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無功功率是怎么產生的

CHANBAEK ? 來源:頭條號小程的電源 ? 作者:頭條號小程的電源 ? 2023-03-21 10:02 ? 次閱讀

上回我們從微觀的角度講解了P=U×I,下面我們從微觀角度看看無功功率是怎么產生的,在此之前,我們得先知道引起無功功率的元器件是儲能器件,主要是電感和電容

首先,在宏觀上,我們知道電感能導致電壓超前電流90°,可從如下公式推出:

poYBAGQZECqAdojtAAAHHQYqasU069.jpg

由此可以得

poYBAGQZECuAeei5AAAF1WY4qS8292.jpg

兩邊積分得

pYYBAGQZECyAI3_QAAAGLDdqwwc990.jpg

推出

poYBAGQZEC2ABy0cAAAHOQMW1BU995.jpg

同理可推出電容會使電壓滯后電流90°:

pYYBAGQZEC6Ae49BAAAvGkhQjyY387.jpg

推出

pYYBAGQZEC-AM5HfAAAGo5hKHdI115.jpg

所以,對于電感或電容負載其視在功率為:

poYBAGQZEC-AEhx0AAACbTasV4Y800.jpg

而有功功率:

pYYBAGQZEDCAElYRAAAEqk580OE827.jpg

所以無功功率:

poYBAGQZEDGAXahOAAAD9dQ8igg563.jpg

以上是在宏觀角度推算出電感和電容導致電壓與電流“方向”不一致。接下來,我們從微觀角度看看電感和電容是如何改變電壓和電流方向的。

對于電感來說,加在電感導線上的電場會驅使電子移動形成電流,該電流會在電感上產生磁場,磁場反過來形成一個反向電壓Uf(即反向電動勢),反向電壓的大小與電流增長的速率成正比:

pYYBAGQZEDGAUE_NAAADP1f7Bog599.jpg

交流峰值電壓加在電感兩端,電流增長速率(趨勢)最大,也就是電流方向改變瞬間。此后電源電壓減小,電流增長速率開始減小,電流增大。電源電壓減小到零時,電流增加到最大。

電源電壓反向時,反向電壓Uf方向也同時改變,維持此時電流,此后隨著電源電壓增大,電流開始減小,直到電源電壓達到最大,電流改變速率也增長到最大,也就是電流方向改變瞬間。

此一過程下來,剛好使得電壓相位超前于電流1/4個周期,也就是90°。

poYBAGQZEDKATwP2AABJDunuvjc288.jpg

pYYBAGQZEDOAeSl1AAAcL2fKyLw062.jpg

藍色為電壓,粉色為電流

對于電容來說,電容的本質是兩塊有一定間距的金屬板,而金屬板兩端的電壓與其積蓄的電荷量相關,當電容兩端的電壓為零時,電容相當于短路,此時流入其中的電流最大,隨著時間的推移,電容積累的電荷量增加,兩端的電壓增加(此時電流也隨減小),最終達到與電源電壓相等,電流減小至零。此后,(交流)電源電壓開始較小,而電容電壓大于電源電壓,所以此時電容的電荷開始反向移動,導致電源的電壓與電流方向相反。此過程下來,剛好使得電壓相位滯后于電流1/4個周期,也就是90°。

poYBAGQZEDSARSLQAABGVLuXLKo353.jpg

pYYBAGQZEDWAWve-AAAe_67_0J8678.jpg

藍色為電壓,粉色為電流

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