4 損耗來(lái)源---介質(zhì)損耗

本節(jié)分三部分描述PCB板的介質(zhì)層帶來(lái)的信號(hào)損耗。包括理想的介質(zhì)材料，現(xiàn)實(shí)中的介質(zhì)材料分別施加直流信號(hào)和交流信號(hào)時(shí)的狀況。

傳輸高速信號(hào)的傳輸線包括信號(hào)路徑和返回路徑。通常的PCB設(shè)計(jì)中，信號(hào)路徑和返回路徑處于信號(hào)的相鄰層，中間夾著介質(zhì)層。如下圖L1和L3是信號(hào)路徑，L2是返回路徑（GND）。在L1和L2，L2和L3之間是絕緣的介質(zhì)層（綠色條）。在L1和L2之間，L2和L3之間就像有電容存在。因此用電容模型來(lái)分析PCB設(shè)計(jì)中的介質(zhì)損耗。

（一）理想的介質(zhì)材料

理想電容的電流和電壓關(guān)系如下：

I是流過(guò)電容的電流，εr是電容的介質(zhì)的介電常數(shù)，C0是電容容值，ω是角頻率，Vo是電容兩端的正弦波電壓值。

理想的電容不消耗能量，因?yàn)榱鬟^(guò)電容的電流和電壓正好有90度的相位差，因此理想電容是沒(méi)有介質(zhì)損耗的。

（二）實(shí)際的介質(zhì)材料，施加直流信號(hào)

實(shí)際的介質(zhì)材料有相應(yīng)的電阻率。在電容兩端施加直流電壓時(shí)，會(huì)有漏電流在電容的寄生電阻中流過(guò)，造成損耗。大多數(shù)介質(zhì)的體電阻率都很高（因?yàn)榻橘|(zhì)本來(lái)就是絕緣材料），因此其寄生電阻非常大。典型的10in長(zhǎng)、w≈2h、50R的傳輸線，其寄生電阻大約在100GΩ。因此直流信號(hào)施加在PCB上，由PCB介質(zhì)帶來(lái)的損耗非常非常小，可以忽略了。

（三）實(shí)際的介質(zhì)材料，施加交流信號(hào)

當(dāng)交流信號(hào)施加在PCB板上時(shí)，因?yàn)楹芏嘟橘|(zhì)材料的電阻率和信號(hào)頻率有關(guān)，因此電阻率會(huì)變化。頻率越高，電阻率越小。

在介質(zhì)材料中有一種叫永久性電偶極子的東西，當(dāng)有電場(chǎng)施加其上時(shí)，偶極子會(huì)運(yùn)動(dòng)。偶極子移動(dòng)的時(shí)間和距離都很短，如果施加的是正弦波，偶極子就會(huì)像正弦曲線那樣來(lái)回?cái)[動(dòng)。這種擺動(dòng)看起來(lái)就像有電流流過(guò)電容。正弦波頻率越高，偶極子來(lái)回?cái)[動(dòng)越大，電流就越大。電流越大，意味著電阻率越低。即上面說(shuō)的信號(hào)頻率越高，介質(zhì)材料的電阻率越小。

（注：上一篇文章提到的導(dǎo)線電阻變化，是因?yàn)橼吥w效應(yīng)導(dǎo)致流過(guò)電流的銅面積減小，，和銅的電阻率無(wú)關(guān)。因?yàn)殂~的電阻率本身是不變的。本節(jié)中是關(guān)于介質(zhì)材料，它的電阻率隨著信號(hào)頻率的增加會(huì)減小）。

和電阻率相對(duì)立的參數(shù)是電導(dǎo)率，它們互為倒數(shù)關(guān)系。

大多數(shù)介質(zhì)的電導(dǎo)率都分為兩段。從直流到某一轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)是第一段，在此期間，介質(zhì)的電導(dǎo)率是個(gè)常數(shù)。從轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)開(kāi)始，隨著頻率升高，流過(guò)介質(zhì)的電流變大，電導(dǎo)率升高。此電流帶來(lái)功率消耗，并且導(dǎo)致介質(zhì)發(fā)熱。下圖是FR4材料的電導(dǎo)率，在10Hz以上電導(dǎo)率會(huì)隨著頻率升高而升高。

不過(guò)即使有發(fā)熱，發(fā)熱量也不大。例如10英寸長(zhǎng)、50R的微帶線，在1GHz的信號(hào)通過(guò)時(shí)，介質(zhì)的漏電阻在KΩ級(jí)別，消耗的功率在10mW以下。雖然這點(diǎn)損耗能量不足以使板子變熱，但還是很明顯的會(huì)引起信號(hào)上升沿退化。

5 有損傳輸線的模型

在之前的文章《信號(hào)完整性之傳輸線（一）和（四）》中，表述了理想傳輸線的零階模型和一階模型。在此再表述一次：

（一）零階模型

用一些并聯(lián)在信號(hào)線和接地線之間的電容，來(lái)代表一對(duì)傳輸線的物理模型。此模型是最簡(jiǎn)單的近似，稱為傳輸線的零階模型。適用于理想傳輸線。

（二）一階模型

在零階模型的基礎(chǔ)上，把信號(hào)路徑和返回路徑上的每一小段回路電感也表現(xiàn)出來(lái)，可以得到更近似的物理傳輸線，稱為1階模型。其中C表示兩導(dǎo)線之間的電容，L表示兩小節(jié)之間的回路電感。適用于理想傳輸線。

（三）二階模型

在現(xiàn)實(shí)傳輸線中，因?yàn)榍耙黄恼陆榻B的“導(dǎo)線損耗：導(dǎo)線電阻和趨膚效應(yīng)”，和本文上面介紹的“介質(zhì)損耗”，帶來(lái)了串聯(lián)等效電阻（導(dǎo)線損耗引起）和并聯(lián)等效電阻（介質(zhì)損耗引起）。在一階模型的基礎(chǔ)上，添加串聯(lián)等效電阻和并聯(lián)等效電阻，就是二階模型。

串聯(lián)等效電阻隨著信號(hào)頻率平方根增加而增加。并聯(lián)等效電阻隨著信號(hào)頻率的增加而降低。

6 有損傳輸線的特性阻抗值

之前講過(guò)理想傳輸線的特性阻抗和頻率的關(guān)系。如下圖是一條在FR4板上1OZ的50R阻抗傳輸線的頻率和特征阻抗關(guān)系曲線。在10KHz~1MHz區(qū)間，特征阻抗受頻率的影響有一點(diǎn)，最大偏差大約在58。超過(guò)10MHZ后，特征阻抗很接近50Ω，并且很穩(wěn)定。

針對(duì)有損傳輸線，它的特征阻抗和信號(hào)頻率的關(guān)系如下圖（在RF4板上50R阻抗控制微帶線）。在10MHZ以前，特征阻抗值受頻率影響非常大，在10KHz時(shí)，特征阻抗值大約在900Ω。10MHz以后，特征阻抗值接近50Ω，并且保持穩(wěn)定。還好，通常只有高速信號(hào)會(huì)考慮特征阻抗，而高速信號(hào)的頻率基本都在50MHZ以上，此時(shí)特性阻抗已經(jīng)穩(wěn)定在50Ω附近。

7有損傳輸線的帶寬 和 上升沿退化

（一）帶寬

當(dāng)信號(hào)沿著導(dǎo)線傳播時(shí)，

①導(dǎo)線損耗對(duì)信號(hào)的主要影響就是使信號(hào)幅度衰減。信號(hào)幅度將隨著導(dǎo)線長(zhǎng)度的增加而降低，幅度并不是線性下降，而是隨著導(dǎo)線長(zhǎng)度的變化以指數(shù)下降。

②介質(zhì)損耗方面，隨著導(dǎo)線長(zhǎng)度增加，流過(guò)介質(zhì)漏電流的面積加大，并聯(lián)等效電阻降低。同時(shí)隨著信號(hào)頻率增大，并聯(lián)等效電容的交流信號(hào)通過(guò)能力變強(qiáng)，高頻信號(hào)衰減會(huì)比低頻信號(hào)衰減大。這就是有損傳輸線信號(hào)帶寬會(huì)變化的原因。傳輸線越長(zhǎng)，高頻損耗越大，傳輸線帶寬越低。高頻分量被損耗，哪它去那呢？之前提到過(guò)，它被介質(zhì)吸收，轉(zhuǎn)換成熱能了。

此處要注意區(qū)分傳輸線對(duì)信號(hào)衰減和帶寬限制的區(qū)別。信號(hào)衰減表現(xiàn)為信號(hào)幅度下降，是在全頻段的。后者則是對(duì)高頻信號(hào)有濾除效果。

（二）上升沿退化

（1）理想方波的上升沿是0（筆直上升），它的頻譜帶寬是無(wú)限大的。當(dāng)理想方波通過(guò)有損傳輸線時(shí)，因?yàn)橛袚p傳輸線的帶寬限制，方波的高頻分量被濾除，它的上升沿會(huì)變緩。隨著傳輸線長(zhǎng)度越來(lái)越長(zhǎng)，信號(hào)的上升沿將越來(lái)越長(zhǎng)。不同材質(zhì)介質(zhì)帶來(lái)不同的上升沿退化。如下是一些不同材料作為PCB介質(zhì)層，使信號(hào)上升沿變緩的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間基本是固定的。（注：此處列出的時(shí)間，僅僅是由介質(zhì)損耗帶來(lái)的上升沿退化，沒(méi)有考慮芯片封裝電容、過(guò)孔寄生電容等其他因素。）

如上表所知，F(xiàn)R4材質(zhì)的PCB，由介質(zhì)損耗帶來(lái)的信號(hào)上升沿變緩為每1英寸變緩10ps。

（2）對(duì)于現(xiàn)實(shí)方波，當(dāng)介質(zhì)損耗帶來(lái)的信號(hào)上升沿變緩比信號(hào)上升沿本身小得多時(shí)，信號(hào)通過(guò)傳輸線之后，它的上升邊沒(méi)有明顯改變。

那么什么樣的介質(zhì)損耗帶來(lái)的信號(hào)上升沿變緩會(huì)對(duì)信號(hào)本身造成影響呢？有個(gè)經(jīng)驗(yàn)值是：介質(zhì)損耗帶來(lái)的信號(hào)上升沿變緩時(shí)間要小于信號(hào)本身上升時(shí)間的50%。例如一個(gè)上升沿為1ns的信號(hào)在FR4材質(zhì)的PCB上傳輸，當(dāng)線長(zhǎng)大約50in時(shí)，傳輸線介質(zhì)損耗帶來(lái)的上升沿退化就會(huì)影響信號(hào)質(zhì)量，可能造成ISI問(wèn)題。

1ns x 50%=500ps

FR4：10ps/in

因此最大傳輸線長(zhǎng)度為500/10=50in。

注意：這僅僅是傳輸線介質(zhì)損耗帶來(lái)的影響，還有其他因素也會(huì)影響信號(hào)質(zhì)量。例如芯片管腳封裝處的寄生電容、信號(hào)過(guò)孔帶來(lái)的寄生電容、阻抗不匹配帶來(lái)的信號(hào)失真。總之源端和負(fù)載端傳輸線越短越好。

8 有損傳輸線對(duì)信號(hào)的影響

因?yàn)橛袚p傳輸線導(dǎo)線損耗和介質(zhì)損耗的存在，導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量變差。下圖是某上升時(shí)間為50ps的信號(hào)經(jīng)過(guò)30in長(zhǎng)的傳輸線之后，三種仿真結(jié)果（無(wú)傳輸線損耗、僅有導(dǎo)線損耗、導(dǎo)線損耗+介質(zhì)損耗）。可以看到因?yàn)閷?dǎo)線損耗，導(dǎo)致信號(hào)幅度下降。因?yàn)榻橘|(zhì)損耗，導(dǎo)致信號(hào)上升時(shí)間變慢。

評(píng)估有損傳輸線影響的好辦法是眼圖。下圖是FR4材質(zhì)的PCB上阻抗為50R、36in長(zhǎng)的傳輸線，傳輸頻率為5GHz的眼圖仿真波形。最后一張圖的過(guò)孔帶來(lái)寄生電容。眼圖塌陷過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)超過(guò)負(fù)載端接收的信號(hào)門限，使數(shù)據(jù)傳輸出錯(cuò)。

9 改善眼圖的方法

影響眼圖的因素主要是導(dǎo)線損耗、介質(zhì)損耗、和過(guò)孔的寄生電容。

因此盡量減少信號(hào)路徑上的過(guò)孔數(shù)量。通常的SOC 設(shè)計(jì)指南中都建議高速信號(hào)路徑上的總過(guò)孔數(shù)不超過(guò)2個(gè)。

另外可以增加線寬降低導(dǎo)線損耗。但是為了維持阻抗不變，在增加線寬的同時(shí)，必須增大介質(zhì)厚度。因此這個(gè)方向有點(diǎn)局限性。按照經(jīng)驗(yàn)在FR4 PCB上，比較好的走線寬度在5mil~10mil（0.127mm~0.254mm）之間。

還有一個(gè)方向是使用低損耗的介質(zhì)。不過(guò)常見(jiàn)的汽車電子多媒體產(chǎn)品 PCB都是FR4材質(zhì)，這條路也不太好走。

還有一個(gè)辦法是使用均衡器。下圖顯示了一個(gè)關(guān)于FPD-Link III數(shù)據(jù)的符號(hào)間干擾ISI的例子。當(dāng)數(shù)據(jù)通過(guò)電纜時(shí),眼圖張開(kāi)度完全閉合，如圖 “After the channel”所示。使用均衡器后，實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償傳輸線損耗，眼睛又張開(kāi)了。