自 1980 年代初以來，電阻元件壓力傳感器，尤其是惠斯通電橋配置的壓阻式器件，一直主導著中低精度壓力傳感行業。這些器件測量誤差的主要來源是靈敏度和輸出失調隨溫度的變化。信號調理和校準可提供更高的精度和更低的成本。滿足這一基本要求的最有效解決方案之一是使用四個數模轉換器（DAC）來提供必要的溫度校正的模擬路徑調理架構。壓阻式傳感器增益的溫度靈敏度源于熱靈敏度系數（TCS）和熱電阻系數（TCR）。TCS效應源于傳感器的尺寸和剛度隨溫度的變化。TCS通常為陰性（靈敏度隨溫度升高而降低）。TCR描述了傳感器電橋電阻隨溫度的變化，通常為正。大多數電阻元件傳感器旨在充分利用這兩個熱系數的相反符號。目的是生產一種TCS量級略低于TCR的傳感器。這導致傳感器在由恒流源驅動時;總溫度靈敏度大大降低，并允許輕松應用外部溫度補償。

電阻元件傳感器和四個DAC補償架構

電阻元件傳感器，尤其是惠斯通電橋配置的壓阻器件，自 1980 年代初以來一直主導著中低精度壓力傳感行業。

這些器件測量誤差的主要來源是靈敏度和輸出失調隨溫度的變化。信號調理和校準可提供更高的精度和更低的成本。滿足這一基本要求的最有效解決方案之一是使用四個數模轉換器（DAC）來提供必要的溫度校正的模擬路徑調理架構。

壓阻式傳感器增益中的溫度靈敏度源于熱靈敏度系數（TCS）和熱電阻系數（TCR）。TCS效應源于傳感器的尺寸和剛度隨溫度的變化。TCS始終為負值（靈敏度隨溫度升高而降低）。TCR描述了傳感器電橋電阻隨溫度的變化，通常為正。

大多數電阻元件傳感器旨在充分利用這兩個熱系數的相反符號。目的是生產一種TCS量級略低于TCR的傳感器。這導致傳感器在由恒流源驅動時，總溫度靈敏度大大降低，并允許輕松應用外部溫度補償。圖1的圖表描繪了由此產生的條件，其中包含電橋電阻的歸一化溫度響應（Rb）和壓力靈敏度。這兩個響應的斜率代表傳感器的TCR和TCS特性。圖1中的第三條曲線表示傳感器電橋電壓的理想響應（Vb），以平衡靈敏度曲線并產生具有零溫度系數增益的傳感器。

圖1.傳感器電橋電阻和壓力靈敏度的歸一化響應。

作用于電橋驅動電流的調理電路的首要任務是產生理想的Vb曲線如圖1所示。第二個調節要求是產生一個信號來平衡傳感器的輸出偏移行為。電阻式電橋傳感器通常表現出輸出失調行為，可以用固定元件和溫度相關元件來描述。這兩個分量都可以通過將失調相加到信號路徑中來校正。其中一個失調元件應具有固定值，而第二個應具有溫度特性，與傳感器失調溫度相關分量的溫度特性相反。滿足這些要求的模擬路徑、四個DAC系統如圖2所示。

圖2.數模轉換器系統，用于電阻元件傳感器的溫度補償，如MAX1452和類似器件所示。

在圖2所示的系統中，SpanDAC和SpanTC DAC相結合，對電橋電壓V進行必要的修改b.量程DAC從正電源軌V獲取基準電壓DD從而提供與 V 比率度量的輸出DD并且與溫度無關。SpanTC DAC以電橋電壓V為參考b因此具有與溫度相關的輸出（因為 Vb與溫度相關）。由此得到的電橋電壓響應特性為公式1中給出的形式。

其中：
量程 = 量程 DAC 值，范圍 0 到 1 SpanTC = 跨度 TC DAC 值，范圍 0 到 1

K1= 任意常數
K3= 任意常數
Rb= 傳感器電橋電阻
VDD= 調節器 IC 電源電壓

傳感器輸出失調特性的補償由失調DAC和OTC DAC提供。與跨度和SpanTC DAC一樣，失調校正DAC的布置方式是提供固定的（參考VDD）和溫度相關（參考電橋電壓）輸出。失調和OTC DAC提供的輸出是其基準電壓的正或負部分。圖2所示系統輸出的修改由這些失調校正DAC提供，其形式如公式2所示。

其中：
偏移 = 偏移 DAC 值，范圍 0 至 ±1
OTC = 偏移TC DAC 值，范圍 0 至 ±1
K2= 任意常數
K4= 任意常數
Rb = 傳感器電橋電阻
Vb= 傳感器電橋電壓
VDD= 調節器 IC 電源電壓

使用圖2所示的調理架構實現一階校準

使用四個DAC架構，幾乎任何壓阻式橋式壓力傳感器都可以在整個工作溫度范圍內進行校準，達到一階擬合。一階固定值校準的目的是為補償系統中的四個DAC中找到唯一的校準值。這些是產生圖1所示所需電橋電壓響應和校正傳感器失調響應所需的值。這是通過簡單的兩個溫度，兩個壓力校準來實現的。

跨度補償

校準過程的第一部分涉及傳感器的量程補償，并涉及修改傳感器電橋電壓響應。所采用的方法要求在每個溫度下確定理想的電橋電壓值。然后找到每個溫度下Span和SpanTC DAC的值對，以及相應的電橋電壓值。產生的電橋電壓值應接近當前溫度下的理想電橋電壓值。與 V 的值完全匹配b應避免在每個溫度下。這是因為生成的方程集的數學解是矩陣形式的，并且在 V 的值相同的情況下將生成一個奇異矩陣b被使用。

該過程從第一個校準溫度（T1）開始，方法是加載Span和SpanTC DAC寄存器的標稱值，并測量電橋電壓和調理器IC輸出范圍。在此溫度下所需的電橋電壓值可以通過公式3中的表達式計算。

然后選擇SpanTC DAC的三個值（β11，β12，β13）并依次加載到SpanTC DAC寄存器。對于這些 SpanTC DAC 設置中的每一個，一個對應的 Span 值

DAC （α） 確定產生大約等于所需 V 的電橋電壓b價值。

在T1完成測量后，將測試室溫度更改為第二個校準溫度（T2），并重復該過程。圖3說明了此過程以及每個溫度下所需的測量結果。

圖3.一階固定值量程校準期間所需的DAC設置和測量。

Span校準過程通過計算Span（α）和SpanTC（β）的所需值并將其加載到相應的信號調理器寄存器來完成。所需的計算如圖 4 所示。

圖4.確定跨度和跨度TC的值所需的矩陣計算。X1、X2、Y1、Y2、Z1 和 Z2 是中間系數。

失調補償

圖5顯示了使用四個DAC的完整一階校準測量系統。圖5括號中顯示的測量值是執行傳感器失調補償所需的測量值。在溫度T1和施加到傳感器的最小壓力下，失調DAC被調整以產生大約等于所需零輸出的輸出電壓。在校準的這一階段，OTC DAC通常設置為零。失調DAC調整后，失調DAC（γ1）、OTC DAC（δ1）、輸出電壓（V外1） 和電橋電壓 （Vb1）記錄以備后用。

圖5.完整的一階固定值校準所需的DAC設置和測量。

量程校準完成后，在溫度T2和對傳感器施加最小壓力的情況下，偏移和OTC DAC寄存器加載T1處記錄的值γ1和δ1。輸出電壓的結果值（V外2），以及電橋電壓的電流值（Vb2）被測量和記錄。然后調整OTC DAC，以產生公式4給出的輸出電壓值。

失調校準通過調整失調DAC來完成，以產生等于所需“零”輸出電平的輸出。

使用查找表簡化校準過程

在信號調理架構中加入溫度驅動的查找表，為系統增加了極大的靈活性，并可以大大簡化校準過程。基本查找表驅動系統只需要兩個DAC，一個用于量程，一個用于偏移。基于基本查找表的補償系統如圖6所示。這種類型的系統的一個優點是校準速度。

圖6.由兩個數模轉換器組成的系統，帶查找表，以MAX1452和MAX1455等器件為代表。

對于一階溫度補償，基于查找表的系統所采用的校準過程類似于四個DAC（固定值）校準所描述的過程。與固定值系統一樣，需要兩個校準溫度。在每個溫度下，傳感器電橋電壓的理想值使用公式3的表達式確定。然后找到Span DAC（α）的值，該值產生所需的電橋電壓值。這樣確定的量程DAC值是該溫度下所需的查找表值。所需的失調DAC查找表值（γ）是在對傳感器施加最小壓力的情況下產生所需的輸出“零”讀數的值。圖7說明了此過程以及每個溫度下所需的測量結果。

圖7.一階、查找表、校準期間所需的DAC設置和測量。

然后，通過加載量程DAC和失調DAC的查找表來完成一階校準，該查找表的值來自每個DAC在每個溫度下記錄的值之間的線性插值。

校準方案比較

到目前為止，已經討論了兩種校準方案。這些是固定值和查找表派生的。可以從系統誤差條件和校準效率方面分析這些優點和缺點。所描述的兩種方案都為溫度相關誤差提供一階補償。補償方案的精度取決于補償溫度測量的精度。在固定值校準中，所有溫度信息均來自傳感器電橋電阻。因此，該系統應最大限度地減少瞬態熱條件可能產生的任何誤差。

通過查找表系統校準，溫度信息通常來自片上溫度傳感器，該傳感器用于驅動查找表指針。因此，傳感器和調節IC之間存在的任何溫差都會指向查找表中的相鄰位置，從而導致傳感器補償誤差。

一階校準的另一個誤差源是傳感器溫度響應中的任何二階或更高項。固定值校準方案只能用作一階補償，不能校正溫度響應曲線中的高階效應。查找表補償可以根據需要在任意多個溫度間隔下應用，幾乎可以適應任何溫度曲線順序。

進一步考慮的是完成傳感器校準所需的時間。校準吞吐量很大程度上取決于溫度和壓力建立時間以及確定和編程每個傳感器的補償系數所花費的時間。對于小批量生產，穩定時間往往主導校準時間。隨著大批量生產，每個傳感器的測量時間變得更加重要。在一個溫度下執行單個測量設置可能只需要一到兩秒鐘。固定值校準方案需要九個這樣的測量集才能進行完整的一階校準，而查找表系統只需要四個。

使用通用 SpanTC DAC 值進行查找表校準

可以使用固定值和查找表校準方面的組合來定制校準方案，以在瞬態溫度條件下的傳感器精度和校準速度之間提供最佳折衷方案。其中一種方案利用固定值校準中的失調校正方法，以及SpanTC DAC的通用值，同時保留了基于查找表的校準的大部分速度。

在前面描述的查找表中，SpanTC DAC不被視為校準系統的一部分，而是設置為標稱值。對于任何傳感器，SpanTC都有一個唯一的值，可以完美地補償傳感器在任何兩個溫度點下的熱增益響應。這是通過應用固定值校準方法確定的值。如果在查找表校準開始時將SpanTC寄存器設置為該值，則為Span DAC確定的值在兩個測量溫度下將是相同的。在這種情況下，所有與跨度相關的溫度信息都將來自傳感器電橋電阻。同樣，如果SpanTC寄存器加載了一個通用值，接近所需的實際值，那么在兩個溫度下，Span DAC值之間只有很小的差異。這將產生一個系統，其中大部分溫度信息將來自電橋電阻，并且對熱瞬變相對不敏感。

對傳感器校準數據的統計分析將產生一個平均 SpanTC DAC 值，該值可用作特定傳感器類型的通用值。理想情況下，用于此目的的數據應該是從適當數量的傳感器校準中記錄的實際SpanTC DAC值。此外，在計算了SpanTC的值分布后，可以預測校準傳感器的誤差分布，作為傳感器和調節IC之間可能存在的任何溫差的函數。這種誤差預測的精確公式將取決于所采用的條件反射架構。公式5中給出的表達式是針對MAX1452*信號調理IC確定的，可用于計算使用非理想（通用）SpanTC值作為傳感器和調理IC之間溫差的函數所產生的誤差。

*Maxim Integrated 的 MAX1452 信號調理 IC 是當前一代調理產品的一個很好的例子，具有四 DAC 架構和精細溫度驅動查找表。圖8所示為MAX1452的原理圖。

其中：ΔT = 傳感器和調節 IC
KR = 電橋電阻的溫度系數 （Ω/°C）
β0= 所需的 SpanTC DAC 值，范圍 0 到 1
β1= 實際（通用）SpanTC DAC 值，范圍 0 到 1
Rb= 傳感器電橋電阻
RSTC= 設置與 SpanTC DAC 相關的電阻值
N = 電流倍增器增益（在調理器 IC 內部設置的值）

圖8.MAX1452傳感器調理器恒壓

傳感器失調行為不適合對通用DAC值進行編程。這是因為偏移量可以是正數，也可以是負數。因此，失調補償的首選解決方案是使用固定值校準方法提供的系統。

由此產生的校準技術如圖9所示，該技術使用SpanDAC的查找表，SpanTC的通用值以及失調和OTC的固定值校準方法。

圖9.使用通用 SpanTC 值和固定值偏移確定方法進行一階查找表補償所需的 DAC 設置和測量。

然后，通過加載帶有插值值的Span DAC查找表以及使用固定值校準偏移技術計算的數字的偏移（表）和OTC（寄存器）來完成一階校準。其結果是一種解決方案，它保留了基于查找表的系統的大部分校準速度優勢，但對熱瞬態誤差的敏感性大大降低。

高階查找表，通過固定值校準增強的方案

除了在校準吞吐量方面具有明顯的優勢外，查找表架構還能夠適應幾乎任何順序的溫度響應。通過在前面描述的查找表校準中提供額外的溫度點，最容易實現這一點。如果關注熱瞬態誤差，則可以使用通用SpanTC值方法的擴展，或者為了獲得最終精度，可以應用固定值和查找表校準的真正組合。

例如，可以通過在兩個溫度下應用一階固定值校準，然后對第三個溫度使用正常的查找表方法來執行二階溫度補償。只需使用查找表方法添加更多溫度點即可進行高階溫度校準。前兩個溫度下的固定值校準用于確定SpanTC和OTC DAC的值。三點校準的典型溫度為最低、環境溫度和最高溫度。如果前兩個溫度是最小和最大溫度，則通常獲得最佳結果，但為了方便起見，通常需要使用環境溫度作為第一個溫度。圖10按以下順序說明了用于溫度測量的方法：環境溫度、最低溫度、最高溫度。

圖 10.組合校準所需的DAC設置和測量：一階、固定值和二階查找表補償。

在T2測量后計算和編程所需的SpanTC和OTC DAC值。同樣，將找到并記錄“跨度”和“偏移”的值。這些值在 T1 和 T2 上均有效。在第三個溫度和任何后續溫度下，只需要確定量程和偏移的值。校準是通過對跨度和偏移數據應用合適的多項式擬合并隨后加載查找表來完成的。

多功能傳感器信號調理解決方案

基于查找表的四個DAC模擬路徑調理系統的多功能性是不可否認的。通過支持各種傳感器校準方案，大多數應用都可以輕松獲得精度和速度的最佳組合。前面的文字中描述了四種這樣的方案，每種方案都解決了特定的溫度性能和校準吞吐量要求。這些變體可以很容易地找到，并優化以滿足特定要求。

審核編輯：郭婷