一博高速先生成員--孫宜文

本文示例的是較為常見的一階RC積分電路，從時域角度來說，大家可能都聽過RC時間常數，那么其充放電過程是怎樣的？頻域特性如何？有何規律，筆者借此篇文章和大家一起簡單了解下，本文使用Sigrity Topology Explorer 17.4仿真軟件。

先搭建一個簡單的電路模型，觀察時域波形，1V恒壓源，路徑上使用RC串聯電路，R值為1Kohm，C值為1nf。探測電容端的充電電壓及電流，仿真結果如下：

通過時域結果可以看到電容兩端的電壓和電流的變化，第二張圖是標記了不同時間常數下的電容電壓值。

電源V通過電阻給電容C充電，V0為電容上的初始電壓，Vc為電容充滿電后的電壓，Vt為t時刻的電容電壓，便可以得到以下計算公式：

Vt=V0+(Vc-V0)*[1-e^(-t/RC)],其中時間常數T=RC

在此鏈路中T=1*10^(-9) F * 1*10^3 ohm =1us，所以1T=1us。

每經過一個時間常數，電容兩端的電壓上升（1-1/e）大約是電源電壓和電容兩端電壓之差的63.2%。從電路接通電源開始：

1us時，Vt=0+(1-0)*(1-1/e)≈0.632V，

2us時，Vt=0.632+(1-0.632)*(1-1/e)≈0.865V，

3us時，Vt=……

4us時，Vt=……

5us時，Vt=……

……

理論上5個時間常數后，電容基本上接近充滿的狀態了，不過是不可能完全充滿的，因為公式里面的指數函數的值不可能會等于0，隨著時間的無限延長，電容兩端的電壓也會無限趨近于1v，和前面仿真看到的時域響應的波形吻合。

了解時域的響應后接著看下頻域響應，畫出對應的電路圖，

由頻域模型圖得知電阻的比值，即可計算出電路的網絡函數表達式：H(ω)=Uout/Uin=1/(1+jωRC)

幅頻特性大致如下圖：

可以看到，低頻輸出幅度大，高頻輸出幅度小。選擇適當的截止頻率可以讓信號

的有效成分通過且使其夾帶的毛刺得到合理抑制，這里的放大倍數0.707實際上也是我們常提到的增益為-3db的點，表示輸出占輸入幅度的1/√2，ωc=1/RC也作為截止頻率衡量濾波性能的定性指標。由于具備這種頻域特性，這種RC積分

電路常被用作于濾除高頻的一些毛刺噪聲。

好了，這期關于RC電路的分享就到這里，還有更多內容讀者們敬請期待。

審核編輯 黃宇