前言

本文根據(jù)FIR濾波器相關(guān)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)構(gòu)建工程，利用前文的工程構(gòu)建的混頻功能的工程，將高頻分量進(jìn)行濾除，保留低頻分量。

有限沖擊響應(yīng)濾波器概述

FIR濾波器廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理中，主要功能就是將不感興趣的信號(hào)濾除，留下有用信號(hào)。FIR濾波器是全零點(diǎn)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)永遠(yuǎn)穩(wěn)定；并且具有線性相位的特征，在有效頻率范圍內(nèi)所有信號(hào)相位上不失真。相比IIR濾波器，F(xiàn)IR濾波器更容易用數(shù)字域進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

在數(shù)字濾波的應(yīng)用中， 絕大部分接觸的都是使用 FIR Filter，其相對(duì)于 IIR Filter 要簡單的多。FIR Filter 的核心思想就是卷積運(yùn)算，然后了解一下卷積的時(shí)域卷積定理，就可以想象出 FIR 濾波器的原理。

卷積類比FIR卷積

在離散數(shù)字信號(hào)領(lǐng)域， 卷積的定義如下

而 FIR Filter 中的卷積是有限長序列的卷積， 定義為

其中?(k)是濾波器序列， M 是濾波器系數(shù)的長度， k 的取值為 0~M-1。在實(shí)際的應(yīng)用中，一般都會(huì)認(rèn)為x(n)的也是從零開始。下面舉一個(gè)例子，設(shè)置一個(gè)序列和一個(gè)濾波器系數(shù)，然后觀察卷積效果。

xn=[5,11,15,234,34,67,88,46,66,12];%定義x(n)序列
m=size(xn,2);
t1=0:m-1;%定義時(shí)間
hn=[0.2,0.2,0.2,0.2,0.2];%定義h（n）序列
n=size(hn,2);
t2=0:n-1;
yn=conv(xn,hn);
t3=0:(n+m-1)-1;%卷積計(jì)算后序列的長度定義為n+m-1
figure;
subplot(3,1,1);stem(t1,xn,'r','filled');title('x(n)序列');%畫x(n)序列
subplot(3,1,2);stem(t2,hn,'g','filled');title('h(n)序列');%畫h(n)序列
subplot(3,1,3);stem(t3,yn,'b','filled');title('y(n)序列');%畫y(n)序列

經(jīng)過卷積運(yùn)算后的信號(hào)序列更加平滑，觀察hn序列中的系數(shù)均為0.2，該設(shè)計(jì)類似一個(gè)平滑濾波器的功能，相當(dāng)于做了平均濾波。

利用MATLAB或filter_solution設(shè)計(jì)濾波器

DDS的混頻工程，混頻之后的信號(hào)是 1Mhz 和 7Mhz，保留低頻分量的話就要濾除 7Mhz 保留 1Mhz。 因?yàn)镮P中設(shè)置的信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍是 45dB， 那么1Mhz 和 7Mhz 的動(dòng)態(tài)范圍各自是22.5dB，要想把7Mhz 抑制掉，需要至少濾波器要抑制信號(hào) 22.5dB。 所以設(shè)計(jì)的濾波器，在 9Mhz位置需要是有至少-22.5dB 的衰減， 且在1Mhz 位置通帶盡量平滑， 并接近于 0dB，也就是沒有增益沒有衰減。

在這里可以利用MATLAB的濾波器設(shè)計(jì)工具或者Filter_solution進(jìn)行構(gòu)建。

MATLAB的FDA設(shè)計(jì)

下圖為濾波器設(shè)計(jì)的界面，通過界面可以設(shè)計(jì)所需要的濾波器，為了濾除設(shè)計(jì)中的高頻分量，這里使用了低通濾波，并根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用需求將參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

1. 濾波類型（Filter Type）= Lowpass
2. 采樣率（Fs） = 50MHZ
3. 濾波階數(shù)（order） = 63（階數(shù)越大，濾波品質(zhì)越好，但相對(duì)滯后越大）
4. 密度因子（ Density Factor）= 20
5. Fpass（通頻帶）= 2MHZ
6. Fstop（截止帶）= 4MHZ
7. Apass（通頻帶寬增益期望）= 1dB
8. Astop（截止帶寬增益期望）= -80dB

完成濾波器的參數(shù)配置后，進(jìn)行生成濾波器的系數(shù)，點(diǎn)擊下圖指示可生成coe文件或者c的頭文件，可根據(jù)具體需要進(jìn)行輸出設(shè)置。

filter_solution設(shè)計(jì)濾波器

該軟件效果和MATLAB的濾波器的效果相當(dāng)，都是根據(jù)需求調(diào)整相應(yīng)的濾波器參數(shù)，然后進(jìn)行生成相關(guān)的濾波器系數(shù)。

點(diǎn)擊頻率響應(yīng)可觀察到該濾波器的頻率響應(yīng)圖。

如下圖所示：

點(diǎn)擊分析濾波器可獲得相關(guān)濾波器的權(quán)值。可根據(jù)具體需求選擇輸出向量模式或者生成相關(guān)測試C代碼。

使用FIR IP進(jìn)行工程設(shè)計(jì)

將DDS應(yīng)用實(shí)例的工程進(jìn)行復(fù)制備份，然后添加FIR IP。打開設(shè)置相關(guān)參數(shù)。

FIR濾波器IP設(shè)置

可先在第一個(gè)界面配置濾波器的基本參數(shù)，如果濾波器系數(shù)選擇向量格式，可將剛剛在濾波器設(shè)計(jì)軟件中的系數(shù)進(jìn)行復(fù)制，并粘貼到vector的輸入框中。這里將之前生成的系數(shù)進(jìn)行復(fù)制。

8.05e-04, 8.416e-04, 8.681e-04, 8.624e-04, 7.882e-04, 6.001e-04, 2.496e-04, -3.048e-04, -1.089e-03, -2.101e-03, -3.306e-03, -4.628e-03, -5.95e-03, -7.117e-03, -7.941e-03, -8.217e-03, -7.735e-03, -6.301e-03, -3.758e-03, 0, 5.008e-03, 1.122e-02, 1.85e-02, 2.664e-02, 3.533e-02, 4.421e-02, 5.289e-02, 6.095e-02, 6.798e-02, 7.361e-02, 7.754e-02, 7.956e-02, 7.956e-02, 7.754e-02, 7.361e-02, 6.798e-02, 6.095e-02, 5.289e-02, 4.421e-02, 3.533e-02, 2.664e-02, 1.85e-02, 1.122e-02, 5.008e-03, 0, -3.758e-03, -6.301e-03, -7.735e-03, -8.217e-03, -7.941e-03, -7.117e-03, -5.95e-03, -4.628e-03, -3.306e-03, -2.101e-03, -1.089e-03, -3.048e-04, 2.496e-04, 6.001e-04, 7.882e-04, 8.624e-04, 8.681e-04, 8.416e-04, 8.05e-04

然后可以對(duì)通道相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

在第三個(gè)界面中可設(shè)置濾波器系數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)格式，以及輸入輸出的數(shù)據(jù)格式。需要注意的是，這里輸入的信號(hào)是DDS產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)僅有整數(shù)部分，所以要調(diào)整輸入數(shù)據(jù)的小數(shù)位為0。

詳細(xì)實(shí)現(xiàn)界面主要對(duì)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)的架構(gòu)進(jìn)行選擇，包括對(duì)架構(gòu)的優(yōu)化方式，存儲(chǔ)以及DSP資源的使用設(shè)置。

接口界面主要對(duì)相關(guān)的指示信號(hào)進(jìn)行設(shè)置，這里可暫時(shí)保持默認(rèn)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要進(jìn)行使能相關(guān)信號(hào)。

總結(jié)界面對(duì)前面的相關(guān)設(shè)置進(jìn)行了小結(jié)展示，方便用戶進(jìn)行檢查核對(duì)并修改錯(cuò)誤設(shè)置的參數(shù)。

同時(shí)在左側(cè)欄中可以看到濾波器的頻率響應(yīng)，以及該IP設(shè)置的相關(guān)資源使用情況，以便于在實(shí)際工程應(yīng)用中對(duì)數(shù)據(jù)鏈路的信號(hào)進(jìn)行操作處理，以及對(duì)資源的合理分配。

修改DDS IP

之前進(jìn)行混頻設(shè)計(jì)時(shí)，使用了DDS的IP輸出三路信號(hào)分別為10MHz，3MHz和4MHz。這里為了減少一路輸出，設(shè)置兩路的信號(hào)輸出，匹配FIR的ip采樣頻率的50MHz。或者這里采用頻率直接修改為33.33MHz也可以。

修改頂層文件

修改了DDS ip后，要對(duì)邏輯進(jìn)行調(diào)整使得可根據(jù)m_axis_data_tuser信號(hào)輸出3M和4M的信號(hào)。并在頂層模塊中調(diào)用例化FIR的IP，將混頻后的數(shù)據(jù)接入到FIR的輸入數(shù)據(jù)端，將DDS的data_tvalid接到FIR ip的tvalid端口，tready可懸空。因?yàn)?a target="_blank">仿真設(shè)計(jì)的是100MHz時(shí)鐘，而FIR ip需要的是50MHz所以用寄存器生成一個(gè)二分頻時(shí)鐘接入到FIR ip的時(shí)鐘端口。

module top(
    input clk
    );

    // wire m_axis_data_tvalid_ch1;
    // wire [7:0] m_axis_data_tdata_ch1;
    // //單通道測試
    // dds_compiler_0 ch1_dds(
    // .aclk(clk),                              // input wire aclk
    // .m_axis_data_tvalid(m_axis_data_tvalid_ch1),  // output wire m_axis_data_tvalid
    // .m_axis_data_tdata(m_axis_data_tdata_ch1)    // output wire [7 : 0] m_axis_data_tdata
    // );
    wire          m_axis_data_tvalid_ch3;
    wire [7 : 0]  m_axis_data_tdata_ch3;
    wire [0 : 0]  m_axis_data_tuser_ch3;
    // wire          m_axis_phase_tvalid_ch3;
    // wire [31 : 0] m_axis_phase_tdata_ch3;
    // wire [1 : 0]  m_axis_phase_tuser_ch3;

    //多通道測試
    dds_compiler_1 multi_ch_dds(
    .aclk(clk),                                // input wire aclk
    .m_axis_data_tvalid (m_axis_data_tvalid_ch3),    // output wire m_axis_data_tvalid
    .m_axis_data_tdata  (m_axis_data_tdata_ch3),      // output wire [7 : 0] m_axis_data_tdata
    .m_axis_data_tuser  (m_axis_data_tuser_ch3),      // output wire [1 : 0] m_axis_data_tuser
    .m_axis_phase_tvalid(),  // output wire m_axis_phase_tvalid
    .m_axis_phase_tdata (),    // output wire [31 : 0] m_axis_phase_tdata
    .m_axis_phase_tuser ()    // output wire [1 : 0] m_axis_phase_tuser
    );
    reg [7 : 0] data10MHz;
    reg [7 : 0] data3MHz;
    reg [7 : 0] data4MHz;
    always @(posedge clk) begin
        case(m_axis_data_tuser_ch3)
            0:data3MHz<=m_axis_data_tdata_ch3;
            1:data4MHz<=m_axis_data_tdata_ch3;
        endcase
     end
    //混頻測試
    wire [15 : 0]  mixer_singal;
    mult_gen_0 mult_mixer (
        .CLK(clk),  // input wire CLK
        .A(data3MHz),      // input wire [7 : 0] A
        .B(data4MHz),      // input wire [7 : 0] B
        .P(mixer_singal)      // output wire [15 : 0] P
    );
    wire [39:0] after_fir_singal;
    reg div_clk=0;
    always @(posedge clk ) begin
        div_clk<=!div_clk;
    end
    fir_compiler_0 uut_fir(
    .aclk(div_clk),                              // input wire aclk
    .s_axis_data_tvalid(m_axis_data_tvalid_ch3),  // input wire s_axis_data_tvalid
    .s_axis_data_tready(s_axis_data_tready),  // output wire s_axis_data_tready
    .s_axis_data_tdata(mixer_singal),    // input wire [15 : 0] s_axis_data_tdata
    .m_axis_data_tvalid(m_axis_data_tvalid),  // output wire m_axis_data_tvalid
    .m_axis_data_tdata(after_fir_singal)    // output wire [39 : 0] m_axis_data_tdata
    );
endmodule

運(yùn)行仿真測試

點(diǎn)擊運(yùn)行行為級(jí)仿真，添加信號(hào)波形，并修改信號(hào)的進(jìn)制（進(jìn)制可選擇有符號(hào)十進(jìn)制）和類型（選擇模擬類型），可觀察到下面的情況。

從截圖中可看出，混頻后的信號(hào)經(jīng)過了濾波處理消除了高頻分量，添加游標(biāo)可觀察濾波后的信號(hào)的頻率。添加游標(biāo)后觀察發(fā)現(xiàn)濾波后的信號(hào)為混頻信號(hào)的1Mhz的信號(hào)。因此，工程設(shè)計(jì)中的低通濾波很好地濾除掉了7MHz的高頻分量。

小結(jié)思考

在使用FIR濾波器中的實(shí)際設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器效果可能會(huì)因設(shè)置的不同而效果不同。因此，在實(shí)際使用時(shí)要關(guān)注一下方面確保濾波器的效果能達(dá)到預(yù)期。

1. 在濾波器工具使用時(shí)應(yīng)考慮不同類型的濾波器的實(shí)際效果，可經(jīng)過對(duì)比選擇性能較優(yōu)異，階數(shù)少，且濾波效果能達(dá)到使用預(yù)期的類型，例如在使用FIR濾波器時(shí)，同樣階數(shù)的不同類型窗的濾波效果可能對(duì)特定信號(hào)的濾波效果不同。
2. 該工程僅僅驗(yàn)證了FIR濾波器的基本功能，在實(shí)際使用時(shí)特別是遇到實(shí)時(shí)處理的情況需謹(jǐn)慎考慮濾波器的并行度，確保在規(guī)定的處理時(shí)間內(nèi)能完成相關(guān)信號(hào)處理操作，且要關(guān)注數(shù)據(jù)鏈路的數(shù)據(jù)位寬，確保在實(shí)際應(yīng)用做切片處理時(shí)不會(huì)損失精度，或造成數(shù)據(jù)溢出。