本文提出了一種新的深度立體匹配中用于聯(lián)合視差和不確定性估計(jì)的損失函數(shù)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入KL散度項(xiàng)，要求不確定性分布匹配視差誤差分布，以實(shí)現(xiàn)精確的不確定性估計(jì)。使用可微的軟直方圖技術(shù)來(lái)近似分布，并在損失函數(shù)中使用。該方法在大型數(shù)據(jù)集上獲得了顯著的改進(jìn)。作為cvpr2023最新的文章，非常值得閱讀一下。

1 前言

本文提出了SEDNet，一種用于視差和基礎(chǔ)不確定性聯(lián)合估計(jì)的深度網(wǎng)絡(luò)。SEDNet包括一個(gè)新穎的、輕量級(jí)的不確定性估計(jì)子網(wǎng)絡(luò)，將不確定度的分布與視差誤差的分布相匹配。為了生成這個(gè)新的損失函數(shù)的輸入，作者使用可微的軟直方圖技術(shù)以可微分的方式近似分布。在具有真實(shí)值的大型數(shù)據(jù)集上對(duì)SEDNet的視差估計(jì)和不確定度預(yù)測(cè)的性能進(jìn)行了廣泛的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。SEDNet優(yōu)于具有相似架構(gòu)但沒(méi)有提出的損失函數(shù)的基線。

主要貢獻(xiàn)是：

一個(gè)新穎的不確定性估計(jì)子網(wǎng)絡(luò)，從視差子網(wǎng)絡(luò)生成的中間多分辨率視差圖中提取信息。

一種可微的軟直方圖技術(shù)，用于近似視差誤差和估計(jì)不確定性的分布。

一種基于KL散度的損失，應(yīng)用于使用上述技術(shù)獲得的直方圖。

2 相關(guān)背景

立體匹配網(wǎng)絡(luò)在一種稱為成本體積（cost volume）的體積上運(yùn)行，該體積在每個(gè)像素處匯聚每個(gè)可能視差處的二維特征，并可以通過(guò)相關(guān)或串聯(lián)來(lái)構(gòu)建。DispNetC、iResNet和SegStereo等基于相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)生成兩個(gè)視圖中提取的特征的單通道相關(guān)地圖，在各視差層中，利用有效的計(jì)算流程犧牲結(jié)構(gòu)和語(yǔ)義信息在特征表示中。GCNet、PSMNet和GANet等基于串聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)在成本體積的對(duì)應(yīng)元素所指定的視差處組裝兩個(gè)視圖的特征。這有助于學(xué)習(xí)上下文特征，但需要更多的參數(shù)以及一個(gè)后續(xù)的聚合網(wǎng)絡(luò)。在置信度估計(jì)方面，將置信度和不確定度區(qū)分開(kāi)來(lái)，包括置信度CNN、PBCP、EFN、LFN和MMC等方法，以及ConfNet、LGC和LAF等利用圖像和視差圖作為輸入的方法。KL散度用于測(cè)量變分推斷估計(jì)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分布的近似和精確后驗(yàn)分布之間的距離。（需要注意的是，在分配離散度誤差的分布上，作者使用了KL散度來(lái)實(shí)現(xiàn)完全不同的目的。）

3 方法

本文旨在聯(lián)合估計(jì)視差和不確定性，通過(guò)最小化預(yù)測(cè)不確定性和實(shí)際視差誤差之間的差異來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。其中，預(yù)測(cè)模型的損失函數(shù)為KL散度損失，用于匹配誤差分布和不確定性分布。立體匹配網(wǎng)絡(luò)通過(guò)學(xué)習(xí)聯(lián)合公式預(yù)測(cè)比單獨(dú)的視差估計(jì)器更準(zhǔn)確的視差。

3.1 Aleatoric Uncertainty Estimation - 隨機(jī)不確定性估計(jì)

為了預(yù)測(cè)不確定性并降低噪聲的影響，Kendall和Gal通過(guò)最小化模型輸出的負(fù)對(duì)數(shù)似然來(lái)實(shí)現(xiàn)像素級(jí)的預(yù)測(cè)。模型假設(shè)輸出服從高斯分布。Ilg等人的后續(xù)工作表明，預(yù)測(cè)的分布可以分別模擬為拉普拉斯分布或高斯分布，具體取決于是對(duì)視差估計(jì)采用L1損失還是L2損失。由于作者采用的是前者，因此可以將預(yù)測(cè)模型表示為：

為了模擬算法不確定性，Kendall和Gal引入了像素特定的噪聲參數(shù)σ(i)。作者采用了Ilg等人在構(gòu)建拉普拉斯模型時(shí)使用的方法，并獲得了以下像素級(jí)損失函數(shù)：

該式可以被視為魯棒損失函數(shù)，其中像素的殘差損失受其不確定性的影響而減弱，而第二項(xiàng)則作為正則化項(xiàng)。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)觀測(cè)噪聲標(biāo)量的對(duì)數(shù)s，以保證數(shù)值穩(wěn)定性。

3.2 Matching the Distribution of Errors - 誤差分布的匹配

這部分作者討論了調(diào)整不確定性分布以匹配誤差分布的問(wèn)題。采用KL散度作為衡量二者之間差異的度量，但直接最小化KL散度需要兩個(gè)分布的歸納公式。為此作者使用直方圖來(lái)表示分布，同時(shí)采用軟直方圖使其可微分。對(duì)于每個(gè)批次訓(xùn)練，基于誤差值的統(tǒng)計(jì)量創(chuàng)建一個(gè)直方圖。作者對(duì)獨(dú)立的不確定性采用相同的直方圖參數(shù)，并使用反比例權(quán)重的softmax函數(shù)來(lái)計(jì)算每個(gè)誤差值或不確定性貢獻(xiàn)的直方圖值。最后，該直方圖的KL損失用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

3.3 SEDNet

SEDNet是一個(gè)包括視差估計(jì)和不確定性估計(jì)子網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)。其中視差估計(jì)子網(wǎng)絡(luò)采用GwcNet，GwcNet子網(wǎng)絡(luò)使用類似ResNet的特征提取器從圖像中提取特征，生成代價(jià)體積，并使用soft-argmax運(yùn)算符為像素分配視差。視差預(yù)測(cè)器的輸出模塊在不同分辨率下生成K個(gè)視差圖。不確定性估計(jì)子網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)每個(gè)像素的觀測(cè)噪聲標(biāo)量的對(duì)數(shù)誤差。為了計(jì)算不確定性圖像，作者提出了使用像素對(duì)差分向量（PDV）的多分辨率視差預(yù)測(cè)的新方法。視差估計(jì)器輸出的視差圖首先進(jìn)行上采樣處理，然后進(jìn)行成對(duì)差分以形成PVD。其中，PVD表示像素對(duì)之間的視差差異。

3.4 Loss Function - 損失函數(shù)

本文所使用的損失函數(shù)由兩部分組成：對(duì)數(shù)似然損失和KL散度損失。其中對(duì)數(shù)似然損失用于優(yōu)化誤差和不確定性，KL散度損失用于匹配不確定性分布和誤差?？倱p失將所有視差和不確定性圖像考慮在內(nèi)，上采樣到最高分辨率，并通過(guò)每個(gè)分辨率級(jí)別的系數(shù)對(duì)不同分辨率級(jí)別的對(duì)數(shù)似然損失和KL散度損失進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 數(shù)據(jù)集和評(píng)估指標(biāo)

這部分作者介紹了多個(gè)用于立體圖像深度估計(jì)的數(shù)據(jù)集和評(píng)估指標(biāo)。其中SceneFlow、Virtual KITTI 2和DrivingStereo是當(dāng)前被廣泛使用的三個(gè)數(shù)據(jù)集。作者使用端點(diǎn)誤差（EPE）和異常值百分?jǐn)?shù)（D1）來(lái)評(píng)估視差估計(jì)的準(zhǔn)確度，并使用密度-EPE ROC曲線和曲線下的面積（AUC）來(lái)評(píng)估不確定性估計(jì)。本文還比較了SEDNet和三個(gè)基線：原始GwcNet、LAF-Net和僅使用對(duì)數(shù)似然損失的SEDNet。

4.2 實(shí)施細(xì)節(jié)

作者在PyTorch中實(shí)現(xiàn)了所有網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)所有實(shí)驗(yàn)使用了Adam優(yōu)化器，其中β1 = 0.9，β2 = 0.999。在所有模型過(guò)擬合之前停止訓(xùn)練。

在VK2數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)是在兩個(gè)NVIDIA RTX A6000 GPU上執(zhí)行的，每個(gè)GPU都帶有48GB的RAM。對(duì)于此數(shù)據(jù)集，使用初始學(xué)習(xí)率為0.0001從頭訓(xùn)練了所有模型，在每10個(gè)epoch后降低了5個(gè)。在訓(xùn)練過(guò)程中，從圖像中隨機(jī)裁剪了512×256的補(bǔ)丁。在測(cè)試期間，在VK2的完整分辨率上評(píng)估。

歡迎關(guān)注微信公眾號(hào)「3D視覺(jué)工坊」，加群/文章投稿/課程主講，請(qǐng)加微信：dddvisiona，添加時(shí)請(qǐng)備注：加群/投稿/主講申請(qǐng)

方向主要包括：3D視覺(jué)領(lǐng)域各細(xì)分方向，比如相機(jī)標(biāo)定|三維點(diǎn)云|三維重建|視覺(jué)/激光SLAM|感知|控制規(guī)劃|模型部署|3D目標(biāo)檢測(cè)|TOF|多傳感器融合|AR|VR|編程基礎(chǔ)等。

對(duì)于DrivingStereo數(shù)據(jù)集（DS），坐這兒也在兩個(gè)NVIDIA RTX A6000 GPU上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。對(duì)于此數(shù)據(jù)集，使用在VK2上預(yù)訓(xùn)練的模型進(jìn)行了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：（1）在DS訓(xùn)練集上進(jìn)行微調(diào)，學(xué)習(xí)率從0.0001開(kāi)始，在第10個(gè)epoch后每3個(gè)epoch降低2次學(xué)習(xí)率，然后在DS測(cè)試集上進(jìn)行領(lǐng)域內(nèi)評(píng)估；（2）跳過(guò)微調(diào)步驟，并在DS-Weather子集上進(jìn)行跨域評(píng)估。在訓(xùn)練期間，作者隨機(jī)裁剪了與VK2實(shí)驗(yàn)相同大小的輸入。在測(cè)試期間，作者對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行了填充，使其分辨率與VK2相同。

在SceneFlow數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)是在一臺(tái)具有24 GB內(nèi)存的Nvidia TITAN RTX GPU上進(jìn)行的。作者從半分辨率圖像中裁剪了256×128的補(bǔ)丁來(lái)限制內(nèi)存消耗，并將初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，在第10個(gè)epoch后每2個(gè)epoch降低2次學(xué)習(xí)率。

4.3 定性和定量結(jié)果

作者進(jìn)行了視差估計(jì)和不確定性估計(jì)的定量和定性分析，并展示了針對(duì)不同實(shí)驗(yàn)設(shè)置的SEDNet的性能優(yōu)于基線結(jié)果。使用自適應(yīng)閾值的內(nèi)點(diǎn)過(guò)濾器使模型在視差和不確定性估計(jì)方面表現(xiàn)更好。SEDNet還具有在極端天氣下預(yù)測(cè)視差的能力，不受糟糕照明和模糊影響。此外，作者還發(fā)現(xiàn)使用自適應(yīng)閾值進(jìn)行內(nèi)點(diǎn)過(guò)濾可以提高網(wǎng)絡(luò)的性能。

4.4 匹配誤差分布

作者提出的能夠更好匹配真實(shí)分布的視差估計(jì)和不確定性估計(jì)方法SEDNet，表明其在精度和魯棒性方面具有優(yōu)勢(shì)。在誤差分布匹配方面，通過(guò)比較APE的結(jié)果，驗(yàn)證了SEDNet的匹配能力。

4.5 從合成數(shù)據(jù)到真實(shí)數(shù)據(jù)的泛化

視差匹配網(wǎng)絡(luò)通常在合成數(shù)據(jù)上進(jìn)行訓(xùn)練，并在目標(biāo)域的少量真實(shí)數(shù)據(jù)上進(jìn)行微調(diào)，因?yàn)楂@取帶有真實(shí)深度信息的真實(shí)數(shù)據(jù)成本高且難度大。在本節(jié)中，作者將VK2-S6和DS-Weather的實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展到所有僅在合成數(shù)據(jù)上進(jìn)行訓(xùn)練的方法在看不見(jiàn)的真實(shí)域上的泛化性能進(jìn)行比較。

5 總結(jié)

本文提出了一種新的視差和不確定性聯(lián)合評(píng)估的方法，其中關(guān)鍵思想是使用基于KLD散度的獨(dú)特?fù)p失函數(shù)來(lái)比較視差誤差和不確定性估計(jì)的分布情況，通過(guò)一種可微的直方圖方案實(shí)現(xiàn)，同時(shí)引入了僅有190個(gè)參數(shù)的不確定性估計(jì)子網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)表明，該方法在視差和不確定性預(yù)測(cè)方面都取得了比較有效的結(jié)果。和GwcNet相比，即使基本上具有相同的容量和幾乎相同的架構(gòu)，SEDNet在視差估計(jì)方面表現(xiàn)更好，這歸因于微小的不確定性估計(jì)子網(wǎng)絡(luò)。未來(lái)研究計(jì)劃將該方法同樣應(yīng)用于其他逐像素回歸任務(wù)。

該篇論文介紹了一種視差和不確定性聯(lián)合評(píng)估的方法SEDNet，提出了一種可微的直方圖方案來(lái)實(shí)現(xiàn)KL散度損失函數(shù)，通過(guò)匹配視差誤差和不確定性分布來(lái)實(shí)現(xiàn)精確的不確定性估計(jì)。實(shí)驗(yàn)表明，該方法在視差和不確定性預(yù)測(cè)方面都取得了有效的結(jié)果，并且在視差估計(jì)方面表現(xiàn)更好，相比于GwcNet，這歸因于微小的不確定性估計(jì)子網(wǎng)絡(luò)。該文章的主要貢獻(xiàn)是引入了一種新穎的不確定性估計(jì)子網(wǎng)絡(luò)和使用KL散度的損失函數(shù)來(lái)對(duì)比視差誤差和不確定性估計(jì)的分布情況。SEDNet的實(shí)現(xiàn)對(duì)于視覺(jué)和深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究也有一定的參考意義。

審核編輯 ：李倩