電感是電路中常用的器件，尤其是和電容匹配起來使用，形成LC諧振電路。 這節我們看看電感到底是怎樣的一個器件。

一、基礎

感應電動勢E

大小：

N為感應線圈匝數，ΔΦ/Δt 磁通量的變化率

方向：

利用右手螺旋定則確定感應電流方向。 伸出手掌，讓磁感線穿過手心，手掌垂直，指向導線運動方向，四指并攏，感生電流由感生電壓產生，而后就可以判定感生電動勢方向了。

2. 楞次定律

楞次定律：閉合導體回路中的感應電流，其流向總是企圖使感應電流自己激發的穿過回路面積的磁通量，能夠抵消或補償引起感應電流的磁通量的增加或減少。

楞次定律的本質：導線切割磁場，產生感生電動勢，電場產生電流，電流產生安培力，安培力阻礙導線的運動。

1.電感

電感是可以把電能轉化為磁能而存儲起來的元件，單位亨，H。

這里有個視頻，蠻有意思的：

二、公式推導

1. LC諧振頻率

網上較多的教程是從共振的角度來解釋諧振頻率的，即容抗和阻抗相同，當頻率低的時候感抗小容抗大無法諧振，當頻率大時感抗大容抗小，無法諧振。

現在我們從另一個角度來解釋諧振頻率怎么來的。

一開始假設C的電壓為 U C ，電路中的電流為0。 注意由于LC在同一個回路中，所以電路中的電流是時時刻刻相同的，即以下兩式子中的電容中的I(t)和電感中的I(t)相同

電容放電的公式：

方程的通解為：

因為角頻率為

所以

2.當LC以串聯形式出現在電路中時

電路中的阻抗如下，諧振頻率下接近于短路，相當于帶通濾波器

3.當LC以并聯形式出現在電路中時

電路中的阻抗為，諧振頻率下接近于斷路，相當于帶阻濾波器

今天分享就到這里，這節沒有采用LTspice仿真，但上述結果是推導出來的，應該不會有錯，后續我們再仿真看看是否符合預期。