鋰電池、功率因數轉換器和改進的低 ESR 電容器為經典的 SEPIC 拓撲結構增添了新的光彩。SEPIC（單端初級電感轉換器）的特點是其輸入電壓范圍可以與輸出電壓重疊。然而，由于SEPIC文獻非常少，當被要求設計這些電路之一時，不是能量轉換器專家的設計工程師可能會感到無助。

本文提供了對基本SEPIC方程的理解，并提出了清晰簡單的公式來評估主要組件和預測性能。

鋰電池非常成功，這主要歸功于它們令人印象深刻的能量密度。單個鋰電池在充滿電時提供4.2V的開路電壓，并取代（幾乎）三個鎳鎘或鎳氫電池。該電壓在一定程度上取決于剩余容量，并且電池仍保留一些低至2.7V的能量。這種輸入電壓范圍高于和低于許多DC/DC轉換器的輸出，從而消除了使用專門升壓或降壓型轉換器的可能性。

SEPIC還應用于功率因數轉換器（PFC）的電源中。大多數此類電路使用簡單的升壓轉換器作為輸入級，這意味著級輸出必須超過輸入波形的峰值。240V 交流輸入有效值例如，±20%施加至少407V的輸出，迫使以下轉換器在較高的輸入電壓下工作。通過接受中低輸入電壓，SEPIC拓撲結構提供了更緊湊、更高效的設計。即使峰值輸入電壓較高，它也能提供所需的輸出電平。

基本方程

升壓（通常稱為升壓）拓撲（圖1）是SEPIC轉換器的基礎。升壓-轉換器原理很好理解：首先，開關Sw在T期間閉合上，增加存儲在電感L1中的磁能。二、開關在T期間打開關閉，提供 D1 和 C外作為存儲的磁能流動的唯一路徑。C外濾波L1至D1產生的電流脈沖。當 V外相對較低，可以通過對D400使用具有低正向電壓（約1mV）的肖特基器件來提高效率。V外必須高于 V在.在相反的情況下（V在> V外） D1 正向偏置，沒有任何東西阻止電流從 V 流出在到 V外.

圖1.這種升壓轉換器拓撲是SEPIC電源電路的基礎。

圖2所示的SEPIC方案通過在L1和D1之間插入一個電容（Cp）消除了這一限制。該電容器顯然會阻擋輸入和輸出之間的任何直流分量。然而，D1的陽極必須連接到已知的電位。這是通過第二個電感（L1）將D2接地來實現的。L2 可以與 L1 分開，也可以纏繞在同一磁芯上，具體取決于應用的需要。由于后一種配置只是一個變壓器，因此在這種情況下，人們可能會反對經典的反激式拓撲更合適。然而，變壓器漏感在SEPIC方案中沒有問題，在反激式方案中通常需要“緩沖”網絡。主要寄生電阻RL1， RL2， R西 南部和 R丙油與 L 相關1， L2， SW，和 Cp 分別。

圖2.除了降壓/升壓能力外，SEPIC電路的一個優點是電容器（Cp）可防止來自V的不需要的電流流過在到 V外.

雖然SEPIC轉換器的元素很少，但將其抽象為方程并不是那么簡單。我們假設電流和電壓紋波的值相對于直流分量很小。首先，我們表示在平衡時，兩個電感L1和L2兩端沒有直流電壓（忽略其寄生電阻上的壓降）。因此，Cp看到直流電位為V在一側通過 L1，另一側通過 L2 接地。Cp兩端的直流電壓為：

(VCp)mean = VIN

“T”是一個開關周期的周期。調用α T 中關閉的部分，α周期的剩余部分。由于L1兩端的平均電壓在穩態條件下等于零，因此L1在α T（Ton）期間看到的電壓正好由（1-α）T（Toff）期間看到的電壓補償：

α TVIN = （1?α） T （VOUT + VD + VCp ? VIN） = （1?α） T （VOUT + VD）。

VD 是直流電 （IL1 + IL2） 時 D1 的正向壓降，VCp 等于 VIN：

Ai稱為放大因子，其中“i”表示寄生電阻為零的理想情況。忽略 VD關于 V外（作為第一個近似值），我們看到 V 的比率外到 V在可以大于或小于 1，具體取決于 α 的值（在 α = 0.5 時獲得相等）。這種關系說明了SEPIC轉換器相對于經典升壓或降壓拓撲的特殊性。更準確的表達式 A一個考慮電路中的寄生電阻：

Aa = [Vout + Vd + Iout (Ai Rcp + RL2)] / [Vin ?Ai (RL1 + Rsw) Iout ?RswIout]

此公式可讓您計算 V 的最小、典型和最大放大因子在（一阿明一個非典型值和 A阿馬克斯).公式是遞歸的（“A”出現在結果和表達式中），但一些迭代計算會導致解漸近。該表達式忽略了D1中開關Sw和反向電流引起的轉換損耗。這些損耗通常可以忽略不計，特別是如果Sw是快速MOSFET，其漏極電壓偏移（V在+ V外+ VD） 保持在 30V 以下（當今低損耗 MOSFET 的表觀限值）。

在某些情況下，還應考慮D1反向電流引起的損耗，以及高電平感應梯度引起的磁芯損耗。您可以從公式 2 推斷出 α 的相應值：

α xxx = AAXXX/ （1+AAXXX），其中 xxx 為最小值、典型值或最大值。

通過Cp的直流電流為零，因此平均輸出電流只能由L2提供：

IOUT = IL2

L2的功耗要求得到放寬，因為進入L2的平均電流始終等于IOUT，并且不依賴于VIN的變化。要計算進入L1（IL1）的電流，請表示沒有直流電流可以流過Cp的事實。因此，在α T期間流動的庫侖電荷與（1?α）T期間的相反庫侖電荷完全平衡。當開關閉合時（間隔α T），節點A電位固定為0V。根據公式1，節點B電位為?VIN，反向偏置D1。通過Cp的電流為IL2。當開關在 （1?α）T 期間打開時，IL2 流經 D1，而 IL1 流經 Cp：α T × IL2 = （1?α）T × IL1。知道 IL2 = IOUT，

IL1 = Aaxxx × IOUT

由于輸入功率等于輸出功率除以效率，因此IL1在很大程度上取決于VIN。對于給定的輸出功率，如果VIN降低，IL1增加。知道IL2（因此IOUT）在α T期間流入Cp，我們選擇Cp，使其紋波ΔVCp是VCp的很小一部分（γ = 1%至5%）。最壞的情況發生在VIN最小時。

Cp > IOUT α 分鐘 T / （γ VINmin）

高頻控制器操作與多層陶瓷電容器（MLC）的最新進展相結合，允許使用小型非極化電容器進行Cp。 確保Cp由于其自身的內阻（Rcp）而能夠維持功耗PCP：

Pcp = AaminRcp IOUT2

Rsw 通常由 MOSFET 開關漏源電阻串聯而成，并帶有用于限制最大電流的分流器，會產生以下損耗：

Psw = Aamin (1 + Aamin) Rsw IOUT2

L1 和 L2 內阻引起的損耗 Prl1 和 Prl2 很容易計算：

Prl1 = Aamin2 Rl1 IOUT2

Prl2 = RL2 IOUT2

在計算 D1 造成的損失時，請注意評估 IL1 + IL2 之和的 VD：

PD1 = VD × IOUT

選擇L1，使其總電流紋波（ΔIL1）是IL1的一小部分（β = 20%至50%）。β的最壞情況發生在 VIN 最大值時，因為 DIL1 在 IL1 最小時最大。假設 β = 0.5：

L1min = 2 T （1?α max） VINmax / IOUT

選擇最接近L1計算的標準值，并確保其飽和電流滿足以下條件：

IL1衛星 > > IL1 + 0.5 ΔIL1 = 阿明 IOUT + 0.5 T α 分鐘 VINmin / L1

L2 的計算與 L1 的計算類似：

L2min = 2 T α 最大 VINmax/IOUT

IL2sat > > IL2 + 0.5 ΔIL2 = IOUT + 0.5 T α 最大值 VINmax / L2

如果 L1 和 L2 纏繞在同一磁芯上，則必須選擇兩個值中較大的一個。單個磁芯迫使兩個繞組具有相同的匝數，因此具有相同的電感值。否則，兩個繞組兩端的電壓將不同，Cp將起到差值的短路作用。如果繞組電壓相同，則它們會產生相等的累積電流梯度。因此，每個繞組的固有電感應僅等于L1和L2計算值的一半。

由于兩個繞組之間不存在很大的電位差，因此可以在同一操作中將它們纏繞在一起來節省成本。如果繞組的橫截面相等，則電阻損耗將不同，因為它們的電流（IL1和IL2）不同。然而，當損耗在兩個繞組之間平均分布時，總損耗最低，因此根據其承載的電流設置每個繞組的橫截面很有用。當繞組由分線組成以抵消趨膚效應時，這尤其容易做到。最后，選擇磁芯尺寸以適應在預期最高磁芯溫度下遠大于（IL1 + IL2 + ΔIL1）的飽和電流。

輸出電容器的用途（COUT） 是平均 D1 在 Toff 期間提供的電流脈沖。目前的轉變是殘酷的，所以 C外應該是高性能組件，類似于反激式拓撲中使用的組件。幸運的是，今天的陶瓷電容器具有低ESR。C 的最小值外由紋波量（ΔVOUT） 可以容忍：

COUT > = Aamin IOUT α min T / ΔVOUT

實際輸出電容的值可能需要大得多，特別是當負載電流由高能量脈沖組成時。由于SEPIC拓撲的濾波特性，輸入電容可能非常小。通常，C在可以比 C 小十倍外:

CIN = COUT / 10

總體效率η可通過 V 預測在和啊。然而，結果可能是樂觀的，因為它沒有考慮開關轉換損耗或內核損耗：

η = VOUT / Aa VIN)

最后，開關SW和二極管D1的擊穿電壓應分別大于VDS和 VR:

VDS > 1.15 (VOUT + VD + VIN)

VR > 1.15 (VOUT + VIN)

例如，考慮以下低功耗應用中的元件額定值：VINmin = 2.7V，VINtyp = 3.5V，VINmax = 5V，VOUT = 3.8V，IOUT = 0.38A，T = 2μS，VD = 0.4V。一輪初步估計得出以下近似值：L1和L2 = 47μH，RL1 = RL2 = 120mΩ，Rcp = 50mΩ，Rsw = 170mΩ。圖3顯示了在不同VIN值下產生的IL1和IL2波形。

圖3.在圖2中，通過L1和L2的電流波形隨V而變化在如圖所示。

使用公式2，首先計算對應于最小值、典型值和最大值V的理想放大因子Ai。在分別為 1.555、1.2 和 0.84。使用公式3中的這些值，您可以分別獲得更準確的Aaxxx值1.735、1.292和0.88。從公式4推導出相應的占空比為0.634、0.563和0.468。

根據公式2，L2電流（IL0）等于38.5A，IL1根據V變化在.使用公式6，我們得到1.0A、659.0A和491.0A的IL334值作為V在從最小值到最大值不等。

通過在公式3中固定γ = 5%，我們獲得了5.7μF的最小Cp值。Cp的額定電壓由公式1推導出來。如果輸入電壓不超過5V，則額定電壓為6.8V的6.3μF陶瓷電容器可以完成這項工作。現代MLC電容很容易滿足預期的50mΩ Rcp，并且很容易承受從公式12推導出的5.8mW功率損耗。

以下參數是在最壞情況下計算的，即最小V在:

根據公式170，116mΩ開關的功耗必須為5.9mW，這使得外部晶體管采用SOT23封裝，甚至更小的SC70。

公式10和11給出L52和L2的損耗分別為17.3mW和1.2mW。我們在這里驗證L1的銅橫截面應大于L2的銅橫截面。

使用公式12計算D1在152mW時的功率損耗，可以看到D1是主要的損耗源。因此，選擇高效的整流器（如果不是同步整流器）非常重要。

對于L1，公式13建議最小值為28μH，接近估計值47μH。對于L1值為47μH的正常工作，公式14預測峰值電流為0.69A。額定電流為1A的器件提供了合理的裕量。確保D1可以在等于IL1 + IOUT = 1.04A的高溫下維持電流脈沖，平均電流IOUT = 0.38A。

類似地，公式15的最小L2值為24.6μH。同樣，47μH是一個合理的值。根據公式16，L2應維持0.43A的電流峰值。
對于38mV的ΔVOUT （VOUT / 100），公式17表示輸出電容應至少為22μF，公式18表示2μF足以滿足CIN的需求。

盡管寄生元件值很高，但公式19預測，在輸入電壓最小的最壞情況下，效率高達81%。當考慮到轉換損耗時，實際值略低。

審核編輯：郭婷