講完了電勢高次諧波的產生，本期講電勢高次諧波的削弱。

1 為什么要削弱電勢中的高次諧波

發電機電勢中如果存在大量高次諧波，將使電勢波形變壞，對電網造成諧波污染，供電品質惡化，產生許多不良影響。高次諧波電勢的主要危害包括：

①發電機本身附加損耗增大，效率降低，溫升增高。

②可能引起輸電線路的電感和電容發生諧振，產生過電壓。

③對鄰近的通訊線路和設施產生干擾。

④對并網運行的異步電動機產生有害的附加轉矩和損耗，進而使電動機的起動和運行性能惡化。

⑤對包括發電機本身在內的所有并網運行的電機，乃至其它用電負載產生振動和噪聲。

正因為電勢高次諧波存在以上危害，相關標準和規范中都對電機的端電壓波形及其高次諧波含量進行了限制，主要指標有兩個：一是空載電壓(反電勢)的正弦畸變率(Ku)；二是電話諧波因數(THF)。兩個指標的定義為：

Ku=(∑Un2)^?/U1?100% (1)

式中：U1為基波電壓有效值；Un為n次諧波電壓有效值。

THF=[∑(λn?Un)2]^?/U?100% (2)

式中：U為線電壓有效值；Un為線電壓中n次諧波電壓有效值；λn為n次諧波權衡系數，該系數是綜合考慮電力線路對電話通訊線路的各方面干擾因素和人耳聽覺等因素而實驗確定的，見表1。

我國國家標準GB755規定，發電機的空載線電壓正弦畸變率必須小于5%。有些專業標準還規定了線電壓的電話諧波因數：對于容量在300～1000kVA的同步發電機，THF應小于5%；對于容量在1000～5000kVA的同步發電機，THF應小于3%；對于容量在5000kVA以上的同步發電機，THF應小于1.5%。某些特殊應用場合的同步發電機(如軍用發電機)，除了對上述兩項指標做出規定外，還對輸出電壓波形的偏離系數、單次諧波含量等指標做出更加嚴格的規定。

鑒于以上電壓高次諧波的危害和標準規范對電壓高次諧波的限制，電機設計時必須采取相應措施，對電壓高次諧波進行削弱和抑制。

前面幾期我們介紹過，產生電勢高次諧波的原因主要有兩大類：一是主極磁場非正弦分布引起的電勢高次諧波；二是由于定子開槽引起的電勢齒諧波。接下來我們就針對上述兩種不同的根源，介紹相應的削弱方法。

2 主極磁場非正弦分布引起的諧波電勢的削弱方法

如前所述，同步電機主極磁場沿氣隙的空間分布中，除了基波磁場外，還含有大量諧波，這些諧波磁場會在繞組中產生諧波電勢。數學分析和實踐表明，諧波次數越高，諧波的幅值越小，因此，影響電勢波形的主要是3,5,7,9…等次諧波，繞組設計時，也主要是針對這些次數的諧波進行削弱。具體有以下幾種削弱方法：

2.1 改善主極的磁勢分布和氣隙磁導分布

對于凸極同步電機，可以通過改善主極極靴的形狀、合理的極弧系數以及非均勻氣隙設計，來改善氣隙磁導分布。實踐表明，極弧系數(極靴寬度與極距之比)在0.7～0.75范圍、最大氣隙δmax與最小氣隙δmin之比在1.5～2.0范圍內時，可以得到較好的氣隙磁場正弦分布，如圖1a所示。

對于隱極同步電機，可以通過改變勵磁繞組的分布范圍和各槽中勵磁線圈匝數等方法來改變勵磁磁勢分布，使勵磁磁勢分布更加接近正弦。具體的方法包括：把每極范圍內安放勵磁繞組的部分(即小齒部分)與未安放勵磁繞組的部分(大齒部分)的弧長之比為7:3～8:2范圍內，即小齒部分所占弧長與極距之比為0.7～0.8范圍內，這樣得到的磁勢分布更接近于正弦，諧波含量較小。或者使勵磁線圈在各槽內的導體數盡量按正弦分布(類似正弦繞組)，這樣也可以得到較好的正弦分布磁勢，如圖1b所示。

2.2 采用短距(或長距)繞組來削弱高次諧波

由電勢計算公式可知，諧波電勢的大小：

Eφυ=4.44?fυ?Kdpυ?W?Φυ(3)

通過選擇適當的線圈節距，可以使得某次特定諧波的短距系數接近零甚至等于零，從而達到削弱或消除某次諧波的目的。例如為消除υ次諧波電勢，只要將線圈節距縮短或加長(1/υ)τ，即：

Y1=(1±1/υ)τ (4)

這樣υ次諧波的短距系數:

Kyυ=sin(υ?Y1/τ)?90o=0，因此υ次諧波電勢即為0，從而消除了υ次諧波電勢。

如圖2所示為采用Y1=(4/5)τ節距來消除五次諧波電勢的原理。

圖中實線表示整距情況，這時五次諧波磁場在兩個線圈邊產生的電勢瞬時值大小相等、方向相反，沿回路剛好相加，因此五次諧波電勢很大。如果將線圈節距Y1縮短(1/5)τ，如圖中虛線所示，則兩個線圈邊剛好處于五次諧波磁場中同一極性的相同位置，兩個線圈邊產生的五次諧波電勢方向相同，二者沿線圈回路疊加剛好相互抵消，這樣就使得五次諧波電勢得到消除。顯然，理論上線圈縮短(1/5)τ（短距）和加長(1/5)τ（長距），都能起到消除五次諧波的作用，但由于長距線圈會增大繞組端部用銅量、增加銅耗、降低效率，因此通常采用短距來削弱高次諧波。由于三相繞組的線電壓中不存在三次諧波，所以三相繞組的短距應該主要針對5、7次諧波同時削弱，因此三相繞組的節距通常采用(5/6)τ，這樣可以達到兼顧5、7次諧波同時削弱的效果。

2.3 采用分布繞組削弱高次諧波電勢

繞組的各次諧波分布系數與每極每相槽數q密切相關，因此我們可以選擇合適的每極每相槽數q來達到削弱諧波的目的。表2表示不同的每極每相數槽數q，基波和各次諧波的分布系數的變化情況。

從表可見，當q增加時基波的分布系數減小不多，但諧波的分布系數卻顯著減小，因此，采用分布繞組可以在基波電勢減小不多的情況下，較大幅度地削弱高次諧波電勢。但是，隨著q的增大，電樞槽數也會隨之增多，這將引起沖剪工時和絕緣材料消耗量的增加，加劇沖剪模具的磨損，從而使電機成本提高。從表中還可看出，當q＞6時，高次諧波分布系數的下降已不太顯著，因此除二極汽輪發電機采用q=6～12以外，一般交流電機的每極每相槽數q均在2～6范圍內。在多極電機，例如水輪發電機中，由于極數過多而使q達不到2時，就無法通過繞組分布來削弱高次諧波，此時，常用分數槽繞組來削弱高次諧波（詳見3.3）。

2.4 通過合理選擇繞組的相數和接法消除高次諧波

電機繞組常采用三相對稱繞組，在對稱的三相繞組中，無論是采用Y接還是Δ接法，線電勢中均不含有三及三的整數倍次諧波。如圖3所示，由于三相的三次諧波電勢在相位上彼此相差3x120o=360o相位差，也就是說，三相的三次諧波電勢同相位、同大小，當采用Y接法時，三次諧波線電勢Eab3=Ea3-Eb3=0，即線電勢中的三次諧波相互抵消，所以線電勢中不存在三次諧波。同理，線電勢中也不存在三的整數倍次諧波。

當三相繞組采用Δ接法時(如圖3b)，由于三相的三次諧波電勢同相位、同大小，在閉合的三角形回路中產生環流I3，根據電路定律，在閉合三角形回路中有：3?Eφ3=3?I3?Z3或Eφ3=I3?Z3，也就是說三次諧波電勢Eφ3剛好被三次諧波環流所引起的阻抗壓降I3?Z3所抵消，所以線電壓中同樣不會出現三次諧波。同理，也不會出現三的整數倍次諧波。

上述可見，無論是采用Y接還是Δ接法，三相對稱繞組的線電壓中均不含有三及三的整數倍次諧波，這是三相繞組在電勢方面的一大優點。但當采用Δ接法時，由于閉合三角形回路中存在三次諧波環流，會引起附加損耗的增大和溫升的增高。所以現代同步發電機通常采用Y接法。

3 齒諧波削弱方法

前幾期文章中對齒諧波的特點和產生齒諧波電勢的磁場性質，以及為什么齒諧波電勢通常比較大的原因進行了詳盡的分析。所謂齒諧波就是指次數為υ=υz=k?(Z/p)±1的高次諧波電勢。根據前面講的“種瓜得瓜種豆得豆”理論，其實齒諧波電勢也是由于主極磁勢中存在著齒諧波磁勢引起的，之所以稱其為齒諧波，是因為這種諧波的次數與定子槽數有著特定的關系；之所以齒諧波比較大，一是因為其繞組系數永遠等于基波繞組系數，正是齒諧波的這一特點，使得齒諧波的削弱不能靠繞組的短距和分布來削弱，否則將付出同時削弱基波的代價來削弱齒諧波，這顯然是不可行的；二是由于定子開槽的原因，使得這種次數的諧波電勢被定子齒槽給“調制放大”了，因此必須要從這一特點入手，另辟蹊徑削弱齒諧波。當然，根據“種瓜得瓜種豆得豆”理論，從主極磁勢方面消除齒諧波同樣是有效的，不再贅述。這里重點介紹幾種其他削弱齒諧波的常用方法。

3.1 優化氣隙磁導波

既然齒諧波是被氣隙磁導波“調制放大”了，那么我們首先想到的應該是盡量減小這種調制的效應。在《電機繞組(9)》的第(27)式中，我們推導出諧波電勢的大小：

Eυz≈E″υk=±(1/2)Ke?Kdp1?F1?λk(5)

其中：λk即為k（k=1,2,3…）階磁導波的幅值，階次k越高，λk越小，因此特別要關注低階磁導波幅值λ1,λ2,λ3，尤其是一階磁導波幅值λ1。各階磁導波特別是一階磁導波幅值λ1的大小與氣隙大小、槽型尺寸(特別是槽口尺寸)以及槽楔材料的磁導率密切相關，理論和實踐表明，槽口尺寸越小、氣隙越大、槽楔導磁性能越接近鐵心材料，開槽對氣隙磁導的波動影響越小，氣隙磁導越均勻，波動越小，這一點應該是憑想象也能得出的顯而易見的結論，也就是說槽口尺寸越小、氣隙越大、槽楔導磁性能越好，開槽對氣隙磁導的波動影響越小，氣隙磁導越接近一個常數，波動的幅值λk越小。因此可以采用減小槽口、增大氣隙、采用磁性槽楔等措施，減小氣隙磁導波的幅值λk，從而削弱齒諧波電勢。通常小型電機常采用半閉口槽甚至閉口槽；中型電機一般采用磁性槽楔。當然采用這些措施會增大定子漏抗，這對電機性能是不利的，因此需要統籌權衡各方面利弊，其實電機設計就是解決類似這些矛盾的過程。

3.2 采用斜槽或斜極削弱齒諧波

如前所述，齒諧波的短距系數和分布系數永遠與基波的相等，因此不能通過短距和分布來削弱齒諧波，否則基波也會同時削弱，代價太大。其實在繞組系數中除了短距系數和分布系數，還有一種系數叫做“斜槽(或斜極)系數”，即由于斜槽或斜極導致的電勢損失而引入的一個折扣系數。斜槽或斜極是削弱齒諧波最為有效的方法。所謂“斜槽”，就是使定子槽沿切向偏移一定的角度(或稱偏移一定的距離)，使得槽內同一根導體內各點所感應出的電勢相位不同，這樣不同相位的電勢疊加后，槽內整根導體的電勢與不斜槽相比必然會有所減小，斜槽后減小了的電勢與不斜槽時導體內電勢的大小之比即為“斜槽系數”。顯然斜槽系數總是小于等于1的，這就意味著斜槽對各次諧波電勢都有所削弱，只不過對不同次數的諧波削弱程度不同，即不同次數的諧波斜槽系數也不相同，我們希望通過適當斜槽使齒諧波得到大幅削弱甚至消除，而基波電勢盡量少受影響，也就是說通過適當的斜槽角度(或斜槽距離)，使齒諧波的斜槽系數盡量小，而基波的斜槽系數盡量大。要想達到這一目的，我們首先應該知道各次諧波的斜槽系數都與哪些因素有關。為了推導各次諧波的斜槽系數，把斜槽內導體看作是無窮多根短直導體串聯而成，如圖4所示。

每兩根相鄰短直導體的電勢之間相差一個極小的相位差α→0，短直導體的數量N→∞，而N?α=β，β為整根斜槽導體扭斜的電角度。這樣就相當于每根短直導體分布在β電角度內，參照分布系數的計算公式可以推導出基波的斜槽系數Ksk1。

Ksk1=lim【α→0，N?α→β】sin(N?α/2)/[N?sin(α/2)]

=sin(β/2)/(β/2) (6)

如果用扭斜距離tsk來表示，則β=(tsk/τ)?π，于是：

Ksk1=sin[(tsk/τ)?π/2]/[(tsk/τ)?π/2] (7)

對于υ次諧波，其斜槽系數：

Kskυ=sin[υ?(β/2)]/[υ?(β/2)]

=sin[υ?(tsk/τ)?π/2]/[υ?(tsk/τ)?π/2] (8)

上式可見，要想用斜槽消除υ次諧波，應使：

sin[υ?(tsk/τ)?π/2]=0，

即υ?(tsk/τ)?π/2=π，或 tsk=2τ/υ=2τυ (9)

即斜槽距離等于υ次諧波的波長，就可以消除υ次諧波電勢，其原理如圖5所示。

例如：為了消除2mq+1次齒諧波，就應該取斜槽距離tsk=2τ/(2mq+1)；為了消除2mq-1次齒諧波，就應該取斜槽距離tsk=2τ/(2mq-1)。為了同時削弱這兩個齒諧波，就應該統籌考慮取斜槽距離tsk=2τ/(2mq)=t1，即斜槽距離為一個定子齒距時，就可以同時大幅削弱這兩個齒諧波。由式⑺可見，斜槽一個定子齒距對基波電勢影響并不大，但對2mq±1次齒諧波來講，由式⑻可得其斜槽系數為：

Ksk(2mq±1)

=sin[(2mq±1)?(tsk/τ)?π/2]/[(2mq±1)?(tsk/τ)?π/2]

=sin[(2mq±1)?π/(2mq)]/[(2mq±1)?(tsk/τ)?π/2]

=Ksk1/(2mq±1) (10)

由(10)式可見，2mq±1次齒諧波的斜槽系數遠小于基波的斜槽系數，因此斜槽可以在基波電勢影響不大的情況下，大幅削弱齒諧波電勢。

在某些情況下，可能斜槽會增大工藝制造難度，此時可以采用斜極的方法來削弱齒諧波，其實無論是斜槽還是斜極，在削弱齒諧波的機理上沒有什么本質區別，只取決于工藝上的方便和成本因素，有時為了更加便于工藝操作，也可以采用分段斜極的方法削弱齒諧波電勢。

3.3 采用分數槽削弱齒諧波

當定子采用分數槽繞組時，q=b+c/d，階數較低的齒諧波υ=2mqk±1=分數，由于主極磁場中只可能含有一系列奇次諧波磁場，不可能存在分數次諧波的磁場，根據前面講的“種瓜得瓜種豆得豆”理論，由于主極磁場中不可能存在分數次諧波磁場，所以電勢中也不可能出現這些分數次的齒諧波電勢。唯有階次達到d階及d的整數倍階齒諧波，其次數才為2kmqd±1=奇數(k=1,2,3…)，才可能出現于電勢波形中。也就是說，采用分數槽繞組時，電勢中的齒諧波最低階次為d階齒諧波，相應的最低齒諧波次數為d?Z/p±1次。我們知道，階次越高，相應的諧波磁場幅值Bυ越小，諧波電勢的幅值也就越小，d階齒諧波的階次已很高，因此d階齒諧波對應的磁場已經很小，產生的齒諧波電勢必然已經很小。d的整數倍階次更高，相應的諧波磁場就會更小，產生的齒諧波電勢也會更小以致于可以忽略不計。由此可知，采用分數槽繞組可以消除較強的低階齒諧波，特別是最強的一階齒諧波，分母d越大，消除的低階次數越多，而d階以上的齒諧波，由于階次很高，齒諧波的幅值本身就已大大降低。因此采用分數槽繞組是削弱齒諧波的有效方法，可以得到較好的電壓波形。

3.4 選擇適當的阻尼繞組節距

上一期我們講到，齒諧波電勢的大小還與阻尼繞組的節距密切相關，如果阻尼繞組的節距選取不當，會產生很大的齒諧波電勢，使空載反電勢波形嚴重惡化。關于阻尼繞組對齒諧波電勢影響的機理可參見上一期文章，這里不再贅述。這里再次強調，要想盡量減小阻尼繞組對齒諧波電勢的負面影響，應使阻尼繞組的節距滿足以下范圍；

t2=(0.7～0.9)t1

或(11)

t2=(1.1～1.2)t1

本期我們主要講述了高次諧波電勢的削弱方法。至此，關于電機繞組的電勢相關內容全部結束。