雖然積分和微分非線性可能不是高速、高動態性能數據轉換器最重要的參數，但在高分辨率成像應用中，它們變得越來越重要。以下應用筆記可作為其定義的復習課程，詳細介紹了高速模數轉換器（ADC）中測量INL和DNL的兩種不同但常用的技術。

制造商推出的高性能模數轉換器（ADC），具有出色的靜態和動態性能。您可能會問，“他們如何衡量這種性能，使用什么設備？以下討論應闡明測試對ADC重要的兩個精度參數的技術：積分非線性（INL）和微分非線性（DNL）。

雖然INL和DNL不是指定通信和快速數據采集應用中使用的高性能數據轉換器的最重要電氣特性之一，但它們在更高分辨率的成像應用中具有重要意義。但是，除非您經常使用ADC，否則很容易忘記這些參數的確切定義和重要性。因此，下一節將作為簡短的進修課程。

INL 和 DNL 定義

DNL誤差定義為實際步寬與1LSB理想值之間的差值（見圖1a）。對于差分非線性度與DNL = 0LSB一致的理想ADC，每個模擬步進等于1LSB （1LSB = VFSR/2N，其中 VFSR是滿量程范圍，N是ADC的分辨率），轉換值相距正好1LSB。小于或等于 1LSB 的 DNL 誤差規范保證了沒有失碼的單調傳遞函數。當ADC的數字輸出隨著輸入信號的增加而增加（或保持不變）時，ADC的單調性得到保證，從而避免了傳輸曲線斜率的符號變化。DNL 在消除靜態增益誤差后指定。它的定義如下：

DNL = |[(VD+1- VD)/VLSB-IDEAL - 1] | , where 0 < D < 2N - 2.

VD是數字輸出代碼D對應的物理值，N是ADC分辨率，V是LSB-理想是兩個相鄰數字代碼的理想間距。通過添加超出量化影響的噪聲和雜散分量，較高的DNL值通常會限制ADC在信噪比（SNR）和無雜散動態范圍（SFDR）方面的性能。

圖 1a.為了保證無失碼和單調傳遞函數，ADC的DNL必須小于1LSB。

INL誤差被描述為實際傳遞函數與直線的偏差，以LSB或滿量程范圍（FSR）的百分比為單位。然后，INL誤差幅度直接取決于為這條直線選擇的位置。至少有兩個定義是通用的：“最佳直線INL”和“終點INL”（見圖1b）：

最佳直線INL提供有關偏移（截距）和增益（斜率）誤差的信息，以及傳遞函數的位置（如下所述）。它以直線的形式確定最接近ADC實際傳遞函數的近似值。線的確切位置沒有明確定義，但這種方法產生了最佳的可重復性，并且可以作為線性度的真實表示。

端點INL將直線穿過轉換器傳遞函數的端點，從而定義線路的精確位置。因此，N位ADC的直線由其零（全零）和滿量程（全1）輸出定義。

通常首選最佳直線方法，因為它會產生更好的結果。INL規范是在靜態失調和增益誤差均無效后測量的，可以描述如下：

INL = | [(VD - VZERO)/VLSB-IDEAL] - D | , where 0 < D < 2N-1.

VD是數字輸出代碼D表示的模擬值，N是ADC的分辨率，V零是對應于全零輸出代碼的最小模擬輸入，并且 VLSB-理想是兩個相鄰輸出代碼的理想間距。

圖 1b.最佳直線和端點擬合是定義ADC線性度特性的兩種可能方法。

傳遞函數

理想ADC的傳遞函數是一個階梯，其中每個胎面代表一個特定的數字輸出代碼，每個立管代表相鄰代碼之間的轉換。必須定位與這些轉換相對應的輸入電壓，以指定ADC的許多性能參數。這項工作可能很復雜，特別是對于高速轉換器中的噪聲轉換以及接近最終結果且變化緩慢的數字代碼。

如圖1b所示，轉換沒有明確定義，但更現實地表示為概率函數。隨著緩慢增加的輸入電壓通過轉換，ADC越來越頻繁地轉換為下一個相鄰代碼。根據定義，轉換對應于ADC以相等概率轉換為每個側翼代碼的輸入電壓。

正確的過渡

轉換電壓定義為產生兩個相鄰代碼之一的概率相等的輸入電壓。標稱模擬值對應于模擬輸入在一對相鄰轉換之間的范圍內生成的數字輸出代碼，定義為該范圍的中點（50%點）。如果轉換間隔的極限已知，則可以輕松計算出這 50% 的點。在測試中，可以通過測量轉移間隔的限制來確定轉換點，然后將間隔除以每個相鄰代碼在其中出現的次數。

用于測試靜態 INL 和 DNL 的通用設置

INL和DNL可以使用準直流電壓斜坡或低頻正弦波作為輸入進行測量。簡單的直流（斜坡）測試可以包含邏輯分析儀、高精度DAC（可選）、用于掃描被測器件（DUT）輸入范圍的高精度直流電源，以及附近PC或X-Y繪圖儀的控制接口。

如果設置包括高精度DAC（遠高于DUT的DAC），則邏輯分析儀可以通過直接處理ADC的輸出數據來監控失調和增益誤差。精密信號源通過從零電平到滿量程緩慢掃描ADC的輸入范圍，為DUT產生測試電壓。一旦由DAC重建，ADC輸入端的每個測試電壓將從DAC輸出端的相應直流電平中減去，從而產生很小的電壓差（V差異），可以用 X-Y 繪圖儀顯示并鏈接到 INL 和 DNL 錯誤。量化水平的變化表明微分非線性，V的偏差差異從零開始表示存在積分非線性。

模擬積分伺服回路

確定ADC靜態線性度參數的另一種方法（與前面類似，但更為復雜）是使用模擬積分伺服環路。此方法通常用于專注于高精度測量而不是速度的測試設置。

典型的模擬伺服環路（見圖2）由一個積分器和兩個連接到ADC輸入的電流源組成。一個電源強制電流進入積分器，另一個電源用作吸電流。連接到ADC輸出的數字幅度比較器控制兩個電流源。幅度比較器的另一個輸入由PC控制，PC將其掃描通過2N- 1 N位轉換器的測試代碼。

圖2.該電路配置為模擬積分伺服回路。

如果環路周圍反饋的極性正確，幅度比較器會使電流源在給定代碼轉換周圍伺服模擬輸入。理想情況下，此操作會在模擬輸入端產生一個小的三角波。幅度比較器控制這些斜坡的速率和方向。積分器的斜坡速率在接近過渡時必須很快，但在使用精密數字電壓表（DVM）測量時，積分器的斜坡速率必須足夠慢，以最大限度地減少疊加三角波的峰值偏移。

對于MAX108上的INL/DNL測試，伺服環板通過兩個接頭連接到評估板（見圖3）。一個接頭在MAX108的主（或輔助）輸出端口和幅度比較器的可鎖存輸入端口（P）之間建立連接。第二個接頭確保伺服回路（幅度比較器的Q端口）與計算機生成的數字參考代碼之間的連接。

圖3.借助MAX108評估板和模擬積分伺服環路，該測試設置確定MAX108的INL和DNL特性。

通過這種比較得出的完全解碼決策可在比較器輸出P>QOUT上獲得，然后傳遞給積分器配置。每個比較器結果獨立控制開關的邏輯輸入，并根據需要生成電壓斜坡，以驅動DUT兩個輸入的后續積分器電路。這種方法有其優點，但也有幾個缺點：

三角斜坡應具有低dV/dt，以最大限度地降低噪聲。這種情況會產生可重復的數字，但它會導致精密儀表的積分時間較長。

正負斜坡速率必須匹配以達到50%點，并且必須平均低電平三角波以達到所需的直流電平。

積分器設計通常需要仔細選擇電荷電容器。例如，為了盡量減少由于電容器的“記憶效應”而導致的潛在誤差，請選擇具有低介電吸收的積分器電容器。

精度與積分周期成正比，與建立時間成反比。

連接到模擬集成伺服回路測量的DVM INL/DNL 錯誤與輸出代碼的關系（圖 4a 和 4b）。請注意，“INL 與輸出代碼”圖中的拋物線或弓形表示 偶次諧波占主導地位，“S 形”表示 奇次諧波占主導地位。

圖 4a.該圖顯示了MAX108 ADC的典型積分非線性度，通過模擬積分伺服環路捕獲。

圖 4b.該圖顯示了MAX108的典型差分非線性，通過模擬積分伺服環路捕獲。

為了消除先前方法中的負面影響，您可以將伺服環路的積分器部分替換為捕獲DUT輸出代碼的L位逐次逼近寄存器（SAR）、L位DAC和簡單的平均電路。該電路與幅度比較器一起構成SAR型轉換器配置（參見圖5和下文“SAR轉換器”討論），其中幅度比較器對DAC進行編程，讀取其輸出，并執行逐次逼近。同時，DAC為被測N位ADC的輸入提供高分辨率直流電平。在這種情況下，選擇16位DAC將ADC調整至1/8LSB精度，并獲得最佳傳輸曲線。

圖5.逐次逼近和DAC配置取代了模擬伺服環路的積分器部分。

當噪聲導致幅度比較器切換并變得不穩定時，平均電路的優勢是顯而易見的，就像它在接近最終結果時一樣。平均電路中包括兩個分頻計數器。“參考”計數器的周期為 2M時鐘周期，其中M是控制周期（以及測試時間）的可編程整數。“數據”計數器僅在幅度比較器輸出較高時遞增，其周期等于前2M-1周期。

參考和數據計數器一起平均高點和低點的數量，將結果存儲在觸發器中，然后將其傳遞到SAR寄存器。此過程重復 16 次（在本例中）以生成完整的輸出代碼字。與以前的方法一樣，這種方法也有優點和缺點：

測試設置的輸入電壓以數字方式定義，允許輕松修改要平均結果的樣本數量。

SAR 方法在 DUT 的模擬輸入端提供直流電平，而不是斜坡。

缺點是反饋環路中的DAC對輸入電壓的分辨率設置了有限的限制。

SAR 轉換器

SAR轉換器的工作方式類似于老式化學家的天平。一邊是未知輸入樣本，另一邊是SAR/DAC配置產生的第一個權重（最高有效位，等于滿量程輸出的一半）。如果未知重量大于 1/2FSR，則第一個重量仍保留在天平上，并增加 1/4FSR。如果未知重量較小，則刪除權重并替換為 1/4FSR 的權重。

然后，SAR轉換器通過重復此過程N次來確定所需的輸出代碼，從MSB進展到LSB。N 是 SAR 配置中 DAC 的分辨率，每個權重代表 1 個二進制位。

INL和DNL的動態測試

為了評估ADC的動態非線性度，可以應用滿量程正弦輸入，并測量轉換器在整個全功率輸入帶寬內的信噪比（SNR）。理想N位轉換器（僅受量化噪聲影響，無失真）的理論SNR如下：

信噪比（以分貝為單位）= N×6.02 +1.76。

此品質因數中嵌入了毛刺、積分非線性和采樣時間不確定性的影響。您可以通過在恒定頻率下執行 SNR 測量并作為信號幅度的函數來獲得額外的線性度信息。掃描整個幅度范圍，例如，從零到滿量程，反之亦然，當源幅度接近轉換器的滿量程限值時，會產生與源信號的較大偏差。為了確定這些偏差的原因，同時排除失真和時鐘不穩定的影響，請使用頻譜分析儀分析量化誤差信號作為頻率的函數。

還有無數其他方法可用于測試高速和低速數據轉換器的靜態和動態INL和DNL。這里的目的是讓您更好地了解使用簡單但仍然智能和精確的工具和技術生成強大的 TOC（典型操作特性）。