用于遙控無鑰匙進入 （RKE） 應用的小孔徑 UHF 天線可以在密鑰卡內端接為短路或開環。根據環路的端接方式，其遠場方向圖和天線的特性阻抗將受到影響。

在本應用筆記中，我們將使用易于使用的天線模擬器EZNEC探討天線理論和設計。我們將通過我們的應用板測量天線的特性阻抗。結果將顯示開環和短路之間的權衡、接地的影響以及天線匹配的考慮因素。所有這些信息都是本應用筆記第二部分所述測量的前言。

1. 天線環境

由于封裝要求微小，遙控無鑰匙進入 （RKE） 天線的電氣長度相對較長，為 300MHz 至 400MHz。理想情況下，簡單高效的RKE天線是1/2波偶極子或1/4波長單極子，其相關接地平面鏡像輻射元件。然而，這種理想的配置會占用籃球的空間，因此對于在用戶手指之間激活的微小遙控鑰匙是不切實際的。由于為了滿足密鑰卡的封裝要求而縮短了輻射元件，效率和阻抗變得很差且難以管理。由于輻射效率降低，這種受限配置很容易導致天線損耗，再加上組件匹配損耗約為-14dB1。根據定義，諧波的波長將短1/n，因此隨著諧波階數的增加，天線輻射效率會變得更好。根據 FCC 法規第 15.231 部分，排放以場強來衡量。因此，小天線孔徑會導致與所需相反的結果。

FCC 合規性測試通常涉及 FCC 直接或 FCC 接受的實驗室在具有商定標準的受控環境中執行詳盡的場強測量。通常這些測試是在木桌上進行的，以支撐發射器;沒有考慮持有FOB的人的場相互作用或場的地面效應。許多測試機構無法進行3D測量，只關注最壞的情況，即干擾直射光線的反射地面回波。但實際上，接地不僅會干擾測量天線，還會顯著影響發射器方向圖本身。天線測試通過測量空間中的峰值瓣并測量天線周圍的 360 度場方向圖來考慮這些地面效應。

以合理的成本向公眾提供的廉價但功能強大的天線模擬器可以解釋地面效應，但通常不能解釋與保持密鑰卡相關的有損電介質的影響。模擬器的工作原理是將元素劃分為理論電流，然后通過一種稱為“矩法”的技術對遠場中的結果求和。即使是最簡單的天線，模擬器的任務也非常困難;通常沒有封閉式模型，因此它依賴于來自測量數據的查找表。對于精確的天線仿真，很大程度上取決于在每個計算段內具有數學電流梯度。

EZNEC是一個簡單的業余愛好者級，廉價的天線軟件，具有NEC2內核，允許用戶對微小的天線進行建模，并在遠場中給出有趣的結果。EZNEC的結果既有用，又非常有助于了解實際發生的情況。NEC 還將計算天線阻抗。然而，對于小天線孔徑，負電阻結果是常見的，并且是由條件不佳的矩陣數學引起的仿真錯誤的警報。 NEC非常適合偶極子和單極子，因為它使用測量模型中的查找表來計算結果。NEC的內部數學精度不是那么高，因此矩陣乘法可能會在小環路設計中傳播誤差。另一個建模程序EIGER可能更適合小天線孔徑，但不適用于公眾。

在考慮了哪些軟件可用且價格低廉之后，我們探索了EZNEC的開路和短路天線環路的遠場仿真結果。我們使用安捷倫 8753D 矢量網絡分析儀測量阻抗。雖然仿真結果看起來是確鑿的，但它們只能指導設計人員了解在天線范圍內可以測量的內容以及將設備與天線匹配時的期望。有關各種NEC版本的信息及其使用的詳細提示，請訪問最新技術。

EZNEC可從Nittany Scientific2獲得，更高級的版本（NEC-4）可通過勞倫斯利弗莫爾國家實驗室IPAC服務3提供給美國公民。還有商業高端模擬器，如安軟。另一個可能的模擬器是WIPL-D4來自南斯拉夫的代碼，因為它可以在地面上模擬板和條帶。雖然我們還沒有探索 WIPL-D 工具，但它在美國的價格約為 400 美元。

這些天線模擬器功能強大且價格合理。雖然功能強大，但這些模擬器通常適用于大型天線結構，如偶極子、長線和 Yaggi 等，在典型的戶外環境中。對于介質上的微型或印刷天線，建模非常有限;即使是最新的高級模擬器，如NEC-4或EIGER5，可通過政府機構獲得，在帶有接地層的電介質上遇到微小的環路，就像您在小型RKE型設備中通常會發現的那樣。由于這些后一種應用很容易超出模擬器的功能，因此直接測量天線的結果是驗證性能的唯一真實方法。

2. 馬克西姆天線實驗

制造并測量了具有典型印刷環配置的FR4板，該板從遙控鑰匙延伸出來。對于大多數應用來說，天線可能有點大，但它有助于了解其阻抗和EZNEC仿真發生的情況。

圖1.馬克西姆天線板。

為了校準網絡分析儀，電路板上包含一系列校準標準（開路、短路和50Ω），用于1端口S測量。雖然這些校準標準不包括出廠校準套件的系數，但它們在400MHz時工作得很好，只需要一個端口擴展即可將參考點放置在天線的饋電點。參見圖1。

天線配置為兩種方案：

另一端在 A 處短路

另一端在 A 處打開

如圖所示，S11 中的測量是在天線懸掛的情況下進行的;記錄了其阻抗。該板還在EZNEC中建模，以估計天線的場方向圖。本應用筆記3622“小

回路仿真與應用理論第2部分 - 現場

測試”的后半部分將探討基于在加利福尼亞州桑尼維爾Elliot實驗室外部測試范圍內進行的測量結果，驗證實際場模式。

圖2所示為在EZNEC中建模的Maxim電路板。懸掛在元件1，2，3，4...8上方的洋紅色線顯示了相對RF電流。

圖2.在 EZNEC 中使用有限元對 1in x 1in 天線環路進行建模。

2.1. 方法論討論

對于小回路，能量將尋求共振以滿足場邊界條件。使用同軸電纜驅動被測器件（DUT）的問題在于屏蔽的孔徑大于被測的實際有源元件。環路將通過環路的接地回路有效地激勵同軸電纜的屏蔽，就像RF通過Yaggi天線上的beta匹配耦合一樣。

通過實驗，我們在測量S11時發現了尖銳的共振，圖3在R處。雖然尖銳，但諧振足夠弱，可以通過將同軸電纜擠壓到遠離天線的距離而不改變S11到所需的測量頻率來消除。鐵氧體磁珠（有些人稱這些為“祈禱珠”）或同軸電纜上的電流巴倫也可以完成同樣的事情。

圖3.同軸屏蔽引起的共振。

雖然同軸電纜接地共振的影響在我們的工作頻率下沒有顯著影響S11，但接地層上激發的電流確實扭曲了測量的場模式。一種更困難但可能更準確的方法是通過改變L-C匹配，然后測量網絡以確定阻抗來優化Tx IC傳遞到天線的RF功率。

圖4.相關 S-par 測量期間的夾具和 EZNEC 模型。

由于環路將激勵接地層中的電流，因此還使用EZNEC將同軸電纜在遠場中引起的誤差與環路作為空間中獨立元件的理想情況進行比較。結果如圖 5 所示。

圖5.將建模的同軸效應與遠場（短路循環）進行比較。

正如人們所期望的那樣，遠場模式在同軸電纜的方向上得到了有效的拉動。一個奇怪的效應是Z軸上的磁場變化，可能是由于改變了散熱器在地面上的平均高度以及來自同軸電纜本身的能量耦合。在沒有同軸電纜的情況下，電路接地層上的場方向圖更加對稱。

3. 自由空間與實際應用

一個令人驚訝的仿真結果是，圖5中短路和開路端接沿Z軸的凸瓣非常強。由于環路很小且電流均勻，因此可能會產生接近各向同性的場型（圖6）或有源元件物理實現的輕微失真，如圖7所示。

圖6.忽略了同軸電纜在自由空間中的作用。

在自由空間模型中，我們看到了同軸電纜的影響以及地面可以反射的-Z方向上的大量能量。由于同軸屏蔽比天線元件長，因此它將像長隨機線天線一樣為遠場做出貢獻。

圖7.同軸電纜在自由空間（短路回路）中的影響。

在我們的模型中，同軸屏蔽元件被任意固定在19英寸，在1MHz時略大于2/315λ，在3MHz時約為4/433λ。考慮到屏蔽作為波長的函數充當單極子，隨著長度的增加，場在方向上與其軸垂直度更高，直到5/8λ（0.625λ）。超過5/8λ，主瓣下方的新瓣開始形成，從而將主瓣送上天空。隨著元件的延長，導致天線軸仰角的交替波瓣和零點。圖8顯示了這些波瓣和零點與環路入射波結合時如何在遠場中合并，以及315MHz和433MHz之間產生的失真。

圖8.垂直單極高程場方向圖作為波長的函數。

雖然上述結果在自由空間中是正確的，但地面的影響也是一個不容忽視的重要因素。來自地面的反射對入射波具有建設性和破壞性的影響，導致向天空變化的波瓣。Z軸波瓣在315MHz和433MHz之間的差異與其說是天線沿Z軸的方向性的結果，不如說是入射的加相和由于對地波長差異而導致的反射信號的結果。在前面的示例中，對 EZNEC 進行了建模，使其理想地面高于 X-Y 平面 36 英寸（圖 9），這是使用時密鑰卡的典型高度。如果天線與地面的距離發生變化，則中心的波瓣可以預見地在離地面每 1/4 λ 時通過最大值和最小值。

圖9.地面上的建模環路。

由于反射波的強度遵循 1/r4，反射波最終對遠場中減少 1/r2 的入射貢獻不大。對于實際的RKE應用，EZNEC預測接地仍將對天線的場方向圖產生重大影響。數據如圖 10 所示。

圖 10.天線離地面高度的影響，λ = 35.65英寸。

4. 短路與開環

天線應該有短路還是開環？設計人員面臨這個問題要么是為了找到更容易的匹配結果，要么是為了以某種方式提高天線效率。天線通常可以作為兩項任務來處理：首先，選擇所需輻射的孔徑，然后將其與發生器匹配。有時，當以不同的方式端接時，相同的孔徑可以被視為相同，但對于短路或開環，天線場方向圖的實際結果可能大不相同，具體取決于電流的分布方式。參見圖 11。

圖 11.比較天線電流。

在小于1/4波長的短路環路情況下，邊界條件將位于接地點，迫使峰值電流通過整個環路。電流將從第1段到第4段緩慢地改變相位。在開環的情況下，路徑中斷導致間隙處沒有電流，并且逐漸變大的電流向饋電點移動。當前階段將從第 3 段和第 4 段的中斷開始，但也將繼續通過第 2 段和第 1 段。在任何一種情況下，每個段都會從每個段中的電流輻射出有限的能量。根據段的位置和流過的電流的相位，所有元素的矢量和決定了遠場中的場模式。

雖然單個開放式元件非常有效地輻射場，但實際上它是一個單極子，由地面鏡像，完成空間電路。對于激勵開環的小遙控鑰匙，幾乎沒有接地元件。因此，可用的PCB接地成為天線的一部分。

在比較開路和短路環時，最大的區別是饋電阻抗，因為端接是從史密斯圖的兩端開始的（圖 12）。如果連接到天線的有源元件不是無條件穩定的，阻抗的這種變化可能會導致穩定性問題。Maxim RKE變送器器件無條件穩定。這一點尤其重要，因為靠近天線的任何東西，如金屬或拇指，都會影響天線的阻抗，從而導致設備振蕩。

圖 12.開路和短路回路和穩定環的啟動阻抗。

4.1. 短路循環案例

攜帶交流電的環路或線圈將產生垂直于環路平面的交流磁場。這同樣適用于短回路的 UHF。但是，如果環路在電上很長，則圍繞環路傳播的RF電流的相位將相當于一串由前一個元件同相移動的分立天線（圖13）。

圖 13.等效多個偶極子用于長環路。

這些有效天線中的每一個都將開始干擾或貢獻遠場，從而產生圖14和15所示的模式。對于小于 1/2 波長的環周，電流相對恒定，因此遠場強度沿 X 軸定向。在圖 14 和圖 15 中，我們在 X-Z 平面上保持了 1in x 1in 方形環的相同機械尺寸，并提高了激勵頻率。這種方法完成了兩件事。首先，它顯示了波長與固定的1英寸方環之間的關系，其次，它顯示了較短波長諧波的影響。

圖 14.自由空間中電

短

回路的 X-Y 遠場模式。

當環路變長或直到與每條支腿存在離散相位關系時，遠場最大值將沿X軸保持。要滿足的第一個對稱邊界條件是環路周圍的路徑為 180 度，也與天線饋電點的 180 相位差相匹配。結果就像一個垂直半波偶極子站在Z軸上，如下圖1中的4.15GHz所示。

圖 15.自由空間中電長環路的 X-Y 遠場模式。

超過1/2波長（1.4GHz），隨著環路長度的增加，單環路將有效地具有更大的電流相移。由于環路的每一側在空間中占據一個不同的點，該點相對于其波長彼此間隔很大，因此遠場結果將如圖15所示進行。

圖 16.環路的不對稱饋送點。

圖 14 和圖 15 說明了幾個要點。這些圖中的所有仿真都使用了圖16中的模型，因為PCB上的環路可能不是完全對稱的。圖 16 的模型也更接近圖 4 中測試夾具中發生的情況。使用饋電點略微偏移的模型表明，對于電短環路，饋電點的位置不太重要，因為環路內的相對相移微不足道。然而，由于波長較短，環路的電學長度變長，電流偏移的相位對物理模型變得更加重要，從而影響遠場（注意圖17中的洋紅色電流線）。

如果圖 16（非對稱饋電環路）中的饋電點與圖 17（對稱饋電環路）相同，則高于 1 λ 的場模式將是完全對稱的......在某些軸上。

圖 17.增益和方向效應，因為環路變成電長自由空間。

如果環路對于基波來說很短，那么它的諧波就會變長。這一點很重要，因為越來越清楚的是，諧波如何導致比基波更強的不可預測場，包括極化變化。圖 17 中的示例還說明，當我們研究 X-Y 平面時，具有高階諧波可以在第三維中產生最大值，在本例中在 X-Z 平面中向天空移動。這種效果應該不足為奇，因為天線也類似于經典的菱形天線，其指令模式將與饋電點相反。

4.1.1. 短路環，3D，基本面遠場

圖 18.短路環遠場仿真，無需PCB接地層。

圖18顯示了忽略圖1所示夾具PCB接地層的小環路的仿真結果。這種情況與實際密鑰卡中的條件非常相似，因為這種接地層不適用于小型封裝。通過仔細比較自由空間信號和地面信號之間的差異，并注意Z軸在315MHz和433MHz下的差異，很明顯，如前所述，這些影響與地面有關。自由空間模型中的酒窩也可以與圖 15 中沿 Y 軸的最小值相關聯。

當考慮接地層效應時，如圖4中的測試夾具，您會發現一些電流被拉入接地層，從而對遠場產生影響。這里的天線在某種程度上是環路和偶極子的混合體，因為在元件 4 處沿地面邊緣有電流。其中一些接地電流將在接地層中感應，就像自耦變壓器一樣。雖然電流明顯小于環路中的電流，但接地的孔徑面積要大得多。結果是有效高度的變化，因為天線的有效中心已經降低，導致沿Z軸的波瓣在315MHz和433MHz之間變化。

圖 19.采用PCB接地層的短路環遠場仿真。

4.1.2. 短路回路情況的測量阻抗

通過短路環路，電流將均勻地完成環路周圍的電路，直至其接地端接。在這種情況下，沒有物理邊界強制電流為零。虛擬接地是電流也可以為非零的接地。圖20顯示，在環路僅占其波長的一小部分的情況下，電流分布幾乎保持恒定、電感和極低的阻抗。

圖 20.短路回路上的均勻電流。

從電路連接到接地點的任何東西都可能看起來阻抗高得多，因為它很像一個非常短的開路短截線。結果是大部分耦合將以磁性方式通過環路;電路接地對有源電路的影響可能很小，因為地上幾乎沒有電流（見圖21和表1）。

圖 21.測量短路環的翼梁。

表 1.300MHz和400MHz頻段短路環路的測量晶石

4.2. 開環案例

在開環情況下，任何暴露的主要元件都將成為天線，包括同軸屏蔽。當測量短單極天線時，天線必須“看到”某種天線終端，以完成空間電路并允許天線工作。如果沒有定義接地終端，則天線電流將找到接地以完成電路以釋放空間的東西。因此，接地層和接觸它的任何東西在開環情況下起著更大的作用——它們成為天線的一部分。在從動元件的孔徑非常小而接地層很大的情況下，接地層實際上可能是天線最有效的元件。請參見圖 22。

圖 22.同軸效應對開路和短路回路的電流分布產生影響。

圖 23.將開環和短路環之間的感應同軸接地電流與各自的遠場仿真進行比較。

與閉環的情況不同，在開環中，天線饋電電流彼此遠離。因此，開環類似于具有接地層的垂直元件。參見圖 23。這也相當于圖24所示的偶極子，因為頂部元件將被接地層鏡像。

圖 24.開環的等效模型。

由于偶極子很短，預期效率會很低;然而，遠場模式仍然類似于自由空間中的經典甜甜圈形狀。EZNEC還預測，開環將表現出類似于經典偶極子的場模式。圖25顯示了這一點，以及地面反射的相互作用。

圖 25.開環遠場仿真，無需PCB接地層。

如果我們像在夾具中那樣擴展接地，我們預計遠場模式只會略有變化，因為我們有效地用 -Z 方向上的垂直元件替換了接地平面的鏡像 Z 元件。結果是一樣的;我們再次得到一個有效的偶極子，如圖26和27所示。

圖 26.將地面延伸到活動元素下方的效果。

圖 27.帶PCB接地層的開環遠場仿真。

4.2.1. 開環的測量阻抗

對于開環，隨著波長的延長，天線看起來像一個開路（F2到 F3).如果電源通過天線耦合到空間，則天線端點表現出高電壓且幾乎沒有電流。返回饋電點時，電流開始上升，電壓成比例下降，將輸入阻抗降低至1/4波長（F1).參見圖 28。

圖 28.隨著天線電流的上升，電壓成比例下降。

短天線看起來也是電容式的，因為它具有與低于 1/4 λ 諧振的開路傳輸線相似的特性。圖1中小型開路天線的阻性和電容阻抗的理論組合與圖29中測量的相匹配。表 2 顯示了開環中測量晶石的值。

圖 29.用于開環的晶石。

表 2.短路回路的測量翼梁

5. 雜散和諧波天線注意事項

發射設備的天線通常是對系統性能影響最大且最不了解的組件。此外，天線經常受到產品包裝要求的嚴重影響。即使在UHF下，在相對于其尺寸的長波長上有效發射能量的小型器件也很難設計。根據定義，由于n次諧波的波長比基波短1/n，因此天線可以成為比基波更有效的諧波輻射器。

所有傳播的相干電磁輻射在被來自另一個來源的場反射或收斂時都會受到建設性和破壞性干擾。PCB上的輻射元件通常不僅來自一個源，而且通常是由所需輻射元件耦合到相關組件的場引起的許多無意天線的總和。

為了說明這種效果，使用天線仿真程序EZNEC創建了一個示例。圖30顯示了在不同相位驅動各種元件的源（模擬有源跡線）。然后將這些驅動元件耦合到周圍隨機長度的元件（如引線、連接器、零件、螺釘、鏈條、走線等），就像在 433MHz 的 PCB 上發現的一樣。

圖 30.使用 EZNEC 軟件模擬的隨機元素模型。

從遠場來看，圖31所示基本面的仿真結果非常復雜，即使只是這個簡單的模型也是如此。實際上， PCB板上所有組件的效果是無法模擬的， 這清楚地說明了現場測試的重要性.

圖 31.模擬測試的基本PCB輻射結果如圖29所示。

根據定義，諧波將具有較短的波長，因此它們的點源數量和相應的天線效率增加。由于物體內部的硬件是三維的，能量的耦合和再輻射也會導致諧波改變極化。下面的圖32是圖31所示的相同隨機單元模型的示例，除了二次諧波866MHz。

圖 32.PCB發射的二次諧波。

我們將諧波進一步擴展到第10次，遠場模式變得更加復雜，有許多強的離散瓣。另請注意，從圖 33 中，沿 Z 軸的雜散瓣增大，并且比 X-Y 平面中的基波具有更大的天線增益。在這種情況下，電路電平的雜散發射和諧波衰減可以被更高頻率下更高效的散熱器的增益所抵消。這會導致不需要的排放，實際上超過了基波的場強。

圖 33.PCB發射的第十次諧波。

極化變化可能是由垂直于電路板的硬件引起的，例如 1/2 英寸的螺釘壓住天線的 PCB。如果PCB天線只有1英寸長，垂直定位（X-Z軸）為300MHz，實際上，它只有19電度長，因此效率低下且垂直極化。然而，在 40 次諧波時，水平安裝（沿 Y 軸）的螺釘將是 190 度，這是一個非常有效、近乎完美的偶極子（圖 34）。如果諧波在傳輸信號中含量很高，則一些能量可以耦合到螺釘上，從而導致強烈的不希望的交叉極化發射。在實踐中，人們通常只需要擔心幾個諧波。盡管如此，FCC將要求設備在相對于設備的所有極化下滿足遠高于36GHz的發射限制。

圖 34.偶極子螺釘沿 Y 軸在自由空間中的理想放置。

地面也將對所有排放產生巨大影響。在自由空間中，理想的散熱器看起來像一個甜甜圈（圖 34）。但是，如果將同一散熱器放置在離地面或反射面三英尺的地方，則 -Z 方向上主瓣的一部分將反彈并干擾 +Z 方向的主瓣。圖 35 顯示了結果，一種花卉圖案，具有非常強烈的裂片向天空，并且所需的波瓣在橫向 X-Y 平面上沿 X 方向上升。

圖 35.離地面315英尺處3MHz的偶極子示例。

現在考慮一個平行于地面的半波偶極子，并為每個諧波切割。隨著電長度增加到地，接地效應將在一定程度上減弱。然而，在實踐中，基波輻射器是固定長度的，其諧波旁瓣處的增益通常比基波更大。結果是波瓣的復雜干涉，如下圖36所示。

圖 36.半波偶極子在離地面三英尺處切割的諧波示例。

6. 總結

只有一種真正準確的方法來確定天線真正輻射的元素。必須仔細測量，遠遠超出基本輻射元件，在設備的所有角度和偏振下，以及在發射器的實際使用環境中進行。

隨著頻率的增加，短路環路從感應開始，然后發展到諧振。相比之下，開環從電容開始，然后發展到它們的諧振。兩種設計都有一個小的電阻元件，很難通過仿真或測量進行估計，從而導致天線效率低下。由于接地的鏡像效應，開環的場模式通常更依賴于接地，并且傾向于偶極子模式。相比之下，短路環路元件由于接地時間短而具有較大的電流分量;因此，短路環路更像是一個磁耦合場，傾向于接近8字形模式，對PCB接地的依賴性較小。

對于小天線，諧波的效率和匹配比基波更好。隨著整個元件的電流分布變化，場模式也變得更加復雜，從而導致遠場中的干涉圖案。因此，小天線的諧波驅動效率更高，天線本身在實際大于設計頻率的不需要的頻率下可能具有不可預測的增益。

地面的影響不容忽視。在實踐中，地面對測量結果和能量方向都有非常大的影響。

雖然仿真接受小環路，但仿真結果的價值僅限于大致了解天線在理想環境中的工作方式，并了解空間和地面的影響。這種一般理解仍然是一種特別有用的見解，或者是優化天線結果的直觀“感覺”。

審核編輯：郭婷