數(shù)字 PAM 系統(tǒng)中的接收器必須采樣和測量受傳輸通道頻率響應(yīng)影響的信號幅度。

在本文中，我們將介紹 PAM 接收器的基本要求，這將引導(dǎo)我們討論符號間干擾 (ISI) 和奈奎斯特 ISI 標(biāo)準(zhǔn)。

脈沖幅度解調(diào)

從基帶數(shù)字 PAM 波形中提取信息的過程在概念上很簡單。接收器每隔 T 秒對信號進(jìn)行一次采樣，其中 T 是對應(yīng)于傳輸頻率的周期，并根據(jù)發(fā)射器采用的編碼方案將測得的幅度轉(zhuǎn)換為數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)。

在下面的理想化圖中（圖 1），接收器通過在脈沖間隔的中心采樣來解碼傳輸信號（綠色圓圈代表樣本）。

圖 1. 示例圖顯示接收器通過對脈沖間隔的中心（綠色圓圈）進(jìn)行采樣來解碼信號傳輸。

該圖表明傳輸波形 V(tx) 與接收器采樣的波形相同。在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中，波形在到達(dá)接收器之前會發(fā)生退化。這種退化的性質(zhì)和影響將在下面的“接收信號”一節(jié)中討論。

測量幅度：比較器和 ADC

由于數(shù)字 PAM 波形包含多個幅度，而不僅僅是典型數(shù)字波形的“開”和“關(guān)”邏輯電平，因此接收器電路必須包括一種方法來決定哪些預(yù)定義的幅度電平剛剛被采樣。

這可以通過同步并行比較器將采樣信號與固定參考電壓進(jìn)行比較，然后是將比較器輸出轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的解碼器來實(shí)現(xiàn)。圖 2 的示例圖中說明了基于比較器的 PAM 解調(diào)塊。

圖 2.顯示基于比較器的 PAM 解調(diào)塊的框圖

一種更通用的解決方案使用模數(shù)轉(zhuǎn)換，然后進(jìn)行數(shù)字信號處理。如今模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC)和數(shù)字信號處理器 (DSP) 速度如此之快，即使對于需要極高吞吐量的系統(tǒng)，這種方法也是可行的。例如，2019 年發(fā)表的一篇 IEEE 文章介紹了一種 4-PAM 接收器架構(gòu)，該架構(gòu)由逐次逼近寄存器(SAR) ADC和數(shù)字信號處理器（由均衡器支持）組成和一個可變增益放大器）。

即使以每秒 52 GBIT的速度運(yùn)行，該系統(tǒng)也實(shí)現(xiàn)了低誤碼率。該示例 IEEE 文章還指定了其他五個基于 ADC 的 4-PAM 接收器，所有這些接收器的最大數(shù)據(jù)速率都大于或等于每秒 28 GBIT。

接收信號：規(guī)避信號衰減和失真

我們將時域傳輸?shù)?PAM 信號稱為 x(t)，將接收信號稱為 r(t)。如果傳輸信道在數(shù)學(xué)上是理想的并且我們不需要更高頻率的載波，我們可以說 x(t) = r(t)。該等式意味著呈現(xiàn)給接收器輸入級的信號與發(fā)射器輸出級產(chǎn)生的信號相同。

雖然 x(t) = r(t) 聽起來像是一廂情愿的想法，但這種假設(shè)是典型的芯片到芯片數(shù)字信號的特征。例如，當(dāng)我們將串行外設(shè)接口 (SPI) 信號從微控制器發(fā)送到附近的專用 IC (ASIC) 時，我們不會過多考慮 x(t) 和 r(t) 之間的區(qū)別。由于傳輸通道只是很短的 PCB 走線，信號頻率不是特別高，因此噪聲和有限通道帶寬的影響通?？梢院雎圆挥?jì)。

在千兆以太網(wǎng)等應(yīng)用中，x(t) = r(t) 不再是一個現(xiàn)實(shí)的假設(shè)。首先，我們預(yù)計(jì)會有更多的噪聲，因?yàn)閭鬏旊娎|更長并且可能會穿過高 EMI（電磁干擾）環(huán)境。然而，由于良好的屏蔽和差分信號固有的噪聲消除特性，噪聲對信號衰減的影響仍然很小。

更緊迫的問題是由通道的傳遞函數(shù)引起的失真：高信號頻率與傳輸線的有限帶寬相結(jié)合會將一系列變幅脈沖轉(zhuǎn)換為圓形且可能重疊的波形。下圖（圖 3）提供了脈沖調(diào)幅信號的極端示例，該信號已被限帶傳輸通道失真。

圖 3. 顯示受限帶傳輸通道失真的 PAM 信號的示例圖。

如您所見，接收到的脈沖重疊到接收器無法可靠地識別發(fā)射脈沖幅度的程度。

碼間干擾

由于上面顯示的重疊是由一個傳輸符號干擾另一個傳輸符號引起的，因此這種效應(yīng)稱為符號間干擾。方波的傅里葉級數(shù)提醒我們，矩形脈沖具有無限帶寬，并且由于沒有現(xiàn)實(shí)的傳輸通道提供無限帶寬，因此接收波形中總會有一定程度的散射。因此，目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個 PAM 系統(tǒng)，這樣散射不會產(chǎn)生符號間干擾和隨之而來的誤碼率增加。

奈奎斯特 ISI 準(zhǔn)則

需要注意的一件事是符號間干擾并非數(shù)字 PAM 所獨(dú)有。這是一種普遍影響數(shù)字通信系統(tǒng)的普遍現(xiàn)象?？梢酝ㄟ^在接收器中加入均衡器來減輕 ISI；均衡器試圖補(bǔ)償傳輸通道的傳遞函數(shù)。上述基于 ADC 的系統(tǒng)采用復(fù)雜的均衡方案，涉及三個均衡器：一個位于 ADC 之前的模擬均衡器和兩個在 DSP 中實(shí)現(xiàn)的離散時間均衡器。

如果您決心從根本上消除而不是減輕 ISI，您可以根據(jù)Nyquist ISI 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)您的系統(tǒng)。該定理要求接收到的信號——即通過傳輸通道和采樣電路之前的濾波器或均衡器后的原始脈沖——必須在時間 t = 0 時具有某個非零值，并且在采樣時具有零值時刻（即，采樣周期的整數(shù)倍）。

使用升余弦波形生成基帶信號的 PAM 系統(tǒng)，我們對這種選擇進(jìn)行解釋：如圖 4 所示，升余弦響應(yīng)滿足奈奎斯特 ISI 標(biāo)準(zhǔn)。

圖 4. 顯示滿足奈奎斯特 ISI 標(biāo)準(zhǔn)的升余弦響應(yīng)的示例圖。圖片由 Wiki Commons 和Krishnavedala通過CC BY-SA 3.0提供

該圖顯示了不同 β 值的升余弦脈沖響應(yīng)，其中 β 表示滾降因子。請注意，在采樣時刻（T、2T、3T 等）h(t) = 0。

克服數(shù)字 PAM 挑戰(zhàn)

我們討論了將脈沖幅度調(diào)制信號轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)據(jù)的基于比較器和 ADC 的方法，并且研究了理論和實(shí)際 PAM 通信之間的差異。雖然在概念層面上并不特別復(fù)雜，但數(shù)字 PAM 接收器需要專門的技術(shù)來克服與高性能系統(tǒng)中的信號散射和符號間干擾相關(guān)的挑戰(zhàn)。

審核編輯：劉清