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無限電路的等效電阻計算

CHANBAEK ? 來源:電路與電測 ? 作者:sunman ? 2023-03-10 09:58 ? 次閱讀

求圖1所示無限長鏈型網絡的入端等效電阻Rab。

wKgaomQKjqmAW31rAAAL_LKouro025.jpg

圖1 無限長鏈型網絡

觀察圖1所示電路,發現其基本單元如圖2所示。圖2所示電路為二端口網絡,無數個圖2所示的二端口網絡,其第一個端口與前一個二端口網絡的第二個端口相連,其第二個端口,與下一個二端口網絡的第一個端口相連,這種連接叫做鏈連。這個時候,如果要求等效電阻,因為電路無限長,沒有最末端,無法從最末端往前逐級計算。那么等效電阻應該如何求呢?

wKgaomQKjqmAL7sYAAAJBGV2Z2M285.jpg

圖2 基本單元

這種無限長網絡有一個特點:在其端口處再鏈接一個或多個基本單元,并不影響原網絡的性質。 利用這個性質,假設網絡的等效電阻為Rab,再鏈接一個基本單元后,等效電阻仍然是Rab,如圖3所示。

wKgaomQKjqmAG2yyAAALz-_xAwc517.jpg

圖3 等效電路

由圖3,可以算得該電路的入端等效電阻滿足:

wKgZomQKjqmAQxpJAAAFhYhZdCk749.jpg

即:

wKgZomQKjqmADFzpAAAGN7oqqFs878.jpg

解此方程,可得:

wKgZomQKjqqAQXB-AAAEsB9O_R0401.jpg

綜上,無限電路可以充分利用特點:其“無限”是基本單元的重復,增加或減少一個基本單元對電路特性無影響,由此列方程求解。

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