峰值電流模式控制是電源設計人員的首選，因為它在控制至輸出傳遞函數中提供了一階頻率響應特性。基于一階模型的控制環路設計程序預測相位裕量接近90度。然而，研究發現，在實踐中獲得的相位裕量遠小于90度，具體取決于交越頻率、工作占空比和所用斜率補償量的選擇。這是由于控制環路電流比較器的采樣效應。以下應用筆記描述了MAX1954A電流模式控制器的控制環路設計程序，該設計程序考慮了采樣效應并精確預測相位裕量。然而，該分析并非MAX1954A所特有的，適用于目前銷售的大多數電流模式降壓IC。

一階模型

降壓型DC-DC轉換器的典型電流模式控制環路如圖1所示。一個恒定頻率時鐘CLK接通高端MOSFET。當PWM比較器反相輸入端的縮放輸出電感電流超過控制電壓V時，Q1關斷。c.因此，vc 對峰值電感電流進行編程以保持輸出電壓 vo不斷。這導致輸出電感的電流源行為，從而產生一階控制到輸出傳遞函數。補償斜坡，vs，施加于PWM比較器的第二個反相輸入，以防止占空比大于0.5時的次諧波不穩定，并提高抗噪性。電流模式控制的相關波形如圖2所示。

圖1.峰值電流模式控制方案。

圖2.電流模式控制波形。

通常用于峰值電流模式控制器設計的控制至輸出傳遞函數由下式給出：

上式預測極點ωp，由于輸出電容，Co和負載電阻，Ro.該方程還預測零 ωz，由于輸出電容及其等效串聯電阻（ESR），Rc.上述模型預測的增益和相位與實際觀察到的增益和相位不同，因為PWM比較器中的“采樣保持”效應是由電流波形每個周期僅采樣一次引起的。[1]表明，必須修改上述公式中的簡單峰值電流模式控制模型，以包括開關頻率一半的雙極點，以考慮采樣效應。

預測相位裕量的程序

下面描述了MAX1954A電流模式控制器的控制環路設計程序，該程序考慮了這種高頻效應并準確預測相位裕量。MAX1954A評估板電路圖用于設計。MAX1954A評估板數據資料和MAX1954A數據資料均可用。

精確的控制到輸出傳遞函數由以下公式給出：

其中占空比

Se是補償坡道的斜率（如果有），R我是電流檢測放大器增益和電流檢測電阻（高邊MOSFET Rds_on對于MAX1954A），Ro是負載電阻，Vo是輸出電壓，V在是輸入電壓。MAX1954A評估板電路采用以下設計參數：

Vin = 11V
Vo = 1.5V
D = 0.136
mc = 1
Se= 0 （MAX1954A在此占空比下施加的斜率補償可以忽略不計）
Ts = 3.3μS
Rc = 9mΩ
Co = 180μF
Lo = 2.18μH
Ro = 0.3125Ω
Ri = 0.063

補償網絡按照MAX1954A數據資料中的推薦設計。使用MathCad繪制了精確模型預測的控制至輸出傳遞函數和開環增益，分別如圖3和圖4所示。MAX1954A評估板上測得的實際控制至輸出環路增益和開環增益傳遞函數分別如圖5和圖6所示。

圖 3.來自 MathCad 的控制到輸出增益和相位圖。

圖 4.來自 MathCad 的開環增益和相位圖。

圖5.測量的控制至輸出增益和相位圖。

圖 6.測得的開環增益和相位圖。

模型預測的控制至輸出增益和相位與測量值非常匹配。在101kHz時，該模型預測-13.5db增益和-95度的相位滯后。測量曲線顯示-15.1db增益和-88度相位滯后。該模型的開環增益和相位圖顯示交越頻率約為70kHz，相位裕量為56度。測量曲線顯示交越頻率為65kHz，相位裕量為52.8度。一階模型預測相位裕量約為90度，并且可能暗示更寬的元件公差是可以接受的。因此，為了獲得正確的穩定性裕量，即使對于具有低交越的峰值電流模式設計，也建議使用考慮采樣效應的模型。

審核編輯：郭婷