引理

電網輸出的功率包括兩部分，一部分是有功功率，消耗電能，一部分是無功功率，不消耗電能，儲存電能及能量交換。在電路原理中，介紹了正弦穩態電路的復功率，復功率可以表述有功功率，無功功率，視在功率三者之間的關系。

為了清晰的表述功率與電流之間的關系，我們用下圖表示實際電路情況：

電阻用電導G表示，電抗用電納B表示。電流I分解為流過導納G的有功電流Ig和流過電納B的無功電流jIb；Ig與電壓U同相位，Ib與電壓U正交。

由此，可獲得有功功率和無功功率的表示公式：

通常定義電壓與電流之間的相位角Φ為功率因數角，定義功率因數為cosΦ。可見，功率因數角越大，電流I中的有功電流分量Ig越小，無功電流分量Ib越大。或者同樣的有功功率電流，功率因數角越大，電流I越大。

因此，可以得出重要結論：無功功率增加使得功率因數角增大，功率因數減小，電網給同樣大小的有功負荷供電，所需的供電電流增大。

功率因數低所引起的負面影響：

1 同樣需求的負荷，電網需要發出大于負荷所需的電流，造成設備容量的增大。

2 電網輸電距離比較長，輸配電設備多，電流增大必定造成輸配電設備的損耗增大。

對供電系統的功率因數進行控制是智能電網建設的重要組成部分。

無功功率補償原理

無功功率補償的定義：提高供電系統功率因數，改善輸配電系統經濟指標的一種技術。

無功補償設備在智能電網中處于非常重要的地位，提供電網無功支撐，增強電網的穩定性，降低發電機組的運營成本，降低輸配電線路損耗，提高輸配電容量利用率，具有節能減排的意義。

如何實現無功補償：當負荷屬性為感性負荷時，供電系統需要提供感性無功電流，如果希望供電系統不提供感性無功電流，負荷也能正常運行，那么，這個感性無功電流就需要無功補償設備提供，這樣，供電系統只需要發出有功電流即可，因此，無功補償后，供電系統的輸出電流比無功補償前供電系統輸出的電流減小了。

實例分析計算：

假設供電系統電壓為380VAC，50Hz。負荷需要的有功功率為500kW，供電系統功率因數cosΦ1=0.45，如果要提高供電系統功率因數到cosΦ=0.95，計算無功補償設備容量？

求解這個問題，可根據負荷電流的有功電流分量和無功電流分量的關系圖進行求解。

補償前負荷電流：

補償電流：

補償后供電電流：

補償后供電電流中有功電流和無功電流分別為：

由于負荷為感性，因此功率因數角為負數，由此，可計算出補償前后的角度對應正余弦值：

cosΦ1=0.45，sinΦ1=-0.893，cosΦ=0.95，sinΦ=-0.312，

系統有功功率為500kW，根據有功功率的公式，可求出補償前供電電流：

補償后有功功率不變，可計算出補償后的供電電流：

計算補償電容的容值：

把補償前和補償后的供電電流畫在一張相量圖里：

并聯電容C后，供電電流有I1減小到I，減小幅度非常明顯。

從生產者角度看，開閉所斷路器電流從2.924KA減小到1.385KA，即減小了斷路器的容量，又減小了生產設備投資額度。

從供電者角度看，減少了發電廠的無功輸送，降低了電廠的運營成本，同時降低了線路損耗。同時，大量的無功功率傳輸需求使得發電機穩定性變差，對電力系統來說，既不經濟，又不可靠。

動態無功補償的工作原理

傳統的無功補償方式為固定投切電容方式，對于穩定的負荷無功，這種方式能夠明顯的進行無功補償。當負荷無功功率是波動的，不規則的，固定投切電容就無法跟蹤負荷的無功功率變化，同時，由于電容組的容量是不可改變的，投切的容量無法進行精細化管理，負荷無功功率與補償無功功率之間存在補償誤差。

動態無功補償設備可以實時性跟蹤負荷無功功率變化，對負荷無功功率進行實時補償，避免了傳統的固定投切電容方式的過補償，欠補償問題。

動態無功補償設備是利用可關斷大功率電力電子器件（如IGBT）組成自換相橋式電路，經過電抗器并聯在電網上，適當地調節橋式電路交流側輸出電壓的幅值和相位，使得設備實時的發出與負荷的無功電流的大小相等和相角相反的無功電流，實現動態無功補償的目的。

無功補償裝置相當于一個等效的電壓源，可以發出不同幅值和相位的電壓，根據電抗器特性方程：

當電抗器兩端電壓差U=0時，電抗器中電流為零，因此，動態無功補償器能夠并網運行的首要條件是能夠發出與電網電壓同頻率，幅值，相位的電壓Ua，此時，電抗器中無電流，補償器發出的補償容量為零。

電抗器如何能夠發出容性電流？這個問題有點超出了思維空間，正常概念中，電抗器是感性負載，比如電動機線圈等，只能吸收感性功率。

當在電抗器1端和2端加電壓差Um時，電抗器中產生滯后于電壓U的電流I。

如果電網中同時存在兩個電抗器A和B，它們具有相同的參數，如果控制電抗器A兩端電壓差為U，控制電抗器B兩端的電壓差為-U，則電抗器A中流過的電流IA滯后于電壓U，電抗器B中流過的電流IB滯后于電壓-U，因此，電流IB超前于U，此時，在電抗器的并聯接入點1上，兩個電流之和為0，即此時電流在兩個電抗器內流動，供電電源中并沒有電流流過。

因此，控制動態無功補償裝置的輸出電壓Uda相位與并網電壓Ua同相位，當輸出電壓Uda幅值大于并網電壓Ua幅值時，此時補償電流Ic從補償器流向電網，電流相位為超前并網電壓90度，表現為容性無功電流。當輸出電壓Uda幅值小于并網電壓Ua幅值時，此時補償電流-Ic從電網流向補償器，電流相位為滯后并網電壓90度，表現為感性無功電流，控制補償器輸出電壓Um即可控制補償電流。

這就是為什么控制電抗器也能發出容性無功功率的原因。