電路里面的題目無非2種：

1給出電路，要求出電路的傳輸關系（電路分析能力）

2給出函數需求，要設計出電路（電路綜合能力）。

電路分析的文章，公眾號里已經有幾篇了，今天來說說，如果先給出了函數關系，怎么設計出運放電路。

先看問題：設計電路，實現從Vin到Vout的波形變換。

這樣的問題，是我們在實際項目當中遇到的很典型的問題，目的是將一個0V偏置的交流信號變換成一個2.5V偏置的交流信號，同時對Vin進行2倍放大，這樣變換之后，整個信號的電壓都處于0V以上，5V以下，實現了對信號的電平抬升，這樣就可以很方便的和單片機系統結合，因為單片機系統一般都是單電源供電的。

基礎知識

先來分析下面這個電路（1），求輸入輸出的函數關系。

求解思路是這樣：

1、列N點結點電壓方程，得到UN，

2、列P點結點電壓方程，得到Up，

3、然后利用運放的電壓虛短特性UN=UP,聯立求解Uo與4個Ui的關系。

解：

對N點列方程：(可推出UN)
對P點列方程：(可推出UP)
利用UN=Up及電阻約束關系：

為什么要滿足這個電阻的約束關系呢？往下看：

先求反相相端對地電阻RN，將UI1,UI2電壓源對地短路，Rf通過運放內部接地，

再看同相相端對地電阻Rp，將UI3,UI4電壓源對地短路，顯而易見，

令RN=RP,就是這個（1）式的約束條件，那為什么做這樣的約束呢？

這個也不是隨便假設的，這個和運放的輸入偏置電流有關系，

理想運放，運放的輸入端流入電流為零，但實際上做不到這一點，還是有電流的，盡管很小，但 這個小電流一定會在電阻RN和RP上產生壓降 ，

如果RN≠RP ，那在同相、反相端產生的電壓也一定不同，記作vp和vn，但是大家都知道， 運放的本質是放大UP與UN的差值 ，我們希望把有用的信號放大，而不是放大來自運放自身偏置電流帶來的誤差。

那如果RN=RP ,即使有偏置電流帶來的輸入端電壓，但是由于電阻相同，所以貢獻的電壓是相等的， 這兩個電壓vp與vn做差就會被抵消掉 ，不會通過Vo輸出。

因此設計電路的時候，才有這個約束， 這個約束很重要 ，承認了這一點，后面就容易了。

這是一個 典型電路 ， 囊括了加減運算 ，得到的 函數關系式（1） 也很容易記住，從反相端輸入的電源前面有負號，同相端輸入的電源都是正的，然后系數都是RF/(輸入源相連接的電阻)， 這個結果一定要記住 。

設計電路

回到文章開頭那道題，先把輸入輸出電壓的關系式寫出來：

Vo=2Vin+2.5=2（Vin+1.25），

步驟1、 確定電路結構，我們對上面的 電路（1） 進行改造，同相端有2個輸入源，一個1.25V的直流電源，一個Vin交流電壓源，反相端沒有電源輸入， 反相端沒有電壓源的話，可以將UI1,UI2接地，都接地的話，R1//R2可以合并成一個電阻記作R, 那電路結構就改造成下面這個樣子：

步驟2、 確定電阻值

令Rf=10K，這個值是自己取的，

由于Vin前面的系數是2，根據公式（1），得到(Rf/R3)=2，R3=5K，1.25V前面的系數為2，所以R4=5K.

目前為止，還有R和R5,沒有確定。

步驟3、 由RP=RN,RP=R//Rf，RN=R3//R4//R5，

由于R3//R4=2.5K，得到R//10K=2.5K//R5，這就好辦了，R必須等于2.5K，R5=10K，才能保證等式成立。

那就得到了下面的電路：

空口無憑，到底能不能實現想要的運算關系呢，咱們仿真驗證一下。

看吧，好用的，紅色為輸入信號，藍色為輸出的，具體的電壓幅值都在紅色框里面。