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電流模式降壓控制器的精確控制環(huán)路模型

星星科技指導員 ? 來源:TI ? 作者:TI ? 2023-03-17 11:40 ? 次閱讀
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峰值電流模式控制是電源設計人員的首選,因為它在控制至輸出傳遞函數(shù)中提供了一階頻率響應特性。基于一階模型的控制環(huán)路設計程序預測相位裕量接近90度。然而,研究發(fā)現(xiàn),在實踐中獲得的相位裕量遠小于90度,具體取決于交越頻率、工作占空比和所用斜率補償量的選擇。這是由于控制環(huán)路電流比較器的采樣效應。以下應用筆記描述了MAX1954A電流模式控制器的控制環(huán)路設計程序,該設計程序考慮了采樣效應并精確預測相位裕量。然而,該分析并非MAX1954A所特有的,適用于目前銷售的大多數(shù)電流模式降壓IC。

一階模型

降壓型DC-DC轉換器的典型電流模式控制環(huán)路如圖1所示。一個恒定頻率時鐘CLK接通高端MOSFET。當PWM比較器反相輸入端的縮放輸出電感電流超過控制電壓V時,Q1關斷。c.因此,vc 對峰值電感電流進行編程以保持輸出電壓 vo不斷。這導致輸出電感的電流源行為,從而產生一階控制到輸出傳遞函數(shù)。補償斜坡,vs,施加于PWM比較器的第二個反相輸入,以防止占空比大于0.5時的次諧波不穩(wěn)定,并提高抗噪性。電流模式控制的相關波形如圖2所示。

pYYBAGQT4RqAQOB-AAAZUzLez1U346.gif

圖1.峰值電流模式控制方案。

poYBAGQT4RqAWRJ3AAAJxzPG7MU192.gif

圖2.電流模式控制波形。

通常用于峰值電流模式控制器設計的控制至輸出傳遞函數(shù)由下式給出:

pYYBAGQT4RuAHae1AAAFcC16SHc020.gif

上式預測極點ωp,由于輸出電容,Co和負載電阻,Ro.該方程還預測零 ωz,由于輸出電容及其等效串聯(lián)電阻(ESR),Rc.上述模型預測的增益和相位與實際觀察到的增益和相位不同,因為PWM比較器中的“采樣保持”效應是由電流波形每個周期僅采樣一次引起的。[1]表明,必須修改上述公式中的簡單峰值電流模式控制模型,以包括開關頻率一半的雙極點,以考慮采樣效應。

預測相位裕量的程序

下面描述了MAX1954A電流模式控制器的控制環(huán)路設計程序,該程序考慮了這種高頻效應并準確預測相位裕量。MAX1954A評估板電路圖用于設計。MAX1954A評估板數(shù)據資料和MAX1954A數(shù)據資料均可用。

精確的控制到輸出傳遞函數(shù)由以下公式給出:

poYBAGQT4RyALP-pAAAJLdoKZVQ554.gif

其中占空比

Se是補償坡道的斜率(如果有),R我是電流檢測放大器增益和電流檢測電阻(高邊MOSFET Rds_on對于MAX1954A),Ro是負載電阻,Vo是輸出電壓,V在是輸入電壓。MAX1954A評估板電路采用以下設計參數(shù):

Vin = 11V
Vo = 1.5V
D = 0.136
mc = 1
Se= 0 (MAX1954A在此占空比下施加的斜率補償可以忽略不計)
Ts = 3.3μS
Rc = 9mΩ
Co = 180μF
Lo = 2.18μH
Ro = 0.3125Ω
Ri = 0.063

補償網絡按照MAX1954A數(shù)據資料中的推薦設計。使用MathCad繪制了精確模型預測的控制至輸出傳遞函數(shù)和開環(huán)增益,分別如圖3和圖4所示。MAX1954A評估板上測得的實際控制至輸出環(huán)路增益和開環(huán)增益?zhèn)鬟f函數(shù)分別如圖5和圖6所示。

poYBAGQT4SCATd3uAABbJ4A8RWs176.gif

圖 3.來自 MathCad 的控制到輸出增益和相位圖。

poYBAGQT5X-AB_7BAACONTn-Mrk052.png

圖 4.來自 MathCad 的開環(huán)增益和相位圖。

poYBAGQT4SKAaC5IAABDZgjsDFo006.gif

圖5.測量的控制至輸出增益和相位圖。

pYYBAGQT4SKAIPcDAABMC4NkQ4w549.gif

圖 6.測得的開環(huán)增益和相位圖。

模型預測的控制至輸出增益和相位與測量值非常匹配。在101kHz時,該模型預測-13.5db增益和-95度的相位滯后。測量曲線顯示-15.1db增益和-88度相位滯后。該模型的開環(huán)增益和相位圖顯示交越頻率約為70kHz,相位裕量為56度。測量曲線顯示交越頻率為65kHz,相位裕量為52.8度。一階模型預測相位裕量約為90度,并且可能暗示更寬的元件公差是可以接受的。因此,為了獲得正確的穩(wěn)定性裕量,即使對于具有低交越的峰值電流模式設計,也建議使用考慮采樣效應的模型。

審核編輯:郭婷

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