通過無線信道傳播的信號(hào)沿著大量不同的路徑到達(dá)目的地，這些不同路徑稱為多徑。圖1是一位沿公路駕車的典型移動(dòng)用戶的圖形。該圖描述了從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的眾多信號(hào)路徑中的三條。這些路徑源自環(huán)境中物體對(duì)輻射能的散射、反射和衍射或者媒介中的折射。各種傳播機(jī)制對(duì)路徑損耗和衰落模型產(chǎn)生不同的影響。

圖1. 典型的多徑衰落現(xiàn)象

接收信號(hào)的功率會(huì)因?yàn)槿N效應(yīng)而發(fā)生變化： 平均傳播 （路徑） 損耗、宏觀 （大型或 “緩慢”） 衰落和微觀 （小型或 “快速”） 衰落，如圖2中所示。平均傳播損耗與距離有關(guān)，由水、植物的吸收以及地面的反射效應(yīng)產(chǎn)生。宏觀衰落是由于建筑物和自然地物的陰影效應(yīng)所產(chǎn)生的。微觀衰落是由于多徑的相長、相消組合所產(chǎn)生，由于微觀衰落的幅度波動(dòng)快于宏觀衰落的幅度波動(dòng)，所以也將其稱為快衰落。

圖2. 無線信道中的信號(hào)功率隨距離的變化

多徑傳播會(huì)導(dǎo)致信號(hào)隨著時(shí)間的推移而擴(kuò)展，這些時(shí)間時(shí)延或 “時(shí)延擴(kuò)展” 導(dǎo)致頻率選擇性衰落。多徑的特征由信道脈沖響應(yīng)來描述，使用抽頭時(shí)延線實(shí)現(xiàn)方式為多徑建模。抽頭變化的特征用多普勒頻譜來描述。除了時(shí)延擴(kuò)展和多普勒展寬之外，角度擴(kuò)展是無線信道的另一個(gè)重要特性。接收機(jī)端的角度擴(kuò)展是指在接收天線陣列處多徑組件到達(dá)角的展寬。與此類似，發(fā)射機(jī)端的角度擴(kuò)展是指這些最終到達(dá)接收機(jī)的多徑信號(hào)離開角的擴(kuò)展。角度擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致空間選擇性衰落，這意味著信號(hào)幅度會(huì)依賴于發(fā)射天線與接收天線的空間位置。當(dāng)無線通信系統(tǒng)中使用多根天線時(shí)，由于角度擴(kuò)展、天線輻射方向圖和周圍環(huán)境所導(dǎo)致的空間效應(yīng)，各個(gè)發(fā)射-接收天線對(duì)之間可能具有不同的信道脈沖響應(yīng)。由于MIMO系統(tǒng)需要信道之間具有低相關(guān)度，所以理解這些空間特性可能如何影響系統(tǒng)性能是非常重要的。在此應(yīng)用指南的后續(xù)部分中，將會(huì)對(duì)所有無線信道中都存在的基本特性進(jìn)行回顧，例如時(shí)延擴(kuò)展和多普勒擴(kuò)展，此外，還將引入空間效應(yīng)，作為一種為高性能信道仿真器創(chuàng)建改進(jìn)模型的手段。

無線傳播特性

平均傳播損耗

信號(hào)強(qiáng)度的總平均損耗是距離的函數(shù)，它遵循1/dn律，其中d是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的距離，n是取值范圍為 2至6的斜度指標(biāo)，其具體取值與環(huán)境有關(guān)。例如，在自由空間，n=2，斜度為20dB/10倍程。在陸地環(huán)境中，典型值為n=4，導(dǎo)致40dB/10倍程信號(hào)衰落，它是距離的函數(shù)。在這一陸地設(shè)置中，將距離從100英尺更改為1000英尺 （一個(gè)10倍程） 將導(dǎo)致信號(hào)功率平均衰減40dB?，F(xiàn)在已經(jīng)針對(duì)不同傳播環(huán)境開發(fā)了幾種基于經(jīng)驗(yàn)的路徑損耗模型，例如COST-231 （1. COST 231 TD （973） 119-REV 2 （WG2）。900和1800MHz 頻段中移動(dòng)無線的城市傳輸損耗模型， 1991 年 9 月） 和 lTU-RM.1225 中的模型。

宏觀 （慢） 衰落

宏觀衰落 （慢衰落） 是由于建筑物和自然地物的陰影效應(yīng)所導(dǎo)致，接收信號(hào)在大約20倍波長距離內(nèi)的局部平均值可以確定此衰落值。宏觀衰落分布受天線高度、工作頻率和特定類型環(huán)境的影響。慢衰落偏離平均傳播損耗值的偏差值被看作一個(gè)隨機(jī)變量，如果以分貝 （dB） 表示，其接近正態(tài)分布，可以認(rèn)為它是一種對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)（PDF） 如下所示。

在上式中，x （單位為dB） 是一個(gè)隨機(jī)變量，表示信號(hào)功率電平的大幅波動(dòng)。變量μ和σ分別是x的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。μ和σ均用dB表示。均值μ等于前節(jié)中所討論的平均傳播損耗。對(duì)于城市環(huán)境，標(biāo)準(zhǔn)差σ的取值可高達(dá)8dB。

微觀 （快） 衰落

微觀衰落 （快衰落） 是因?yàn)閺闹車h(huán)境接收的大量多徑信號(hào)相長、相消干擾而造成的。當(dāng)距離變化大約二分之一波長時(shí)，接收信號(hào)的強(qiáng)度可能會(huì)發(fā)生快速變化，所以將這一特性命名為 “快” 衰落。如果要在大約 20 波長的較短距離上研究接收功率的衰落特性，則可以將疊加信號(hào)的同相 （I） 分量和正交 （Q） 分量模型設(shè)定為獨(dú)立的零均值高斯過程。這一模型假定散射分量的數(shù)目很大，而且相互獨(dú)立。因此，接收信號(hào)的電壓振幅包絡(luò)為瑞利分布，其 PDF 給出如下

其中，x是一個(gè)隨機(jī)變量，這里取作接收電壓的振幅，σ是標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于靜態(tài)用戶，由于該用戶鄰近區(qū)域中的散射體存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以也存在類似的響應(yīng)，它是時(shí)間的函數(shù)。峰值與零陷之間的功率電平相對(duì)變化通常為15-20dB，但在某些信道條件下可能高達(dá)50dB。

如果發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間存在直接路徑，那么信號(hào)包絡(luò)不再是瑞利分布，信號(hào)幅度的統(tǒng)計(jì)特性將服從萊斯分布。萊斯衰落由瑞利分布信號(hào)與直接或者視線 （LOS） 信號(hào)之和形成。萊斯衰落環(huán)境具有一條很強(qiáng)的直接路徑，它到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間時(shí)延與來自本地散射體的多徑到達(dá)時(shí)延大致相同。萊斯分布的電壓幅度包絡(luò)具有如下PDF：

其中，x是一個(gè)隨機(jī)變量，這里取作所接收的電壓幅度，σ是標(biāo)準(zhǔn)差。I0（ ） 項(xiàng)是第一類零階修正貝塞爾函數(shù)。由于 I0（ ）=1，所以當(dāng) K=0時(shí)，萊斯分布簡(jiǎn)化為瑞利分布。萊斯分布由這個(gè)K因子定義，對(duì)于無線環(huán)境來說，K因子定義為LOS分量與散射分量的功率比。

對(duì)基帶發(fā)生器和信道仿真器進(jìn)行配置，以生成兩個(gè)獨(dú)立的瑞利衰落信號(hào)，將其作為一個(gè)測(cè)量示例，用來顯示SIMO系統(tǒng)中兩個(gè)獨(dú)立信道的信號(hào)幅度隨時(shí)間的變化。圖3給出兩個(gè)平行基帶發(fā)生器的基帶發(fā)生器和信道仿真器測(cè)量配置屏幕，利用瑞利分布對(duì)兩個(gè)發(fā)生器產(chǎn)生的基帶信號(hào)進(jìn)行獨(dú)立衰落，經(jīng)過衰落的波形被連接到外部射頻信號(hào)發(fā)生器，進(jìn)行上變頻。由于這兩個(gè)信道使用了獨(dú)立的衰落統(tǒng)計(jì)信息，因此可以預(yù)期，它們的幅度電平在時(shí)間軸上是不相關(guān)的。圖4給出兩個(gè)衰落信號(hào)的幅度隨時(shí)間變化的量測(cè)值。這些測(cè)量值是使用Keysight系列頻譜分析儀（設(shè)置為“Zero-Span” 模式） 獲得的。如圖中所示，這兩個(gè)通道顯示為互不相關(guān)，每個(gè)信道具有獨(dú)立的衰落零陷，其中有一些零陷深達(dá)45dB。

圖 3. 使用兩臺(tái)信號(hào)發(fā)生器配置兩個(gè)獨(dú)立瑞利衰落信道的信道仿真器設(shè)置屏幕

圖 4. 兩個(gè)獨(dú)立瑞利衰落信道隨時(shí)間變化的接收信號(hào)功率

兩個(gè)用于評(píng)估信道仿真器瑞利衰落性能的主要性能標(biāo)準(zhǔn)為累計(jì)概率分布函數(shù) （CPDF） 和電平穿越率 （LCR）。概率分布函數(shù)描述信號(hào)電平小于平均電平的概率。LCR是每秒鐘穿越平均信號(hào)功率電平的次數(shù)。例如，3GPP2標(biāo)準(zhǔn)建議信道模擬器應(yīng)支持以下測(cè)試條件和信道模型參數(shù)公差。

對(duì)概率分布函數(shù)的要求為：

1） 對(duì)于在平均功率電平10dB以上、20dB以下的功率電平， 公差應(yīng)在計(jì)算值的±1dB范圍內(nèi)。

2） 對(duì)于在平均功率電平 20dB以上、30dB以下的功率電平， 公差應(yīng)在計(jì)算值的±5dB范圍內(nèi)。

對(duì)LCR的要求為：對(duì)于在平均功率電平3dB以上、30dB以下的功率電平， 公差應(yīng)在計(jì)算值的±10%范圍內(nèi)。

基帶發(fā)生器和信道仿真器的概率分布函數(shù)、LCR理論值與測(cè)量值分別如圖5和6所示。在這些曲線中，信號(hào)功率是以均值為基準(zhǔn)的。概率分布函數(shù)和LCR結(jié)果的測(cè)量值與理論曲線很好地吻合，這表明信道仿真器 對(duì)瑞利衰落的性能測(cè)量值超出了3GPP2標(biāo)準(zhǔn)。

圖 5. 概率分布函數(shù)理論值與測(cè)量值的對(duì)比。

圖 6. LCR 理論值與測(cè)量值的對(duì)比。

功率時(shí)延分布圖 （PDP）

在無線通信中，被傳送給接收機(jī)的信號(hào)可能是經(jīng)由許多不同路徑，穿過無線電信道才到達(dá)接收機(jī)的。在通過無線信道進(jìn)行傳輸?shù)倪^程中，信號(hào)可能是通過直接視線 （LOS） 路徑，也可能是經(jīng)過了平面反射，然后才到達(dá)接收天線。由于原始傳輸信號(hào)的多個(gè)副本傳播的距離不同，所以它們到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間不同，并且具有不同的平均功率電平。人們利用無線信道的脈沖響應(yīng)來描述發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間主要路徑的特征。使用抽頭時(shí)延線對(duì)脈沖響應(yīng)建模是一種傳統(tǒng)的衰落信道仿真技術(shù)。在這些模型中，每個(gè)“抽頭” 表示在相同時(shí)間到達(dá)的眾多多徑信號(hào)之和。由于較晚到達(dá)的信號(hào)具有更大的路徑損耗，并且可能多次經(jīng)過周圍環(huán)境的反射，所以抽頭幅度通常隨著時(shí)間的推移而減小。在接收機(jī)端，如果存在LOS路徑，則每個(gè)抽頭的幅度統(tǒng)計(jì)特性服從萊斯分布，如果沒有LOS路徑，則服從瑞利分布。

如圖7中所述，可將發(fā)射機(jī)和接收機(jī)看作一個(gè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，由同一橢圓反射的所有路徑都將具有相同的相對(duì)時(shí)延。在一個(gè)特定的時(shí)延，所有信號(hào)合并形成信道脈沖響應(yīng)中的一個(gè)抽頭。每個(gè)抽頭的平均功率和時(shí)延顯示為信道脈沖響應(yīng)，也稱為“功率時(shí)延分布圖 （PDP）”。圖 7 給出一個(gè)信道的功率時(shí)延分布圖PDP，它擁有三個(gè)抽頭 （信號(hào)路徑）。對(duì)這三條路徑進(jìn)行組合，一同構(gòu)成發(fā)射天線與接收天線之間的無線信道。因?yàn)樾诺婪抡嫫骺梢耘溆袝r(shí)間時(shí)延和相關(guān)的幅度分布圖，所以這種功率時(shí)延分布圖 PDP模型可以用作信道仿真的基礎(chǔ)。

圖 7. 對(duì)功率時(shí)延分布圖PDP使用三抽頭模型的信道脈沖響應(yīng)。

功率時(shí)延分布圖是無線信道最重要的特性。許多無線標(biāo)準(zhǔn)都定義了需要為系統(tǒng)測(cè)試應(yīng)用哪些功率時(shí)延分布圖 。此外，在驗(yàn)證系統(tǒng)性能時(shí)通常會(huì)使用其他自定義功率時(shí)延分布圖，以強(qiáng)調(diào)各種不同多徑條件下的無線性能。為了說明如何使用信道仿真器進(jìn)行測(cè)量，我們創(chuàng)建了一個(gè)2x2 MIMO信道，并對(duì)四個(gè)信道中的每一個(gè)進(jìn)行功率時(shí)延分布圖響應(yīng)測(cè)量。圖8給出2x2系統(tǒng) 信道仿真器方框圖，其配有兩路代表Tx0和Tx1接收機(jī)的基帶發(fā)生器，以及4路將兩臺(tái)發(fā)射機(jī)連接到兩臺(tái)接收機(jī)的獨(dú)立信道。該圖形還給出其中一個(gè)衰落信道的PDP參數(shù)。每個(gè)信道都配置為具有三個(gè)瑞利衰落路徑，其相對(duì)時(shí)延分別為0μs、5μs和10μs。三條路徑的相對(duì)幅度分別為-2.044dB、-5.044dB 和-12.044dB。

圖 8. 2x2 MIMO 信道的信道仿真器設(shè)置

表1中的測(cè)量示例給出用信道仿真器測(cè)得的各信道路徑時(shí)延，其中的信道仿真器 被配置為2x2 MIMO信道仿真器。如上表所示，這些時(shí)延的測(cè)量值幾乎與儀器上輸入的期望值相同。這些測(cè)量值是通過對(duì)多次掃描的信道脈沖響應(yīng)進(jìn)行平均后獲得的。表2給出在四個(gè)信道上為每條路徑進(jìn)行測(cè)量的幅度值。同樣，這一信道仿真器性能滿足了為準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)期望PDP信道響應(yīng)所提出的嚴(yán)格要求。

表 1. 路徑時(shí)延的測(cè)量值與設(shè)置值 （單位： ns）

表 2. 路徑損耗的測(cè)量值與設(shè)置值 （單位： dB）

衰落多普勒頻譜

時(shí)變衰落是由于散射或者發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而發(fā)生的，這種衰落會(huì)導(dǎo)致頻域響應(yīng)中的擴(kuò)展，通常將其稱為多普勒頻譜。發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致在有限頻譜帶寬上發(fā)生純頻率單音擴(kuò)展，此時(shí)會(huì)導(dǎo)致多普勒頻譜。最大多普勒頻率 fd，max與相對(duì)速度的關(guān)系由下式表示。

其中，v是移動(dòng)速度，fc是載波頻率 （Hz），而c是光速常數(shù)。純單音的頻譜擴(kuò)展所覆蓋的范圍為fc±fd，max。通過對(duì)信道脈沖響應(yīng)與正弦射頻載波之間的自相關(guān)求傅立葉變換，可以測(cè)量或者計(jì)算多普勒頻譜。假設(shè)移動(dòng)終端周圍的散射體均勻分布，那么，以任意到達(dá)角 （變化范圍為0-360°） 接收多徑信號(hào)的概率相等。在此情形下，理論上的瑞利多普勒功率譜將呈現(xiàn)為如圖9所示的典型“U 形”。

圖 9. 理論瑞利多普勒頻譜

萊斯衰落是由瑞利分布信號(hào)與LOS信號(hào)之和構(gòu)成的。因此，萊斯多普勒頻譜是瑞利多普勒頻譜與LOS多普勒頻譜的疊加。如果發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則LOS 信號(hào)將會(huì)發(fā)生與相對(duì)速率相關(guān)的靜態(tài)頻移。LOS信號(hào)的這種多普勒頻移可根據(jù)下式確定。

改變LOS到達(dá)角會(huì)使多普勒頻率相對(duì)于中心頻率發(fā)生漂移，最大漂移頻率為 fd，max。萊斯衰落的K因子影響直接路徑相對(duì)于多徑的功率電平。圖10給出萊斯衰落的理論多普勒頻譜，它是通過對(duì)瑞利多普勒頻譜和具有正靜態(tài)頻移的LOS求和所得到的。

圖 10. 理論上的萊斯多普勒頻譜

如上文所討論，瑞利和萊斯衰落的功率譜密度將幅度分布描述為頻率的函數(shù)。但是，可以使用幾種不同的頻譜模型來表示多徑效應(yīng)和發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所形成的功率譜形狀。PXB提供了七類可供選擇的頻譜形狀，用以精確地建立各種多徑信道的模型。圖11給出四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型的多普勒頻譜，其中包括“典型的6dB”。典型的6dB頻譜是最常用的模型，它符合各種移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)中針對(duì)瑞利衰落條件詳細(xì)列出的頻譜要求。其他一些沒有在圖17中給出的模型包括Bell型、經(jīng)典Jakes型和圓形Jakes型。

圖 11. 衰落功率譜形狀。

如前所述，通常會(huì)將信道仿真器內(nèi)實(shí)現(xiàn)的瑞利衰落性能與所定義的標(biāo)準(zhǔn)度量進(jìn)行對(duì)比，以確保操作的一致性。例如，3GPP21標(biāo)準(zhǔn)建議信道模擬器應(yīng)支持以下多普勒條件和公差。在使用瑞利 6dB多普勒頻譜的情形中，在射頻載波 fc 周圍所測(cè)量的功率譜密度 S（f） 將維持如下性能水平：

1） 在頻率偏移為| f-fc |=fd時(shí)， 最大功率譜密度S（f） 應(yīng)至少超過S（fc） 達(dá)6dB。

2） 在頻率偏移| f-fc |》2fd 時(shí)， 最大功率譜密度S（f） 將至少低于S（fc） 達(dá)30dB。

3） 所模擬的多普勒頻率fd應(yīng)該從多普勒功率譜的量測(cè)值計(jì)算得出。多普勒功率譜的公差應(yīng)該為±5%。

多普勒功率譜的理論值和測(cè)量值如圖12所示。這里將信道仿真器上的多普勒頻率設(shè)置為120Hz。測(cè)量結(jié)果表明：仿真多普勒頻譜性能可以輕松地滿足建議要求。從多普勒功率譜的測(cè)量值計(jì)算得出的多普勒頻率為121.23Hz，可以得出測(cè)量誤差為 1.025%，該值遠(yuǎn)低于建議的±5%公差。

圖 12. 瑞利 6 dB 理論頻譜形狀與測(cè)量頻譜形狀。

動(dòng)態(tài)衰落

在移動(dòng)應(yīng)用中，功率時(shí)延分布圖 （PDP） 中的特性在數(shù)米范圍內(nèi)保持相對(duì)恒定。在此情形下，對(duì)無線信道的脈沖響應(yīng)在這一短距離內(nèi)求取平均，以提供信道條件的 “靜態(tài)” 或者廣義平衡視圖。當(dāng)移動(dòng)終端在更寬闊的區(qū)域內(nèi)移動(dòng)時(shí)，PDP的形狀和特性會(huì)發(fā)生顯著變化，如圖13中的實(shí)例所示。

現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)必須適應(yīng)這些劇烈變化，以持續(xù)降低多徑時(shí)延擴(kuò)展的影響。為了精確地評(píng)估時(shí)變功率時(shí)延分布圖PDP的性能，信道仿真器必須能夠仿真路徑時(shí)延特性中的時(shí)變變化。滑動(dòng)相對(duì)路徑時(shí)延和Birth-Death時(shí)變相對(duì)路徑時(shí)延是在仿真動(dòng)態(tài)時(shí)延擴(kuò)展中普遍應(yīng)用的兩種模型。

圖 13. 顯示時(shí)變功率時(shí)延分布圖的動(dòng)態(tài)衰落特性。

角度擴(kuò)展與角度功率譜

傳統(tǒng)的無線信道建模方法 （例如功率時(shí)延分布圖和多普勒頻譜） 可以精確地表示SISO 系統(tǒng)的多路效應(yīng)。這些傳統(tǒng)模型的缺點(diǎn)在于他們通常沒有包括多徑環(huán)境下由天線位置和極化引起的空間效應(yīng)。他們也沒有包括天線方向圖對(duì)系統(tǒng)性能的影響。例如，在如圖14所示的簡(jiǎn)單MIMO情形中，Tx0發(fā)射天線具有兩條到達(dá)Rx0接收天線的信號(hào)路徑，即LOS和一條多徑。LOS路徑以離去角 （AoD） θd1離開Tx0，這一角度是相對(duì)于陣列視軸測(cè)量得到的。陣列視軸定義為天線陣列線的法線 （垂直） 方向，主要用作描述角度方向的參考方向。由于發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的陣列視軸方向可能沒有相互指向?qū)Ψ?，所以接收信?hào)的到達(dá)角度可能有所不同，這一到達(dá)角度被定義為到達(dá)角 （AoA）。在圖20中，LOS路徑從發(fā)射天線Tx0到達(dá)接收天線 Rx0的 AoA為θa1。如圖所示，Tx0與Rx0之間多徑的AoD和AoA分別為 θd2和θa2。對(duì)于連接 Tx1 發(fā)射天線和Rx0 的信號(hào)路徑，其AoD和AoA可能不同于從Tx0到Rx0的AoD和AoA，具體取決于Tx0 和Tx1天線的空間分離度。如果兩根發(fā)射天線彼此非?？拷?，則AoA與AoD非常相似，天線對(duì) （Tx0/Rx0 和Tx1/Rx0） 之間的衰落可能高度相關(guān)。正如前文的討論，發(fā)射 — 接收天線對(duì)之間的高度相關(guān)性會(huì)降低MIMO和STC系統(tǒng)的性能。因此，對(duì)于任何MIMO信道仿真器而言，包括空間效應(yīng)以及天線對(duì)之間信道相關(guān)性的模型是非常重要的。

圖 14. 2x2 MIMO 系統(tǒng)的空間圖表示與發(fā)射和接收天線陣列視軸相關(guān)的離開角 （AoD） 和到達(dá)角 （AoA）。

也可以不在信道仿真器中對(duì)每個(gè)AoD和AoA建模，而是通過包括AoD和AoA擴(kuò)展 （稱為 “角度擴(kuò)展”） 來獲得一個(gè)改進(jìn)模型，用于對(duì)豐富多徑環(huán)境的特性進(jìn)行仿真。由于接收信號(hào)的幅度取決于天線的空間位置，所以角度擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致空間選擇性衰落。當(dāng)發(fā)射機(jī)或/和接收機(jī)端利用多個(gè)天線時(shí)，由于天線分離、天線輻射方向以及周圍環(huán)境的原因，不同的發(fā)射、接收天線對(duì)可能擁有不同的衰落特性。在圖21所示的示例中，由于大多數(shù)散射體距離基站天線的位置非常遠(yuǎn)，所以典型基站 （BS） 的角度擴(kuò)展非常窄。與此形成對(duì)比的是，移動(dòng)站 （MS） 在其周圍包括大量本地散射體，因此會(huì)導(dǎo)致非常寬的角度擴(kuò)展。如果基站天線在物理位置上非?？拷?，很窄的角度擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致信道之間的高度相關(guān)。幸運(yùn)的是，基站通常擁有足夠的空間使其天線之間的位置足夠遠(yuǎn)，從而降低信道相關(guān)度。對(duì)于具有大角度擴(kuò)展的移動(dòng)站，可以將天線放置得彼此非?？拷?，但同時(shí)能夠保持信道相關(guān)程度很低。在移動(dòng)手持設(shè)備中，需要在小型包裝內(nèi)放置多個(gè)天線，對(duì)于這種情景，緊湊的天線間隔是理想選擇。圖15還給出基站周圍空間角的緊密分組，將其稱之為“群集” （cluster）。可以使用一個(gè)在周圍環(huán)繞著角度擴(kuò)展的平均角度來建立群集模型。這一表示允許將統(tǒng)計(jì)PDF模型應(yīng)用于作為角度函數(shù)的接收功率。

圖 15. 在多徑環(huán)境下作為天線位置函數(shù)的角度擴(kuò)展圖

角度擴(kuò)展的特性用角度功率譜 （PAS） 來描述。用θ來表示AoA或者AoD，信號(hào)的 PAS ― s（t，θ） ― 將平均功率表示為角度的函數(shù)。定義

對(duì)此分布進(jìn)行歸一化，以滿足概率密度函數(shù)的如下要求

圖16給出三個(gè)廣泛使用的PAS分布模型： 拉普拉斯、高斯和均勻分布模型，信道仿真器支持所有這些模型。PAS分布通常是根據(jù)所需傳播環(huán)境進(jìn)行選擇的，例如，拉普拉斯模型適用于城市和農(nóng)村區(qū)域的戶外傳播。為每個(gè)群集分配了一個(gè)PAS分布，這個(gè) PAS分布能夠最好地估計(jì)無線信道PAS的測(cè)量值或者建模值。角度θ0，k是第k個(gè)群集的平均到達(dá)/離開角。如圖所示，將拉普拉斯和高斯分布截短以平均角θ0，k為中心的2?θk 值。表3給出有關(guān)PAS的均勻模型、高斯模型和拉普拉斯模型的多模態(tài)分布函數(shù)。

1. K. I. Pedersen、P. E. Mogensen 和 B. H. Fleury， 室外環(huán)境下的空間信道特性及其對(duì)基站天線系統(tǒng)性能的影響 ， Proc. IEEE 車輛技術(shù)會(huì)議 （VTC） 1998， 加拿大渥太華， 第2期， 第719-723頁。

2. L. Schumacher 和 B. Raghothaman， 受多模態(tài)截短拉普拉斯 PAS 影響的方向性天線相關(guān)系數(shù)的閉合表達(dá)式， IEEE 無線通信會(huì)議記錄， 第4冊(cè)第4期， 2005年7月， 第1351-1359頁。

圖16. 用于建立角度 “群集” 模型的角度功率譜 （PAS） 分布

表 3. 多模態(tài)PAS分布函數(shù)

上表3中所示的Nc值是群集數(shù)，θ0，k是第k個(gè)群集的平均到達(dá)/離開角，并推導(dǎo)出常數(shù) Qk以滿足式 23 中的歸一化要求。高斯分布和拉普拉斯分布中的標(biāo)準(zhǔn)差σk稱為角度擴(kuò)展（AS）。S（θ） 的表達(dá)式與分布的截短相關(guān)，其中這些函數(shù)僅在以平均角度θ0，k為中心的有限區(qū)間 ［θ0，k - ?θk，θ0，k + ?θk］ 內(nèi)有定義。將U（θ） 定義為階躍函數(shù)，則將表3中的 S（θ） 表達(dá)式定義為

表3中分布的“多模態(tài)”概念是指一些條件，這些條件具有多個(gè)可解群集，并且可用特定的PAS函數(shù)建立其空間分布模型。例如，圖17（a） 給出在較低多徑環(huán)境下運(yùn)行接收機(jī)時(shí)的測(cè)量PAS。該圖顯示兩個(gè)峰值，表示發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間發(fā)生兩個(gè)大型的多徑信號(hào)群集?？捎脤?shí)際分布的最佳擬合，通過PAS分布對(duì)每個(gè)群集近似。對(duì)于如圖 17（a） 所示的示例，利用兩個(gè)以群集峰值為中心的截短拉普拉斯分布對(duì)測(cè)量響應(yīng)進(jìn)行最佳近似，如圖17（b） 所示。

圖17. 使用拉普拉斯分布的測(cè)量 PAS （a） 和等效模型 （b）

使用信道仿真器可以很容易地為MIMO信道模型中的每條有效路徑定義發(fā)射機(jī)與接收機(jī)端的群集角度。如圖18所示，信道仿真器為所選信道內(nèi)的每條路徑提供了AoD、AoA及相關(guān)角度擴(kuò)展的表格項(xiàng)。在此情形下，信道仿真器在此信道內(nèi)使用兩種路徑定義，各具有一個(gè)唯一的空間分布。

圖18. 為對(duì)無線路徑中的PAS效應(yīng)建模， 而為AoA、AoD和相關(guān)角度擴(kuò)展輸入取值的配置表

“角度功率譜”只是一種空間特性，它可能引入各個(gè)MIMO信道之間的相關(guān)性。這些由空間引起的信道相關(guān)性還可能受到天線方向圖、天線距離和極化的影響。本應(yīng)用指南的后續(xù)部分將對(duì)這些主題進(jìn)行討論，還將討論他們與MIMO系統(tǒng)中信道相關(guān)性的關(guān)系。

天線增益與天線方向圖

天線增益用來衡量天線在特定方向上輻射功率的能力。通常，將天線與一個(gè)基準(zhǔn)天線的相對(duì)數(shù)值作為天線增益，其中，通常采用一個(gè)在所有方向上均勻輻射功率的各向同性天線作為參考天線。天線方向圖描述輻射功率隨三維空間的變化，通常采用以φ和θ為參數(shù)的球形坐標(biāo)系。通常，在球形坐標(biāo)系中進(jìn)行水平剖面可以得到隨θ變化的方位角方向圖。這種二維剖面通常以極坐標(biāo)形式或者直角坐標(biāo)形式顯示。天線方向圖通常分為兩類： 全向天線和定向天線。全向天線的增益方向圖在所有方向是均勻的。對(duì)于一個(gè)垂直放置的偶極子天線 （垂直極化），增益方向圖在方位面上是均勻的，如圖 19中的極坐標(biāo)曲線所示。在本示例中，對(duì)于0 （視軸） 至±180°范圍內(nèi)的任何角度，方位角增益為常數(shù)。在移動(dòng)應(yīng)用中優(yōu)先選擇一種全向天線，這樣用戶就不再需要為了獲得最佳SNR性能而放置或者 “指向” 天線。與此對(duì)照，定向天線在視軸方向的增益更高一些，這是因?yàn)樵谠摲较蛏暇奂烁嗟妮椛涔β?。圖19還給出了一種典型定向天線的增益方向圖。如圖所示，定向天線在視軸方向上的增益要高于全向天線。定向天線通常被用在基站中，以便將基站周圍的區(qū)域分成幾個(gè)扇區(qū)，從而提高覆蓋率和降低系統(tǒng)內(nèi)干擾。

圖 19. 全向天線、方向性天線的典型增益方向圖

通常，會(huì)根據(jù)最大場(chǎng)強(qiáng)對(duì)天線方向圖進(jìn)行歸一化，以便將所顯示的峰值設(shè)置為0dB。半功率或者3dB波束寬度θ3dB‘定義了其增益相對(duì)于峰值降低3dB的角度。對(duì)于三扇區(qū)基站天線來說，3dB天線波束寬度通常為70°。對(duì)于六扇區(qū)基站天線來說，3dB天線波束寬寬通常為35°。在許多蜂窩標(biāo)準(zhǔn)中，經(jīng)過分區(qū)的增益方向圖被定義為：

其中，將θ定義為信號(hào)方向與天線視軸之間的角度。將βm的值定義為最大衰減值，α 為常數(shù)。對(duì)于3GPP標(biāo)準(zhǔn)1來說，α被設(shè)置為12dB。對(duì)于三扇區(qū)天線來說，θ3dB = 70° 和 βm=20dB，在圖26中給出了增益方向圖在直角坐標(biāo)系中隨 θ 變化的曲線。對(duì)于六扇區(qū)天線來說，θ3dB=35° 和 βm=20dB，天線方向圖也在圖20中給出。

圖20. 3扇區(qū)、6扇區(qū)蜂窩天線的增益方向圖隨方位角的變化曲線。

天線間隔

可以證明： 發(fā)射機(jī)和/或接收機(jī)端的天線間隔與整體空間相關(guān)性具有很強(qiáng)的關(guān)系。當(dāng)天線間隔減小時(shí)，信道之間的相關(guān)性將會(huì)增大。在極端情形下，如果兩個(gè)發(fā)射天線的放置方式使它們具有相同極化，則可以預(yù)期它們到達(dá)單一接收天線的信道特征可能是相同的。因此，為了使MIMO系統(tǒng)能夠很好地工作，很重要的一點(diǎn)是對(duì)天線位置進(jìn)行優(yōu)化，以降低信道之間的相關(guān)性。例如，圖21給出兩個(gè)垂直放置的偶極子天線，其間隔距離為d。通常，在傳統(tǒng)的相控陣應(yīng)用中，天線間隔大約為λ/2，利用這一間隔來提高復(fù)合陣列的增益。在MIMO應(yīng)用中，對(duì)于天線間隔的要求不是為了獲得高陣列增益，而是為了獲得低信道之間的相關(guān)性。在此情形下，天線間隔可能遠(yuǎn)大于λ/2，唯一的限制就是為了分隔各個(gè)單元所需要的區(qū)域空間。例如，由于手持設(shè)備中的空間有限，移動(dòng)設(shè)備可能選擇 λ/2間隔，而基站中采用的天線間隔可能等于或大于4λ。

圖21. 陣元間隔等于“d”的偶極子天線布置方式。

審核編輯 ：李倩