如何從零開(kāi)始設(shè)計(jì)帶有保護(hù)和限幅功能的閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器硬件電路。

1 PI調(diào)節(jié)器概念

PI調(diào)節(jié)器是工業(yè)過(guò)程控制中常用的有源校正裝置。

PI控制器的組成為給定值控制單元，PI單元，信號(hào)轉(zhuǎn)換單元三個(gè)部分。

給定值單元接收工業(yè)控制過(guò)程的測(cè)量量c(t)和控制裝置的給定量r(t)。給定值可以為本機(jī)內(nèi)部給定值（屬于本地控制范疇）或設(shè)備外部給定值（屬于遠(yuǎn)程控制范疇），PI單元接受給定值控制單元產(chǎn)生的誤差信號(hào)e(t)，并按已知設(shè)定的控制參數(shù)輸出閉環(huán)控控制信號(hào)m(t)，信號(hào)轉(zhuǎn)換單元用于將m(t)信號(hào)轉(zhuǎn)換為控制設(shè)備所接受的信號(hào)變化規(guī)律和數(shù)值范圍，驅(qū)動(dòng)控制執(zhí)行元件動(dòng)作，從而達(dá)到自動(dòng)控制的目的。

2 PI調(diào)節(jié)器的硬件實(shí)現(xiàn)

設(shè)給定控制信號(hào)r(t)是電壓值，控制過(guò)程輸出值c(t)與給定控制信號(hào)電壓值之間呈現(xiàn)固定的比例關(guān)系K1，h(t)=K1c(t)，當(dāng)r(t)=h(t)時(shí)，e(t)=0，PI調(diào)節(jié)器輸出保持當(dāng)前值m(t)，控制過(guò)程輸出保持c(t)不變。

2.1 PI調(diào)節(jié)器電路

誤差信號(hào)的產(chǎn)生是輸入信號(hào)與反饋信號(hào)之間相減所產(chǎn)生的，因此，控制誤差信號(hào)的產(chǎn)生電路實(shí)際上是用硬件電路實(shí)現(xiàn)兩個(gè)信號(hào)的減法電路結(jié)構(gòu)。

硬件給定積分器輸出信號(hào)Uob相對(duì)于公共端電壓為負(fù)值，當(dāng)PI調(diào)節(jié)器的輸入信號(hào)由給定積分器提供時(shí)，輸入量r(t)是小于0的電壓量；

反饋信號(hào)通常是通過(guò)電壓霍爾傳感器的輸出電壓信號(hào)，該信號(hào)相對(duì)于公共端電壓為正值，當(dāng)利用加法電路實(shí)現(xiàn)兩個(gè)信號(hào)相加時(shí)，獲得的結(jié)果為兩個(gè)電壓信號(hào)相減。通常帶有誤差輸入的比例積分電路如下圖所示：

列寫電路方程，求輸出M與輸入電壓R，Uf之間的關(guān)系：

把方程中的電流變量消掉：

設(shè)誤差信號(hào)e(t)為：

則輸出電壓M信號(hào)與輸入誤差信號(hào)E之間的關(guān)系：

設(shè)Kp=R4/R1為比例系數(shù)，Ti=R1C2為積分時(shí)間常數(shù)。則上式可簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的比例積分公式：

把時(shí)域比例積分方程式兩側(cè)同時(shí)求取零狀態(tài)下拉氏變換：

用傳遞函數(shù)形式表示E(s)與M(s)之間的關(guān)系：

把Kp=R4/R1，Ti=R1C2帶入方程中：

2.2 抑制PI調(diào)節(jié)器的低頻信號(hào)積分：

對(duì)于積分環(huán)節(jié)，當(dāng)輸入誤差信號(hào)E頻率很低，在一段時(shí)間內(nèi)接近于直流信號(hào)時(shí)，誤差信號(hào)會(huì)使得積分器始終在一個(gè)電流方向累計(jì)，當(dāng)累積時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)，會(huì)使得積分器輸出飽和。積分飽和現(xiàn)象在控制系統(tǒng)中必須要避免發(fā)生，否則系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)各種意想不到的現(xiàn)象，甚至?xí)沟每刂葡到y(tǒng)損耗。

如何能夠抑制低頻信號(hào)積分，而又能保證高頻信號(hào)的正常積分是一個(gè)非常具有實(shí)際意義的問(wèn)題。

下面把PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行化簡(jiǎn)，輸入信號(hào)用誤差信號(hào)代替。

在資料中，介紹了一種PI積分電路并聯(lián)一個(gè)電阻Rf的方法來(lái)抑制低頻信號(hào)的積分飽和，現(xiàn)在來(lái)分析一下這個(gè)電路。

把電容C2用復(fù)數(shù)阻抗表示，求取輸入信號(hào)E(s)與輸出信號(hào)M(s)之間的傳遞函數(shù)：

化簡(jiǎn)后獲得傳遞函數(shù)：

對(duì)比兩種情況下，輸出信號(hào)M(t)在t趨于無(wú)窮大時(shí)的值。

假設(shè)e(t)是一個(gè)單位階躍信號(hào)，則e(t)的拉氏變換為E(s)=1/s。上述等式應(yīng)用終值定理求m(t):

不帶電阻Rf的情況下，PI調(diào)節(jié)器輸出值m(t)：

帶電阻Rf的情況下，PI調(diào)節(jié)器輸出值m(t)：

比較后得出結(jié)論：在單位階躍誤差輸入信號(hào)作用下，不帶低頻抑制電阻Rf時(shí)，PI調(diào)節(jié)器輸出值趨于-∞，而帶有低頻抑制電阻Rf的電路，PI調(diào)節(jié)器輸出值為-Rf/R1。當(dāng)Rf=R1時(shí)，m(t)=-e(t)，對(duì)于低頻或直流信號(hào)，帶有Rf電阻的PI調(diào)節(jié)器更像一個(gè)比例調(diào)節(jié)器，積分功能不起作用。當(dāng)信號(hào)角頻率ω>1/(C2(R4+Rf))時(shí)，輸出特性才表現(xiàn)為積分特性。

2.3 防止積分反向

從兩個(gè)方面來(lái)防止積分反向：1 電容C2的電壓反向，2 運(yùn)放輸出電壓反向。

電容電壓反向的抑制的意義：

1 當(dāng)e(t)>0時(shí)，電容C2反向充電，增加一個(gè)二極管D1，當(dāng)發(fā)生Uc2電壓反向的時(shí)候，二極管D1導(dǎo)通，使得Uc2電壓不進(jìn)一步上升，被鉗位在二極管壓降0.7V。

2 當(dāng)e(t)的極性被更正后，電容C2的電壓能夠快速的由反向充電轉(zhuǎn)變?yōu)檎虺潆姟?/p>

運(yùn)放輸出電壓反向的抑制比較簡(jiǎn)單，在輸出端反向并聯(lián)一個(gè)二極管D2，當(dāng)m(t)<0時(shí)，二極管D2導(dǎo)通，使得運(yùn)放輸出電壓鉗位到二極管D2端壓降-0.7V處。

2.4 PI調(diào)節(jié)器輸出限幅

當(dāng)PI調(diào)節(jié)器輸出值太大時(shí)，會(huì)發(fā)生設(shè)備功率過(guò)大而損壞情況，通常限幅輸出時(shí)必須考慮的硬件設(shè)計(jì)問(wèn)題。

比較簡(jiǎn)單實(shí)用的限幅方式還是二極管鉗位電路限幅。

在調(diào)節(jié)器輸出端接二極管D3和分壓電阻R7,R8組成電壓鉗位電路。

當(dāng)m(t)>V3+0.7時(shí)，二極管D3導(dǎo)通，運(yùn)放輸出電壓m(t)=V3+0.7.

至此獲得完整的帶有保護(hù)和限幅功能的PI調(diào)節(jié)器電路圖：

3 信號(hào)轉(zhuǎn)換

許多工程設(shè)備控制過(guò)程與調(diào)節(jié)器輸出值之間是負(fù)相關(guān)性，即調(diào)節(jié)器輸出值最大時(shí)，往往是控制過(guò)程需要輸入最小值的情況，反之，調(diào)節(jié)器輸出值為零的時(shí)候，控制過(guò)程往往需要輸入最大值。電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換曲線類似于y=-kx+b圖形：

對(duì)于這種過(guò)程控制，需要對(duì)調(diào)節(jié)器的輸出值進(jìn)行變換后才能輸入給控制過(guò)程。處理這種信號(hào)曲線，首先要對(duì)信號(hào)u進(jìn)行偏移，然后讓信號(hào)m按一定比例k反向，再和偏移量疊加。

電阻R10，R11用來(lái)實(shí)現(xiàn)輸出電壓的偏移，電阻R9和R13用來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)m(t)的反向比例放大。

設(shè)偏移電壓為Ub，根據(jù)運(yùn)放的虛斷性質(zhì)，流入運(yùn)放的電流為0，因此R12不影響Ub的計(jì)算，則Ub等于R10，R11對(duì)5V電壓的分壓值：

根據(jù)運(yùn)放的虛短性質(zhì)，運(yùn)放同向輸入端和反向輸入端電壓為Ub，因此，可以計(jì)算電路的輸出值U：

把公式整理后，獲得U的公式：

4 結(jié)論

通過(guò)上述的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)PI調(diào)節(jié)器的電路設(shè)計(jì)是按照方框圖的順序進(jìn)行的，如果把每一部分設(shè)計(jì)連接起來(lái)組成一個(gè)完整的方框圖，就是整個(gè)系統(tǒng)的控制電路圖；這個(gè)控制電路圖是帶有負(fù)反饋，保護(hù)和積分限幅，電平轉(zhuǎn)換功能的控制系統(tǒng)。