電阻，電容和電感是電子線路中最常用的元器件，在低頻電子線路或者直流電路中，這些元器件的特性很一致。但是在射頻電路中又會是什么情況呢？今天我們就雷振亞老師的《微波工程導論》一書的介紹，繼續學習射頻電路基礎中的基礎。

No.1 電阻

電阻是在電子線路中最常用的基礎元件之一,基本功能是將電能轉換成熱產生電壓降。 電子電路中,一個或多個電阻可構成降壓或分壓電路用于器件的直流偏置,也可用作直流或射頻電路的負載電阻完成某些特定功能。

通常,主要有以下幾種類型電阻：高密度碳介質合成電阻、鎳或其他材料的線繞電阻、溫度穩定材料的金屬膜電阻和鋁或鈹基材料薄膜片電阻。

這些電阻的應用場合與它們的構成材料、 結構尺寸、 成本價格、 電氣性能有關。在射頻/微波電子電路中使用最多的是薄膜片電阻,一般使用表面貼裝元件（SMD）。

單片微波集成電路中使用的電阻有三類：半導體電阻、沉積金屬膜電阻以及金屬和介質的混合物。



物質的電阻的大小與物質內部電子和空穴的遷移率有關。從外部看,物質的體電阻與電導率σ和物質的體積L×W×H有關,即





在射頻應用中,電阻的等效電路比較復雜,不僅具有阻值,還會有引線電感和線間寄生電容,其性質將不再是純電阻,而是“阻”與“抗”兼有,具體等效電路如圖2-4所示。

圖中Ca表示電荷分離效應,也就是電阻引腳的極板間等效電容；Cb表示引線間電容;L為引線電感。



對于線繞電阻,其等效電路還要考慮線繞部分造成的電感量L1和繞線間的電容C1,引線間電容Cb與內部的繞線電容相比一般較小,可以忽略,等效電路如圖2-5所示。



以500Ω金屬膜電阻為例(等效電路見圖2-4),設兩端的引線長度各為2.5cm,引線半徑為0.2032mm,材料為銅,已知Ca為5pF,根據式（2-3）計算引線電感,并求出圖2-4等效電路的總阻抗對頻率的變化曲線,如圖2-6所示。



從圖2-6中可以看出,在低頻率下阻抗即等于電阻R,而隨著頻率的升高達到10MHz以上,電容Ｃa的影響開始占優,導致總阻抗降低；當頻率達到20GHz左右時,出現了并聯諧振點；越過諧振點后,引線電感的影響開始表現出來,阻抗又加大并逐漸表現為開路或有限阻抗值。

這一結果說明,看似與頻率無關的電阻器,用于射頻/微波波段將不再僅是一個電阻器,應用中應特別加以注意。

電阻的基本結構為上圖所示長方體。在微波集成電路中,為了優化電路結構和某些寄生參數,會用到曲邊矩形電阻。

No.2 電容

在低頻率下,電容器一般都可以看成是平行板結構,其極板的尺寸要遠大于極板間距離，電容量定義為

?

式中,A是極板面積,d表示極板間距離,ε=ε0εr為極板為填充介質的介電常數。 理想狀態下,極板間介質中沒有電流。

在射頻/微波頻率下,實際的介質并非理想介質，故在介質內部存在傳導電流,也就存在傳導電流引起的損耗,更重要的是介質中的帶電粒子具有一定的質量和慣性,在電磁場的作用下,很難隨之同步振蕩,在時間上有滯后現象,也會引起對能量的損。

所以電容器的阻抗由電導Ge和電納ωC并聯組成,即

?

式中,電流起因于電導

,

其中,σd是介質的電導率。

在射頻/微波應用中,還要考慮引線電感L以及引線導體損耗的串聯電阻Rs和介質損耗電阻Re,故電容器的等效電路如圖所示。




例如,一個47pF的電容器,假設其極板間填充介質為Al2O3,損耗角正切為10-4（假定與頻率無關）,引線長度為1.25cm,半徑為0.2032mm，可以得到其等效電路的頻率響應曲線如圖2-8所示。



從圖2-8中可以看出,其特性在高頻段已經偏離理想電容很多,可以設想在真實情況下損耗角正切本身還是頻率的函數時,其特性變異將更嚴重。

No.3 電感

在電子線路中常用的電感器一般是線圈結構,在高頻率下也稱為高頻扼流圈。它的結構一般是用直導線沿柱狀結構纏繞而成,如圖所示。

導線的纏繞構成電感的主要部分,而導線本身的電感可以忽略不計,細長螺線管的電感量為

?

式中 式中,r為螺線管半徑,N為圈數,l為螺線管長度。在考慮了寄生旁路電容Cs以及引線導體損耗的串聯電阻Rs后,電感的等效電路圖如圖所示

?

例如,一個N=3.5的銅電感線圈,線圈半徑為1.27mm,線圈長度為1.27mm,導線半徑為63.5μm。假設它可以看做一細長螺線管,根據式（2-10）可求出其電感部分為L=61.4nH。

其電容Cs可以看做平板電容產生的電容,極板間距離假設為兩圈螺線間距離d=l/N=3.6×10-4mm,極板面積A=2alwire=2a(2πrN),lwire為繞成線圈的導線總長度,根據式（2-7）可求得Cs=0.087pF。

導線的自身阻抗由式可求得,即0.034Ω。于是可得所示等效電路對應的阻抗頻率特性曲線如圖所示。



由上圖中可以看出,這一銅電感線圈的高頻特性已經完全不同于理想電感,在諧振點之前其阻抗升高很快,而在諧振點之后,由于寄生電容Cs的影響已經逐步處于優勢地位而逐漸減小。

審核編輯：劉清