是否會對系統穩定性產生影響呢？這仍然是個未解之謎。