1.摘要

射頻微機電系統(RF MEMS)是MEMS技術的一大重要應用領域，也是20世紀90年代至今研究MEMS技術各領域中飛速發展的熱點。射頻微機械開關體積小，功耗低，且插入損耗、隔離度等微波性能均遠優于傳統的PIN和MOSFET開關, 因此在雷達、衛星通信、個人無線通信、測試儀器等系統中有很好的應用前景。本論文對應用于X頻段的并聯電容式RF MEMS開關進行了深入的研究。

本論文從機械性能、微波性能兩方面入手，對開關的設計與制作等進行了較詳盡的分析和研究，建立了開關的靜力學模型，分析得到了開關的結構尺寸以及材料特性等參數對開啟電壓的影響；基于開關的動力學模型，使用Matlab/Simulink工具分析了開關上電極的瞬態時間響應特性。介紹了高頻電磁場仿真設計方法，建立了并聯電容式RF MEMS開關的等效電路模型，使用ADS軟件得到RLC對插入損耗和隔離度的影響。

本文設計了一種三螺旋結構的RF MEMS開關，即上電極中心及兩端各為螺旋結構，從而增加了上電極的等效電感，減小了諧振頻率，從而在較低的頻段下實現了較好的隔離度。主要研究了開態時的插入損耗以及關態時的隔離度。使用Ansoft HFSS軟件對絕緣介質層厚度、上下電極之間的空氣層厚度和上電極尺寸進行了仿真與優化。在X頻段，開關開態時的插入損耗小于0.47dB；關態時的隔離度優于-26.42dB。中心頻率處開關開態的插入損耗為-0.35dB，開關關態時的隔離度為-31.98dB。

2. 設計內容

2.1開關動力學理論模型

在進行模型分析之前，首先做如下假設：

1. 主要是研究上電極中部與下電極正對部分的動作情況，忽略其它部分的運動。
2. 上下電極間的氣體在響應過程中看成絕熱氣體，并且假設下拉過程和回復過程的時間間隔較大，從而使上電極兩端的氣體能夠達到平衡。同時假設阻尼系數 b 在下拉和回復過程中均保持不變。

2.2 開關的動力學模型的 Matlab/Simulink 仿真Simulink 仿真狀態方程的系統結構圖

2.3開關響應時間仿真結果和討論

仿真中應用的開關結構和材料參數相關代碼如下：

E=70e+9;

L=[200e-6 250e-6 300e-6 350e-6];

w=87e-6;

h=1.2e-6;

e0=8.854187e-12;

er=7;

Derlta=10e+6;

l2=150e-6;

g0=[1.5e-6 2.0e-6 2.5e-6 3.0e-6];

gj=0.3e-6;

lambt=0.33;

R=0.5;

u=1.845e-5;

A=l2*w;

K=[0 0 0 0];

for i=1:4K(i)=(32*E*h^3*w)/L(i)^3+(8*Derlta*(1-lambt)*h*w)/L(i);

end;

B=[0 0 0 0];

for i=1:4B(i)=(3*u*A^2)/(2*pi*g0(i)^3);

End;

kMatrix=K; %k值矩陣

bMatrix=B; %b值矩陣

t=zeros(4,4,250); %聲明33255矩陣，保存不同k、b值時的時間采樣點y=zeros(4,4,250); %聲明3*3*255矩陣，保存不同k、值時的位移采樣點for i=1:4 %循環3次，計算不同k值的輸出結果k=kMatrix(i); %設定k值for j=1:4 %循環3次，計算不同b值的輸出結果

b=bMatrix(j); %設定b值

G0=g0(j);

sim('myswitch.mdl'); %開始仿真運行“myswitch.mdl”原理圖文件length(i,j)=size(tout,1); %計算采樣點的長度，因為每次運行后采樣點數目不一樣

t(i,j,1:length(i,j))=tout; %保存第（i，j）次的時間采樣點

y(i,j,1:length(i,j))=yout(:,2); %保存第（i，j）次的位移采樣點

，yout(:,2)中的2為位移輸出端口號

end; %結束第二層循環

end; %結束第一層循環

figure(1) %畫相同k值，不同b值下位移圖

for i=1:4 %3個k值，畫3個比較圖

subplot(2,2,i); %畫k=kMatrix(i)時的比較圖

hold on; %開畫圖保持title(['g:displacement(k=',num2str(kMatrix(i)),'N/m)']);

%圖標題plot(squeeze(t(i,1,1:length(i,1))),squeeze(y(i,1,1:length(i,1))),'b-.',squeeze(t(i,2,1:length(i,2))),squeeze(y(i,2,1:length(i,2))),'g- ',squeeze(t(i,3,1:length(i,3))),squeeze(y(i,3,1:length(i,3))),'r',squeeze(t(i,4,1:length(i,4))),squeeze(y(i,4,1:length(i,4))),'y- ');

%不同b值的3條曲線，squeeze是將矩陣降維，不用此函數程序無法運行legend(['b=',num2str(bMatrix(1))],['b=',num2str(bMatrix(2))],['b=',num2str(bMatrix(3))],['b=',num2str(bMatrix(4))]); %曲線標注holdoff;

%關保持

end; %結束循環

figure(2) %畫相同b值，不同k值下位移圖

for j=1:4 %3個b值，畫3個比較圖

subplot(2,2,j); %畫b=bMatrix(j)時的比較圖hold on; %開畫圖保持title(['g:displacement(b=',num2str(bMatrix(j)),')']);

%圖標題plot(squeeze(t(1,j,1:length(1,j))),squeeze(y(1,j,1:length(1,j))),squeeze(t(2,j,1:length(2,j))),squeeze(y(2,j,1:length(2,j))),squeeze(t(3,j,1:length(3,j))),squeeze(y(3,j,1:length(3,j))),squeeze(t(4,j,1:length(4,j))),squeeze(y(4,j,1:length(4,j))));

%不同k值的3條曲線，squeeze是將矩陣降維，不用此函數程序無法運行legend(['k=',num2str(kMatrix(1)),'N/m'],['k=',num2str(kMatrix(2)),'N/m'],['k=',num2str(kMatrix(3)),'N/m'],['k=',num2str(kMatrix(4)),'N/m']);

%曲線標注holdoff;%關保持end;

開關的直流偏置電壓波形

等效彈性系數 k 對開關響應時間的影響

等效阻尼系數 b 對開關響應時間的影響

綜上所述，通過設計較高等效彈性系數的上電極結構、減小阻尼系數，可以獲得高速響應的 MEMS 開關。但是，一般情況下高速響應和低開啟電壓是一對矛盾，設計時應該折衷考慮。在 60V 電壓驅動，在常溫常壓大氣環境下，開關具有約 4.5μs 的下拉時間和約 13.5μs 的回復時間。

3. 開關結構的微波性能分析與設計

開態時，輸入信號的損耗包括兩部分，一部分是共面波導的損耗，另一部分是信號從電容泄漏到地而產生的損耗。因此，降低共面波導的損耗有利于減小開關的插入損耗。圖 3.3 所示是使用 Agilent ADS 軟件對處于開態時的 RF MEMS 開關的等效電路仿真后得到的插入損耗變化圖。圖中，根據經典值來選取參考值，圖 3.3 中，選取Ls=6pH，Rs=0.2Ω，Cu=0.05pF，0.1pF，0.15pF，可以看出開態的電容大小對開關的插入損耗影響很大，插入損耗隨著電容的增大而增大。而且隨著頻率的增加，插入損耗逐漸增大。

并聯電容式開關在開態時的插入損耗

并聯電容式開關在關態時的隔離度

當開關處于開態時，電容越大，插入損耗也就越大。開關處于關態時，電感、電容對開關諧振頻率影響很大，當電感增大或者電容增大時，開關諧振頻率會隨之降低，而且使得開關在相對較低的頻率下具有好的隔離性能；而電阻主要影響開關諧振頻率附近的關態隔離度，電阻越小，輸入信號的對地阻抗越小，因此隔離度越好。

4. RF MEMS 開關設計

X 頻段并聯電容式開關結構示意圖

開關采用硅作為襯底材料，相對介電常數為 11.9；下電極采用 Si3N4 作為絕緣介質，相對介電常數為 7；采用 Au 作為傳輸線材料，電導率為 4.1×107S/m；采用 Al作為金屬懸臂梁，電導率為 3.8×107S/m。最后確定的尺寸為絕緣介質層厚度 td=0.3μm，上電極與下電極之間空氣層厚度 g=3μm，上電極寬度 w=40μm 和上電極螺旋結構間距 m=15μm，其插入損耗和隔離度如圖 4-5(a)(b)所示。在 X 頻段范圍內，插入損耗為-0.24dB~-0.47dB，隔離度優于-26.42dB。在中心頻率的插入損耗為-0.35dB，隔離度為-31.98dB。