FIR（有限脈沖響應）濾波器是一種有限長度單位脈沖響應濾波器，也稱為非遞歸濾波器，是數字信號處理系統中最基本的元件。它可以保證任意幅頻特性，同時具有嚴格的線性相頻特性，其單位采樣響應是有限的，因此濾波器是一個穩定的系統。

I 什么是遠紅外濾波器？

FIR（有限脈沖響應）濾波器是一種有限長度單位脈沖響應濾波器，也稱為非遞歸濾波器，是數字信號處理系統中最基本的元件。它可以保證任意幅頻特性，同時具有嚴格的線性相頻特性，其單位采樣響應是有限的，因此濾波器是一個穩定的系統。因此，FIR濾波器廣泛應用于通信、圖像處理、模式識別等領域。

二、工作原理

在進入FIR濾波器之前，必須先通過A/D器件將信號轉換為8位數字信號。通常，可以使用更高速的逐次逼近型A/D轉換器（SAR ADC）。

無論采用乘法累加法還是分布式算法來設計FIR濾波器，濾波器輸出的數據都是一系列序列。為了使它直觀地反映，它需要進行數模轉換。因此，由FPGA組成的FIR濾波器的輸出必須連接到D/A模塊。

FPGA具有規則的內部邏輯陣列和豐富的布線資源，特別適用于數字信號處理。與以串行操作為主的通用DSP芯片相比，它具有更好的并行性和可擴展性。使用FPGA進行乘法和累加的快速算法可以幫助我們設計高速FIR數字濾波器。

三、遠紅外濾波器實現

FIR 濾波器的硬件實現方式有以下幾種：

1. 集成電路

它是采用單片機通用數字濾波器集成電路。該電路使用簡單，但由于字長和順序規格少，不容易完全滿足實際需要。雖然可以使用多芯片擴展來滿足要求，但它會增加體積和功耗，因此在實際應用中受到限制。

2. 數字信號處理器芯片

DSP芯片具有可調用的專用數字信號處理功能，也可以根據芯片指令集的結構，有自己的代碼來實現FIR功能。

由于FIR設計的系數計算和量化復雜，一般采用MATLAB軟件作為輔助設計。然后我們可以計算FIR的系數并設計和實現代碼。

實現FIR濾波器相對簡單，但因為程序是按順序執行的，速度有限。而且，即使是同一家公司不同系統的DSP芯片，編程指令也不同，因此開發周期較長。

3. 可編程 FPGA/CPLD

還有一個可編程邏輯器件FPGA/CPLD。FPGA 具有常規的內部邏輯塊陣列和豐富的布線資源。它特別適用于實現具有細晶和高平行結構的FIR濾波器。與以串行操作為主的通用DSP芯片相比，具有更好的并行性和可擴展性

四、遠紅外線 類型

有限脈沖響應（FIR）濾波器具有以下特性：

系統功能：

●z平面上分布有N-1個零點，其中z=0為N-1階極點。

●在有限數量的n個值下，系統的單位脈沖響應h（n）不為零

●系統函數H（z）收斂于|z|》0，所有極點在z=0（因果系統）

●從輸出到輸入無反饋，一般為非遞歸結構

1. 橫向類型

差分方程：

圖1.遠紅外濾波器橫向結構

圖2.橫向轉置結構

2. 級聯類型

將 H（z） 分解為實系數二階因子的乘積形式：

圖3.FIR濾波器級聯結構（N為奇數）

當 N 是偶數時，其中

之一（N-1 個零）

級聯式特點：

●每個基本部分控制一對零點，方便控制濾波器的傳輸零點。

●需要更多的乘法運算。

3. 頻率采樣類型

N 頻率樣本 H（k） 的插值公式恢復 H（z）：

K=0.1.。.N-1

Frequency response：

Figure 4. Comb Filter Structure and Frequency Response Amplitude

Subsystem：

There is a pole on the unit circle：

Which offset with the kth zero， making the frequency response at this frequency

equal to H（k）。

圖5. FIR濾波器頻率采樣類型結構

優點和D是F頻率 S放大S結構的優點

●調節H（k）可有效調節頻響特性。

●如果h（n）的長度相同，則除各分支的增益H（k）外，網絡結構完全相同，便于標準化和模塊化。

●有限字長效應可能導致極點和零點不能完全偏移，導致系統不穩定。

●濾波系數多為復數，增加了復數乘法和存儲量。

五 IIR和FIR之間的區別

1.兩個濾波器都是數字濾波器。根據脈沖響應的差異，數字濾波器分為有限脈沖響應（FIR）濾波器和無限脈沖響應（IIR）濾波器。

對于FIR濾波器，脈沖響應在有限時間內衰減到零，其輸出僅取決于當前和過去的輸入信號值。對于IIR濾波器，脈沖響應理論上應該無限期地持續，其輸出不僅取決于當前和過去的輸入信號值，還取決于過去的信號輸出值。

2. 遠紅外的脈沖響應有限。與IIR濾波器相比，FIR濾波器具有線性相位，易于設計。另一方面，為了設計具有相同參數的濾波器，FIR需要比IIR更多的參數，因此增加了DSP計算量。DSP需要更多的計算時間，這對DSP的實時性能有影響。

3.在性能方面，IIR濾波器的傳遞函數包括兩組可調系數：零點和極點，對極點的唯一限制是在單位圓圈內。因此，可以使用較低的階數來獲得高選擇性，這需要少量的存儲單元和計算，并且具有很高的效率。但這種高效率是以相位非線性為代價的。選擇性越好，相位非線性越嚴重。

FIR濾波器傳遞函數的極點固定在原點，不能移動。它只能通過改變零位置來改變其性能。因此，為了實現高選擇性，必須使用更高的階數。對于相同的濾波器設計指標，FIR濾波器的要求階數可能比IIR濾波器高5-10倍。結果成本較高，延遲也比較大。如果需要線性相位，IIR濾波器必須增加一個全通網絡進行相位校正，這也大大增加了濾波器的階數和復雜性。FIR濾波器可以獲得嚴格的線性相位。

圖6.FIR 和 IIR 濾波器框圖

4.從結構上看，IIR濾波器必須采用遞歸結構來配置極點，并確保極點在單位圓內。由于字長有限的影響，系數在計算過程中會四舍五入，導致極移。這種情況有時會導致穩定性問題，甚至寄生振蕩。

相反，只要FIR濾波器采用非遞歸結構，在理論上或實際的有限精度計算中都不存在穩定性問題，因此頻率特性誤差也很小。此外，FIR濾波器可以使用快速傅里葉變換算法，在相同的階數下計算速度可以快得多。

此外，還應注意的是，IIR濾波器雖然設計簡單，但主要用于設計具有分段恒定特性的濾波器，如低通、高通、帶通和帶阻，這些特性往往離不開模擬濾波器模式。FIR濾波器更加靈活，特別容易適應一些特殊應用，如形成數字微分器或希爾伯特轉換器等，因此具有更大的適應性和廣泛的應用領域。

從上面的簡單對比可以看出，IIR和FIR濾波器各有長處，因此在實際應用中應從各種考慮中挑選它們。

IIR更適合于對相位要求不敏感的場合，例如語言交流，這樣可以充分發揮其高性價比的特點。而對于圖像信號處理，在數據傳輸和其他以波形形式傳輸信息的系統中，對線性相位的要求更高。如果可能，最好使用 FIR 濾波器。當然，在實際應用中可能還需要考慮更多的因素。

無論IIR和FIR，階數越高，信號延遲越大。同時，在IIR濾波器中，階數越高，對系數的精度要求越高，否則容易造成有限字長誤差將極點移出單位圓。因此，我們應該綜合考慮順序的選擇。

VI 遠紅外濾波器應用

隨著個人音頻的發展，以前IIR濾波器處理音頻造成的音質惡化越來越被市場所拒絕。雖然原來的IIR簡單方便，計算量小，但其精度還不夠。因此，在專業音頻中，許多人使用FIR 4096的音頻算法，例如拉脫維亞的Coneq等。

外冷花紅外過濾器

為了彌補低分辨率下FIR的低頻處理不佳，一些音頻算法使用相反的WFIR濾波器。與FIR相反，WFIR可以更好地處理低頻，但可以”t 在高頻下工作。并且每個工作點的計算量達到FIR的6倍。

圖7.音頻遠紅外濾波

遠紅外線音頻濾波器的優點

FIR的優點是精度可以無限增加（在有足夠的計算能力的前提下），IIR濾波器不存在相位精度問題，是一種比較高端的解決方案。

遠紅外音頻濾波器的缺點

1.由于采用高精度，計算資源的使用，內存和功耗較高;

2、遠紅外主要解決其他領域的高頻問題。在音頻應用中，經常會出現低于1Khz的信號，至少FIR 512可以產生低于1K的效果。

3. 過度計算。由于FIR每個處理單元的寬度無法調整，因此當我們解決低頻問題時，高頻將被過度計算。

新解決方案

FIR和IIR的混合使用，以及新開發的音頻VIR濾波器。