電感中的磁芯損耗會對系統性能產生不利影響。然而，預測磁芯損耗是一項復雜的工作，尤其是在耦合電感等復雜結構中。本文探討了磁芯損耗以及由此產生的應考慮的影響。本文還討論了如何解決耦合電感設計中的磁芯損耗，以提供完整的供電解決方案。

介紹

磁性元件，如電感器和變壓器，通常是功率轉換的重要組成部分。但是，這些磁性元件的磁芯損耗會顯著影響系統性能，首先是效率。磁性元件會限制開關頻率的選擇，并極大地影響整體解決方案尺寸。巖心損耗通常是一個復雜的研究領域1-2, 12，并用參數描述損耗如何取決于不同的參數。當耦合電感器被引入并應用于許多商業產品中以獲得實質性的系統優勢時3-9，核心損失估計變得更加復雜。耦合電感磁芯損耗預測的困難通常與許多不同的磁芯橫截面、幾種不同的磁相互作用電流波形以及磁芯中許多磁通的不同方向（耦合和漏磁通）有關。

本文詳細介紹了耦合電感的磁芯損耗和需要考慮的必要影響。它還說明了耦合電感的設計比分立電感設計更復雜，分立電感具有單一的磁通量和均勻的橫截面。這種復雜性凸顯了從許可供應商處開發的耦合電感器部件的重要性，因為每個新設計都必須進行大量的工作和驗證。

基本磁芯損耗方程

基本磁芯損耗是著名的斯坦梅茨方程（1），其中B是峰值磁通密度，f是施加正弦波的頻率，Pv是單位體積的時間平均功率損耗，k，a，?是材料參數。這些參數稱為斯坦梅茨參數，通過擬合特定材料的測量數據來找到。斯坦梅茨的原始方程（1892年提出）不依賴于正弦波激勵的頻率，這是后來添加的。

這是一個基本的巖心損耗方程，它沒有物理意義，而是對測量數據的參數擬合;因此，在進行初始測量的某些條件下，可以預測磁芯損耗。這個方程在很多方面不是很準確，因為它僅適用于正弦波形和 特殊條件。許多開關轉換器在磁性元件上施加方波電壓，這通常會導致電流產生三角紋波波形。這肯定會影響磁通量和相關磁芯損耗。另一個大問題是擬合參數 k、a 和 ? 嚴重依賴于不同的 條件，例如溫度、直流偏置和頻率。

在2012年APEC大會上詳細介紹了巖心損耗建模的歷史改進1.當前行業中經常使用的一個流行方程與改進的廣義斯坦梅茨方程（iGSE）有關2.iGSE 的一般方程顯示為 （2），其中 ki 表示為 （3）。隨著時間的推移進行積分將提供實際（平均）核心損耗（4）。

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雖然iGSE對非正弦波形的磁芯損耗估計進行了重大改進，但其他影響 仍然必須在此基礎上考慮，例如擬合參數對溫度、直流偏置和頻率的依賴性。實際上，由于磁通密度與電感繞組中的電流有關，因此在（4）中很容易看出，電流波形的變化可以很好地指示磁芯損耗的變化。對于特定的磁芯和繞組幾何形狀，以及特定的開關電路，可以計算電流紋波并將其轉換為磁芯中的磁通密度。

典型的分立電感器具有單個繞組。對于大電流、低壓應用，它通常是單圈 或訂書釘。相關磁芯通常具有簡單的形狀和單一的磁通路徑，纏繞在單個磁通路徑上 轉動繞組。因此，定義單個通量路徑中的磁通密度相對簡單，并且 將其與繞組中的電流相關聯。然后可以估計該單個磁通量的磁芯損耗。

耦合電感對系統性能的影響

當耦合電感器推出時，它們代表了多相系統性能的顯著進步 變換 器3-9.多年來開發了不同的設計，具有不同的幾何形狀和不同的 耦合相數。就磁芯損耗估算而言，如此復雜的磁性元件結構 代表著重大挑戰。

傳統非耦合降壓轉換器的峰峰值電流紋波可以表示為相對簡單的 公式（5），其中Vin是輸入電壓，Vo是輸出電壓，L是電感值，D是占空比 （D = Vo/V在對于降壓轉換器），和 fS是開關頻率。

圖1顯示了分立式200nH電感V的四相降壓轉換器中的電流紋波波形在= 12V，Vo = 1.8V，fS= 500kHz。圖2顯示了相同的波形，但對于50nH耦合電感。這 圖50清楚地選擇了200nH耦合電感和3nH分立電感值：這些電感中的電流紋波 電感在12V至1.8V應用中類似（D = 0.15）。相同的峰峰值紋波將確保相同的紋波 所有電路波形中的RMS以及相同的開關損耗，意味著類似的效率預期。這 在這種情況下，耦合電感的優點是可以實現四倍的相同系統效率 瞬態電感值更小，這意味著總磁性元件尺寸更小，并且顯著 輸出電容更小。

如圖1和圖2所示，200nH分立電感和50nH耦合電感在上述應用條件下會產生類似的峰峰值電流紋波。

圖1.四相降壓轉換器的開關波形：分立200nH。

圖2.四相降壓轉換器的開關波形：耦合50nH（Lm = 200nH）。

圖3.電流紋波與200nH分立和四相50nH耦合電感器的占空比（Lm = 200nH）的函數關系。D = 0.15對應于12V至1.8V應用。

查看圖3中耦合電感的電流紋波，可以假設磁通密度與 繪制的電流紋波曲線，進而影響（2）中的磁芯損耗。取決于實際 斯坦梅茨參數對于芯材在特定條件下，可以預期磁芯損耗會 遵循類似于圖3中的電流紋波曲線的形狀，該曲線由（2）中的某個程度函數修改。

但是，這不是一個正確的假設。

說明為什么耦合電感的磁芯損耗圖與電流形狀并不真正對應 一個相位的紋波具有相關的局部最小值（圖3），第一相與其他三相之間的電流差曲線如圖5所示。繪制相位1（IL1）中的實際電流作為兩個開關周期的參考，然后添加差分曲線：IL1–IL2、IL1–IL3和IL1–IL4。

如果所有相位中的電流被迫同時相等，例如全部為圖1中的IL2或 如圖4所示，則反向耦合繞組的互通量正好為零。然后磁通量會 僅在泄漏（每個繞組中的獨立磁通量）中，總磁芯損耗實際上對應于單相中的峰峰值電流紋波幅度。因此，核心損耗曲線將顯示類似的 局部最小值為圖3中耦合電感的電流紋波曲線。但是，很明顯，電流波形 實電路在不同相位上不相等，因此通量也存在于相互路徑中 兩相之間的電感。這些磁通量和相關磁芯損耗與 相位，而不是特定的電流紋波幅度本身。梯形波形是另一種形狀 與斯坦梅茨假設不同，該假設需要注意典型損失模型中未捕獲的其他磁記憶效應。

為了使問題進一步復雜化，請注意，雖然電流差異曲線為圖1中的IL2–IL1和IL4–IL5 彼此重疊，第二相IL2緊挨著基相IL1，IL4相實際位于 在拉伸磁芯的另一側。這意味著核心損失會更大 第一和第四階段之間的流動比第一和第二階段之間的流動，因為它必須行進很多 鐵氧體中的距離更大。

另一個考慮因素是漏磁通的行進路徑也與耦合磁通不同。為 圖6中的耦合電感設計，漏磁通進入繞組正上方的板，返回 在一個非常短的垂直回路中，而耦合通量在水平回路中圍繞主芯之間的 繞組。漏磁通及其磁芯損耗貢獻與實際電流波形 特定的繞組，因此磁芯損耗的那部分與電流紋波的局部最小值有某種關系 圖 3 中的曲線是預期的。但是，假設線性疊加將適用是不夠的，因為 根據我們的斯坦梅茨假設，核心材料損失呈指數關系，需要 設計用于計算每個路徑中的總通量。磁通量分布意味著物理 泄漏和耦合磁通路徑的差異會影響它們對總量的相對影響。換句話說， 構建一個具有過長（也太窄）的漏磁通路徑的耦合電感會 將總磁芯損耗曲線扭曲至圖3中電流紋波的更明顯的局部最小值。

圖4.電流差與四相50nH耦合電感的占空比關系 （Lm = 200nH）。D = 0.15對應于12V至1.8V應用。

圖5.電流紋波 （IL1） 和電流峰峰值差與四相 50nH 耦合電感 （Lm = 200nH） 占空比的關系。曲線 IL1–IL2 和 IL1–IL4 彼此重疊。

模擬四相耦合電感中的磁芯損耗

Maxwell 3D軟件對四相耦合電感器的磁芯損耗進行了仿真。對現成的耦合電感CLB1108–4–50TR進行了建模10，實際部件如圖6所示。以下斯坦梅茨 3F4鐵氧體的參數用于磁芯損耗模擬（8）：

磁芯損耗的結果如圖7所示。很明顯，磁芯損耗曲線與 圖3中耦合電感的電流紋波曲線形狀。它沒有最低點 對應于局部最小電流紋波的點 （D = 0.25， D = 0.5， D = 0.75）。這意味著 主要損耗貢獻來自繞組之間的耦合磁通。這樣的結論是有道理的，因為 漏磁通通常設計為比耦合磁通量（Lm/Lk > 1）小幾倍，以實現 顯著消除電流紋波的好處。由于磁芯損耗取決于磁通密度在非常 非線性方式（見示例值（8）代入（1）），通量一般應低幾倍 與明顯較小的磁芯損耗有關。此外，所研究的耦合電感的實際設計 圖6中，每個繞組頂部的漏磁通具有非常短且寬的路徑，同時耦合磁通 幾乎填滿了主磁芯的整個長度，在不同的繞組之間。較長的磁通路徑通常與產生磁芯損耗的較大體積相關聯。

圖7.模擬四相50nH耦合電感（Lm = 200nH）占空比函數的總磁芯損耗， V在= 12V， fS= 500kHz。曲線上突出顯示了12V至1.8V的實際目標應用。

本研究的意義在于，耦合電感設計增加了磁芯損耗的進一步復雜性。 評估。不僅每個相位的峰峰值電流紋波很重要，而且 不同相位的電流是一個重要的考慮因素。對于數量較少的相對簡單的核心結構 在相位中，工程師仍然可以通過為公共電路建立等效電路來分析估計這個問題 相間模式電流和差模電流12，或者通過簡單地計算磁通量 磁芯根據相電流的差異。但是，對于具有更多相數和更多相數的設計 磁芯結構復雜，不同磁芯段的磁通密度可能差異很大。構建一個 分析模型需要根據實際的核心將核心分析劃分為許多更精細的部分 形狀，開始接近“手動”有限元分析。由于大多數耦合電感 將是基于特定應用的定制設計，分析模型不是通用的 并且需要為每個設計進行定制。讓設計師為每個設計構建模型會非常 時間和成本效率低下。計算機輔助有限元分析（FEA）在這里更有意義。

值得注意的一點是：對于耦合電感分析，工程師應特別注意選擇 斯坦梅茨參數。正如我們之前提到的，斯坦梅茨參數純粹是經驗性的，這意味著不同的 工作范圍（頻率和磁通密度），工程師可以選擇不同的斯坦梅茨參數以獲得更多 準確的估計。對于耦合電感器設計，需要選擇最多的斯坦梅茨參數 相關條件，這通常意味著將內部核心材料評估為典型頻率 磁通基數是開關頻率乘以耦合相數（見圖3）。這樣 倍頻通常遠高于供應商提供的磁芯損耗信息。例如 fS= 500kHz/相 圖7中磁芯損耗的應用條件實際上意味著所需的Steinmetz需要 參數在500kHz x 4 = 2MHz和高于其諧波時需要正確。但是，如果電路需要 在某些情況下，只需發射一相或兩相即可操作，斯坦梅茨參數選擇顯然會 與眾不同。此外，對于一些極端的磁芯結構設計，來自不同相位的電流，磁化 電流和漏電流可能會在某些磁芯部分應用正交磁通，這將使斯坦梅茨參數選擇和磁芯損耗評估進一步復雜化。

完整的供電解決方案

耦合電感器設計對電感器供應商來說具有挑戰性。為了提供完整的供電解決方案， 必須在所有關鍵領域進行優化，包括功率級、控制、磁性元件和輸出電容。 該解決方案的效率、瞬態性能、尺寸和成本可以更好地滿足特定客戶的優先級 應用程序。核心損耗將是這種優化的一部分。這就是典型的耦合電感器設計的原因 通常由電源解決方案制造商首先提出，與 溶液。然后，根據磁性元件供應商的反饋以及一些實際的迭代和測試，磁性元件 設計可以批準制造。

通過研究磁芯損耗討論，考慮這些方程，并使用FEA工具（如ANSYS Maxwell）， 設計人員可以找到功耗優化的解決方案，因為沒有直接的方法可以獲得磁芯損耗 在耦合電感器設計中以簡單的分析形式以合理的精度進行估算。

審核編輯：郭婷