1、Z變換

（1）Z變換主要用于分析離散系統的輸出響應。對于離散信號，通常采用計算機采樣的方式將模擬信號進行采樣來得到，17世紀發展起來的經典數值分析技術奠定了這方面的數學基礎。對于連續系統，通常采用微分方程來描述系統的輸入和輸出。對于離散系統，通常采用差分方程來描述系統，但是計算差分方程與計算微分方程一樣，對于差分方程的變量初值只能通過迭代計算來獲取，所以采用Z變換的方式將差分方程變為Z域的代數方程進行計算。通過解得代數方程的解來獲取Z域的響應形式。而后采用逆Z變換解得時域的系統輸出響應。

（2）離散系統有三個環節：倍乘，延遲和累加。

（4）由級數的和的性質可知，級數必須收斂時，z變換才有意義，這個級數的收斂域稱為z變換的收斂域，對于z變換來說，做z變換時，必須標上收斂域。

2、Z變換的性質

3、典型信號的Z變換

除上述表格所列出的Z變換之外，還有兩個比較復雜的Z變換。

Z變換和之前兩個變換一樣，因為冪級數求和有時候比積分求和還要麻煩，所以應盡量避免求和運算，利用性質和基本信號的公式來求解。

4、Z變換在系統中的應用

第一步：根據系統框圖列寫差分方程；

第二步：將差分方程兩端進行z變換；

第三步：反解z域形式的解；

第四步：將z域的解做逆z變換。

6、例題分析