1.1.6 模糊推理的運(yùn)用
1.2.7 模糊控制系統(tǒng)的組成
與一般的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)不同的是,模糊控制系統(tǒng)的控制器是模糊控制器,模糊控制器是基于模糊條件語(yǔ)句描述的語(yǔ)言控制規(guī)則,又稱為模糊語(yǔ)言控制器。
輸入輸出變量
(1)模糊控制的輸入變量通常取E或E,EC或E,EC,ER,分別構(gòu)成所謂的一維,二維,三維模糊控制器,一般選擇控制量的增量作為模糊控制器的輸出變量。
(2)描述模糊控制器的輸入,輸出變量狀態(tài):負(fù)大(NB),負(fù)中(NM),負(fù)小(NS),零(O),正小(PS),正中(PM),正大(PB)。
(3)描述誤差變量的詞集一般取為:負(fù)大(NB),負(fù)中(NM),負(fù)小(NS),負(fù)零(NO),正零(PO),正小(PS),正中(PM),正大(PB)。
模糊變量E的賦值表
模糊控制規(guī)則
(1)條件語(yǔ)句的基本類型為:if A or B and C or D then E
例如水溫控制規(guī)則之一為:若水溫高或偏高,且溫度上升快或較快,則加大冷水流量。
用條件語(yǔ)句表達(dá)為:if E=NB or NM and EC=NB or NM then U=PB
1.2.8 模糊控制算法的工程實(shí)現(xiàn)
在大型的模糊控制系統(tǒng)中常采用軟件模糊推理法,模糊關(guān)系,模糊推理以及模糊判決的運(yùn)算可以離線進(jìn)行,最后得到模糊控制器輸入量的量化等級(jí)E,EC與輸出量即系統(tǒng)控制量的量化等級(jí)U之間的確定關(guān)系,這種關(guān)系通常稱為控制表。
1.3 水位控制系統(tǒng)
1.3.1 控制目標(biāo)
控制模型如下圖所示,控制進(jìn)水閥S1和出水閥S2,使水箱水位保持在目標(biāo)水位O處。
1.3.2 控制規(guī)則
(1)若當(dāng)前水位高于目標(biāo)水位,則向外排水,差值越大,排水越快
(2)若當(dāng)前水位低于目標(biāo)水位,則向內(nèi)注水,差值越大,注水越快
(3)若當(dāng)前水位和目標(biāo)水位相差很小,則保持排水速度和注水速度相等
注:建立模糊控制規(guī)則的基本思想:當(dāng)誤差大或較大時(shí),選擇控制量應(yīng)該以盡快消除誤差為主,而當(dāng)誤差較小時(shí),選擇控制量要防止超調(diào),以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主要出發(fā)點(diǎn)。
1.3.3 控制步驟
(1)我們選擇目標(biāo)水位和當(dāng)前水位的差值e作為觀察量,選取閥門開度u為控制量。
(2)將偏差e劃分為5個(gè)模糊集,負(fù)大(NB)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB),e為負(fù)表示當(dāng)前水位低于目標(biāo)水位,e為正表示當(dāng)前水位高于目標(biāo)水位。設(shè)定e的取值范圍為[-3,3],隸屬度函數(shù)如下圖所示。
此時(shí)偏差e對(duì)應(yīng)的模糊表如下表所示。
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
PB | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.5 | 1 |
PS | 0 | 0 | 0 | 0.5 | 1 | 0.5 | 0 |
ZO | 0 | 0 | 0.5 | 1 | 0.5 | 0 | 0 |
NS | 0 | 0.5 | 1 | 0.5 | 0 | 0 | 0 |
NB | 1 | 0.5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
(3)將控制量u劃分為5個(gè)模糊集,負(fù)大(NB)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB),u為負(fù)表示增大進(jìn)水閥門S1的開度(同時(shí)減小出水閥門S2的開度),u為正表示減小進(jìn)水閥門S1的開度(同時(shí)增大出水閥門S2的開度)。設(shè)定u的取值范圍為[-4,4],隸屬度函數(shù)如下。
此時(shí)控制量u對(duì)應(yīng)的模糊表如下表所示。
-4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
PB | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.5 | 1 |
PS | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.5 | 1 | 0.5 | 0 |
ZO | 0 | 0 | 0 | 0.5 | 1 | 0.5 | 0 | 0 | 0 |
NS | 0 | 0.5 | 1 | 0.5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
NB | 1 | 0.5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
(4)制定模糊規(guī)則:模糊規(guī)則的制定是模糊控制的核心內(nèi)容,控制性能的好壞很大程度上由模糊規(guī)則決定,目前主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來制定相應(yīng)的規(guī)則
若e負(fù)大,則u負(fù)大
若e負(fù)小,則u負(fù)小
若e為零,則u為零
若e正小,則u正小
若e正大,則u正大
(6)進(jìn)行模糊決策:最終需要的控制量u即為模糊控制的輸出,u可由偏差矩陣e和模糊關(guān)系矩陣R合成得到
(7)控制量的反模糊化
我們模糊決策得到的控制量u是一個(gè)矩陣,并不能直接應(yīng)用在工程上,因此需要將u解釋為實(shí)際中的特定行為,即反模糊化操作。目前常用的反模糊化方法有以下幾種:
最大隸屬度法:應(yīng)用于計(jì)算簡(jiǎn)單控制要求不高場(chǎng)合
重心法:可以使得輸出更平滑
加權(quán)平均法:工業(yè)上應(yīng)用最廣泛
1.4 模糊控制算法實(shí)現(xiàn)
1.4.1 MATLAB代碼
clc
clear
%創(chuàng)建模糊控制器
a = newfis('fuzzy tank');
%輸入變量
a = addvar(a,'input','e',[-3,3]); %設(shè)置變量e為輸入且定義域[-3,3]
a = addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-3,-1]); %Z型隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-3,-1,1]); %三角形隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'input',1,'ZO','trimf',[-2,0,2]); %三角形隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[-1,1,3]); %三角形隸屬度函數(shù)
a = addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1,3]); %S型隸屬度函數(shù)
%輸出變量
a = addvar(a,'output','u',[-4,4]); %設(shè)置變量u為輸出且定義域[-4,4]
a = addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-4,-2]); %Z型隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-4,-2,0]); %三角形隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'output',1,'ZO','trimf',[-2,0,2]); %三角形隸屬度函數(shù)
a =addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[0,2,4]); %三角形隸屬度函數(shù)
a = addmf(a,'output',1,'PB','smf',[2,4]); %S型隸屬度函數(shù)
%建立模糊規(guī)則
rulelist=[1 1 1 1;
2 2 1 1;
3 3 1 1;
4 4 1 1;
5 5 1 1];
a = addrule(a,rulelist);
%設(shè)置反模糊化算法
a1 = setfis(a,'DefuzzMethod','mom'); %采用最大隸屬度平均法進(jìn)行反模糊化
writefis(a1,'tank'); %保存tank文件
a2 = readfis('tank'); %讀取tank文件
%繪制圖像
figure(1); plotfis(a2); %繪制模糊控制器結(jié)構(gòu)
figure(2); plotmf(a,'input',1); %繪制輸入隸屬度函數(shù)圖像
figure(3); plotmf(a,'output',1); %繪制輸出隸屬度函數(shù)圖像
%打開模糊調(diào)試器
showrule(a);
ruleview('tank');
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