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在使用數據表中的熱特性參數時，如何做出設計決策經常存在一定的誤區。本文將幫助您了解如何解讀數據表中的熱參數：包括如何選擇 θ 與 ψ 及其計算，以及如何以實用的方式將其應用于設計，這里我們將重點討論在穩態工作條件下的情況。

定義

環境溫度T_A

所有熱量最終到達的環境的溫度，環境在熱意義上“遠離”器件。

外殼溫度T_C

器件外部“殼體”上代表點的溫度；使用任何基于此值的參數時，代表點的位置必須明確定義。

結溫T_J

半導體器件內部最熱點的溫度。

ψ-JT

熱特性參數，在結至外殼頂部(T_T)之間測量

ψ-Jx

熱特性參數，在結至指定位置(T_x)之間測量

ψ-xA

熱特性參數，在指定位置(T_x)至環境之間測量

θ-JA

器件加外部系統的總熱阻

θ-Jc

理想情況下，僅器件的熱阻（測量到外殼）

P_d

器件總功耗

最小焊盤

參考熱測試板，電路板僅有為了安裝器件并向/從器件傳輸電源和信號所需的最少量金屬焊盤和走線；走線實際上可能有比安裝焊盤本身大得多的面積，而且電路板的總尺寸及其厚度可能與實際應用中使用的明顯不同。這些變量只是使數據表中的最小焊盤值在實際應用環境中用于有限用途的部分變量。

1英寸焊盤

參考熱測試板，電路板具有標稱 1 平方英寸的鍍銅面積，在其中心安裝有封裝；通常，向/從器件傳輸電源和信號所需的額外走線面積只是焊盤的一小部分(<10%)；但對于較大的器件，如 D2pak，實際散熱器本身可能占到 1 平方英寸的很大一部分，因此對于較大器件而言，最小焊盤與 1 英寸焊盤值之間的差異不像小型器件那么大。銅基板厚度、電路板總尺寸和厚度，可能會使該值與實際應用中的值顯著不同。這些變量只是使數據表中的 1 英寸焊盤值在實際應用環境中用于有限用途的部分變量。

穩態數據

所謂“穩態”，指的是這樣的工作條件：每個相關器件的功耗已保持足夠長時間的穩定，使得溫度變化不再發生。從零功率開始，所有溫度最初都處于環境溫度，突然施加恒定的非零功率將導致溫度單調升高。因此，最終會在穩態下達到最高溫度。穩態熱特性數據通常以熱阻或阻抗的具體值的形式提供。此外，也可以提供其他圖表，顯示穩態熱特性通常如何依賴于某些外部條件，例如特定器件的應用板上提供了多少散熱金屬。對于多結器件，也可能存在穩態熱特性的矩陣形式。

θ和ψ數據

θ，有時表示為R_θ，其值是真正的“熱阻”。也就是說，如果知道兩點的溫度，那么從一點流向另一點的熱量完全由該熱阻決定。反之，如果知道沿該路徑的熱流量，并且知道其熱阻，那么就能預測此熱流將會導致的溫差。如果系統中有其他熱路徑，這些熱路徑有自己的特性，它們與我們關注的特定路徑上發生的事情無關。單位通常是°C/W。

在半導體封裝和器件領域，通常最多有兩個“真正”的熱阻，即θ-JA 和θ-JC，必須仔細定義這些熱阻。但是，關于這些值的最重要的一個事實是，器件消耗的總功率在所述的兩個“點”之間流動（結是一個“點”，環境溫度或外殼溫度是另一個“點”）。也就是說，系統中沒有無關的平行熱路徑讓一些熱量“泄漏”出去。所有離開結的熱量，最終都到達或經過另一個點——環境或外殼。

數學上將這兩個量定義如下：

（公式1）

（公式2）

因此，知道相應的值后，實際工作結溫可根據下式進行預測：

（公式3）

或

（公式4）

對于θ-JA，顯然，根據定義，所有離開結的功率最終都會到達環境，因此該溫差與封裝總功率之比是一個真正的系統熱阻。數據表可能為不同的代表性安裝情況提供一個或多個θ-JA 值。例如，最小焊盤板值和 1 英寸焊盤板值，或者可能是θ-JA 與銅基板面積的關系圖。但即使銅面積是“正確的”，這些值也可能不適用于實際應用。其他變量，如其他功耗器件的存在、氣流條件的性質、銅基板本身的厚度和詳細布局，都會影響該值。

對于θ-JC，兩個點是結(J)和“外殼”(C)——這里的挑戰在于“外殼”溫度的定義或選擇。如果我們有理由假設 100%的功耗實際上都流過我們定義的“C”點，那么此溫差與封裝總功率之比就是一個真正的熱阻。

通常，唯一能夠合理接近該 100%熱條件的測試情況是冷板測試，并且功率封裝要直接夾到冷板上，還必須仔細指定“外殼”測量的位置。

為了獲得良好的θ-JC測量結果，“外殼”通常定義為散熱器/冷板界面處的散熱器中心點，這將是冷板上的最熱點，但不一定是器件“外殼”上的最冷點。準確進行θ-JC 測量所面臨的一個實際困難是要在不干擾熱流的情況下進行測量。冷板表面的凹槽可能會顯著減小界面面積；冷板上的鉆孔也會干擾熱流，不過如果孔足夠小的話，影響可能不大。另一個問題是，當看不到外殼時，外殼測量熱電偶與外殼的接觸程度如何。或者，測量散熱器暴露邊緣（比如 Dpak 或 TO220的耳片上）的溫度可以繞過上述兩個困難，但它可能產生明顯不同的結果（可能比“真實”θ-JC 值高 20-40%）。顯然，要在實際應用環境中成功使用θ-JC 值，應用必須確保幾乎 100%的器件功率流經外殼。

最后，冷板上測量的θ-JC 值可能與相應的“ψ-JC”值有很大不同，即使這兩種測量的熱電偶位置可能相同（參見以下關于“ψ”值的討論）。這是因為，與冷板設置相比，在非冷板測試設置中經過“外殼”點的熱量比例很可能要小得多。事實上，如果θ-JC 值是從 100%熱條件得出的，那么對應的ψ-JC 值會較低，這是不言而喻的。例如，在非冷板安裝情況下，如果只有 10%的熱量流過“外殼”，那么ψ-JC 將是θ-JC 值的十分之一！

顯然，θ-JA與θ-JC的區別在于，θ-JA必然包括整個系統，而不僅僅是封裝，而θ-JC被理想化為“僅封裝”特性。θ-JC 是θ-JA 的一小部分的說法并不罕見，它的意思是，在確定器件的工作結溫時，外部環境的熱設計比器件本身的熱設計更重要。

數據表上出現的這些值的問題是，θ-JA 很可能不適用于客戶的特定應用，因為封裝外部的系統會有差異，例如氣流條件、金屬厚度、電路板面積和布局、相鄰器件的接近程度和功耗等。因此，θ-JA 可能看似方便，因為您只需要知道環境溫度，但實際上，除非應用與熱測試情況完全相同，否則應使用不同的θ-JA，而且其差異可能相當大。數據表可能會顯示“最小焊盤”值和“1 英寸焊盤”值或其中之一，但應用中的實際θ-JA 可能優于“1 英寸焊盤”值，或者可能劣于“最小焊盤”值。在任何情況下，如果系統不同，那么數據表中的θ-JA就不是真正有用的值。

θ-JC可能更有用，因為它可能真正描述了器件在實際應用中的特性，即便如此，只有當外部系統也得到全面定義時，它才是真正有用的。這里的問題是，不能簡單地假設外殼溫度可以控制為任意選擇的值；更確切地說，外部散熱系統的設計必須確保器件消耗的功率也是如此。例如，考慮一個特定的 TO264 功率晶體管，其θ-JC 為0.4°C/W。如果最大 Tj 為 150°C 且外殼溫度可保持在 25°C，那么功耗原則上可以為 312.5 W [Pd = (TJ?TC) / θJC]。

然而，什么樣的外部系統可以將外殼“保持”在 25°C 呢？一個能夠吸收 400 W 的水冷冷板——其熱阻約為0.2°C/W，從冷板上的安裝點測量到“無限”供應的冷卻劑——怎么樣？要吸收 312.5 W，意味著冷卻劑本身須保持在比外殼溫度低0.2°C/W * 312.5 W = 62.5°C 的溫度，也就是-37.5°C！事實上，這種 TO264 器件的一個實際應用可以利用強制風冷散熱器，其表面積為 100平方英寸，凈熱阻為0.2°C/W（容量與剛才說明的水冷冷板非常相似）。但在這個實際系統中，是環境溫度以 25°C 為限，而不是器件外殼溫度。由于系統總熱阻（θ-JA）為0.6°C/W（器件為0.4，加上散熱器0.2），因此實際最大功耗為 208 W，穩態平衡時的外殼溫度約為 66°C。

ψ 值與θ值相比，并不是真正的熱阻，盡管它們具有相同的單位。JEDEC 將該術語定義為一個“熱特性參數”¹。它只不過是系統中兩個選定點之間的溫差與相關器件總功耗之比。定義它的公式與θ的公式基本相同，即：

（公式5）

并且

（公式6）

注意

（公式7）

請注意，我們定義了兩個變體，一個指結至某一任意封裝位置 x，另一個指該任意封裝位置 x 至環境。這會讓人誤以為前者主要是“封裝”特性，而后者主要是“環境”特性。但實際情況是，所選擇的封裝位置僅僅是任意地將整個系統θ-JA 分成兩部分，保證其相加得到正確的總數（公式 7）。這并不說明，隨著周圍環境變化，兩個端點之間的位置x將具有可預測的溫度。只有環境不變時，它才是可預測的。（與此形成對比的是，θ-JC 始終會得出一個相對于結的可預測溫度，而不管外殼之外的環境發生什么變化，至少在理想情況下是如此。）盡管如此，就像θ值一樣，知道相應的輸入后，可以根據下式預測工作溫度：

（公式8）

或

（公式9）

¹Guidelines for Reporting and Using Electronic Package Thermal Information（關于報告和使用電子封裝熱信息的準則），EIA/JESD51?12，Electronic Industries Association，2005。

對于半導體器件和封裝，常見數據表ψ值包括：ψ-JLn（指定特定引線 n）、ψ-JT（T 代表外殼頂部）、ψ-J-tab（tab 是合適功率器件上暴露的散熱器耳片）和ψ-J-board（其中可能指定封裝中心正下方的電路板，例如對于 BGA 型封裝）。

通常可以知道相關器件的總功耗，但要知道通過外殼頂部流出的熱量比例、通過引線流出的熱量比例、通過封裝下方的氣隙流出的熱量比例等等，要困難得多。盡管在整個封裝的各種位置進行溫度測量可能是可行的，但沿著選定路徑進行實際的熱流量測量是很困難的或不可能的。此外，這些路徑在與結相關時的實際熱阻及其對外部變化的敏感性方面可能大不相同。因此，隨著安裝條件的變化，沿各種可能路徑的相對熱流量可能會有顯著偏移。所以，數據表上報告的ψ值只能是在已知熱流量分布相似時，用于估計應用溫度。關于有效應用ψ值的最低規定是，相同比例的熱量沿著實驗室測量過程中出現的特定ψ路徑流動；一般來說，這很難確定，甚至不可能確定。

以2引線軸向器件為例。它是在具有對稱布局的熱測試板上測量的，到每條引線的走線金屬量相等。在該測試場景中，θ-JA 為 45°C/W，ψ-JL 為 15°C/W（由于對稱性，每條引線的值相同）²。現在，在一個特定應用中，該器件安裝在一個電路板上，其 1 平方英寸焊盤僅分配給兩條引線中的一條；另一條引線具有最小走線。在該應用板上進行的測量得到的θ-JA 現在為 31°C/W，并且ψ-JL1 = 21°C/W，ψ-JL2 = 9°C/W，極不對稱。應該清楚的是，如果使用數據表的ψ-JL 值來預測結溫，可能會產生極高或極低的值，具體取決于要使用哪條引線溫度作為參考點。如果回到真正熱阻的概念，可以看出，在最初的實驗室測量中，真正θ-JL 值應為 30°C/W，因為每條引線承載恰好一半的總功率。

²遺憾的是，在這個特定例子中，數據表是 1995 年以前編寫的，將該值稱為“結至引線熱阻”，但沒有解釋如何應用該值。它是一個ψ值還是一個θ值？絕對不是結果計算中很小的二比一差異！

也就是說

（公式10）

事實上，知道該θ值后就可以在任何應用環境中精確預測結溫，無論散熱金屬的布置有多么不對稱，只要測量兩個引線溫度而不是僅僅依賴一個溫度，具體而言：

（公式11）

可以使用公式 10將此表達式整理成下式：

（公式12）

因此，在這一特定的雙引線器件示例中，可以看出，如果在實際應用中測量兩個引線溫度，則甚至ψ-JL 也可加以利用。然而，在更復雜的封裝情況下，可能會有多條引線，其中一些直接連接到內部“標志”，而另一些則不是，或者可能存在其他明顯不對稱的熱路徑。然后，改變與各條引線相關的金屬走線面積的量，或者在暴露的外殼上增加外部散熱器，可能會顯著改變相對熱流，并因此使得公布的ψ值完全無效。通常，當為數據表選擇要進行表征的引線時，如果能夠確定承載功率比例最大的引線，那么最好選擇該引線。這很可能是ψ-JL 最大的引線，特別是如果它在內部直接連接到標志，并且在外部有一個不成比例的大散熱器。這樣的值對于實際應用環境的適度變化是最不敏感的。另一方面，如果數據表指定一條已知不具有最大熱流量的引線，那么我們就無法確定在特定應用中，實際ψ值是高于還是低于數據表中提供的值。

多結器件和矩陣公式

提到多結器件時，我們一般指的是包含相對獨立的多個電氣元件的器件，其各種可能的“結”的功耗比例可能相差很大。它可以是一個模擬器件，有兩路不同的穩壓輸出，驅動大不相同的負載。它可以是一個雙整流器封裝，在一種應用中相當平等地利用兩個通道，但在另一種應用中，可能優先利用其中一個通道。它可以是一個單一應用，不時地在兩個完全不同的工作點之間移動；需要確定哪種情況是“最壞情況”。只要考慮的是恒定功率條件，那么利用穩態值的矩陣方法就是一種描述系統熱特性的簡明方法。它依賴于線性疊加原理，即系統中任何給定點的溫升是系統中每個熱源的可獨立導出的溫升之和。以矩陣形式表示就是：

（公式13）

請注意，矩陣表示法只是如下一對方程的簡寫版本：

（公式14）

對于雙結器件，這意味著第一個結的溫升是其“自發熱”特性乘以其自身功耗與“相互作用”特性乘以另一個結的功耗之和。適用于線性系統的另一個原理是互易，根據該原理可知，一個結加熱另一個結的量等于它被另一個結加熱的量，因此該矩陣具有關于主對角線的對稱性。

注意，這里我們用ψ表示相互作用項。這是嚴格正確的，因為一般而言，我們不能說任一結耗散的熱量的特定部分“經過”另一個結；其中一些肯定是這樣流動的，導致那里的溫度上升。另一方面，自發熱項使用了θ。這不是嚴格正確的，除非我們有前面討論中就θ值提出的保證，即θ所指的參考點是兩個結所消耗的 100%功率的最終目的地。然而，如上所示，如果需要多個參考溫度的話，即使基本矩陣公式本身也是對所需數學描述的過度簡化。

簡單地說，對于理想化的簡單情況，矩陣公式通常由θ-JA 自發熱值和ψ-JA 相互作用加熱值組成，或者可能由θ-JB 值和ψ-JB 值組成；封裝中心的電路板位置經確定后，假定它代表主要熱流路徑和公共參考溫度。這種簡單矩陣方法在一些情況下有效，描述這些情況的一種方法是：只要有單一溫度邊界條件，該公式就適用。但在使用ψ參數表征引線、電路板或外殼頂部溫度的典型情況下，這些額外的溫度位置不是真正的邊界條件，而是測量但不控制溫度的輔助參考點。

即使有這種限制，也應注意，矩陣描述很容易擴展到任何數量的結和輔助溫度，每個相關的熱源對于每個其他結和相關的點都產生一個自加熱θ和一組相互作用ψ。例如，假設有三個熱源、一條引線和一個電路板溫度參考位置，那么我們將有：

（公式15）

這里不是方陣，因為我們使用ψ特性來描述系統中某些點的溫度，這些點本身不是熱源。也許很明顯，互易定理帶來的對稱性只適用于僅代表熱源溫度的方形子矩陣。同樣，前面的矩陣表示法只是如下方程組的簡寫版本：

（公式16）

對所有結果必須加上環境溫度。

在實踐中，通常測量三個功率水平和三個溫度（引線、電路板和環境溫度）。然后，利用矩陣方法可以計算五個溫度：三個結溫以及引線和電路板的溫度。如果計算溫度與測量值一致，那么您就可以在一定程度上相信，所有特性輸入（θ和ψ）對所考慮的系統都是有效的。如果引線和電路板的計算值與測量值之間存在顯著差異，您就可以得知，實際應用中的熱流分布與最初推導ψ時的熱流分布顯著不同，因而計算的結溫也值得懷疑。

為了完整起見，我們將展示真正的多熱源、多溫度邊界條件模型所需的額外復雜性。假設有一個六引線封裝，其內部有兩個獨立的硅器件。如果我們可以對所有六條引線進行溫度測量，假設內部產生的熱量幾乎 100%必須沿著其中一條引線離開封裝，那么我們可以寫出以下矩陣方程，其中每條引線被視為一個單獨的邊界條件：

（公式17）

這個完整模型與以前較簡單的矩陣公式之間存在兩個重要區別。首先，方程的左邊是實際結溫預測，不是超過某一公共參考溫度的溫升。其次，溫度邊界條件顯示為準熱量輸入。每一個都有自己相關的權重，在這里表示為另一個ψ值。因此，雖然只有兩個熱源，但實際上有 16 個不同參數來表征這個模型。顯然，說這樣的模型可能存在是一回事，通過實驗推導出所有這些系數則完全是另一回事。這屬于“緊湊模型”領域，在過去十年中，該領域產生了大量文獻和研究。達到一定精度所需的獨立外部邊界條件的最小數量，是否必須考慮溫度非線性，甚至模型的內部結構，都是充分發展這種模型所必須解決的重要問題。

θ-JA與銅面積的關系

提供制造商熱特性數據的最大問題之一，在于選擇何數據有助于說明，但遺憾的是，該數據可能會嚴重歪曲封裝在客戶應用中的實際表現。一個很好的例子是θ-JA 隨銅面積的變化，如下圖所示。

圖1. Dpak的θ-JA與銅面積的關系

此圖中明示的兩個參數是散熱銅的厚度（兩種代表性厚度，每種厚度一條曲線）和銅面積（x 軸）。即使只考慮這兩項，也會出現許多問題。例如，如果銅的厚度超出了所提供的范圍，應該怎么辦？事實上，即使在所提供的范圍內，是否應該以線性方式進行解讀？如果銅面積低于所提供曲線的左端或高于右端，會發生什么情況？線性外推合適嗎？曲線是否應該擬合已知的點，并進行擴展（如果是，多遠是合適的）？金屬面積是否包括與目標器件直接相關的走線？如果包括，很明顯，在這些曲線左端的某一點，面積會從大的“塊狀”面積過渡到細長的面積。在這種過渡中，散熱能力肯定會發生顯著變化。因此，如果特定應用中使用的純“走線”金屬的量與此圖所基于的量不同，將會出現與“直觀”外推有顯著偏差的情況。

然而，除了這些明示的參數之外，還有許多非常重要的因素未在此圖上明示，它們會影響實際的θ-JA 值。例如，銅面積之外的電路板有多大？氣流有多大？電路板頂部和底部的氣流是否相同？如果空氣是“靜止的”，電路板相對于重力的方向是什么，它如何隨方向而變化？

要點是，這些圖表只能用于非常粗淺地了解目標器件可以在多大程度上被利用來調節系統整體熱特性。顯然，起始點是減去器件“固有”特性（如ψ-J-lead），看看剩下的特性是否有足夠的裕量來提供所需的補償。如果有，則必須對外部熱系統進行全面分析，至少要考慮上述討論中強調的所有變量。

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