引言

高光譜圖像是成像光譜儀對地物目標的成像結果，廣泛應用于軍事偵查、生態監控、礦質探測等領域。然而，高光譜圖像光譜分辨率高，波段間隔較窄，更容易被噪聲所破壞。精確估計高光譜圖像的噪聲水平，對去噪、降維、分類等后續處理至關重要。成像光譜儀數據的噪聲主要包括周期性噪聲和隨機噪聲，其中周期性噪聲可以由頻域變換濾波消除，而隨機噪聲的影響一直存在。一般認為這種隨機噪聲是加性噪聲，用模型表示為

式中：y(i，j)為包含噪聲的圖像；x(i，j)為無噪的原始圖像；n(i，j)為待估計的噪聲，通常噪聲為零均值的高斯噪聲，概率密度函數為

因此，對噪聲水平的估計，即是對噪聲標準差σn的估計。

同質區域劃分是許多噪聲估計方法的關鍵步驟。Achanta等提出了一種基于K?means聚類的超像素分割算法，稱為簡單線性迭代聚類（SLIC）。它可以將圖像中的像素沿著目標邊界對圖像進行分割，得到局部結構相似的圖像塊。基于這一特性，本文將其與多元線性回歸模型結合，提出了基于超像素分割的光譜去相關法。該方法結合了SLIC和多元線性回歸模型的優點，將SLIC結合光譜?空間相似性應用到高光譜圖像同質區域劃分中，可以得到精確的同質區域分割結果，克服了剛性的矩形劃分所帶來的同質區域劃分不精確的影響。隨后利用多元線性回歸模型在劃分的同質區域內去除光譜相關性，得到了更純凈的噪聲殘差圖，使得噪聲估計更為準確。

噪聲估計方法

高光譜圖像光譜分辨率高，通常可達2~10nm，相鄰波段間具有較強的光譜相關性，基于這一特點，多元線性回歸模型被廣泛應用于高光譜圖噪聲估計。此類方法通常將圖像劃分為矩形塊，在每個矩形區域內利用多元線性回歸去除光譜相關性，得到近似為噪聲的殘差圖。本文方法在多元線性回歸模型基礎之上，結合SLIC算法，將相似的光譜曲線聚類，以得到局部結構相似的同質區域劃分。在同質區域內，由于光譜曲線相似，其相鄰波段間的回歸系數也相似，相比于在矩形區域內直接應用多元線性回歸模型，在同質區域內應用多元線性回歸可以得到更精確的噪聲殘差圖。本文方法具體步驟如下：

（1）利用超像素分割將高光譜圖像按空間地物類別劃分同質區域；

（2）利用多元線性回歸計算每個區域噪聲標準差的估計；

（3）在殘差圖中計算噪聲的最佳估計值。

2.1 超像素分割

超像素算法通過聚類將像素分組為局部結構相似的不規則圖像塊。SLIC是一種使用廣泛的超像素分割方法，相較于其他超像素分割方法，SLIC有更好的邊界劃分能力。在SLIC算法基礎之上，結合光譜?空間相似性，將高光譜圖像按空間地物類別劃分同質區域，可以獲得更精確的同質區域劃分。對于一個空間尺寸為M1×M2，波段數為M3的高光譜圖像，將其在空間平面上初始劃分為K個六邊形網格，即設置超像素初始形狀為六邊形，這與SLIC的矩形初始劃分方式不同，其目的是使得超像素分割結果有類似于六連接的特性，便于后續超像素合并的連通域處理。此時，兩個相鄰六邊形中心點之間的距離為

定義k個聚類中心為

式中(wk，hk)和vk分別為第k個聚類中心的空間坐標和光譜特征向量。為了充分利用光譜信息，選擇光譜信息散度和光譜角結合作為光譜相似性度量，其表達式為

式中：dv(i，k)表示像素點i到聚類中心Ck的光譜距離；SID和SAM分別表示光譜信息散度和光譜角，將這兩個度量結合起來可以提高光譜之間的區分能力。對于空間相似性，定義為像素點與聚類中心之間坐標的歐氏距離為

式中參數λ用于調節空間距離與光譜距離，其值越大，超像素越緊湊。基于所提出的光譜?空間距離，采用K?means聚類算法將每個像素分配給最近的聚類中心。對于每個聚類中心，SLIC只需要搜索其2S×2S范圍內像素點即可，這極大地減少了迭代時間。

2.2 噪聲標準差估計

將圖像劃分為多個同質區域后，每個同質區域內可認為是由同一類型的地物組成。高光譜圖像光譜分辨率高，相鄰波段之間有較強的光譜相關性，故波段k可以用波段k-1和k+1線性表示。在同質區域內，各像素點相鄰波段之間有相似的線性關系。因此，在每個同質區域內可借助多元線性回歸模型對波段k中像素點進行估計，通過將真實值與估計值作差，得到波段k的殘差圖。而噪聲數據不具有相關性，去相關后的殘差圖可近似為噪聲，利用所得殘差圖的標準差即可估計頻帶噪聲。

式中n-3表示在多元線性回歸模型中使用了3個參數，自由度從n降到n-3。在得到的所有標準差中，由于其統計特性，部分標準差會過高或過低，在統計曲線尾部形成拖尾。在實踐中將所有標準差排序，剔除排序前后15%的拖尾數據，取剩下的標準差均值作為最佳噪聲估計。

實驗與結果分析

為驗證本文算法的有效性，分別在模擬高光譜圖像和真實高光譜圖像上進行實驗，并選取LMLSD、小波法、SSDC作為對比。為了方便比較，本文使用的所有圖像大小均為256像素×256像素。

3.1 模擬實驗

在模擬實驗中，選用WashingtonDC圖像作為實驗對象。它是由高光譜數字圖像采集試驗儀HYDICE拍攝，其空間尺寸為1280像素×307像素，包含210個波段，波長范圍為400~2400nm，去除水吸收波段（900~1400nm）后，剩余191個無噪的參考波段。為驗證算法適用于不同復雜程度的圖像，截取WashingtonDC圖像中2個子區域，如圖1所示。其中圖1（a）地物以水體、均勻路面為主，圖像紋理較少，而圖1（b）以房屋、草叢為主，地物復雜，圖像紋理豐富。分別為參考圖像每個波段加入零均值的高斯噪聲，其標準差隨機選取2~30之間。

圖1 WashingtonDC圖像（第100波段）

圖2 WashingtonDC圖像噪聲水平估計

噪聲估計結果如圖2所示，將真實噪聲標準差作為橫坐標，估計噪聲標準差作為縱坐標，數據點越集中于直線y=x，估計結果越準確。

為進一步研究算法的可靠性，將本文算法與同樣基于多元線性回歸去相關的SSDC算法相比較。圖3給出了SSDC算法和本文算法所得殘差圖。

圖3 WashingtonDC圖像殘差圖（第81波段）

3.2 真實數據實驗

在真實數據實驗部分，選取由HYDICE傳感器獲取的Urban數據集，其空間尺寸為307像素×307像素，包含210個波段，波長范圍為400~2500nm。截取第100~210波段范圍，覆蓋1400~2500nm區間。為了驗證算法在不同復雜程度圖像中的穩定性，截取Urban圖像中2個子區域，如圖5所示。在圖5（a）所示區域中，圖像紋理較少，而圖5（b）所示圖像紋理豐富。

圖4 WashingtonDC圖像超像素分割結果

圖5 Urban圖像（第100波段）

在本實驗中，選取SSDC算法作為對比方法，得到如圖6所示結果。這2幅子圖截取于同一幅圖像，因此它們的噪聲水平應相同，即在圖6中對圖5（a）和圖5（b）兩幅子圖的噪聲估計結果曲線應一致。但是，SSDC在某些波段范圍對兩幅子圖的噪聲估計出現了不一致的結果，這主要是由于不同地物在這些波段范圍有著不同的光譜相關性。而在本文方法中，這些現象并未出現，因此相較于SSDC，本文方法不易受多種復雜地物場景的影響，能獲得更穩定的噪聲估計結果。

圖6 Urban圖像噪聲水平估計

結束語

在高光譜圖像噪聲估計中，容易受到輸入噪聲以及地物復雜程度的影響，對噪聲的估計穩定性較差。本文利用高光譜圖像波段間的強相關性，結合多元線性回歸去相關以及超像素分割，構造了一種超像素分割的高光譜圖像噪聲估計方法。不同于SSDC方法，本文方法在劃分的同質區域內去除光譜相關性，因此對空間特征的敏感性較低。在模擬實驗中，由SSDC計算的噪聲估計值平均誤差為1.9265和2.1810，而由本文算法所獲得的噪聲估計值平均誤差為0.5108和0.7289，分別下降了75.39%和66.58%。通過模擬實驗和真實數據實驗，表明本文方法在處理不同噪聲水平和不同地物復雜度的圖像時，相較于其他方法，具有更精確的估計結果以及更好的穩定性，從而實現對高光譜圖像各波段質量的準確評價，精確識別出被噪聲淹沒的波段并予以剔除，提高后續分類、識別、降維等工作的精度。隨著高光譜成像設備的發展，已經證實在高光譜圖像中也可能存在不可忽略的乘性噪聲，研究對其準確估計的方法，將是下一步工作重點。

推薦：

便攜式地物光譜儀iSpecField-NIR/WNIR

專門用于野外遙感測量、土壤環境、礦物地質勘探等領域的最新明星產品，由于其操作靈活、便攜方便、光譜測試速度快、光譜數據準確是一款真正意義上便攜式地物光譜儀。

無人機機載高光譜成像系統iSpecHyper-VM100

一款基于小型多旋翼無人機機載高光譜成像系統，該系統由高光譜成像相機、穩定云臺、機載控制與數據采集模塊、機載供電模塊等部分組成。無人機機載高光譜成像系統通過獨特的內置式或外部掃描和穩定控制，有效地解決了在微型無人機搭載推掃式高光譜照相機時，由于振動引起的圖像質量較差的問題，并具備較高的光譜分辨率和良好的成像性能。

便攜式高光譜成像系統iSpecHyper-VS1000

專門用于公安刑偵、物證鑒定、醫學醫療、精準農業、礦物地質勘探等領域的最新產品，主要優勢具有體積小、幀率高、高光譜分辨率高、高像質等性價比特點采用了透射光柵內推掃原理高光譜成像，系統集成高性能數據采集與分析處理系統，高速USB3.0接口傳輸，全靶面高成像質量光學設計，物鏡接口為標準C-Mount，可根據用戶需求更換物鏡。

審核編輯黃宇