8 奇模和偶模的概念

（一）奇模和偶模的概念

之前提到過，在一對差分傳輸線上有可能出現幾種不同的信號狀態。如下圖。我們把情況二稱為傳輸線的奇模狀態，把情況三稱為傳輸線的偶模狀態。

為什么引入奇模和偶模的概念呢？任何兩根傳輸線之間都會有串擾發生，即使這兩根線是一對設計好的差分線。不過有2種情況，理論上不會發生信號失真，就是情況二和情況三。

先看看情況三，在這種情況下，①兩根信號線上的電壓信號完全一致，同高同低。因此dV/dt=0，兩信號線之間不存在容性耦合電流。②同時每根信號線上的dI/dt是一樣的，即兩根線上感性耦合電流是一樣的，LINE+上dI/dt產生的電磁場和LINE-上的dI/dt產生的電磁場一樣，它們之間的相互作用是一致的。總體的結果就是每根信號線上的電壓模式都一樣，可以實現無失真的傳輸。

再來看看情況二，LINE+的正信號在LINE-上會產生負向遠端噪聲脈沖，這將削弱LINE+的傳輸信號。同時LINE-的負信號在LINE+上會產生正向遠噪聲脈沖。LINE+自身削弱的信號正好等于LINE-在LINE+上產生的正向遠端噪聲脈沖。兩相互補，此電壓模式能沿差分線實現無失真的傳輸。

（二）奇模阻抗和偶模阻抗。

奇模阻抗Zodd：對于差分信號傳輸線中任意一根信號線，當差分信號是奇模狀態時，任何一根信號的阻抗稱為奇模阻抗。數值上，奇模阻抗是差分阻抗的二分之一，即：

Zdiff=2x Zodd

但是二者并不相同。差分阻抗是差分信號感受到的阻抗。奇模阻抗是差分線上信號狀態是奇模狀態時，每根單端信號線的阻抗。

偶模阻抗Zeven：對于差分信號傳輸線中任意一根信號線，當差分信號是偶模狀態時，這一根信號的阻抗稱為偶模阻抗。傳輸線上傳輸共模信號時，傳輸線處于偶模狀態。數值上，偶模阻抗是共模阻抗的2倍，即：

Zcomm=1/2x Zeven

共模阻抗是兩根信號線與返回平面之間的等效電阻。對于兩條無耦合的50Ω差分線對，它們的奇模阻抗和偶模阻抗都是50Ω；它們的差分阻抗是100Ω，共模阻抗是25Ω。

（三）奇模和偶模描述任意差分信號

一對差分線上，LINE+的信號是V1，LINE-的信號是V2。

Vodd=V1-V2

Veven=1/2 x （V1+V2）

V1=Veven+1/2 x Vodd

V2=Veven-1/2 x Vodd

任何加在差分線上的信號都可以用奇模電壓分量和偶模電壓分量的組合來描述。例如LINE+上信號從0V到1V，LINE-是0V。基于上述公式

Veven=0.5V，Vodd=1V。

這意味著從奇模和偶模的角度看，差分對的每根信號上均有0.5V的電壓以偶模方式傳輸。同時每根信號上均有1V的電壓以奇模方式傳輸。

它們在信號傳輸過程中相互獨立、互不干涉。它們在每根信號線上受到的阻抗不同，傳輸速度也有差異。

9共模信號的端接

在之前的文章《信號完整性之差分信號（一）》中提到當差分信號到達負載端時，有反射發生，可能會導致信號超過負載的噪聲容限，減小差分信號反射的常用辦法是在差分對末端加入一個和差分阻抗匹配的電阻。

那么針對共模信號？通常源端和負載端對共模信號不是很敏感，但是共模信號能顯著的增加EMI問題。

共模信號在差分線的每條線上電壓相同，此信號在差分傳輸線上感受不到末端的那個差分匹配電阻（電阻兩端共模信號差值=0V）。如果共模信號出現振蕩，什么樣的端接才能解決它呢？

首先要明確一點，端接共模信號并不能消除共模信號，只是阻止共模信號在電路間往返振蕩。

端接共模信號的一種方法是在每根信號線與返回平面之間接一個電阻，這兩個電阻并聯的阻值等于共模阻抗。如果共模阻抗是25R，每個端接電阻值是50R。不過這種方法有個問題：差分信號感受到的等效電阻是兩個電阻的串聯。只有在Zeven=Zodd時，奇模信號看到的阻抗是100R，偶模信號看到的阻抗是25R，僅僅這種情況下才能同時滿足差分信號端接和共模信號端接。如果LINE+和LINE-的耦合度增加（靠的更近），共模阻抗會增加，差分阻抗會減小，沒辦法同時滿足差分信號端接和共模信號端接。

由此提出幾種新的方案來同時端接兩種信號。

方案一：π型拓撲結構

R1=2*(Zeven*Zodd）/Zeven-Zodd

R2=R3=Zeven

對于緊耦合的差分線（線寬=線距），奇模阻抗大約在50R，偶模阻抗大約在55R。因此R1=1KR，R2=R3=55R。這種方式可以同時端接100R的差分阻抗和27.5R的共模阻抗。

方案二：T型拓撲結構

R1=Zodd

R2=1/2*(Zeven-Zodd)

對于緊耦合的差分線（線寬=線距），奇模阻抗大約在50R，偶模阻抗大約在55R。因此R1=50R，R3=2.5R。這種方式可以同時端接100R的差分阻抗和27.5R的共模阻抗。

方案三：T型拓撲結構（帶隔直電容）

R1=Zodd

R2=1/2*(Zeven-Zodd)

C=5Tr/Zcomm

在T型端接中加入隔直電容。此結構中，電阻和T型結構保持一致，電容的選擇要保證共模信號感受到的時間常數遠大于上升時間，保證再信號帶寬內電容的阻抗小于電阻的阻抗。例如共模阻抗為25R，信號上升時間Tr=1ns，那么C=200pF。

當然最好的辦法還是仿真。